高等數(shù)學(xué)歷年試題集(含標(biāo)準(zhǔn)答案)2004年專升本插班考試《高等數(shù)學(xué)》試題一、填空題（每小題4分，共20分）1、函數(shù)2、的定義域是。。3、若。4、若函數(shù)5、設(shè),。,。二、單項(xiàng)選擇題（每小題4分，共20分）6、若（）（A）（C）（B）（D）7、設(shè),()（A）0,8、曲線（B）1,(C)2,(D)所圍成的圖形面積為S，則S=（）（A）（C）（B）（D）9、函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間是（）（A）（B）（C）（D）10、變換積分分次序后有I=（）（A）（C）（B）（D）三、簡(jiǎn)單計(jì)算題（每題9分，共36分）11、求極限12、求由方程所確定的隱函數(shù)y的二階導(dǎo)數(shù)。13、計(jì)算定積分14、設(shè)。。四、計(jì)算題（每題12分，共24分）15、由所圍成的曲邊三角形OAB（如圖所示），在曲邊之切線與OA、AB所圍成的三角形面積最大。上，求一點(diǎn)C，使得過(guò)此點(diǎn)所作16、計(jì)算二重積分，共中D是由直線，以及曲線所圍成的平面區(qū)域。2004年專升本插班考試《高等數(shù)學(xué)》參考答案一、填空題1、2、3、4、5、二、單項(xiàng)選擇題6、A7、D8、B9、C10、B三、簡(jiǎn)單計(jì)算題11、解：原式12、解：把y看成x的函數(shù)并對(duì)和方程關(guān)于x求導(dǎo)，得再一次求導(dǎo)，得13、解：14、解：四、計(jì)算題15、解：于是過(guò)點(diǎn)c的切線斜率為切線方程為：，即此切線與分別交于點(diǎn)所圍三角形面積h為：即對(duì)求導(dǎo)，得令又，得當(dāng)過(guò)點(diǎn)（）作切線，所圍三角形面積最大。16、解：下面計(jì)算于是令，則當(dāng)2005年廣東省普通高等學(xué)校本科插班生招生考試《高等數(shù)學(xué)》試題一、單項(xiàng)選擇題（本大題共5小題,每小題3分，共15分）1、下列等式中，不成立的是A、C、B、D、2、設(shè)A、是在（）上的連續(xù)函數(shù)，且，則=B、C、D、3、設(shè)A、-，則B、C、-D、4、下列函數(shù)中，在閉區(qū)間[-1，1]上滿足羅爾中值定理?xiàng)l件的是A、xB、C、D、5、已知A、，則=B、C、D、二、填空題（本大題共5小題，每個(gè)空3分，共15分）6、極限=。7、定積分8、設(shè)函數(shù)=。，則=。9、若函數(shù)在x=0處連續(xù)，則a=。10、微分方程的通解是。三、計(jì)算題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）11、求極限)。12、求極限。13、已知，求。14、設(shè)函數(shù)是由方程所確定的隱函數(shù)，求。15、計(jì)算不定積分16、計(jì)算定積分。。17、求由兩條曲線及兩條直線所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體體積。18、計(jì)算二重積分19、求微分方程20、已知,其中積分區(qū)域。滿足初始條件的特解。，求全微分。四、綜合題（本大題共3小題，第21小題8分，第22、23小題各6分，共20分）21、設(shè)，（1）求（2）求的單調(diào)區(qū)間及極值；的閉區(qū)間[0，2]上的最大值和最小值。22、證明：當(dāng)23、已知時(shí)，，且。，求f(0)。2005年廣東省普通高校本科插班生招生考試《高等數(shù)學(xué)》試題答案及評(píng)分參考一、單項(xiàng)選擇題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）1、D2、B3、C4、C5、A二、填空題（本大題共5小題，每個(gè)空3分，共15分）6、1；7、0；8、9、10、三、計(jì)算題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）11、解：2分12、解：5分2分13、解：5分2分14、解法一：設(shè)，則2分4分故5分（x≠y）。解法二：方程可寫為視，上式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得3分，4分即，5分所以，推出（x≠y）15、解：（每項(xiàng)的原函數(shù)求對(duì)各得1分，總體答案寫對(duì)得