2.1一元二次方程2.1一元二次方程1《一元二次方程》課件-(公開課獲獎)2022年浙教版-2歸納方程和的兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2次，這樣的方程叫做一元二次方程.歸納方程和3完成P26做一做完成P26做一做4一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式5典例分析例1把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).典例分析例1把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出6完成課內(nèi)練習(xí)2完成課內(nèi)練習(xí)27典例分析例2已知一元二次方程的兩個根為和求這個方程.典例分析例2已知一元二次方程81、判斷下列方程哪些是一元二次方程，并說明理由：強(qiáng)化訓(xùn)練一：2、將下列方程化為一般式。1、判斷下列方程哪些是一元二次方程，并說明理由：強(qiáng)化訓(xùn)練一：9強(qiáng)化訓(xùn)練二：2．已知關(guān)于x的一元二次方程有一個解是0，求m的值。強(qiáng)化訓(xùn)練二：2．已知關(guān)于x的一元二次方程有一個解是0，求m的10作業(yè):必做：1、作業(yè)本2、預(yù)習(xí)并完成自主導(dǎo)學(xué)選做：1、課本課后練習(xí)

2、特訓(xùn)。作業(yè):必做：1、作業(yè)本選做：1、課本課后練習(xí)11

12方程小史

“方程”一詞來源于我國古算書《九章算術(shù)》.在這部著作中，已經(jīng)會列一元一次方程.

宋元時期，中國數(shù)學(xué)家創(chuàng)立了“天元術(shù)”，用天元表示未知數(shù)進(jìn)而建立方程.這種方法的代表作是數(shù)學(xué)家李冶寫的《測圓海鏡》書中所說的“立天元一”相當(dāng)于現(xiàn)在的“設(shè)未知數(shù)x”.

清代數(shù)學(xué)家李善蘭翻譯外國數(shù)學(xué)著作時，開始將equation一詞譯為“方程”，至今一直這樣沿用.方程小史“方程”一詞來源于我國古算書《九章算術(shù)》.在這13在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)過,方程是指含有未知數(shù)的等式.運(yùn)用已學(xué)的知識，根據(jù)下列問題中的條件，分別列出方程：2、物體在水下，水深每增加米承受的壓力就會增加1個大氣壓.當(dāng)“蛟龍”號下潛至3500米時，它承受的壓力約為340個大氣壓.問當(dāng)它承受壓力增加到500個大氣壓時，它又繼續(xù)下潛了多少米？設(shè)它又繼續(xù)下潛了x米,可列出方程____________________

設(shè)第一次射擊的成績?yōu)閤個，

可列方程為___________3、小強(qiáng)、小杰、張明參加投籃比賽，每人投20次.小強(qiáng)投進(jìn)10個球，小杰比張明多投進(jìn)2個，三人平均每人投進(jìn)14個球.問小杰和小明各投進(jìn)多少個1、一件衣服按8折銷售的售價為72元,這件衣服的原價是多少元?

設(shè)這件衣服的原價為x元,可列出方程__________;合作學(xué)習(xí)：在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)過,方程是指含有未知數(shù)的等式.運(yùn)用已學(xué)的知識14觀察你所列的方程，這些方程之間有什么共同的特點(diǎn)？

議一議★方程兩邊都是整式；★方程中只含有一個未知數(shù)；★未知數(shù)的指數(shù)是一次。方程的兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是一次，這樣的方程叫做。一元一次方程觀察你所列的方程，這些方程之間有什么共同的特點(diǎn)？議一議★方15⒈判斷下列各式哪些是一元一次方程？⒉你能寫出一個一元一次方程嗎？√√xx(1)5x=0(2)y2=4+y(3)3m+2=1-m(4)1+3x(5)做一做x⒈判斷下列各式哪些是一元一次方程？⒉你能寫出一個一元一次方程16關(guān)于方程的解：3、小強(qiáng)、小杰、張明參加投籃比賽，每人投20次.小強(qiáng)投進(jìn)10個球，小杰比張明多投進(jìn)2個，三人平均每人投進(jìn)14個球.問小杰和小明各投進(jìn)多少個

設(shè)第一次射擊的成績?yōu)閤個，

可列方程為___________列出方程后，還必須找出符合方程的未知數(shù)的值．能使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解.判斷下列t的值是不是方程2t+1=7-t的解：（1）t=-2（2）t＝1(3)t=2例１:關(guān)于方程的解：3、小強(qiáng)、小杰、張明參加投籃比賽，每人投20次17你知道嗎？關(guān)于方程的解：你們知道合作學(xué)習(xí)中方程的解嗎？3、小強(qiáng)、小杰、張明參加投籃比賽，每人投20次.小強(qiáng)投進(jìn)10個球，小杰比張明多投進(jìn)2個，三人平均每人投進(jìn)14個球.問小杰和小明各投進(jìn)多少個

設(shè)第一次射擊的成績?yōu)閤個，

可列方程為___________列出方程后，還必須找出符合方程的未知數(shù)的值．能使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解.你知道嗎？關(guān)于方程的解：你們知道合作學(xué)習(xí)中方程18…181716151413x(1)確定x的取值范圍____________________所以只能取_________________13≤x≤18且x取正整數(shù)13,14,15,16,17,1814(2)把所取的的值代入方程左邊的代數(shù)式,求出代數(shù)式的值，如下表：由上表知，當(dāng)x＝15時，所以x=15就是一元一次方程的解嘗試檢驗(yàn)法

解方程:3、小強(qiáng)、小杰、張明參加投籃比賽，每人投20次.小強(qiáng)投進(jìn)10個球，小杰比張明多投進(jìn)2個，三人平均每人投進(jìn)14個球.問小杰和小明各投進(jìn)多少個

設(shè)第一次射擊的成績?yōu)閤個，

可列方程為___________對于一些較簡單的方程，可以確定未知數(shù)的一個較小的取值范圍，逐一將這些可取的值代入方程進(jìn)行嘗試檢驗(yàn).能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解.這種嘗試檢驗(yàn)的方法是解決問題的一種重要的方法.…181716151413x(1)確定x的取值范圍_19小結(jié)

一元一次方程概念如何列方程?一元一次方程先估計范圍,再代入檢驗(yàn)方程嘗試檢驗(yàn)法同一個量用兩種不同的代數(shù)式表示①一元;②一次;③整式小結(jié)20華氏(℉)攝氏(℃)溫度描述212水沸騰的溫度37人體溫度68室溫0水結(jié)冰的溫度1002032課內(nèi)練習(xí)：有的溫度計有華氏、攝氏兩種溫標(biāo)，華氏(℉)、攝氏(℃)溫標(biāo)的轉(zhuǎn)換公式是F=1.8C+32。請?zhí)钕卤恚?.下列方程是一元一次方程的是___________(2)，(3)，(5)2.若是關(guān)于的方程的解，則3m-n的值為

．-4華氏(℉)攝氏(℃)溫度描述212水沸騰的溫度37人體溫度621

是一元一次方程,則k=_______變式1:是一元一次方程,則k=______21或-1變式3：方程(k+6)x2+3x-8=7是關(guān)于x的一元一次方程，則k=_____。-6變式2:是一元一次方程,則k=______拓展提高：

222.1一元二次方程2.1一元二次方程23《一元二次方程》課件-(公開課獲獎)2022年浙教版-24歸納方程和的兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2次，這樣的方程叫做一元二次方程.歸納方程和25完成P26做一做完成P26做一做26一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式27典例分析例1把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).典例分析例1把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出28完成課內(nèi)練習(xí)2完成課內(nèi)練習(xí)229典例分析例2已知一元二次方程的兩個根為和求這個方程.典例分析例2已知一元二次方程301、判斷下列方程哪些是一元二次方程，并說明理由：強(qiáng)化訓(xùn)練一：2、將下列方程化為一般式。1、判斷下列方程哪些是一元二次方程，并說明理由：強(qiáng)化訓(xùn)練一：31強(qiáng)化訓(xùn)練二：2．已知關(guān)于x的一元二次方程有一個解是0，求m的值。強(qiáng)化訓(xùn)練二：2．已知關(guān)于x的一元二次方程有一個解是0，求m的32作業(yè):必做：1、作業(yè)本2、預(yù)習(xí)并完成自主導(dǎo)學(xué)選做：1、課本課后練習(xí)

2、特訓(xùn)。作業(yè):必做：1、作業(yè)本選做：1、課本課后練習(xí)33

34方程小史

“方程”一詞來源于我國古算書《九章算術(shù)》.在這部著作中，已經(jīng)會列一元一次方程.

宋元時期，中國數(shù)學(xué)家創(chuàng)立了“天元術(shù)”，用天元表示未知數(shù)進(jìn)而建立方程.這種方法的代表作是數(shù)學(xué)家李冶寫的《測圓海鏡》書中所說的“立天元一”相當(dāng)于現(xiàn)在的“設(shè)未知數(shù)x”.

清代數(shù)學(xué)家李善蘭翻譯外國數(shù)學(xué)著作時，開始將equation一詞譯為“方程”，至今一直這樣沿用.方程小史“方程”一詞來源于我國古算書《九章算術(shù)》.在這35在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)過,方程是指含有未知數(shù)的等式.運(yùn)用已學(xué)的知識，根據(jù)下列問題中的條件，分別列出方程：2、物體在水下，水深每增加米承受的壓力就會增加1個大氣壓.當(dāng)“蛟龍”號下潛至3500米時，它承受的壓力約為340個大氣壓.問當(dāng)它承受壓力增加到500個大氣壓時，它又繼續(xù)下潛了多少米？設(shè)它又繼續(xù)下潛了x米,可列出方程____________________

設(shè)第一次射擊的成績?yōu)閤個，

可列方程為___________3、小強(qiáng)、小杰、張明參加投籃比賽，每人投20次.小強(qiáng)投進(jìn)10個球，小杰比張明多投進(jìn)2個，三人平均每人投進(jìn)14個球.問小杰和小明各投進(jìn)多少個1、一件衣服按8折銷售的售價為72元,這件衣服的原價是多少元?

設(shè)這件衣服的原價為x元,可列出方程__________;合作學(xué)習(xí)：在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)過,方程是指含有未知數(shù)的等式.運(yùn)用已學(xué)的知識36觀察你所列的方程，這些方程之間有什么共同的特點(diǎn)？

議一議★方程兩邊都是整式；★方程中只含有一個未知數(shù)；★未知數(shù)的指數(shù)是一次。方程的兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是一次，這樣的方程叫做。一元一次方程觀察你所列的方程，這些方程之間有什么共同的特點(diǎn)？議一議★方37⒈判斷下列各式哪些是一元一次方程？⒉你能寫出一個一元一次方程嗎？√√xx(1)5x=0(2)y2=4+y(3)3m+2=1-m(4)1+3x(5)做一做x⒈判斷下列各式哪些是一元一次方程？⒉你能寫出一個一元一次方程38關(guān)于方程的解：3、小強(qiáng)、小杰、張明參加投籃比賽，每人投20次.小強(qiáng)投進(jìn)10個球，小杰比張明多投進(jìn)2個，三人平均每人投進(jìn)14個球.問小杰和小明各投進(jìn)多少個

設(shè)第一次射擊的成績?yōu)閤個，

可列方程為___________列出方程后，還必須找出符合方程的未知數(shù)的值．能使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解.判斷下列t的值是不是方程2t+1=7-t的解：（1）t=-2（2）t＝1(3)t=2例１:關(guān)于方程的解：3、小強(qiáng)、小杰、張明參加投籃比賽，每人投20次39你知道嗎？關(guān)于方程的解：你們知道合作學(xué)習(xí)中方程的解嗎？3、小強(qiáng)、小杰、張明參加投籃比賽，每人投20次.小強(qiáng)投進(jìn)10個球，小杰比張明多投進(jìn)2個，三人平均每人投進(jìn)14個球.問小杰和小明各投進(jìn)多少個

設(shè)第一次射擊的成績?yōu)閤個，

可列方程為___________列出方程后，還必須找出符合方程的未知數(shù)的值．能使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解.你知道嗎？關(guān)于方程的解：你們知道合作學(xué)習(xí)中方程40…181716151413x(1)確定x的取值范圍____________________所以只能取_________________13≤x≤18且x取正整數(shù)13,14,15,16,17,1814(2)把所取的的值代入方程左邊的代數(shù)式,求出代數(shù)式的值，如下表：由上表知，當(dāng)x＝15時，所以x=15就是一元一次方程的解嘗試檢驗(yàn)法

解方程:3、小強(qiáng)、小杰、張明參加投籃比賽，每人投20次.小強(qiáng)投進(jìn)10個球，小杰比張明多投進(jìn)2個，三人平均每人投進(jìn)14個球.問小杰和小明各投進(jìn)多少個

設(shè)第一次射擊的成績?yōu)閤個，

可列方程為___________對于一些較簡單的方程，可以確定未知數(shù)的一個較小的取值范圍，逐一將這些可取的值代入方程進(jìn)行嘗試檢驗(yàn).能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解.這種嘗試檢驗(yàn)的方法是解決問題的一種重要的方法.…181716151413x(1)確定x的取值范圍_41小結(jié)

一元一次方程