海淀區(qū)九年級第一學期期中練習數學2012.11（分值：120分，時間：120分鐘）一、選擇題（此題共32分，每題4分）下邊各題均有四個答案，此中只有一個．．是符合題意的．1．一元二次方程3x24x50的二次項系數、一次項系數、常數項分別是（）A．3,4,5B．3,4,5C．3,4,5D．3,4,52．函數yx3中自變量x的取值范圍是（）A．x3B．x3C．x3D．x33．點P(3,4)對于原點對稱點的坐標是（）A．(3,4)B．(3,4)C．(3,4)D．(3,4)4．用配方法解方程x24x5，以下配方正確的選項是（）A．(x2)29B．(x2)21C．(x2)29D．(x2)215．以低等式建立的是（）A．945B．5315C．93D．(9)296．已知扇形的半徑為3，圓心角為120，則這個扇形的面積為（）A．9B．6C．3D．27．在△ABC中，ACB90，AC3，BC4，CDAB于D，以點C為圓心，2.5長為半徑畫圓，則以下說法正確的選項是（）A．點A在C上B．點A在C內COABC．點D在D．點D在EC上C內8．如圖，AB是O直徑，弦CD交AB于E，DAEC45，AB2．設AEx，CE2DE2y．以以下圖象中，能表示y與x的函數關系是的（）yyy222111O12xO12xO12xy21O1/213/22xA．B．C．D．二、填空題（此題共16分，每題4分）9．若實數m、n知足|m5|n30，則mn的值為__________．10．若對于x的一元二次方程x2(m2)x20的一個根為1，則m的值為__________．11．小明用一把殘破的量角器丈量三角形玻璃中A的大?。麑⒉ＡО灏匆砸韵聢D的方法旋轉在量角器上，使點A在圓弧上，AB，AC分別與圓弧交于點D，E，它們對應的刻度分別為70，100，則A的度數為__________．12．依據圖示的方式能夠將一張正方形紙片拆成一個環(huán)保紙袋（以以下圖）．AB2，則折成后紙袋的邊AE和HI的長分別為__________、__________．AAAEGE

AAGEGEA'BDBFDBHDHIDHIC三、解答題（此題共30分，每題5分）13．解方程：x23x4x6．14．計算：1．4832412215．計算：(38)(322)．16．已知，如圖，O的半徑為5，AB為直徑，CD為弦，CDAB于E，若AE2．求CD的長．17．已知x21，求代數式x22x5的值．18．已知，如圖，在△ABC中，BACB，點D在AB邊上，點E在AC邊的延伸線上，且BDCE，連結DE交BC于F．

BCOEADBDFECA求證：DFEF．四、解答題（此題共

20分，每題

5分）19．我國網絡零售業(yè)正處于一個迅速發(fā)展的時期．據統(tǒng)計，2010年我國網購交易總數達到5000億元．若2012年網購總數達12800億元，求網購交易總數的年均勻增加率．y320．已知，如圖，在平面直角坐標系中，2CA（0，0），△ABC三個極點的坐標分別為B（1，0），C（2，2）．以A為旋轉中心，1把△ABC逆時針旋轉90，獲得△AB'C'．（1）畫出△AB'C'；-2-1AB2x（2）點B'的坐標為________；-1（3）求點C旋轉到C'所經過的路線長．-221．已知，對于x的一元二次方程x22xm0有實數根．（1）求m的取值范圍；（2）若a，b是此方程的兩個根，且知足(1a2a1)(2b24b1)3，求m的值．2222．已知，如圖，在△ADC中，ADC90，以DC為直徑作半圓O，交邊AC于點F，點B在CD的延伸線上，連結BF，交AD于點E，BED2C．（1）求證：BF是O的切線；（2）若BFFC，AE3，求O的半徑．AFEBDOC五、解答題（此題共22分，第23題7分，第24題8分，第25題7分）23．初三（1）班的同學們在解題過程中，發(fā)現(xiàn)了幾種利用尺規(guī)作一個角的半角的方法．題目：在△ABC中，ACB80，求作：ADB40．方法1：如圖1，延伸AC至D，方法2：如圖2，作CAB的均分線和△ABC的外角CBE的平使得CDCB，連結DB，分線，兩線訂交于點D，可得可得ADB40；ADB40．DCABCDABE圖1圖2模擬他們的做法，利用尺規(guī)作圖解決以下問題，要求保存作圖印跡．（1）請在圖1和圖2中分別出作APB20；（2）當

ACB

60時，在圖

3中作出

APB

30，且使點

P在直線

l上．lCAB圖324．在△ABC中，a，b，c分別為A，B，C所對的邊，我們稱對于x的一元二次方程ax2bxc0為“△ABC的☆方程”．依據規(guī)定解答以下問題：（1）“△ABC的☆方程”ax2bxc0的根的狀況是_____(填序號)；B①有兩個相等的實數根②有兩個不相等的實數根③沒有實數根DEOA（2）如圖，AD為O的直徑，BC為弦，BCAD于E，DBC30，求“△ABC的☆方程”ax2bxc0的解；C（3）若是“△ABC的☆方程”2的一個根，1caxbxc0x4此中a，b，c均為整數，且ac4b0，求方程的另一個根．25．在平面直角坐標系xOy中，直線yx2a與直線yx2b（a、b為常數，且|a||b|）交于點P，PMx軸于點M，PNy軸于N，△MNE是以MN為斜邊的等腰直角三角形，點P與點E在MN異側．（1）