第五課時用坐標表示平移第七章平面直角坐標系7.2坐標方法的簡單應用第五課時用坐標表示平移第七章平面直角坐標系7.2坐標方1一、新課引入在平面直角坐標系中，對一個圖形進行平移，圖形上點的位置發(fā)生了_______，坐標也發(fā)生了________.改變變化一、新課引入在平面直角坐標系中，對一個圖形進行平移，改變變2探究A135246-1-2-3-4-5-60E342-15-2-3-4-6-56011、如圖：1、將點A(-2，-3)向右平移5個單位長度，得到點A1(

，

)；2、將點A(-2，-3)向左平移2個單位長度，得到點A2(

，

)；A1-4-33-3A2你發(fā)現(xiàn)了什么？探究A135246-1-2-3-4-5-60E342-15-3探究A135246-1-2-3-4-5-60E342-15-2-3-4-6-56013、將點A(-2，-3)向上平移4個單位長度，得到點A3(

，

)；4、將點A(-2，-3)向下平移2個單位長度，得到點A4(

，

).A3A4-21-2-5你發(fā)現(xiàn)了什么？探究A135246-1-2-3-4-5-60E342-15-4(1)左、右平移：向右平移a個單位(2)上、下平移：原圖形上的點(x，y)，向左平移a個單位原圖形上的點(x，y)，(x+a，y)(x-a，y)向上平移b個單位原圖形上的點(x，y)，向下平移b個單位原圖形上的點(x，y)，(x，y+b)(x，y-b)3.總結規(guī)律1：圖形平移與點的坐標變化間的關系(1)左、右平移：向右平移a個單位(2)上、下平移：原圖形上5三、研讀課文知識點一簡單的表示為：三、研讀課文知識點一簡單的表示為：6三、研讀課文知識點一練一練將點(2，1)向右平移3個單位長度，可以得到對應點坐標__________

；將點(2，-1)向左平移3個單位長度,可以得到對應點坐標__________

；將點(2，5)向上平移3個單位長度，可以得到對應點坐標__________

；④將點(-2，5)向下平移3單位長度，可以得到對應點坐標__________.(5,1)(-1,-1)(2,8)(-2,2)三、研讀課文知識點一練一練將點(2，1)向右平移3個單位7三、研讀課文知識點二點的斜向平移21-1--24123-1-2-3-412-1-2-3xy21-1-1-2-3-412-1xy0A(-2，1)

A1①②圖2三、研讀課文知識點二點的斜向平移21-1--24123-18三、研讀課文思考：如圖2所示，如何平移A（-2，1）得到A′？(1)可將點A先向右平移

個單位長度，再向下平移

個單位長度；(2)可將點A先向下平移

個單位長度，再向右平移

個單位長度.知識點二5335三、研讀課文思考：如圖2所示，如何平移A（-2，1）(1)9三、研讀課文知識點二總結：點的斜向平移，可通過點的水平平移和垂直平移來完成.三、研讀課文知識點二總結：點的斜向平移，可通過點10三、研讀課文知識點二練一練1、已知點A(2,3)，將點A向右平移2個單位長度后得點A1（

，

）,再將向下平移3個單位長度后得點A2（

，

）.2、已知點M（－4，2）,將點先向下平移3個單位長度，再向左平移3個單位長度，則點M在坐標系內的坐標為

.4340(-7,-1)三、研讀課文知識點二練一練1、已知點A(2,3)，將點A11四、歸納小結1.在平面直角坐標系中，將點（x，y）向右（或左）平移a(a是正數(shù))個單位長度，可以得到對應點（x+a，y）或（

，

））；將點（x，y）向上（或下）平移b(b是正數(shù))個單位長度，可以得到對應點（x，y+b）（或（

，

））．

______________________________________________________________.x-ayxy-b四、歸納小結1.在平面直角坐標系中，將點（x，y）向右x-12五、強化訓練1、將點A（3，2）向上平移2個單位長度,得到,則的坐標為______.2、將點A（3，2）向下平移3個單位長度,得到,則的坐標為_______.3、將點A（3，2）向左平移4個單位長度,得到,則的坐標為________.4、將點Q（0，3）向__平移1個單位長度，得到點Q′（-1，3）．(3,4)(3,-1)(-1,2)左五、強化訓練1、將點A（3，2）向上平移2個單位長度,(313五、強化訓練5、在平面直角坐標系中，有一點P（-4，2），若將P先向右平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度，所得坐標為_____.6、如圖3，將點A向右平移幾個單位長度，可得到點B()A.3個單位長度B.4個單位長度C.5個單位長度D.6個單位長度AB..圖3（1，5）C五、強化訓練5、在平面直角坐標系中，有一點P（-4，2），14三、研讀課文認真閱讀課本第76至77頁的內容，完成練習并體驗知識點的形成過程.知識點一圖形的平移例如圖，三角形ABC三個頂點的坐標A(4,3),B(3,1),C(1,2).（－2，3）（－3，1）（－5，2）(1)將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6，縱坐標不變，有A1＿＿＿＿,B1＿＿＿＿＿,C1＿＿＿＿＿.三、研讀課文認真閱讀課本第76至77頁的內容，15三、研讀課文知識點一猜想:三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關系，為什么？（2）將三角形ABC三個頂點的縱坐標都減去5，橫坐標不變，有A2＿＿＿＿＿＿,B2＿＿＿＿,C2＿＿＿＿＿＿.圖形的平移

△A1B1C1

與△ABC的大小、形狀完全相等，將△ABC向左平移6個單位長度即可得到△A1B1C1

（4，－2）（3，－4）（1，－3）三、研讀課文知識點一猜想:三角形A1B1C1與三角形ABC16三、研讀課文知識點一三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關系？結論：（1）將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減6，縱坐標不變，則三角形的大小_________，形狀_________，位置向_____平移_____個單位；縱坐標都減5，橫坐標不變，則三角形的大小_________，形狀_________，位置向_____平移_____個單位.圖形的平移猜想△A2B2C2與△ABC的大小、形狀完全相等，將△ABC向下平移5個單位長度即可得到△A2B2C2·不變不變左6不變不變下5三、研讀課文知識點一三角形A2B2C2與三角形17三、研讀課文知識點一（2）將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減6，縱坐標都減5，則三角形的大小_______，形狀______，位置先向____平移____個單位，再向____平移____個單位.圖形的平移不變不變左6下5三、研讀課文知識點一（2）將三角形ABC三個頂點的橫坐標都18三、研讀課文知識點二

圖形的平移和點的坐標變化

在平面直角坐標系內，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加（或減去）一個正數(shù)a，相應的新圖形就是把原圖形向＿＿＿(或向＿＿)平移＿＿個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個正數(shù)a，相應的新圖形就是把原圖形向＿＿＿(或向＿＿)平移＿＿個單位長度.右左

a上下

a三、研讀課文知識點二圖形的平移和點的坐標變化19三、研讀課文知識點二

⑴如圖，將平行四邊形ABCD向左平移2個單位長度，然后再向上平移3個單位長度，可以得到平行四邊形A＇B＇C＇D＇，畫出平移后的圖形，并指出其各個頂點的坐標.

圖形的平移和點的坐標變化

練一練：A′B′C′D′

解：如圖所示，四邊形A′B′C′D′就是所要畫的四邊形.A′(-3,1),B′(1,1),C′(2,4),D′(-2,4)三、研讀課文知識點二⑴如圖，將平行四邊形20三、研讀課文知識點二

圖形的平移和點的坐標變化

⑵已知點G(-2,-2)，將點G先向右平移6個單位長度,再向上平移5個單位長度,得到G′,則G′的坐標為()

練一練：A.(6,5)B.(4,5)C.(6,3)D.(4,3)D你做對了嗎？三、研讀課文知識點二圖形的平移和點的坐標變化21五、強化訓練1、已知點A、B的坐標分別為A（－3,2）B（1,2），則點A向右平移___個單位長度可得到點B.2、已知△ABC,A(-3,2),B(1,1),C(-1,-2),現(xiàn)將△ABC平移,使點A到點(1,-2)的位置上,則點B,C的坐標分別為__________，__________.3、正方形的四個頂點中,A(-1,2),B(3,2),C(3,-2),則第四個頂點D的坐標為______.4（5，－3）（3，－6）（－1，－2）五、強化訓練1、已知點A、B的坐標分別為A（－3,222五、強化訓練4、將三角形ABC向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，得對應的三角形A1B1C1，畫出圖形并寫出點A1、B1、C1的坐標.A1B1C1五、強化訓練4、將三角形ABC向右平移2個單位長度，再向下23五、強化訓練

如圖所示，△A1B1C1就是所要畫的三角形.A1（0，2），B1（－3，－5），C1（5，0）解：你答對了嗎？你還有哪些地方需要老師和同學幫助解決的？五、強化訓練如圖所示，△A1B1C1就是所要畫的三角形24第五課時用坐標表示平移第七章平面直角坐標系7.2坐標方法的簡單應用第五課時用坐標表示平移第七章平面直角坐標系7.2坐標方25一、新課引入在平面直角坐標系中，對一個圖形進行平移，圖形上點的位置發(fā)生了_______，坐標也發(fā)生了________.改變變化一、新課引入在平面直角坐標系中，對一個圖形進行平移，改變變26探究A135246-1-2-3-4-5-60E342-15-2-3-4-6-56011、如圖：1、將點A(-2，-3)向右平移5個單位長度，得到點A1(

，

)；2、將點A(-2，-3)向左平移2個單位長度，得到點A2(

，

)；A1-4-33-3A2你發(fā)現(xiàn)了什么？探究A135246-1-2-3-4-5-60E342-15-27探究A135246-1-2-3-4-5-60E342-15-2-3-4-6-56013、將點A(-2，-3)向上平移4個單位長度，得到點A3(

，

)；4、將點A(-2，-3)向下平移2個單位長度，得到點A4(

，

).A3A4-21-2-5你發(fā)現(xiàn)了什么？探究A135246-1-2-3-4-5-60E342-15-28(1)左、右平移：向右平移a個單位(2)上、下平移：原圖形上的點(x，y)，向左平移a個單位原圖形上的點(x，y)，(x+a，y)(x-a，y)向上平移b個單位原圖形上的點(x，y)，向下平移b個單位原圖形上的點(x，y)，(x，y+b)(x，y-b)3.總結規(guī)律1：圖形平移與點的坐標變化間的關系(1)左、右平移：向右平移a個單位(2)上、下平移：原圖形上29三、研讀課文知識點一簡單的表示為：三、研讀課文知識點一簡單的表示為：30三、研讀課文知識點一練一練將點(2，1)向右平移3個單位長度，可以得到對應點坐標__________

；將點(2，-1)向左平移3個單位長度,可以得到對應點坐標__________

；將點(2，5)向上平移3個單位長度，可以得到對應點坐標__________

；④將點(-2，5)向下平移3單位長度，可以得到對應點坐標__________.(5,1)(-1,-1)(2,8)(-2,2)三、研讀課文知識點一練一練將點(2，1)向右平移3個單位31三、研讀課文知識點二點的斜向平移21-1--24123-1-2-3-412-1-2-3xy21-1-1-2-3-412-1xy0A(-2，1)

A1①②圖2三、研讀課文知識點二點的斜向平移21-1--24123-132三、研讀課文思考：如圖2所示，如何平移A（-2，1）得到A′？(1)可將點A先向右平移

個單位長度，再向下平移

個單位長度；(2)可將點A先向下平移

個單位長度，再向右平移

個單位長度.知識點二5335三、研讀課文思考：如圖2所示，如何平移A（-2，1）(1)33三、研讀課文知識點二總結：點的斜向平移，可通過點的水平平移和垂直平移來完成.三、研讀課文知識點二總結：點的斜向平移，可通過點34三、研讀課文知識點二練一練1、已知點A(2,3)，將點A向右平移2個單位長度后得點A1（

，

）,再將向下平移3個單位長度后得點A2（

，

）.2、已知點M（－4，2）,將點先向下平移3個單位長度，再向左平移3個單位長度，則點M在坐標系內的坐標為

.4340(-7,-1)三、研讀課文知識點二練一練1、已知點A(2,3)，將點A35四、歸納小結1.在平面直角坐標系中，將點（x，y）向右（或左）平移a(a是正數(shù))個單位長度，可以得到對應點（x+a，y）或（

，

））；將點（x，y）向上（或下）平移b(b是正數(shù))個單位長度，可以得到對應點（x，y+b）（或（

，

））．

______________________________________________________________.x-ayxy-b四、歸納小結1.在平面直角坐標系中，將點（x，y）向右x-36五、強化訓練1、將點A（3，2）向上平移2個單位長度,得到,則的坐標為______.2、將點A（3，2）向下平移3個單位長度,得到,則的坐標為_______.3、將點A（3，2）向左平移4個單位長度,得到,則的坐標為________.4、將點Q（0，3）向__平移1個單位長度，得到點Q′（-1，3）．(3,4)(3,-1)(-1,2)左五、強化訓練1、將點A（3，2）向上平移2個單位長度,(337五、強化訓練5、在平面直角坐標系中，有一點P（-4，2），若將P先向右平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度，所得坐標為_____.6、如圖3，將點A向右平移幾個單位長度，可得到點B()A.3個單位長度B.4個單位長度C.5個單位長度D.6個單位長度AB..圖3（1，5）C五、強化訓練5、在平面直角坐標系中，有一點P（-4，2），38三、研讀課文認真閱讀課本第76至77頁的內容，完成練習并體驗知識點的形成過程.知識點一圖形的平移例如圖，三角形ABC三個頂點的坐標A(4,3),B(3,1),C(1,2).（－2，3）（－3，1）（－5，2）(1)將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6，縱坐標不變，有A1＿＿＿＿,B1＿＿＿＿＿,C1＿＿＿＿＿.三、研讀課文認真閱讀課本第76至77頁的內容，39三、研讀課文知識點一猜想:三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關系，為什么？（2）將三角形ABC三個頂點的縱坐標都減去5，橫坐標不變，有A2＿＿＿＿＿＿,B2＿＿＿＿,C2＿＿＿＿＿＿.圖形的平移

△A1B1C1

與△ABC的大小、形狀完全相等，將△ABC向左平移6個單位長度即可得到△A1B1C1

（4，－2）（3，－4）（1，－3）三、研讀課文知識點一猜想:三角形A1B1C1與三角形ABC40三、研讀課文知識點一三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關系？結論：（1）將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減6，縱坐標不變，則三角形的大小_________，形狀_________，位置向_____平移_____個單位；縱坐標都減5，橫坐標不變，則三角形的大小_________，形狀_________，位置向_____平移_____個單位.圖形的平移猜想△A2B2C2與△ABC的大小、形狀完全相等，將△ABC向下平移5個單位長度即可得到△A2B2C2·不變不變左6不變不變下5三、研讀課文知識點一三角形A2B2C2與三角形41三、研讀課文知識點一（2）將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減6，縱坐標都減5，則三角形的大小_______，形狀______，位置先向____平移____個單位，再向____平移____個單位.圖形的平移不變不變左6下5三、研讀課文知識點一（2）將三角形ABC三個頂點的橫坐標都42三、研讀課文知識點二

圖形的平移和點的坐標變化

在平面直角坐標系內，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加（或減去）一個正數(shù)a，相應的新圖形就是把原圖形向＿＿＿(或向＿＿)平移＿＿個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個正數(shù)a，相應的新圖形就是把原圖形向＿＿＿(或向＿＿)平移＿＿個單位長度.右左

a上下

a三、研讀課文知識點二圖形的平移和點的坐標變化43三、研讀課文知識點二

⑴如圖，將平行四邊形ABCD向左平移2