七年級數(shù)學(xué)競賽試題（一）一、精心選一選（將唯一正確答案的代號填在題后的答題卡中12×3分=36分）31、的絕對值是（）44334BC、DA、、、33442、以下算式正確的選項是（）A、329B、141C、5(2)3D、281643、若是x表示有理數(shù),那么xx的值（）A、可能是負(fù)數(shù)B、不可以能是負(fù)數(shù)C、必定是正數(shù)D、可能是負(fù)數(shù)也可能是正數(shù)4、以下各題受騙算結(jié)果正確的選項是（）A、3.5ab70、2x3y5xyabBAC、4a2b2D、x25ab2abx=x3015、如圖，數(shù)軸上的點A所表示的數(shù)為k，化簡k1k的結(jié)果為（）A、1B、2k1C、2k1D、12k6、一商店將某種衣飾按成本提高40%標(biāo)價，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件衣飾仍可獲利15元，則這種衣飾每件的成本價是（）A、125元B、135元C、145元D、150元7、兒子今年12歲，父親今年39歲，（）父親的年齡是兒子的年齡的4倍.（A）3年后；（B）3年前；（C）9年后；（D）不可以能.8、老師講了多項式的加減，放學(xué)后，某同學(xué)回家拿出筆錄，認(rèn)真地復(fù)習(xí)老師講的內(nèi)容，他突然發(fā)現(xiàn)一道題(x23xy1y2)(1x24xy3y2)1x22222＋y2空格的地方被鋼筆水弄污了，那么空格中的一項為哪一項（）A、7xyB、7xyC、xyD、xy

----x9、把方程10.2x11中分母化整數(shù)，其結(jié)果應(yīng)為（）、10x0.40.7Ｂ、10x12x1112x110A4747Ｃ、10x102x101Ｄ、10x102x1010474710、觀察以下算式：313，329，3327，3481，35243，36729，372187，386561????；那么32011的末位數(shù)字應(yīng)該是（）A、3B、9C、7D、1、七年級的兩名愛好數(shù)學(xué)的學(xué)生，在學(xué)完第三章《一元一次方程》后，一位同學(xué)對x11xkx222x另一個同學(xué)說：“方程2323x與方程433k4的解相同，k的值是多少？”（）A、0B、2C、1D、–112、某出租車的收費標(biāo)準(zhǔn)是：起步價7元(即行駛距離不高出3km都需付7元車費)，高出3今后，每增加1，加收2.4元(不足1按1計).某人乘這種出租kmkmkmkm車從甲地到乙地共支付車費19元，設(shè)此人從甲地到乙地經(jīng)過的行程的最大值是（）A、11B、8C、7D、5二、認(rèn)真填一填（6×3分=18分）13、11的相反數(shù)是，倒數(shù)是，絕對值是.214、若x2＋3x－5的值為7，則2－9x－3x2的值為__________．15、一個長方形的周長26cm,這個長方形的長減少1cm，寬增2cm,即可成為一個正方形，設(shè)長方形的長為xcm,可列方程是______________________________.16、已知2x6y3和－1x3myn是同類項，則9m25mn17的值是.317、觀察以下各式:1312，132332，13233362???依照觀察，計算：132333103的值為______________.---------18、一系列方程：第1個方程是xx3，解為x2；第2xx個方程是5，x223解為x6；第3x7，解為x12；?，依照規(guī)律，第個方程是10個方34程是___________，其解為____________.三、專心做一做（本大題共7小題，滿分46分）19、計算：（每題4分，共8分）(1)24(125)；(2)108(2)2(4)(3)23620、化簡：（每題3分，共6分）(1)2a[3b3(3ab)]；(2)12ab2-[7a2b-(ab2-3a2b)]21、解方程：（每題3分，共6分）3212x0.02(1)[(x1)2]1（）01.x212x2232230.0315.22、(6分)先化簡，再求值：（23x2y）(2x2y)，其中x1，y1.2

23、(6分)在廣州亞運會中，志愿者們手上、脖子上的絲巾特別美麗．車間70名工人承接了制作絲巾的任務(wù)，已知每人每天平均生產(chǎn)手上的絲巾1800條也許脖子的絲巾1200條，一條脖子上的絲巾要配兩條手上的絲巾．為了使每天生產(chǎn)的絲巾剛好配套，應(yīng)分配多少名工人生產(chǎn)脖子上的絲巾，多少名工人生產(chǎn)手上的絲巾？24、(6分)以下列圖，是某年12月份的日歷，用一個矩形在日歷內(nèi)任圈出4個數(shù)。(1)請用一個等式表示a、b、c、d之間的關(guān)系；(2分)ab(2)若日歷中豎列上相鄰的3個數(shù)和是75,你認(rèn)為可能嗎?為什么?(4分)dc日一二三四五六1234567891011121314151617181920212223242526272829303125、(8分)劉老師為學(xué)校購買運動會的獎品后，回學(xué)校向后勤處王老師交賬說：“我買了兩種書，共105本，單價分別為8元和12元，買書前我領(lǐng)了1500元，現(xiàn)在還余418元.”王老師算了一下，說：“你必定搞錯了.”（1）王老師為什么說他搞錯了？試用方程的知識恩賜講解；(4分)（2）劉老師連忙拿出購物發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確弄錯了，由于他還買了一個筆錄本.但筆錄本的單價已模糊不清，只能辨別出應(yīng)為小于10元的整數(shù)，筆錄本的單價可能為多少元？(4分)---------七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)競賽試題（二）一、填空題（每題4分，共40分）甲、乙、丙、丁四個數(shù)之和等于－90，甲數(shù)減－4，乙數(shù)加－4，丙數(shù)乘－4，丁數(shù)除－4彼比相等，則四個數(shù)中的最大的一個數(shù)比最小的一個數(shù)大。1724352.（-2+÷－）÷1=。241131138123.已知與是同類項，則＝。4.有理數(shù)在數(shù)軸上的地址如圖1所示，化簡5．某班學(xué)生去參加義務(wù)勞動，其中一組到一果園去摘梨子，第一個進園的學(xué)生摘了1個梨子，第二個學(xué)生摘了2個，第三個學(xué)生摘了3個，??以此類推，今后的學(xué)生都比前面的學(xué)生多摘1個梨子，這樣恰好平均每個學(xué)生摘了6個梨子，請問這組學(xué)生的人數(shù)為.小明騎車自甲地經(jīng)乙地，先上坡后下坡，到達(dá)乙地后馬上返回甲地，共用34分鐘，已知上坡速度是400米／分，下坡速度是450米／分，則甲地到乙地的行程是＿＿米。7.學(xué)校開運動會，班長想分批買汽水給全班50名師生喝，喝完的空瓶依照商店規(guī)定每5個空瓶又可換一瓶汽水，則最少要買瓶汽水，才能保證每人喝上一瓶汽水.有這樣一個衡量體重可否正常的簡單算法。一個男生的標(biāo)準(zhǔn)體重（以公斤為單位）是其身高（以厘米為單位）減去110。正常體重在標(biāo)準(zhǔn)體重減標(biāo)準(zhǔn)體重的10％和加標(biāo)準(zhǔn)體重的10之間。已知甲同學(xué)身高161厘米，體重為W，若是他的體重正常，則W的公斤數(shù)的取值范圍是_____.9.m、n、l都是二位的正整樓，已知它們的最小公倍數(shù)是385，則m+n+l的最大值是。10.已知x=5時，代數(shù)式ax3+bx-5的值是10，當(dāng)x=-5時，代數(shù)式ax3+bx+5=。二、選擇題（每題5分，共30分）1.－|－3|的相反數(shù)的負(fù)倒數(shù)是（）

11（C）－3（D）3（A）－（B）33112.如圖2所示，在矩形ABCD中，AE=B=BF=AD=AB=2，23E、H、G在同一條直線上，則陰影部分的面積等于( )(A)8.(B)12．(C)16．(D)20．3.十月一日親朋聚會，小明統(tǒng)計大家的平均年齡正是38歲，老爺爺說，兩年前的十月一日也是這些人相聚，那么兩年前相聚時大家的平均年齡是（）歲。（A）38（B）37（C）36（D）354．探險隊要達(dá)到目的地需要坐船逆流而上，途中不小心把地圖掉入水中，當(dāng)有人發(fā)現(xiàn)后，船馬上掉頭追這張地圖，已知，船從掉頭到追上地圖共用了5分鐘，那么，這個人發(fā)現(xiàn)地圖掉到水中是（）.（A）4分鐘后（B）5分鐘后（C）6分鐘后（D）7分鐘后秋季運動會上，七年級（1）班的萌萌、路佳、王玉三人一起進行百米賽跑（假定三人均為勻速直線運動）．若是當(dāng)萌萌到達(dá)終點時，路佳距終點還有10米，王玉距終點還有20米．那么當(dāng)路佳到達(dá)終點時，王玉距終點還有（）Ａ．108Ｃ．111米Ｂ．8米米Ｄ．無法確定996．已知a≤2，b≥－3，c≤5,且a－b＋c＝10，則a＋b＋c的值等于（）。（A）10（B）8（C）6（D）4三、解答題（每題10分，共30分）1.一根長度為111米的木棍，第一次截去全長的，第二次截去余下的，第2311三次截去第二次截后余下的4，??，第n次截去第（n-1）次截后余下的n+1。若連續(xù)截2007次，共截去多少米？在5時到6時之間，某人看表時，由于不慎將時針看作分針，造成他看到的時間比正確的時間早了57分鐘。試問正確時間是幾時幾分？冬季將至，甲、乙、丙三家商場為強搶市場，對羽絨服的銷售采用了不相同的促銷方式．一種標(biāo)價為300元的羽絨服，甲商場的銷售方法為買6送1，乙商場的銷售方法為一律8.5折銷售，丙商場的銷售方法為買夠10件羽絨服則8折優(yōu)惠．若是現(xiàn)在有2400---------元人民幣，要你去買9件羽絨服，你認(rèn)為去哪個商場買最合算？說出你的原由．七年級數(shù)學(xué)競賽試題（一）參照答案題號123456789101112答案DC2BABCADCACB1115、x1(13x)2；13、1，，1；14、-34；16、-11；17、3025；232xx11018、21，x101112519、（1）原式24(24)(24)236121620---------------------3分8．----------------------4分（2）解：原式＝108412----------------------3分10212＝-20-----------------------4分20、（1）原式=11a(2)原式=13ab2-10a2b21、（1）x=9(2)x=-122、解：原式6x22y2x2y----------------------2分4x23y.----------------------3分1，y1時，----------------------4分當(dāng)x21原式4()23(1)----------------------5分241(3)41(3)2.----------------------6分（直接代入求值的，若答案正確給2分，否則不給分）23、解：設(shè)應(yīng)分配x名工人生產(chǎn)脖子上的絲巾，???????1分

則：1800(70x)21200x????????3分解得：x30??????????????4分70x703040????????????5分答：應(yīng)分配30名工人生產(chǎn)脖子上的絲巾，40名工人生產(chǎn)手上的絲巾．??6分25、（1）設(shè)單價為8.00元的課外書為x本，???????1分則單價為12.00元的課外書則為(105－x)本.依照題意，得8x+12(105－x)＝1500－418???????2分解之得x＝44.5(不吻合題意)???????3分所以劉老師必定搞錯了???????4分（2）設(shè)單價為8.00元的課外書為y本，筆錄本的單價為a元????5分依照題意，得8y+12(105－y)＝1500－418－a???????6分即178+a＝4y，由于a、y都是整數(shù)，且178+a應(yīng)被4整除，a為偶數(shù)，又由于a為小于10元的整數(shù)，所以a可能為2、4、6、8???????7分當(dāng)a＝2時，4x＝180，x＝45，吻合題意；當(dāng)a＝4時，4x＝182，x＝45.5，不吻合題意；當(dāng)a＝6時，4x＝184，x＝46，吻合題意；當(dāng)a＝8時，4x＝186，x＝46.5，不吻合題意.