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遙感影像的多點地統(tǒng)計學方法

多點地統(tǒng)計的分類后辦理

多點地統(tǒng)計中，訓練圖像描繪了對真切場景散布的一種隱藏的表現(xiàn)形式，是對所希望獲得場景的一種模擬。訓練圖像取代了傳統(tǒng)地統(tǒng)計學中變異函數(shù)，為模擬結果供應先驗知識。多點地統(tǒng)計利用分類后的圖像所供應的空間信息來推斷各樣型間的散布關系和空間依靠，此后經(jīng)過模擬的方法重現(xiàn)種類散布。依照這個思想，訓練圖像采用初步的光譜分類法所獲得的土地覆蓋圖。當找尋模板掃描訓練圖像時，獲得了由種類散布圖案組成的各個數(shù)據(jù)事件。此后，統(tǒng)計每個數(shù)據(jù)事件發(fā)生的次數(shù)，其統(tǒng)計量積蓄在一個找尋樹中，記錄了訓練圖像的空間構造特點。模擬采用了正態(tài)均分模擬（ｓｉｎｇｌｅｎｏｒｍａｌｅｑｕａ－ｔｉｏｎｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，ＳＮＥＳＩＭ）算法，依照經(jīng)典序貫算法的流程，依照找尋樹記錄數(shù)據(jù)事件的發(fā)生情況，模擬時逐點推斷每個數(shù)據(jù)事件中間點的取值情況。假定一個隨機變量ｃ（ｕ）可能取的種類值為ｋ，關于變量ｃ（ｕ）＝ｋ的條件概率由貝葉斯公式?jīng)Q定，條件概率密度函數(shù)則直接從訓練圖像中獲得。算法的步驟以下。

１）定義一個數(shù)據(jù)模板，從最粗尺度的格網(wǎng)開始，用擴展的模板掃描訓練圖像進而建立找尋樹，掃描過程中將非空的數(shù)據(jù)事件積蓄在找尋樹中。

２）定義一條路徑，保證接見到所有未知點且只接見一次。

３）關于每個未知點ｕ，保存模板中用來建立找尋樹的條件數(shù)據(jù)，假定ｎ′＜ｎ是條件數(shù)據(jù)的個數(shù)，ｄ（ｕｎ′）是對應的數(shù)據(jù)事件，計算找尋樹中積蓄數(shù)據(jù)事件ｄ（ｕｎ′）的概率散布。若ｄ（ｕｎ′）在找尋樹中沒有重復，則放棄最遠的一個條件數(shù)據(jù)，條件數(shù)據(jù)減少到（ｎ′－１），再從找尋樹中獲得數(shù)據(jù)事件ｄ（ｕｎ′－１）的散布。若是條件數(shù)據(jù)減少到ｎ′＝１仍沒有重復的數(shù)據(jù)事件ｄ（ｕｎ′）被找到，則條件概率由邊緣概率取代。

４）從結點ｕ的條件概率散布函數(shù)中模擬每個點的種類，將這些模擬值加入模擬格網(wǎng)中，作為下次模擬的限制條件。

５）連續(xù)接見路徑中的下個結點，重復步驟３）、４），直至所有點都遍歷到，獲得了一次模擬圖像；此后，用一條不同樣樣的路徑，從步驟２）重復整個過程，產生另一次實現(xiàn)，直至所有結點都接見到。ＳＮＥＳＩＭ同意將數(shù)據(jù)條件作為模擬的限制，共同作用于后驗概率。其中，硬數(shù)據(jù)相當于監(jiān)察分類的訓練樣本，在模擬中嚴格繼承其地址和屬性，軟數(shù)據(jù)則給出每個像素所有可能類其他歸屬概率。

實例分析

本文在利用傳統(tǒng)的最大似然法對遙感影像推行分類的基礎上，用多點地統(tǒng)計模擬對分類結果作后辦理，比較算法為空間圓滑方法和鑒于貝葉斯的馬爾科夫隨機場分類法。

2.1實驗地域和數(shù)據(jù)

實驗地域位于烏干達的索羅蒂區(qū)，采用美國陸地探測衛(wèi)星系統(tǒng)ＬａｎｄｓａｔＴＭ獲得的影像，軌道號為Ｐ１７１Ｒ５９，獲得時間是２００１－０４－１７，正是雨季之始，影像中有很多濕地域域。影像被裁剪成９ｋｍ×９ｋｍ的大小。土地分類的參照數(shù)據(jù)是鑒于已有的研究成就，經(jīng)過面向對象分類法和實地調繪所得，有水體、沼澤、水生植物和其他植被４個種類，如圖１（ｂ）所示。３００個隨機采樣的種類作為訓練樣本用來推行監(jiān)察分類，參照影像的所有點都作為測試數(shù)據(jù)以談論分類結果。

2.2實驗過程

ＬａｎｄｓａｔＴＭ影像的１～５和７波段參加分類，分類器是最大似然法，此后，用一個３×３的模板對最大似然的結果推行空間圓滑。依照式（２），在同樣條件下推行鑒于貝葉斯的馬爾科夫隨機場分類法，能量求解采用的是鑒于Ｇｉｂｂｓ采樣的模擬退火法。最后，應鑒于多點地統(tǒng)計模擬的后辦理方法。訓練圖像是最大似然法的分類結

果，３００個訓練樣本作為硬數(shù)據(jù)的模擬條件，軟數(shù)據(jù)是由最大似然法估計的后驗概率而得。多點模擬的種類是鑒于１００次模擬的占優(yōu)種類平均圖。

2.3實驗結果分析

（ｃ）～２（ｆ）列出了幾種方法的分類圖。（ｄ）的空間圓滑去掉了（ｃ）中的很多椒鹽噪聲。在空間圓滑的窗口中，窗口的中心值用一個占優(yōu)種類取代。這類無模型的圓滑算法只利用了單調的濾波器，無法知足多種類、散布復雜的空間信息的需求。（ｅ）中的馬爾科夫分類法的結果中，水生植物類的圓滑奏效比空間濾波更其，這是因為鄰元簇影響參數(shù)的選擇會致使同質性；水生植物類邊緣表現(xiàn)鋸齒狀，這是因為受４－連通的鄰元簇的影響。水生植物種類散布寬泛，而且很多都生長在沼澤的邊緣地域。關于多點地統(tǒng)計模擬的結果，多次模擬實現(xiàn)擁有平均效應，種類邊緣比馬爾科夫分類結果的連續(xù)性好。最大似然法的結果不只噪聲多，還存有明顯的沼澤錯分到水生植物類的情況。這類錯分情況在空間圓滑和馬爾科夫分類法中依舊可見，而在點地統(tǒng)計模擬的結果中有所改良。沿著沼澤類邊緣散布的水生植物種類，空間圓滑和最大似然法的結果噪聲很多，而馬爾科夫的分類結果又過于圓滑，多點地統(tǒng)計模擬則比較圓滿地重現(xiàn)了這類邊緣曲線散布，表現(xiàn)了多點地統(tǒng)計模擬在對曲線散布地物類其他細節(jié)辦理上擁有優(yōu)勢。

分類精度

表１顯現(xiàn)了§２．３節(jié)所述方法中兩個重點類其他精度?？梢钥闯?，對沼澤和水生植物這兩個種類，多點地統(tǒng)計模擬方法的生產者精度有較大提升，而多點地統(tǒng)計模擬和馬爾科夫分類法都對用戶精度有較大改良。多點地統(tǒng)計模擬的整體精度和Ｋａｐｐａ系數(shù)均高于最大似然分類法、空間圓滑法和馬爾科夫分類法。沼澤類的用戶精度在多點地統(tǒng)計模擬法中較最大似然法分類有所提升，可是其提升不如馬爾科夫分類法明顯。原因之一是訓練圖像和軟數(shù)據(jù)的條件限制是用最大似然法獲得的，自己存有誤差。特別是關于軟數(shù)據(jù)，即使最大后驗概率對應的種類是正確的，但若是后驗概率不夠大，模擬時每次實現(xiàn)也簡單

出現(xiàn)錯分的情況。另一個原因是沼澤類其他空間散布形態(tài)，其散布較會集，且呈連續(xù)塊狀地域。所以，這個部分的種類被多點地統(tǒng)計捕捉到時，受先驗的空間關系性的影響，模擬時更傾向于重現(xiàn)圓滑、呈塊狀散布的地域。而水生植物類有著廣闊且連續(xù)的散布圖案，沿著沼澤散布的邊緣曲線部分擁有連通性和強有關性，所以在模擬中被保存下來。所以，多點地統(tǒng)計模擬后辦理的精度要高于馬爾科夫分類法的精度。

高階統(tǒng)計分析

為解說多點地統(tǒng)計的有關性，本文經(jīng)過一個針對水生植物類其他三階矩統(tǒng)計圖，比較馬爾科夫分類法和多點地統(tǒng)計模擬方法在高階統(tǒng)計量上的差異。以東方向為初步方向，沿４５°角逆時針方向探測３個點之間的空間有關性，即初步點與走初步點距離為ｈ１和ｈ２的點之間的有關性，橫縱坐標分別為ｈ１和ｈ２。對角線的亮度和連續(xù)性表示水生植物類模式散布的空間有關性的強弱。左下角原關于水生植物種類，多點地統(tǒng)計模擬比馬爾科夫分類法的結果擁有更強的有關性和連續(xù)性。右上角的亮度范圍在（ｂ）中比（ａ）要稍大一些，說明多點地統(tǒng)計模擬的結果中的水生植物類散布細節(jié)比馬爾科夫法更多。關于圖案間的有關性，在（ｂ）中約２００個單元的地址出現(xiàn)亮斑，而對應在（ａ）中則不明顯，是因為馬爾科夫法比多點地模擬統(tǒng)計的結果圓滑，且分為水生植物類其他像元要少。（ｂ）的局部地域比（ａ）更亮，表示多點地統(tǒng)計模擬法對細節(jié)的捕捉水平比馬爾科夫分類要好。所以，多點地統(tǒng)計模擬在對水生植物這類復雜空間散布的地物種類推行辦理時要優(yōu)于馬爾科夫分類法。

結語

本文談論的首要問題是多點地統(tǒng)計模擬的圓滑原理，以及該方法與空間圓滑法、馬爾科夫分類法的不同樣樣之處。多點地統(tǒng)計在模擬過程中考慮了種類散布的有關性，它與其他分類方法最大的不同樣樣在于這類鑒于訓練圖像的先驗知識對類其他圓滑是有針對性的。ＳＮＥＳＩＭ算法是數(shù)據(jù)事件找尋和般配的過程，ＳＮＥＳＩＭ用作分類后辦理與傳統(tǒng)

的克里格法內插有實在質差異：前者經(jīng)過模擬的多次實現(xiàn)取占優(yōu)種類進而產生平均模式，減少了單次模擬的分類圖中的不確定性，也致使了類其他圓滑；后者是一種空間內插的方式，未考慮遙感影像的光譜特點，不屬于鑒于像素的分類方法?？臻g圓滑對所有點位采用恒定的權重，圓滑了那些孤立的像元，可是沒有模型依照。多點地統(tǒng)計模擬則采用了一個結合了先驗知識、邊緣散布、硬數(shù)據(jù)和軟數(shù)據(jù)的復雜模型。馬爾科夫分類法的初始分類是鑒于最大似然鑒別規(guī)則的，此后是光譜信息和空間信息綜合作用的結果。馬爾科夫分類法的條件概率只來自于光譜信息，而多點地統(tǒng)計的條件概率根源于訓練圖像和條件數(shù)據(jù)。本文研究的實例中，所有方法的整體分類精度都達到了８５％以上。本文只考慮了４個種類，減少了分類的不確定性，而平時的鑒于像素的分類方法精度沒有這么高。只采用４個類其他原因是本文的實驗目的在于為錐蟲病的研究供應基礎數(shù)據(jù)，所以只重視了和病源流傳有關的濕地種類，而對其他種類并沒有細化劃分；另一個重要原因是因為目前ＳＮＥＳＩＭ算法效率的限制，過多的種類模擬過程很慢，算法的效率有待進一步提升。值得指出的是，本文研究采用了軟分類的概率作為模擬條件的協(xié)助數(shù)據(jù)，這樣做的目的除了限制每個像素的分類精度外，還有一個重要作用就是保證了對非平穩(wěn)性訓練圖像的多點地統(tǒng)計模擬的適用性。另一種常用的對非平穩(wěn)性訓練圖像模擬的解決方案是利用分區(qū)的見解，對每個地域采用不同樣樣的訓練圖像推