1、熟悉并掌握圓的相關(guān)性質(zhì)；2、能合理運用圓的相關(guān)性質(zhì)和三角形知識解決圓的綜合題（特別要注意用三角形相似—對應(yīng)邊成比例—線段長度

）；3、在解決問題的過程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合情推理的能力，進(jìn)一步讓學(xué)生學(xué)會抓典型條件、典型圖形。體會歸納、類比、轉(zhuǎn)化的思想。前置學(xué)習(xí)----確定任務(wù)圓內(nèi)接四邊形前置學(xué)習(xí)----根據(jù)需要，自主學(xué)習(xí)1、如圖，若AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，則∠BCD=______．

2、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AB=3，則半徑AO

=______．3、如圖，已知⊙O半徑為5cm，弦AB=8cm，P是AB延長線上一點，BP=2cm，則tan∠OPA=______．1題3題2題C前置學(xué)習(xí)----根據(jù)需要，自主學(xué)習(xí)4、如圖，直徑為10的⊙A經(jīng)過點C（0，6）和點O（0，0），B是y軸右側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點，則∠OBC的余弦值為

____________5、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AH⊥BC于點H，若AC=24，AH=18，⊙O的半徑OC=13，則AB=前置學(xué)習(xí)----發(fā)現(xiàn)疑點，暴露問題______6、如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，弦AD平分∠BAC，交BC于點E，AB=6，AD=5，則AE的長為前置學(xué)習(xí)----發(fā)現(xiàn)疑點，暴露問題分享1：在解決上述問題的過程中，用到了哪些關(guān)于圓的基本性質(zhì)？1、和直徑相關(guān)的：2、和圓周角有關(guān)的：3、垂徑定理及其推論（知二推三）直徑所對的圓周角是90°；90°的圓周角所對的弦是直徑。一條弧所對的圓周角是它所對圓心角的一半；同弧所對的圓周角相等。①過圓心；②垂直于弦；③平分弦；④平分弦所對的優(yōu)弧；⑤平分弦所對的劣弧。1、求半徑的思路：利用，還可以轉(zhuǎn)化為求；也可用三角形相似。垂徑定理直徑2、求三角函數(shù)值，常放在直角三角形中；若直接求不行，則可利用相等的角代換，也可以利用現(xiàn)成的直角或構(gòu)造直角。（直徑所對圓周角是直角，不要忘了哦）垂徑定理直徑分享2：解題技巧歸納3、求線段長度，除了勾股定理、垂徑定理之外，不要忘了觀察圖中的相似三角形，從幾類典型的相似入手。例1：已知：在△ABC中，以AC邊為直徑的⊙O交BC于點D，在劣弧AD上取一點E使∠EBC=∠DEC，延長BE依次交AC于G，交⊙O于H。（1）求證：AC⊥BH；（2）若∠ABC=45°，⊙O的直徑等于10，BD=8，求①CE的長，②BE的長。探究學(xué)習(xí)----組內(nèi)互動，初步學(xué)習(xí)探究學(xué)習(xí)----班級探究，交流學(xué)習(xí)解：（1）連結(jié)AD，

∵∠DAC=∠DEC，∠EBC=∠DEC

∴∠DAC=∠EBC，

又∵AC是⊙O的直徑，

∴∠ADC=90°，

∴∠DCA+∠DAC=90°，

∴∠EBC+∠DCA=90°，

∴∠BGC=180°-（∠EBC+∠DCA）=180°-90°=90°∴AC⊥BH；探究學(xué)習(xí)----班級探究，交流學(xué)習(xí)（2）若∠ABC=45°，⊙O的直徑等于10，BD=8，求①CE長，②BE的長。探究學(xué)習(xí)----班級探究，交流學(xué)習(xí)（2）若∠ABC=45°，⊙O的直徑等于10，BD=8，求①CE長，②BE的長。在幾何圖形中，求線段長度我們不能忽略了相似三角形，那相似三角形有哪些常見的基本類型呢？A型X型K型母子型探究學(xué)習(xí)----總結(jié)提升，深入學(xué)習(xí)探究學(xué)習(xí)----總結(jié)提升，深入學(xué)習(xí)變式練習(xí)：在△ABC中，以AC為直徑的⊙O交BC邊于點D，E為弧AD上一點，∠DEC=∠EBC，延長BE交AC于點F，交⊙O于點G．

（1）如圖1，求證：∠BFC=90°；

探究學(xué)習(xí)----總結(jié)提升，深入學(xué)習(xí)

（2）如圖2，連接AG，當(dāng)AG∥BC時，求證：AG=DC；

，求BE的長．

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接AD交EG于點H，當(dāng)FH：HE=1：2，且AF=如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點O在AB上，經(jīng)過點A的⊙O與BC相切于點D，與AC，AB分別相交于點E，F(xiàn)，連接AD、EF交于點G．

（1）求證：AD平分∠CAB；

（2）若OH⊥AD于點H，F(xiàn)H平分∠AFE，DG=1．

①試判斷DF與DH的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

②求⊙O的半徑．

鞏固學(xué)習(xí)----訓(xùn)練檢測，鞏固所得解：（1）如圖，連接OD，

∵⊙O與BC相切于點D，

∴OD⊥BC，

∵∠C=90°，

∴OD∥AC，

∴∠CAD=∠ODA，

∵OA=OD，

∴∠OAD=∠ODA，

∴∠CAD=∠BAD，

∴AD平分∠CAB．

鞏固學(xué)習(xí)----訓(xùn)練檢測，鞏固所得（2）①DF=DH，理由如下：

∵FH平分∠AFE，

∴∠EFH

=∠AFH，又∠DFG=∠EAD=∠HAF，

∴∠DFG+∠EFH=∠HAF+∠AFH，

即∠DFH=∠DHF，

∴DF=DH鞏固學(xué)習(xí)----訓(xùn)練檢測，鞏固所得②設(shè)HG=x，則DH=DF=1+x，

∵OH⊥AD，

∴AD=2DH=2（1+x），

∵∠DFG=∠DAF，∠FDG=∠FDG，

∴△DFG∽△DAF，

∴∴∴x=1，

∴DF=2，AD=4，

∵AF為直徑，

∴∠ADF=90°，

∴AF=

∴⊙O的半徑為．

②設(shè)HG=x，則DH=DF=1+x，

∵OH⊥AD，

∴AD=2DH=2（1+x），

∵∠DFG=∠DAF，∠FDG=∠FDG，

∴△DFG∽△DAF，

∴②設(shè)HG=x，則DH=DF=1+x，

∵OH⊥AD，

∴AD=2DH=2（1+x），

∵∠DFG=∠DAF，∠FDG=∠FDG，

∴△DFG∽△DAF，

∴②設(shè)HG=x，則DH=DF=1+x，

∵OH⊥AD，

∴AD=2DH=2（1+x），

∵∠DFG=∠DAF，∠FDG=∠FDG，

∴△DFG∽△DAF，

∴∴②設(shè)HG=x，則DH=DF=1+x，

∵OH⊥AD，

∴AD=2DH=2（1+x），

∵∠DFG=∠DAF，∠FDG=∠FDG，

∴△DFG∽△DAF，

∴鞏固學(xué)習(xí)----訓(xùn)練檢測，鞏固所得1、在幾何圖形中，善于發(fā)現(xiàn)幾類典型的相似三角形的類型，由此計算有關(guān)線段的長度。A型X型K型母子型鞏固學(xué)習(xí)----歸納總結(jié)，積極評價2、求