關(guān)于圓內(nèi)接正多邊形北師大版第一頁，共十一頁，2022年，8月28日學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過閱讀課本能說出圓的內(nèi)接正多邊形的有關(guān)概念；

并會(huì)應(yīng)用正多邊形的知識(shí)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算；2.經(jīng)歷作圖，會(huì)利用等分圓的方法畫圓的內(nèi)接正方形和

正六邊形。第二頁，共十一頁，2022年，8月28日復(fù)習(xí)舊知各邊相等,各角也相等的多邊形叫做正多邊形.正多邊形定義你能說出幾個(gè)正多邊形嗎？正多邊形內(nèi)角和、外角和(n-2)?180°；360°第三頁，共十一頁，2022年，8月28日EFCD.O中心角半徑R邊心距d正多邊形的中心:

正多邊形的半徑:

正多邊形的中心角:正多邊形的邊心距：二、正多邊形有關(guān)的概念A(yù)B一個(gè)正多邊形的外接圓的圓心.外接圓的半徑正多邊形的每一條邊所對(duì)的圓心角.中心到正多邊形的一邊的距離.正n邊形的中心角的度數(shù):第四頁，共十一頁，2022年，8月28日例：如圖3－36，在圓內(nèi)接正六邊形ABCDEF中，半徑OC=4，OG⊥BC，垂足為點(diǎn)G，求正六邊形的中心角、邊長和邊心距。解：連接OC、OD∵六邊形ABCDEF為正六邊形∴∠COD==60°∴△COD為等邊三角形∴CD=OC=4在Rt△COG中，OC=4，CG=2∴OG=∴正六邊形ABCDE的中心角為60°，邊長為4，邊心距為。第五頁，共十一頁，2022年，8月28日例：求出半徑為R的圓內(nèi)接正三角形邊長，邊心距和面積.解：作等邊△ABC的BC邊上的高AD,垂足為D連接OB，則OB=R在Rt△OBD中∠OBD=30°,邊心距＝OD=在Rt△ABD中∠BAD=30°,·ABCDO例題選講BD=BOcos30°=第六頁，共十一頁，2022年，8月28日思考：當(dāng)把正n邊形的邊數(shù)無限增多時(shí),這時(shí)正多邊形就接近于什么圖形？正n邊形與圓的關(guān)系1.把正n邊形的邊數(shù)無限增多,就接近于圓.2.怎樣由圓得到正多邊形呢？第七頁，共十一頁，2022年，8月28日思考:把一個(gè)圓5等分,并依次連接這些點(diǎn),

得到正多邊形嗎??證明：∵AB=BC=CD=DE=EAABCDE⌒⌒⌒⌒⌒∴AB=BC=CD=DE=EA∵BCE=CDA=3AB⌒∴∠A=∠B同理∠B=∠C=∠D=∠E∴∠A=∠B=∠C=∠D=∠E又∵頂點(diǎn)A、B、C、D、E都在⊙O上∴五邊形ABCDE是⊙O的內(nèi)接正五邊形.定義：把圓分成n（n≥3）等份：依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形.第八頁，共十一頁，2022年，8月28日用尺規(guī)作一個(gè)已知圓的內(nèi)接正六邊形作法：

1.作直徑AB（O是圓心）

2.以A為圓心，OA為半徑畫圓，交圓O于D、F

3.以B為圓心，OB為半徑畫圓，交圓O于C、E

4.順次連接AD、DC、CB、BE、EF、FA則六邊形ADCBEF就是所求的圓內(nèi)接正六邊形第九頁，共十一頁，2022年，8月28日1、正多邊形和圓有什么關(guān)系？你能舉例說明嗎？2、什么是正多邊形的中心、半徑、中心角、

邊心距？你能舉例說明嗎？3、如何計(jì)算正多邊形的半徑、邊心距及