2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效..保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題3分，共30分）1.有一個長方形內(nèi)部剪掉了一個小長方形，它們的尺寸如圖所示，則余下的部分（陰影部分）的面積（ ）A.4a2 B.4a2-abC.4a2+abD.4a2-ab-2bz.計算：21x3.14+79x3.14=（）A.282.6 B.289 C.354.4.下列各組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形三邊長的是（ ）A.9,12,15 B.3,4,5 C.1,2,3.下列長度的三條線段，能組成三角形的是（ ）A.3,4,8 B.5,6,11 C.12,5,6.已知x?=6,x"=3,則x2"-"的值為（ ）3A.9 B.- C.124.若a>b,則下列結(jié)論不7足成立的是（ ）A.a+2>b+2 B.-3a<-3b C.a2>b2.若（2x-y）2+M=4x2+y2,則整式M為（ ）A.-4xy B.2xy C.-2xy.下列條件，不能判定兩個直角三角形全等的是（）A.斜邊和一直角邊對應(yīng)相等 B.兩個銳角對應(yīng)相等D.314D.40,41,9D.3,4,54D.一3D.D.4xyC.一銳角和斜邊對應(yīng)相等D.兩條直角邊對應(yīng)相等9.一個多邊形的內(nèi)角和與它的外角和相等，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A.2 B.3 C.4 D.510.實數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，則下列式子中正確的是（）Qh0cracA.a-c>b-cB.a+c<b+c C.ac>bc D.—<—bb二、填空題（每小題3分，共24分）.如圖，等邊三角形A8C中，。為8c的中點，BE平分且交AD于E.如果用“三角形三條角平分線必交于一點”來證明CE也一定平分ZACB,那么必須先要證明.ABI）（：.若為實數(shù)，且（a+&）2+J^=1=0,則d的值為.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點4，人，43…都在X軸上，點耳,鳥,員…都在第一象限的角平分線上，△44&,兇24&石國&44…都是等腰直角三角形，且0A=1,圓周率“=3.1415926…精確到千分位的近似數(shù)是.當(dāng)x分別取-2019、-2018,-2017、...、-3、-2、-1、0、1、—.1、...、——匚、2 3 2017I 1 X2_1-涼、一而？時，計算分式號■的值，再將所得結(jié)果相加，其和等于如圖，D為aABC外一點，BD±AD,BD平分AABC的一個外角，ZC=ZCAD,若AB=5,BC=3,則BD的長為.

cDcD如圖，若AA8C和△￡)￡尸的面積分別為號、S2,則RS2(用或“v”三、解答題(共66分)(10分)如圖，在AA3C中，NACB=90。，點E,尸在邊AB上，將邊AC沿CE翻折，使點A落在A5上的點。處，再將邊8c沿CF翻折，使點8落在。的延長線上的點B'處.(1)求NECT的度數(shù)；(2)若C￡=4,B'F=1,求線段BC的長和A48C的面積.4(6分)如圖，直線y=--彳x+8與x軸、y軸分別交于點A和點B,M是OB上的3一點，若將△ABM沿AM折疊，點B恰好落在x軸上的點B'處.(2)求Saabo?(3)求點O到直線AB的距離.(4)求直線AM的解析式.

（6分）在AABC中，ZACB=90°,AC=BC,直線MN經(jīng)過點C,且AD_LMN于點D,BE_LMN于點E.(1)當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖(1)的位置時，求證：DE=AD+BE；(2)當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖(2)的位置時，求證：DE=AD-BE；(3)當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖(3)的位置時，試問：DE,AD,BE有怎樣的等量關(guān)系？請寫出這個等量關(guān)系，并加以證明.(8分)如圖，在AABC中，AB=4,BC=逐，點D在AB上，且BD=1,CD=2.(1)求證：(1)求證：CDJLAB；(2)求AC的長.(8分)如圖，AABC中，AD是角平分線，點G在CA的延長線上，GE交AB于F,交BC于點E,并且NG=NAFG.求證：AD〃EF.24.（24.（8分）若/一4%=-1，求（1）（10分）如圖，點C在線段A8上，N4=N8,AC=BE,AD=BC,F是DE的中點.⑴求證：CF上DE；⑵若NADC=20。，ZDCB=80。,求NCDE的度數(shù).（10分）如圖1,已知直線y=2x+4與丁軸，x軸分別交于A,B兩點，以B為（2）如圖2,直線CB交了軸于E,在直線C8上取一點O,連接AQ,若A￡>=AC,求證：BE=DE.（3）如圖3,在（1）的條件下，直線AC交x軸于點M，P-（，。是線段上一點，在、軸上是否存在一點N,使ABPN面積等于A5C用面積的一半？若存在,請求出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1、B【分析】根據(jù)陰影部分面積=大長方形的面積-小長方形的面積，列出算式，再根據(jù)整式的混合運算順序和運算法則計算可得.【詳解】解：余下的部分的面積為：(2a+b)(2a-b)-b(a-b)=4a2-b2-ab+b2=4a2-ab,故選B.【點睛】本題主要考查整式的混合運算，解題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形列出面積的代數(shù)式，并熟練掌握整式的混合運算順序和運算法則.2、D【分析】利用乘法分配律ac+〃c=(a+b)c即可求解.【詳解】原式=(21+79)x3.14=100x3.14=314故選：D.【點睛】本題主要考查乘法運算律在實數(shù)運算中的應(yīng)用，掌握乘法分配律是解題的關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可.【詳解】解：A、92+122=152,故是直角三角形，不符合題意；B、32+42=52,故是直角三角形，不符合題意；C、P+2V32,故不是直角三角形，符合題意；I)、92+402=412,故是直角三角形，不符合題意.故選C.【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進而作出判斷.4、D【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進行分析判斷，兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形.【詳解】A選項中，因為3+4<8,所以A中的三條線段不能組成三角形；B選項中，因為5+6=11,所以B中的三條線段不能組成三角形；C選項中，因為5+6<12,所以C中的三條線段不能組成三角形；D選項中，因為3+4>5,所以D中的三條線段能組成三角形.故選D.【點睛】判斷三條線段能否組成三角形，根據(jù)“三角形三邊間的關(guān)系”，只需看較短兩條線段的和是否大于最長線段即可，“是”即可組成三角形，“否”就不能組成三角形.5、C【解析】試題解析：試題解析：x"=3,+x"=36+3=12.故選C.6、C【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項判斷即得答案.【詳解】解：A、若a>b,則a+2>Z>+2,故本選項結(jié)論成立，不符合題意；B、若a>b,則-3aV-3b,故本選項結(jié)論成立，不符合題意；C、若a>b^O,則a2>b2,若Oda>瓦則a2<b2,故本選項結(jié)論不一定成立，符合題意；D、若則1—4aVl—4Z>,故本選項結(jié)論成立，不符合題意.故選：C.【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，屬于常考題型，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7、D【分析】根據(jù)完全平方公式，即可解答.【詳解】解：因為(2x-y)2+M=4x2+y2,(2x-y)2+4xy=4x2+y2,所以M=4xy,故選：D.【點睛】本題考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式的概念：兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方和，再加上(或減去)它們積的2倍.8、B【分析】根據(jù)直角三角形全等的判定方法：HL,SAS,ASA,AAS,SSS,做題時要結(jié)合已知條件與全等的判定方法逐一驗證即可.【詳解】A.符合判定HL,故此選項正確，不符合題意；B.全等三角形的判定必須有邊的參與，故此選項錯誤，符合題意；C.符合判定AAS,故此選項正確，不符合題意；D.符合判定SAS,故此選項正確，不符合題意；故選:B.【點睛】本題考查了直角三角形全等的判定定理，熟記直角三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵，注意判定全等一定有一組邊對應(yīng)相等的.9、C【分析】多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）-180°,多邊形外角和為360。，由此列方程即可解答.【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為〃，根據(jù)題意，得：（n-2）-180°=360°,解得〃=4.故選C.【點睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和，熟記內(nèi)角和公式和外角和為60°是解答的關(guān)鍵.10、B【分析】先由數(shù)軸觀察a、b、c的正負和大小關(guān)系，然后根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對各項作出正確判斷.【詳解】由數(shù)軸可以看出aVbVOVc,因此，AsVa<b,.,.a-c<b-c,故選項錯誤；B、*.'a<b,...a+cVb+c,故選項正確；C->*.*a<b,c>0,.'.ac<bc,故選項錯誤；D,Va<c,b<0, 故選項錯誤.bb故選B.【點睛】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)及實數(shù)和數(shù)軸的基本知識，比較簡單.二、填空題（每小題3分，共24分）11、AD是NBAC的角平分線【分析】根據(jù)等邊三角形的三線合一定理，即可得到答案.【詳解】解：???等邊三角形ABC中，。為的中點，AAD是NBAC的角平分線，VBE平分NABC,...點E是等邊三角形的三條角平分線的交點，即點E為三角形的內(nèi)心，:.CE也一定平分ZACB；故答案為：AD是NBAC的角平分線.【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，以及三線合一定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三線合一定理進行解題.12,1【分析】根據(jù)偶次方、算術(shù)平方根的非負性分別求出b,根據(jù)乘方法則計算即可.【詳解】???(4+0)2+>/^=0,(。+狡)'=0,\Jb-2=0,解得：a=-上，b=\,貝!]ab=(-y/2)'=1.故答案為：L【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，掌握偶次方、算術(shù)平方根的非負性是解答本題的關(guān)鍵.13.(22019,22019)【分析】因點與，打,田…都在第一象限的角平分線上，AOAg是等腰直角三角形，。4=44=1,4(1/)，以此類推得出為(2,2),((4,4),紜(8,8)從而推出一般形式&(2"t,2"T),即可求解.【詳解】解：???旦,82,層…都在第一象限的角平分線上旦是等腰直角三角形OA=BA=1.??4(1,1)同理可得：與(2,2),另(4,4),用(8,8).?.紇ph)當(dāng)〃=2020時，代入得當(dāng)⑶(2刈:2刈。故答案為：(2劉9,2刈9).【點睛】本題主要考查的是找規(guī)律問題，先寫出前面幾個值，在根據(jù)這幾個值找出其中的規(guī)律擴展到一般情況是解題的關(guān)鍵.14、-4【分析】分式等于零時：分子等于零，且分母不等于零.【詳解】由分式的值為零的條件得|乂-4=0且y-4H0,由,|“4=0得y7或y=4,由丫_4#0,得\，/4,綜上所述，分式D上?的值為0,y的值是-4.y-4故答案為：-4.【點睛】此題考查分式的值為零的條件,解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).15、3.1【解析】近似數(shù)汗=3.1415926…精確到千分位，即是保留到千分位，由于千分位1后面的5大于4,故進1,得3.1.【詳解】解：圓周率A3.1415926…精確到千分位的近似數(shù)是3.1.故答案為3.1.【點睛】本題考查了近似數(shù)和精確度，精確到哪一位，就是對它后邊的一位進行四舍五入.16、—1a2—1 1 —a2+1【分析】設(shè)a為負整數(shù)，將x=a代入得―二，將》=-一代入得一口，故此可知a+1 a a+1當(dāng)x互為負倒數(shù)時，兩分式的和為0,然后求得分式的值即可.a2-\【詳解】解：???將x=a時，代入得―」，a2+l(_1)2-1 2將X=時，代入得：V =-2V，a(-1)2+14+1-]—CT+1W+-M」=O,即當(dāng)X互為負倒數(shù)時，兩分式的和為o,a+1iz*+102-1當(dāng)x=0時，代入，」=—102+1故互為負倒數(shù)的相加全為0,只有x=0時為-1....所有結(jié)果相加為-1.故答案為：-1.【點睛】本題主要考查的是數(shù)字的變化規(guī)律和分式的加減，發(fā)現(xiàn)當(dāng)x的值互為負倒數(shù)時，兩分式的和為0是解題的關(guān)鍵.17、3【分析】延長AD與BC交于點E,求出AB和AD的長，再利用勾股定理求出BD的長【詳解】如圖，設(shè)CB與AD延長線交于E點?.?NC=NC4￡>,AE—CE.；BD平分NABE,BDA.ADAB=BE=5,:.CE=AE=BC+BE=3+5=S,1AD=DE=AE=4,2在直角△ABD中，由勾股定理得到BD=Jab?-AD，=3【點睛】本題考查了輔助線以及勾股定理的運用，利用輔助線求出直角三角形直角邊和斜邊長,再利用勾股定理求出直角邊長是關(guān)鍵18>=【分析】過A點作AM_L8C,過F點作短VJ_OE,可證AABMwAFEN,得到AM=FN,再根據(jù)面積公式計算即可得到答案.【詳解】解：過A點作AM_LBC,過F點作FW_LQE.ZFE^=180o-140°=40°.在AAW與AF硒中.ZFEN=ZABM(乙FNE=ZABM.AB=EF：.AABM^AFEN.：.AM=FN..-.S,=-BCxAM=4AM,S,=>DExFN=4FN.'2 22S1=S2.故答案:=【點睛】本題主要考查了三角形的全等判定和性質(zhì)，以及三角形的面積公式，靈活運用全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)8219、(1)NEC尸=45。；(2)BC=向,和AABC的面積為二.【分析】(D由折疊可得，NACE=NDCE=；NACD,ZBCF=ZB'CF=yZBCB,,再根據(jù)NACB=90。，即可得出NECF=45。；(2)在R35CE中，根據(jù)勾股定理可得BC=NbE2+CE2=如，設(shè)AE=x,則A5=x+5,根據(jù)勾股定理可得AE2+CE2=A82-BC2,即/+42=(工+5)2-41,求得x=3,82即可得出S^abc=~ABxCE=—.5【詳解】解：(1)由折疊可得，ZACE=ZDCE=ZACD,NBCF=NB，CF=—NBCB',2又丁ZACB=90°,:.NACD+NBCB，=90。，:.NECD+NFCD=-x90°=45°,2即NEC尸=45。；(2)由折疊可得，ZDEC=ZAEC=90°,BF=BF=19/.NE尸C=450=NEC尸，：.CE=EF=49ABE=4+1=5,工再RS6CE中，BC=VBE2+CF2=V41設(shè)AE=x,則AB=x+S,?在Rt"CE中，AC2=AE2+CE2,在RtA48c中，A^AB2-BC2,：.AE2+CE2=AB2-BC2,即F+42=(x+5)2-41,解得x=g? ]6 82S^abc=—AB^CE=—(—+5)x4=—.2 2 5 5【點睛】本題主要考查折疊的性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用，掌握折疊的性質(zhì)及勾股定理是解題的關(guān)鍵.20、(1)A(6,0),B(0,8)；(2)24；(1)4.8；(4)y=-；x+l.【分析】4(1)由解析式令x=0,y=-yx+8=8,即B(0,8),令y=0時，x=6,即A(6,0)；(2)根據(jù)三角形面積公式即可求得；(1)根據(jù)三角形面積求得即可；(4)由折疊的性質(zhì)，可求得AB'與OB'的長，BM=BZM,然后設(shè)MO=x,由在RtAOMB,中，OM2+OB，2=b，M?,求出M的坐標(biāo)，設(shè)直線AM的解析式為y=kx+b,再把A、M坐標(biāo)代入就能求出解析式.【詳解】

4解：(1)當(dāng)x=0時，y= x+8=8,即B(0,8),當(dāng)y=0時，x=6,即A(6,0)；???點A的坐標(biāo)為：(6,0),點B坐標(biāo)為：(0,8),ZAOB=90°,AOA=6,OB=8,AB=y/OA'+OB2=10.TOC\o"1-5"\h\z?,.Saabo=—OA?OB=—X6X8=24；2 2(1)設(shè)點O到直線AB的距離為h,VSaabo=-OA*OB=—AB*h,2 2:.—X6X8=—XlOh,2 2解得h=4.8,:,點O到直線AB的距離為4.8；(4)由折疊的性質(zhì)，得：AB=AB'=10,.*.OB'=AB'-OA=10-6=4,設(shè)MO=x,貝！|MB=MB'=8-x,在RtZ\OMB'中，OMP+OB'2=b，M2,即xz+42=(8-x)2,解得：x=LAM(0,1),設(shè)直線AM的解析式為y=kx+b,把（0,1）；（6,0）代入可得,b=3b=36人人?！獾谩疜= 2,b=3所以，直線AM的解析式為y=-；x+l.【點睛】此題考查了折疊的性質(zhì)、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、勾股定理等知識，解答本題的關(guān)鍵是求出OM的長度.21、（1）見解析；（2）見解析；（3）DE=BE-AD,證明見解析【分析】（D利用垂直的定義得NADC=NCEB=90。，則根據(jù)互余得ZDAC+ZACD=90°,再根據(jù)等角的余角相等得到NDAC=NBCE,然后根據(jù)“AAS”可判斷△ADCgZkCEB,所以CD=BE,AD=CE,再利用等量代換得到DE=AD+BE；(2)與(1)證法類似可證出NDAC=NBCE,能推出△ADC^^CEB,得至ljAD=CE,CD=BE,從而有DE=CE-CD=AD-BE；(3)與(D證法類似可證出NDAC=NBCE,能推出△ADCg/XCEB,得到AD=CE,CD=BE,于是有DE=CD-CE=BE-AD.【詳解】(D證明：VAD±MN,BE±MN.,.ZADC=ZCEB=90°NDAC+NDCA=90°VZACB=90°.*.ZECB+ZDCA=90o.,.ZDAC=ZECB在AACD^DaCBE中，ZDAC=ZECB???<ZADC=ZCEBAC=CB.,.△ACD^ACBE(AAS)/.CE=AD,CD=BEVDE=CE+CD.,.DE=AD+BE(2)證明：與(1)一樣可證明AADCgZiCEB,；.CD=BE,AD=CE,.?.DE=CE-CD=AD-BE；DE=BE-AD.證明如下：證明：證明：VAD±MN,BE±MN.?.ZADC=ZCEB=90°.?.ZDAC+ZDCA=90°VZACB=90°，NECB+NDCA=90°/.ZDAC=ZECB在4ACD和ACBE中，[ZDAC=ZECB?:\ZADC=ZCEBAC=CBAACD^ACBE(AAS).\CE=AD,CD=BE.?.DE=CD-CE=BE-AD;【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的對應(yīng)邊相等.22、(1)詳見解析；(2)V13.【分析】(1)在ABDC中，利用勾股定理的逆定理判定該三角形是直角三角形，且ZCDB=90°(2)在直角AACD中，由勾股定理求得AC的值【詳解】(1)證明：在A8CD中，BD=\,CD=2,3C=逐，：.BDr+CDr=12+22=5-BC2=(⑻=5.：.BD2+CD2=BC2.?.AfiC。是直角三角形，且NCD8=90°,:.CD1AB.(2)解：由(1)知CZ)_LA8,.?.NADC=90°..AB=4,DB=\,：.AD=AB-DB=3.在R/AACD中，CD=2,：.AC=y/Alf+CD2=\/32+22=V13?AC的長為J萬.【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理和勾股定理，通過審題把題目中的條件進行轉(zhuǎn)化，是解題的關(guān)鍵.23、見解析.【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得NBAD=NCAD,根據(jù)題意可得NCAD=NG,即可得到結(jié)果；【詳解】；AD是角平分線，:.ZBAD=ZCAD,又,:NBAC=NG+NAFG,而NG=NBFG,ZCAD=ZG,二AD〃EF(同位角相等，兩直線平行).【點睛】本題主要考查了平行線的判定，結(jié)合角平分線的性質(zhì)證明是解題的關(guān)鍵.24、(1)4；(2)±26【分析】(D根據(jù)f一4%=-1可得x+'=4,再利用完全平方公式X((a±b)2=a2+2ab+b2)對代數(shù)式進行適當(dāng)變形后，代入即可求解；(2)根據(jù)完全平方公式兩數(shù)和的公式和兩數(shù)差的公式之間的關(guān)系((a-b)2=(a+b)2-4ab)即可求解.【詳解】解：⑴'：x2-4x=-\，X4~—=4,X^-7)2+4=+7-2+4=+7+2=^(a'4)2將x+^=4代入，X原式=7^"=4；(2)由(1)得x+1=4,即*+工尸=/+±+2=16,X X X.,.X2+-4-2=12,即d-x)2=i2,X即L-x=±Vi1=±2G.【點睛】本題考查通過對完全平方公式變形求值，二次根式的化簡.熟記完全平方公式和完全平方公式的常見變形是解決此題的關(guān)鍵.25、(1)證明見解析；(2)40°.【分析】⑴由“SAS”可證aADC且ZXBCE,可得CD=CE,由等腰三角形的性質(zhì)可得結(jié)論；(2)由全等三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可求解.【詳解】⑴在A4CZ)和MEC中，

AC=BENA=N8,AD=BC：.MCD^ABEC(SAS),：.CD=CE,又,?,尸是DE的中點，：.CF±DE；(2)由(1)可知，AACMABEC,AZA￡>C=ZECB=20°,CD=CE,又,??NZ)C6=80°,/DCE=/DCB+ZECB=80°+20°=100°,'：CD=CENCDE=NCEDNCDE=NCED=180°-ZDCE2180°-100°2【