第第頁共21頁第第16頁共21頁L丄A0D=2丄ACD=90°,???（9分）丄S丄AOD=OA?OD=-?2::?2'；.=6…（102分）丄S扇形丄AOD=?n?0D2=?兀？(2)2=3n，(11分)?（12分）丄陰影部分的面積=S扇形丄aod一S丄aod=3兀_?（12分）【點評】本題綜合考查了圓周角定理、含30度角的直角三角形以及扇形面積公解答(2)題時式．采用了“數形結合”的數學思想．20?如圖，一次函數y=kx+2的圖象與x軸交于點B,與反比例函數的圖象的一個交點為A(2,3)．分別求出反比例函數和一次函數的解析式；過點A作AC丄x軸，垂足為C,若點P在反比例函數圖象上，且丄PBC的面積等于18,求P點的坐標.2專題】計算題「…1J」—」"乩丄「」川1J【分析】(1)先將點A(2，3)代入反比例函數和一次函數y=kx+2，求得m、k的值(2)可求得點B的坐標，設P(x,y),由S丄pbc=18，即可求得x,y的值.【解答】解：(1)把A(2,3)代入，丄m=6?丄?(1分)把A(2,3)代入y=kx+2,丄2k+2=3?丄?丄?(2分)

2)令,解得x=-4,即B(-4,0).丄AC丄x軸，丄C(2,0).丄BC=6?(3分)設P(x,y),丄S丄PBC==18,―yi=6或y2=一6.分別代入中，得Xi=1或X2=-1.丄Pi(1,6)或P2(-1,-6).(5分)【點評】本題考查了一次函數和反比例函數的交點問題，利用待定系數法求解析式是解此題的關鍵21?如圖所示，AC與丄0相切于點C,線段AO交丄0于點B.過點B作BD丄AC交丄0于點D,連接CD、0C,且0C交DB于點E.若丄CDB=30°,DB=5cm.(1)求丄0的半徑長；(2)求由弦CD、BD與弧BC所圍成的陰影部分的面積.(結果保留n【考點】扇形面積的計算；全等三角形的判定與性質；圓周角定理；切線的性質；解直角三角形.【專題】幾何綜合題.【分析】(1)根據切線的性質定理和平行線的性質定理得到0C丄BD,根據垂徑定理得到BE的長，再根據圓周角定理發(fā)現丄BOE=60。，從而根據銳角三角函數求得圓的半徑；【解答】解：(1)丄AC與丄0相切于點C,丄丄AC0=90°丄BD丄AC丄丄BE0=丄AC0=9O°,丄DE=EB=BD=(cm)丄丄D=30°,丄丄0=2丄D=60°,在Rt丄BE0中，sin60°=丄0B=5，即丄0的半徑長為5cm.(2)由(1)可知，丄0=60°,JBE0=9O°,丄丄EB0=丄D=305^3

又丄丄CED=丄BEO,BE=ED,丄丄CDE丄丄OBE丄，答：陰影部分的面積為?【點評】本題主要考查切線的性質定理、平行線的性質定垂徑定理以及全等三角形的判定方法理、夠熟練解直角三角形?22?已知：如圖，AB是丄O的直徑，BC是弦，丄B=30°,延長BA到D,使丄BDC=30（1）求證：DC是丄O的切線；（2）若AB=2,求DC的長?1分）（21分）（2分）（3分）⑵解：丄AB=2,（4分）丄OC=OB==1.丄在Rt丄COD中，丄OCD=9O°,JD=3O°,【考點】切線的判定*【專題】計算題；證明題.【分析】（1）根據切線的判定方法，只需證CD丄OC?所以連接OC,證（2）易求半徑OC（2）易求半徑OC的長?在Rt丄OCD中，運用二角函數求CD.【解答】（1）證明：連接OC?丄OB=OC,丄B=30°,丄丄OCB=丄B=30°?丄丄COD=丄B+丄OCB=6O°?丄丄BDC=30°,丄丄BDC+丄COD=9O°,DC丄OC.丄BC是弦，丄點C在丄O上，丄DC是丄O的切線，點C是丄O的切點.23．已知：如圖，正比例函數y=ax的圖象與反比例函數y=的圖象交于點A(3，2)．(1)試確定上述正比例函數和反比例函數的表達式；(2)根據圖象回答，在第一象限內，當x取何值時，反比例函數的值大于正比例函數的值？3)M(m,n)是反比例函數圖象上的一動點，其中0〈m〈3,過M作直線MB||x軸交y軸于點B?過點A作直線AC丄y軸交于點C,交直線MB于點D，當四邊形OADM的面積為6時，請判斷線段BM與DM的大小關系，并說明理由；(4)探索：x軸上是否存在點P,使丄OAP是等腰三角形？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由?【考點】反比例函數綜合題.【分析】(1)將A(3,2)分別代入y=,y=ax中，得a、k的值，進而可得正比例函數和反比例函數的表達式；2)觀察圖象，得在第一象限內，當0〈x〈3時，反比例函數的圖象在正比例函數的上方；故反比例函數的值大于正比例函數的值；由S丄omb=S丄oac=>|k|=3，可得S矩形obdc=12,即OC?OB=12，進而可得m、n的值，故可得BM與DM的大?。槐容^可得其大小關系；先求出A點坐標，再分OA=OP,OA=AP及OP=AP三種情況進行討論.【解答】解：(1)丄將A(3,2)分別代入y=,y=ax中，得：2=,3a=2,丄k=6,a=,丄反比例函數的表達式為：y=,正比例函數的表達式為y=x?丄C(3,2)觀察圖象，得在第一象限內，0〈x〈3時，反比例函數的值大于正比例函數的值;當(3)BM=DM理由：丄MN丄x軸，AC丄y軸，丄四邊形OCDB是平行四邊形，丄x軸丄y軸，丄丄OCDB是矩形.丄M和A都在雙曲線y=上，丄BM>OB=6,OC>AC=6,丄S丄omb=S丄oac=Rk|=3,又丄S四邊形OADM=6，ds矩形OBDC=S四邊形OADM+s丄OMB+s丄oac=3+3+6=12,即OC?OB=12,丄OC=3,丄OB=4,即n=4,MD=3_二二2丄MB=丄MB=MD;(4)如圖，丄S丄oac=OC?AC=3,OC=3,丄AC=2,丄A(3,2),丄OA==,丄當OA=OP時,P1(,0)；當OA=AP時,IAC丄x軸，OC=3,丄OC=CP2=3,丄P2(6,0)；TOC\o"1-5"\h\z當O