2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知x1、x2是關(guān)于x的方程x2－ax－1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，下列結(jié)論一定正確的是()A．x1≠x2 B．x1＋x2＞0 C．x1x2＞0 D．＋＞02．如圖，若為正整數(shù)，則表示的值的點(diǎn)落在（）A．段① B．段② C．段③ D．段④3．駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而發(fā)生較大的變化，其體溫（℃）與時(shí)間（時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示．若y（℃）表示0時(shí)到t時(shí)內(nèi)駱駝體溫的溫差（即0時(shí)到t時(shí)最高溫度與最低溫度的差）．則y與t之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示，大致正確的是（）A． B． C． D．4．已知點(diǎn)是線段的一個(gè)黃金分割點(diǎn)，則的值為（）A． B． C． D．5．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E．若AB=8，AE=1，則弦CD的長(zhǎng)是（）A． B．2 C．6 D．86．如圖，是的直徑，切于點(diǎn)A，若，則的度數(shù)為（）A．40° B．45° C．60° D．70°7．已知點(diǎn)P（a，m），Q（b，n）都在反比例函數(shù)y=的圖象上，且a＜0＜b，則下列結(jié)論一定正確的是（）A．m+n＜0 B．m+n＞0 C．m＜n D．m＞n8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A(3，0)，頂點(diǎn)B在y軸正半軸上，頂點(diǎn)D在x軸負(fù)半軸上，若拋物線y=－x2－5x+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C，則菱形ABCD的面積為（）A．15 B．20 C．25 D．309．如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙A的半徑為2，圓心坐標(biāo)為（4，0），y軸上有點(diǎn)B（0，3），點(diǎn)C是⊙A上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，則OP的范圍是（）A． B．2≤OP≤4 C．≤OP≤ D．3≤OP≤410．下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．若拋物線y＝2x2+6x+m與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則m的取值范圍是_____．12．設(shè)分別為一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則______．13．如果兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)角平分線之比為2：5，較小三角形面積為8平方米，那么較大三角形的面積為_(kāi)____________平方米．14．在一個(gè)暗箱里放有m個(gè)除顏色外其他完全相同的小球，這m個(gè)小球中紅球只有4個(gè)，每次將球攪勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回暗箱．通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，那么可以推算m大約是_____．15．如圖，在中，是斜邊的垂直平分線，分別交于點(diǎn)，若，則______．16．如圖，沿傾斜角為30°的山坡植樹(shù)，要求相鄰兩棵樹(shù)間的水平距離AC為2m，那么相鄰兩棵樹(shù)的斜坡距離AB約為_(kāi)_______m．（結(jié)果精確到0.1m）17．一元二次方程（x﹣5）（x﹣7）＝0的解為_(kāi)____．18．已知在中，，，，那么_____________.三、解答題(共66分)19．（10分）在一個(gè)不透明的盒子里，裝有四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字2、3、4、6的乒乓球，它們的形狀、大小、顏色、質(zhì)地完全相同，耀華同學(xué)先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記為數(shù)字x，不放回，再由潔玲同學(xué)隨機(jī)取出另一個(gè)小球，記為數(shù)字y，（1）用樹(shù)狀圖或列表法表示出坐標(biāo)(x，y)的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求取出的坐標(biāo)(x，y)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)落在反比例函數(shù)y＝圖象上的概率．20．（6分）隨著私家車的增多，“停車難”成了很多小區(qū)的棘手問(wèn)題.某小區(qū)為解決這個(gè)問(wèn)題，擬建造一個(gè)地下停車庫(kù).如圖是該地下停車庫(kù)坡道入口的設(shè)計(jì)示意圖，其中，入口處斜坡的坡角為，水平線.根據(jù)規(guī)定，地下停車庫(kù)坡道入口上方要張貼限高標(biāo)志，以提醒駕駛員所駕車輛能否安全駛?cè)?請(qǐng)求出限制高度為多少米，(結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，)．21．（6分）為了了解全校名同學(xué)對(duì)學(xué)校設(shè)置的體操、籃球、足球、跑步、舞蹈等課外活動(dòng)項(xiàng)目的喜愛(ài)情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名同學(xué)，對(duì)他們喜愛(ài)的項(xiàng)目(每人選一項(xiàng))進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，將數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(均不完整)，請(qǐng)回答下列問(wèn)題．（1）在這次問(wèn)卷調(diào)查中，共抽查了_________名同學(xué)；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）估計(jì)該校名同學(xué)中喜愛(ài)足球活動(dòng)的人數(shù)；（4）在體操社團(tuán)活動(dòng)中，由于甲、乙、丙、丁四人平時(shí)的表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四人中任選兩名參加體操大賽．用樹(shù)狀圖或列表法求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率．22．（8分）如圖，為線段的中點(diǎn)，與交于點(diǎn)，，且交于，交于.（1）證明：.（2）連結(jié)，如果，，，求的長(zhǎng).23．（8分）我校數(shù)學(xué)社團(tuán)成員想利用所學(xué)的知識(shí)測(cè)量某廣告牌的寬度(圖中線段MN的長(zhǎng))．直線MN垂直于地面，垂足為點(diǎn)P，在地面A處測(cè)得點(diǎn)M的仰角為60°，點(diǎn)N的仰角為45°，在B處測(cè)得點(diǎn)M的仰角為30°，AB＝5米．且A、B、P三點(diǎn)在一直線上，請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)求廣告牌的寬MN的長(zhǎng)．(結(jié)果保留根號(hào))24．（8分）如圖1，拋物線平移后過(guò)點(diǎn)A（8，,0）和原點(diǎn)，頂點(diǎn)為B，對(duì)稱軸與軸相交于點(diǎn)C，與原拋物線相交于點(diǎn)D．（1）求平移后拋物線的解析式并直接寫(xiě)出陰影部分的面積；（2）如圖2，直線AB與軸相交于點(diǎn)P，點(diǎn)M為線段OA上一動(dòng)點(diǎn)，為直角，邊MN與AP相交于點(diǎn)N，設(shè)，試探求：①為何值時(shí)為等腰三角形；②為何值時(shí)線段PN的長(zhǎng)度最小，最小長(zhǎng)度是多少．25．（10分）圖1和圖2中的正方形ABCD和四邊形AEFG都是正方形．（1）如圖1，連接DE，BG，M為線段BG的中點(diǎn)，連接AM，探究AM與DE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）在圖1的基礎(chǔ)上，將正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到圖2的位置，連結(jié)DE、BG，M為線段BG的中點(diǎn)，連結(jié)AM，探究AM與DE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．26．（10分）如圖，在ABCD中，點(diǎn)E在BC邊上，點(diǎn)F在DC的延長(zhǎng)線上，且∠DAE=∠F．(1)求證：△ABE∽△ECF；(2)若AB=5，AD=8，BE=2，求FC的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，可得出△=a1+4＞0，進(jìn)而可得出x1≠x1，此題得解．【詳解】∵△=（﹣a）1﹣4×1×（﹣1）=a1+4＞0，∴方程x1﹣ax﹣1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴x1≠x1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】將所給分式的分母配方化簡(jiǎn)，再利用分式加減法化簡(jiǎn)，根據(jù)x為正整數(shù)，從所給圖中可得正確答案．【詳解】解∵1．又∵x為正整數(shù)，∴1，故表示的值的點(diǎn)落在②．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)及分式加減運(yùn)算，同時(shí)考查了分式值的估算，總體難度中等．3、A【分析】選取4時(shí)和8時(shí)的溫度，求解溫度差，用排除法可得出選項(xiàng)．【詳解】由圖形可知，駱駝0時(shí)溫度為：37攝氏度，4時(shí)溫度為：35℃，8時(shí)溫度為：37℃∴當(dāng)t=4時(shí)，y=37－35=2當(dāng)t=8時(shí)，y=37－35=2即在t、y的函數(shù)圖像中，t=4對(duì)應(yīng)的y為2，t=8對(duì)應(yīng)的y為2滿足條件的只有A選項(xiàng)故選：A【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的圖像，解題關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)的意義，確定函數(shù)圖像關(guān)鍵點(diǎn)處的數(shù)值．4、A【解析】試題分析：根據(jù)題意得AP=AB，所以PB=AB-AP=AB，所以PB：AB=．故選B．考點(diǎn)：黃金分割點(diǎn)評(píng)：本題考查了黃金分割：把線段AB分成兩條線段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中項(xiàng)（即AB：AC=AC：BC），叫做把線段AB黃金分割，點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)；其中AC=AB≈0.618AB，并且線段AB的黃金分割點(diǎn)有兩個(gè)．5、B【分析】連接OC，根據(jù)垂徑定理和勾股定理，即可得答案．【詳解】連接OC，

∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，AB=8，AE=1，∴，

∴，∴，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理和勾股定理，解題關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線面構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題．6、A【分析】先依據(jù)切線的性質(zhì)求得∠CAB的度數(shù)，然后依據(jù)直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)得到∠CBA的度數(shù)，然后由圓周角定理可求得∠AOD的度數(shù)．【詳解】解：∵AC是圓O的切線，AB是圓O的直徑，

∴AB⊥AC，

∴∠CAB=90°，

又∵∠C=70°，

∴∠CBA=20°，

∴∠AOD=40°．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是切線的性質(zhì)、圓周角定理、直角三角形的性質(zhì)，求得∠CBA=20°是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得答案．【詳解】∵y=?的k=-2＜1，圖象位于二四象限，a＜1，∴P（a，m）在第二象限，∴m＞1；∵b＞1，∴Q（b，n）在第四象限，∴n＜1．∴n＜1＜m，即m＞n，故D正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)：k＜1時(shí)，圖象位于二四象限是解題關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)拋物線的解析式結(jié)合拋物線過(guò)點(diǎn)B、C，即可得出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)，由菱形的性質(zhì)可得出AD=AB=BC=1，再根據(jù)勾股定理可求出OB的長(zhǎng)度，套用平行四邊形的面積公式即可得出菱形ABCD的面積．【詳解】解：拋物線的對(duì)稱軸為，∵拋物線y=-x2-1x+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C，且點(diǎn)B在y軸上，BC∥x軸，

∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為-1．

∵四邊形ABCD為菱形，

∴AB=BC=AD=1，

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-2，0），OA=2．

在Rt△ABC中，AB=1，OA=2，∴OB=，∴S菱形ABCD=AD?OB=1×4=3．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)以及平行四邊形的面積，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理求出AD=1、OB=4是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】如圖，在y軸上取點(diǎn)B'（0，﹣3），連接B'C，B'A，由勾股定理可求B'A＝5，由三角形中位線定理可求B'C＝2OP，當(dāng)點(diǎn)C在線段B'A上時(shí)，B'C的長(zhǎng)度最小值＝5﹣2＝3，當(dāng)點(diǎn)C在線段B'A的延長(zhǎng)線上時(shí)，B'C的長(zhǎng)度最大值＝5+2＝7，即可求解．【詳解】解：如圖，在y軸上取點(diǎn)B'（0，﹣3），連接B'C，B'A，∵點(diǎn)B（0，3），B'（0，﹣3），點(diǎn)A（4，0），∴OB＝OB'＝3，OA＝4，∴，∵點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，∴BP＝PC，∵OB＝OB'，BP＝PC，∴B'C＝2OP，當(dāng)點(diǎn)C在線段B'A上時(shí)，B'C的長(zhǎng)度最小值＝5﹣2＝3，當(dāng)點(diǎn)C在線段B'A的延長(zhǎng)線上時(shí)，B'C的長(zhǎng)度最大值＝5+2＝7，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理，勾股定理，平面直角坐標(biāo)系，解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意，熟練掌握三角形中位線定理的相關(guān)內(nèi)容，能夠得到線段之間的數(shù)量關(guān)系.10、A【解析】試題分析：因?yàn)?2，所以與是同類二次根式，所以A正確；因?yàn)榕c不是同類二次根式，所以B錯(cuò)誤；因?yàn)?，所以與不是同類二次根式，所以B錯(cuò)誤；因?yàn)?，所以與不是同類二次根式，所以B錯(cuò)誤；故選A．考點(diǎn)：同類二次根式二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍．【詳解】∵拋物線y=2x2+6x+m與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴△=62﹣4×2m=36﹣8m＞0，∴m．故答案為：m．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，牢記“當(dāng)△=b2﹣4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)”是解答本題的關(guān)鍵．12、1【分析】先根據(jù)m是的一個(gè)實(shí)數(shù)根得出，利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得出，然后對(duì)原式進(jìn)行變形后整體代入即可得出答案．【詳解】∵m是一元二次方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，∴，即．由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得出，∴．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的根及根與系數(shù)的關(guān)系，掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．13、1【分析】設(shè)較大三角形的面積為x平方米．根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方列出方程，然后求解即可．【詳解】設(shè)較大三角形的面積為x平方米．∵兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)角平分線之比為2：5，∴兩個(gè)相似三角形的相似比是2：5，∴兩個(gè)相似三角形的面積比是4：25，∴8：x=4：25，解得：x=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比、相似三角形面積的比等于相似比的平方、相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比．14、1【分析】由于摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，由此可以確定摸到紅球的概率為25%，而m個(gè)小球中紅球只有4個(gè)，由此即可求出m．【詳解】∵摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，∴摸到紅球的概率為25%，而m個(gè)小球中紅球只有4個(gè)，∴推算m大約是4÷25%=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，其中解題時(shí)首先通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到事件的頻率，然后利用頻率估計(jì)概率即可解決問(wèn)題．15、2【分析】連接BF，根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AF=BF，再根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)求出∠ABF=∠A，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠CBF，再根據(jù)三角函數(shù)的定義即可求出CF．【詳解】如圖，連接BF，

∵EF是AB的垂直平分線，

∴AF=BF，

∴，，在△BCF中，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，三角函數(shù)的定義，熟記性質(zhì)并作出輔助線是解題的關(guān)鍵．16、2.3【解析】AB是Rt△ABC的斜邊，這個(gè)直角三角形中，已知一邊和一銳角，滿足解直角三角形的條件，可求出AB的長(zhǎng)．【詳解】在Rt△ABC中,∴∴即斜坡AB的長(zhǎng)為2.3m.故答案為2.3.【點(diǎn)睛】考查解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握銳角三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵.17、x1＝5，x2＝7【分析】根據(jù)題意利用ab=0得到a=0或b=0，求出解即可.【詳解】解：方程（x﹣5）（x﹣7）＝0，可得x﹣5＝0或x﹣7＝0，解得：x1＝5，x2＝7，故答案為：x1＝5，x2＝7.【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．18、1【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義即可求解．【詳解】∵cotB=，

∴AC==3BC=1．

故答案是：1．【點(diǎn)睛】此題考查銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用，解題關(guān)鍵在于掌握在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊，余切為鄰邊比對(duì)邊．三、解答題(共66分)19、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】(1)首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果；(2)由(1)中的列表求得點(diǎn)(x，y)落在反比例函數(shù)y=的圖象上的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】(1)列表如下23462(3，2)(4，2)(6，2)3(2，3)(4，3)(6，4)4(2，4)(3，4)(6，4)6(2，6)(3，6)(4，6)則共有12種可能的結(jié)果；(2)各取一個(gè)小球所確定的點(diǎn)(x，y)落在反比例函數(shù)y=的圖象上的有(6，2)，(4，3)，(3，4)，(2，6)四種情況，∴點(diǎn)(x，y)落在反比例函數(shù)y=的圖象上的概率為=．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．20、2.6米．【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)關(guān)系得出CF以及DF的長(zhǎng)，進(jìn)而得出DE的長(zhǎng)即可得出答案．【詳解】過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，延長(zhǎng)CD交AB于點(diǎn)F．在△ACF中，∠ACF=90°，∠CAF=20°，AC=12，

∴，∴(m)，∴(m)，在△DFE中，，

又∵DE⊥AB，

∴，

∴，∴(m)，答:地下停車庫(kù)坡道入口限制高度約為2.6m．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，主要是余弦、正切概念及運(yùn)算，關(guān)鍵把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題加以計(jì)算．21、（1）50；（2）見(jiàn)解析；（3）1020名；（4）樹(shù)狀圖見(jiàn)解析，【分析】（1）根據(jù)兩種統(tǒng)計(jì)圖可知喜歡跑步的有5名同學(xué)，占10%，即可求得總?cè)藬?shù);

（2）由(1)

可求得喜歡足球的人數(shù)，繼而補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

（3）利用樣本估計(jì)總體的方法，求得答案;

（4）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與所選兩位同恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的情況，再利用概率公式即可求出答案．【詳解】解:（1）喜歡跑步的有名同學(xué)，占，在這次問(wèn)卷調(diào)查中，一共抽查了學(xué)生數(shù):(名)；故答案為:50；（2）喜歡足球人數(shù)：.補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖：（3）該校名同學(xué)中喜愛(ài)足球活動(dòng)的有：（名）.(4)畫(huà)樹(shù)狀圖得:共有種等可能的情況，恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的有種..【點(diǎn)睛】扇形圖和條形圖結(jié)合考查時(shí)，要注意將表示同一意義的量對(duì)應(yīng)起來(lái)思考，條形圖表示數(shù)量，扇形圖表示百分比，通過(guò)兩者的對(duì)應(yīng)可以求出總量和各部分的值；可根據(jù)情況畫(huà)樹(shù)狀圖或用列表法求解，在利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法表示所有等可能的結(jié)果時(shí)，要做到不重不漏．22、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）由，可證∠AFM=∠BMG，從而可證；（2）當(dāng)時(shí)，可得且，再根據(jù)可求BG，從而可求CF，CG，進(jìn)而可求答案.【詳解】（1）證明：∵∴,又∵∴.解：（2）∵，∴且∵為的中點(diǎn)，∴又∵,∴∴∴,∴【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)和勾股定理，熟練掌握相似三角形的相關(guān)知識(shí)與勾股定理是解題的關(guān)鍵.23、米【分析】設(shè)AP=NP=x，在Rt△APM中可以求出MP=x，在Rt△BPM中，∠MBP=30°，求得x，利用MN＝MP－NP即可求得答案．【詳解】解：∵在Rt△APN中，∠NAP＝45°，∴PA＝PN，在Rt△APM中，tan∠MAP＝，設(shè)PA＝PN＝x，∵∠MAP＝60°，∴MP＝AP·tan∠MAP＝x，在Rt△BPM中，tan∠MBP＝，∵∠MBP＝30°，AB＝5，∴=，∴x＝，∴MN＝MP－NP＝x－x＝．答：廣告牌的寬MN的長(zhǎng)為米．【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，選用適當(dāng)?shù)匿J角三角函數(shù)解直角三角形是解題的關(guān)鍵，屬于中考的必考點(diǎn)．24、（1）平移后拋物線的解析式，=12；（2）①，②當(dāng)＝3時(shí)，PN取最小值為．【分析】（1）設(shè)平移后拋物線的解析式y(tǒng)=x2+bx，將點(diǎn)A（8，0）代入，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得平移后拋物線的解析式，再根據(jù)割補(bǔ)法由三角形面積公式即可求解；（2）作NQ垂直于x軸于點(diǎn)Q，①分當(dāng)MN=AN時(shí)，當(dāng)AM=AN時(shí)，當(dāng)MN=MA時(shí)，三種情況討論可得△MAN為等腰三角形時(shí)t的值；②由MN所在直線方程為y=，與直線AB的解析式y(tǒng)=﹣x+6聯(lián)立，得xN的最小值為6，此時(shí)t=3，PN取最小值為．【詳解】（1）設(shè)平移后拋物線的解析式，將點(diǎn)A（8，,0）代入，得=，所以頂點(diǎn)B（4,3），所以S陰影=OC?CB=12；（2）設(shè)直線AB解析式為y=mx+n，將A（8，0）、B（4，3）分別代入得，解得：，所以直線AB的解析式為，作NQ垂直于x軸于點(diǎn)Q，①當(dāng)MN＝AN時(shí)，N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，由三角形NQM和三角形MOP相似可知,得，解得（舍去）.當(dāng)AM＝AN時(shí)，AN＝,由三角形ANQ和三角形APO相似可知，，MQ＝，由三角形NQM和三角形MOP相似可知得：，解得：t＝12（舍去）；當(dāng)MN＝MA時(shí)，故是鈍角，顯然不成立,故；②由MN所在直線方程為y=，與直線AB的解析式y(tǒng)=﹣x+6聯(lián)立，得點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為XN=，即t2﹣xNt+36﹣xN=0，由判別式△=x2N﹣4（36﹣）≥0，得xN≥6或xN≤﹣14，又因?yàn)?＜xN＜8，所以xN的最小值為6，此時(shí)t=3，當(dāng)t=3時(shí)，N的坐標(biāo)為（6，），此時(shí)PN取最小值為．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)點(diǎn)有：待定系數(shù)法求拋物線的解析式，平移的性質(zhì)，割補(bǔ)法，三角形面積，分類思想，相似三角形的性質(zhì)，勾股定理，根的判別式，綜合性較強(qiáng)，有一定的難度，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.25、（1）AM=DE，AM⊥DE，理由詳見(jiàn)解析；（2）AM=DE，AM⊥DE，理由詳見(jiàn)解析.【解析】試題分析：（1）AM=DE，AM⊥DE，理由是：先證明△DAE≌△BAG，得DE=BG，∠AED=∠AGB，再根據(jù)直角三角形斜邊的中線的性質(zhì)得AM=BG，AM=BM，則AM=DE，由角的關(guān)系得∠MAB+∠AED=90°，