2021-2022學年廣東省梅州市成考高升專數(shù)學(文)自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.從10名學生中選出3人做值日，不同選法的種數(shù)是（）A.A.3B.10C.120D.240

4.下列函數(shù)中在區(qū)間(－∞，0)上是增函數(shù)的是（）A.A.f(x)=x2－4x+8

B.g(x)=ax+3(a≥0)

C.

D.

5.已知兩圓的方程為x2+y2+4x-5=0和x2+y2-12y+23=0,那么；兩圓的位置關系式（）A.相交B.外切C.內切D.相離

6.

7.

8.

9.A.A.±1B.3C.1D.±3

10.在區(qū)間(0，+∞)內是單調增函數(shù)的是（）A.A.y=3+x3

B.y=3-x2

C.y=8-x4

D.y=-8x+1

11.設集合S={(x，y)|xy>0}，T={(x，y)|x>0，且y>0}，則（）。A.S∪T=S

B.S∪T=T

C.S∩T=S

D.S∩T=

12.函數(shù)的最大值是（）。A.4B.5C.2D.3

13.5個人站成一排照相，甲、乙兩人恰好站在兩邊的概率是（）A.1/10B.1/20C.1/120D.1/60

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.若θ∈(0，2π)，則使sinθ<cosθ<cotθ<tanθ成立的θ的取值范圍是（）A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)21.

22.某籃球隊參加全國甲級聯(lián)賽，任選該隊參賽的10場比賽，其得分情況如下：

99，104，87，88，96，94，100，92，108，110

則該籃球隊得分的樣本方差為__________。

23.從一批相同型號的鋼管中抽取5根，測其內徑，得到如下樣本數(shù)據(jù)(單位：mm):110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，則該樣本的方差為______mm2。

24.

25.

26.

27.二次函數(shù)f（x）=ax2+2ax+1在區(qū)間[-3，2]上的最大值是4，則a的值是__________．

28.

29.

30.

三、計算題(2題)31.

32.四、解答題(10題)33.

34.

35.

36.37.38.求函數(shù)的最大值與最小值,以及使函數(shù)取得這些值的x的集合。39.已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+b，曲線y=f（x）在點（1，1）處的切線為y=x．

（I）求a，b；

（II）求f（x）的單調區(qū)間，并說明它在各區(qū)間的單調性．40.(Ⅱ)若{an}的前n項和Sn=50,求n

41.

42.中心在原點，對稱軸為坐標軸的雙曲線與圓x2+y2=17交于點A(4，-1)，若該圓在A點的切線與雙曲線的一條漸近線平行，求雙曲線方程．

參考答案

1.A

2.C

3.C

4.D

5.B

6.D

7.C

8.C

9.C

10.A

11.A根據(jù)已知條件可知集合S表示的是第一、三象限的點集，集合了表示的是第一象限內點的集合，所以T屬于S，所以有S∪T=S，S∩T=T，故選擇A.

12.B

13.A5人站成一排，即對5人所站住位置【考點指要】本題主要考查排列和概率的基本求法．

14.D

15.C

16.C

17.B

18.C

19.D

20.C

21.【答案】

22.

23.0.7

24.

25.

26.

27.【考點指要】本題主要考查二次函數(shù)的最值、頂點坐標等基本性質，配合二次函數(shù)的圖象更容易理解．此題是常見題型，考試大綱要求掌握并會用．

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.sn=n/2(a1=an)=n2/2由