7.5三角形的內(nèi)角和練習(xí)題一、選擇題△ABC中，ZA=45°,ZB=63°，則ZC二()A.72°；B.92°；在一個(gè)三角形ABC中，ZA=ZB=45°A.直角三角形；B.銳角三角形；適合條件ZA=ZB=2ZC的AABC是A.銳角三角形；B.直角三角形；如圖△ABC中，ZB=30°,ZBAC=80°,

.108°；D.180°.TOC\o"1-5"\h\z，則△ABC是()C.鈍角三角形；D.以上都不對.()C.鈍角三角形；D.不能確定.AD平分ZBAC，則ZADC的度數(shù)為()C.70°；D.80。.第4題圖如圖，Z1=100°,Z2=145°，那么Z3=()A.55°；B.65°；C.75°；D.85°.二、填空題在直角厶ABC中，ZA=35°,則ZB二°.如圖，AD是厶ABC的外角平分線，ZB二30。,ZDAE=65。，則ZACD等于精品文檔精品文檔精品文檔精品文檔精品文檔第8題圖第第8題圖TOC\o"1-5"\h\z如圖，已知AB^CD,BE平分ZABC,ZCDE=150°，則ZC=.如圖，AB〃CD,ZB=68o,ZE=2Oo，則ZD的度數(shù)為.如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐彎的角ZA是1200，第二次拐彎的角ZB是15Oo,第三次拐彎的角是ZC,這時(shí)道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，貝uzc=o.三、解答題在厶ABC中，ZB-ZA=50°,ZC-ZB=35°。求△ABC的各角的度數(shù).如圖，已知DF丄AB于點(diǎn)F,且ZA=45°,ZD=30°，求ZACB的度數(shù).第12題圖13?—塊三角形的材料被折斷了一個(gè)角，余下的形狀如圖，請根據(jù)所剩的材料推算出所第13題圖第13題圖一零件形狀如圖，按規(guī)定ZA應(yīng)等于75°，ZB和ZC應(yīng)分別是18°和22°，某質(zhì)檢員量得ZBDC=114°，就斷定這個(gè)零件不合格，請你運(yùn)用三角形的有關(guān)知識說明零件不合格的理由.第14題圖

如圖，在△ABC中，ZABC=56°,ZACB=44°,AD是BC邊上的高，AE是厶ABC的角平分線，你能求出ZDAE的度數(shù)嗎？請?jiān)囈辉?！?5題圖△ABC中，ZB、ZC的平分線交于點(diǎn)0,若ZA=50°,求ZB0C的度數(shù).17.如圖，Z1=Z2=Z3,且ZBAC=70°,ZDFE=50°，求ZABC的度數(shù).第17題圖

18.如圖，。是4ABC的BA邊延長線上的一點(diǎn)，AE是ZDAC的平分線，AE//BC,試說明ZB=ZC.第18題圖19.如圖，已知△ABC,求證：ZA+ZB+ZC=18Oo.分析：通過畫平行線，將ZA.ZB.ZC作等角代換，使各角之和恰為一平角，依輔助線不同而得多種證法.圖20圖20證法1：如圖19,延長BC到D,過C畫CE〃BA.TBA〃CE（作圖所知），AZB=Z1，ZA=Z2（兩直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角相等）.又VZBCD=ZBCA+Z2+Z1=180o（平角的定義），AZA+ZB+ZACB=180o（等量代換）.

如圖，過BC上任一點(diǎn)F,畫FH〃AC,FG〃AB，這種添加輔助線的方法能證明ZA+ZB+ZC=1800嗎？請你試一試.參考答案A；2.A；3.A；4.C；5.C.

6.55°；7.80°；8.120。；9.48o；10.15Oo.解：設(shè)ZA=x°，則ZB=(50+x)°,ZC=(85+x)°,根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180O，得x+50+x+85+x=180,x=15.ZA=15°,ZB=65°,ZC=100°.解：在直角三角形AEF中，ZAEF=90°-ZA=45°,所以ZCED=ZAEF=45°.因?yàn)閆ACB=ZCED+ZD,所以ZACB=45°+30°=75°.解：先量出ZA和ZB的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°，求出所缺角的度數(shù).解：連接AD并延長至E.可推出ZBDC=ZB+ZC+ZA=18°+22°+75°=115°,而量得ZBDC=114°，所以斷定這個(gè)零件不合格.略解：ZBAC=180°-ZACB-ZABC=80°,ZACE=40°,ZACD=46°,ZDAE=6°.16.115°,17.70,18.略；19.略.7.5三角形的內(nèi)角和（2）同步練習(xí)【基礎(chǔ)演練】一、選擇題TOC\o"1-5"\h\z1?一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中，至少有（）A.—個(gè)銳角；B.兩個(gè)銳角；C.一個(gè)鈍角；D.—個(gè)直角.已知一個(gè)多邊形的外角和等于它的內(nèi)角和，則這多邊形是（）A.三角形；B.四邊形；C.五邊形；D.六邊形.3?若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1080°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A.9；B.8；C.7；D.6.4?銳角三角形的三個(gè)內(nèi)角是ZA、ZB、ZC。如果Za=ZA+ZB,Z0=ZB+ZC,厶二ZC+ZA，則Za、ZP、Zy這三個(gè)角中（）A.沒有銳角；B.有1個(gè)銳角；C.有2個(gè)銳角；D.有3個(gè)銳角.5?若從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多可以引10條對角線,則它是（）A.十三邊形；B.十二邊形；C.十一邊形；D.十邊形.二、填空題6?每個(gè)內(nèi)角都為144°的多邊形為邊形.—個(gè)多邊形邊數(shù)增加1,則這個(gè)多邊形內(nèi)角增加，外角增加.多邊形的內(nèi)角中,最多有個(gè)直角.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和之和是1800°,則此多邊形是邊形.

—個(gè)多邊形的每一個(gè)外角等于40°，則此多邊形是邊形，它的內(nèi)角和等于.三、解答題如圖，在四邊形ABCD中，ZB+ZD=180°,ZDCE是四邊形ABCD的一個(gè)外角，ZDCE與ZA相等嗎?為什么？第11題圖有兩個(gè)各角都相等的多邊形，它們的邊數(shù)之比為1:2,且第二個(gè)多邊形的內(nèi)角比第一個(gè)多邊形的內(nèi)角大15°，求這兩個(gè)多邊形的邊數(shù).13.如圖所示，求ZA+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF的度數(shù).第13題圖【能力提升】若一個(gè)多邊形除了一個(gè)內(nèi)角外，其余各內(nèi)角之和為2570°,則這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為A.90°；B.105°；C.130°；D.120°.已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都相等,一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角的度數(shù)之比為7:2,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為.從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多可以引多少條條對角線?請你總結(jié)一下n邊形共有多少條對角線.

參考答案B?兩個(gè)銳角；2.B；3.B；4.A；5.A.6.十；7.180度，0度；8.4；9.十；10.九，1260