學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解線段的垂直平分線的概念；2.理解并掌握線段垂直平分線的性質(zhì)．(重點(diǎn)）3.能夠運(yùn)用線段垂直平分線的性質(zhì)解決實(shí)際問題．（難點(diǎn)）1.什么樣的圖形叫作軸對(duì)稱圖形？把一個(gè)圖形沿著某條直線對(duì)折，如果對(duì)折的兩部分是完全重合的，我們就稱這樣的圖形為軸對(duì)稱圖形，這條直線叫作這個(gè)圖形的對(duì)稱軸.復(fù)習(xí)鞏固2.下列圖形哪些是軸對(duì)稱圖形,有幾條對(duì)稱軸？3.等腰三角形的兩腰______，兩個(gè)底角______。簡(jiǎn)稱：相等相等等邊對(duì)等角4.等腰三角形是_______圖形，它有___條對(duì)稱軸，頂角___________、___________、___________重合（簡(jiǎn)稱：），它們所在的直線都是等腰三角形的_______。軸對(duì)稱1的角平分線對(duì)稱軸三線合一底邊上的中線底邊上的高在同一三角形中，如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也_____.簡(jiǎn)稱：相等等角對(duì)等邊5.△ABC中，AB=AC,∠B=36?,則∠A=______，∠C=_______.108°36°6.如果等腰三角形有一個(gè)內(nèi)角等于80°,那么這個(gè)三角形的底角等于________.80°或50°線段是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，你能找出它的一條對(duì)稱軸嗎？這條對(duì)稱軸與線段存在著什么關(guān)系？AB問題引入導(dǎo)入新課按照下面的步驟做一做：（1）在紙片上畫一條線段AB，AB對(duì)折AB使點(diǎn)A，B重合；折痕與AB的交點(diǎn)為O；O（2）在折痕上任取一點(diǎn)C，C沿CA將紙折疊；（3）把紙展開，AO得到折痕CA和CB.BC探究線段垂直平分線的性質(zhì)講授新課CABC（1）CO與AB有怎樣的位置關(guān)系？（2）AO與BO相等嗎？CA與CB呢？能說明你的理由嗎？垂直AO=BOCA=CB想一想AOBCO1.線段是軸對(duì)稱圖形，它的一條對(duì)稱軸就是

對(duì)折后能使之完全重合的那條折痕；2.線段的對(duì)稱軸過線段AB的

點(diǎn)；中3.線段的對(duì)稱軸與線段AB

；（位置關(guān)系）垂直4.線段的對(duì)稱軸上的任意一點(diǎn)C到線段AB的兩端點(diǎn)A,B的距離______.相等ABCO線段的對(duì)稱軸經(jīng)過線段的中點(diǎn)且垂直于這條線段.線段的對(duì)稱軸上任意一點(diǎn)到這條線段的兩端點(diǎn)的距離相等.ABCO1.垂直于一條線段，并且平分這條線段的直線，叫作這條線段的垂直平分線.線段的垂直平分線

2.線段垂直平分線的性質(zhì)：

線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.（點(diǎn)到點(diǎn)的距離）3

線段的對(duì)稱軸是這條線段的垂直平分線.ABCO作用：見垂直平分線，得線段相等典例精析例1

利用尺規(guī)，作線段AB的垂直平分線.作法：1.分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，以大于AB一半的長(zhǎng)為半徑作弧，已知：線段AB.求作：AB的垂直平分線.2.作直線CD.直線CD就是線段AB的垂直平分線．??ABCD兩弧相交于點(diǎn)C和D；你能說明這樣作的道理嗎？例2

如圖，DE是AC的垂直平分線，AB＝12厘米，BC＝10厘米，則△BCD的周長(zhǎng)為(

)A．22厘米

B．16厘米C．26厘米

D．25厘米解析：根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得CD＝AD，故△BCD的周長(zhǎng)為BD＋DC＋BC＝AD＋BD＋BC＝AB＋BC＝12＋10＝22(厘米)．A1.如圖，直線CD是線段PB的垂直平分線，點(diǎn)P為直線CD上的一點(diǎn)，且PA=5，則線段PB的長(zhǎng)為（）A.6B.5C.4D.3PABCDB當(dāng)堂練習(xí)2.如圖，在△ABC中，BC=8cm,邊AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交邊AC于點(diǎn)E,

△BCE的周長(zhǎng)等于18cm,則AC的長(zhǎng)是

.10cmABCDE

3.如圖,AB是△ABC的一條邊，DE是AB的垂直平分線，垂足為E，并交BC于點(diǎn)D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=_______,DA=_______.ABEDC4cm6cm4.如圖，某地由于居民增多，要在公路l邊增加一個(gè)公共汽車站，A，B是路邊兩個(gè)新建小區(qū)，這個(gè)公共汽車站C建在什么位置，能使兩個(gè)小區(qū)到車站的路程一樣長(zhǎng)(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫畫法)?解：連接AB，作AB的垂直平分線交直線l于O，交AB于E.∵EO是線段AB的垂直平分線，∴點(diǎn)O到A，B