第五章二元一次方程組3.應用二元一次方程組——雞兔同籠第五章二元一次方程組3.應用二元一次方程組“雞兔同籠”題為:

今有雞兔同籠,

上有三十五頭,

下有九十四足,

問雞兔各幾何?

“上有三十五頭”的意思是什么?“下有九十四足”的意思是什么?“雞兔同籠”題為:“上有三十五頭”的意思是什么?③二元一次方程組：

設雞有x只，則兔有y只，據題意得：①算術法：兔：（94－35×2）÷2＝12

雞：35－12＝23

或雞：（35×4－94）÷2＝23

兔：35－23＝12②一元一次方程：

設雞有x只，則兔有(35－x)只，據題意得：

2x＋4（35－x）＝94

x＋y＝35

2x＋4y＝94雞頭＋兔頭＝35計算容易，分析較難。比算術法容易理解。容易理解，更能清晰、直接的表示等量關系。雞腳＋兔腳＝94雞頭：x，兔頭：35－x雞腳：2x+=94兔腳：4（35－x）③二元一次方程組：①算術法：x＋y＝35雞頭＋3594足頭總數(shù)二元一次方程組雞頭+兔頭=35,雞腳+兔腳=94.{等量關系：xy2x4y3594足頭總數(shù)二元一次方程組雞頭+兔頭=35,雞腳+兔腳=解：設雞為x

只,兔為y

只.則答：有雞23只，兔12只.x+y=35，①2x+4y=94.②解得x=23,y=12.解：設雞為x只,兔為y只.則答：有雞23只，兔12只.x

今有牛五、羊二，直金十兩．牛二、羊五，直金八兩．牛、羊各直金幾何？練一練今有牛五、羊二，直金十兩．牛二、羊五，直金八兩．牛、羊各

5頭牛、2只羊共價值10兩“金”；2頭牛、5只羊共價值8兩“金”.問每頭牛、每只羊各價值多少“金”？設每頭牛價值為x兩，每只羊價值y兩.題目大意5x+2y=10,2x+5y=8.{5頭牛、2只羊共價值10兩“金”；2頭牛、5只解:設每頭牛值”金”x兩,每頭羊值”金”y兩,

由題意,得5x+2y=10,2x+5y=8.答:羊值”金”兩,牛值”金”兩.解得x=y={解:設每頭牛值”金”x兩,每頭羊值”金”y兩,5x+2y=1

以繩測井若將繩三折測之，繩多五尺；若將繩四折測之，繩多一尺.

繩長、井深各幾何？(1)“將繩三折測之，繩多五尺”，什么意思？(2)“若將繩四折測之，繩多一尺”，又是什么意思？議一議古題今解以繩測井(1)“將繩三折測之，繩多五尺”，題中有哪些等量關系?想一想

用繩子測量水井的深度.如果將繩子折成三等份，一份繩長比井深多5尺；如果將繩子折成四等份，一份繩長比井深多1尺.繩長、井深各是多少尺？題目大意題中有哪些等量關系?想一想用繩子測量水井的深度.如果將繩解：設繩長x尺，井深y尺，由題意，得①②答：繩長48尺，井深11尺.解得：等量關系：北師大版八年級上冊5.3應用二元一次方程組——雞兔同籠“雞兔同籠”課件北師大版八年級上冊5.3應用二元一次方程組——雞兔同籠“雞兔同籠”課件解：設繩長x尺，井深y尺，由題意，得①②答：繩長48尺，井深解：設繩長x尺，井深y尺，由題意，得答：繩長48尺，井深11尺.解得等量關系：北師大版八年級上冊5.3應用二元一次方程組——雞兔同籠“雞兔同籠”課件北師大版八年級上冊5.3應用二元一次方程組——雞兔同籠“雞兔同籠”課件解：設繩長x尺，井深y尺，由題意，得答：繩長48尺，井深11列二元一次方程組解應用題的步驟是什么？（1）審：理解題意（2）找：尋找等量關系（3）列：設未知數(shù)列方程組（4）解：解方程組（5）答：檢驗并作答.想一想北師大版八年級上冊5.3應用二元一次方程組——雞兔同籠“雞兔同籠”課件北師大版八年級上冊5.3應用二元一次方程組——雞兔同籠“雞兔同籠”課件列二元一次方程組解應（1）審：理解題意想一想北師大版八年級上闖關游戲北師大版八年級上冊5.3應用二元一次方程組——雞兔同籠“雞兔同籠”課件北師大版八年級上冊5.3應用二元一次方程組——雞兔同籠“雞兔同籠”課件闖關游戲北師大版八年級上冊5.3應用二元一次方程組——雞砸金蛋贏積分12345678北師大版八年級上冊5.3應用二元一次方程組——雞兔同籠“雞兔同籠”課件北師大版八年級上冊5.3應用二元一次方程組——雞兔同籠“雞兔同籠”課件砸金蛋贏積分12345678北師大版八年級上冊5.3應用二1.某車間有工人54人，每人平均每天加工軸桿15個或軸承24個，一個軸桿與兩個軸承配成一套.若分配x個工人加工軸桿，y個工人加工軸承，正好使每天加工的產品成套，則可列方程組為（）.（本題3分）Bx+y=54,x+y=54,15x=24y

15x=2×24y

15x=24y

2×15x=24y

15x+24y=54,x+y=54,(D)(A)(B)(C){{{{北師大版八年級上冊5.3應用二元一次方程組——雞兔同籠“雞兔同籠”課件北師大版八年級上冊5.3應用二元一次方程組——雞兔同籠“雞兔同籠”課件1.某車間有工人54人，每人平均每天加工軸桿15個

有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食.樹上的一只鴿子對地上覓食的鴿子說：“若從你們中飛上來一只，則樹下的鴿子是整個鴿群的三分之一；若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下鴿子就一樣多了.”你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎？（本題2分）解：樹上x只鴿子，樹下y只鴿子北師大版八年級上冊5.3應用二元一次方程組——雞兔同籠“雞兔同籠”課件北師大版八年級上冊5.3應用二元一次方程組——雞兔同籠“雞兔同籠”課件有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上2.一只蛐蛐6條腿，一只蜘蛛8條腿，現(xiàn)有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68條腿，若設蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，（本題1分）

x+y=10

6x+8y=68則列出方程組為_____________.北師大版八年級上冊5.3應用二元一次方程組——雞兔同籠“雞兔同籠”課件北師大版八年級上冊5.3應用二元一次方程組——雞兔同籠“雞兔同籠”課件2.一只蛐蛐6條腿，一只蜘蛛8條腿，現(xiàn)有蛐蛐和蜘蛛共10只，3.（本題1分）小剛有5角硬幣和一元硬幣共8枚，幣值共有6元5角，設5角的有x枚，一元的有y枚，列出的方程組為x+y=80.5x+y=6.5______________北師大版八年級上冊5.3應用二元一次方程組——雞兔同籠“雞兔同籠”課件北師大版八年級上冊5.3應用二元一次方程組——雞兔同籠“雞兔同籠”課件3.（本題1分）小剛有5角硬幣和一元硬幣共8枚，幣值共有64.（本題1分）甲、乙兩人參加植樹活動，兩人共植樹20棵，已知甲植樹數(shù)是乙的1.5倍.如果設甲植樹x棵，乙植樹y棵，那么可列方程組為（

）C北師大版八年級上冊5.3應用二元一次方程組——雞兔同籠“雞兔同籠”課件北師大版八年級上冊5.3應用二元一次方程組——雞兔同籠“雞兔同籠”課件4.（本題1分）甲、乙兩人參加植樹活動，兩人共植樹20棵，已一個工廠共42名工人，每個工人平均每小時生產圓形鐵片120片或長方形鐵片80片。已知兩片圓形鐵片與一片長方形鐵片可以組成一個圓柱形密封的鐵桶。你認為如何安排工人的生產，才能使每天生產的鐵片正好配套?（本題3分）解：設生產圓形鐵片的工人x人，生產長方形鐵片的工人y人。北師大版八年級上冊5.3應用二元一次方程組——雞兔同籠“雞兔同籠”課件北師大版八年級上冊5.3應用二元一次方程組——雞兔同籠“雞兔同籠”課件一個工廠共42名工人，每個工人平均每小時生產圓形學校開展植樹活動，甲班和乙班共植樹31棵，其中甲班植樹數(shù)比乙班植樹數(shù)的2倍多一棵，求兩班各植樹多少棵？（本題1分）解：設甲班植樹x棵，乙班植樹y棵。北師大版八年級上冊5.3應用二元一次方程組——雞兔同籠“雞兔同籠”課件北師大版八年級上冊5.3應用二元一次方程組——雞兔同籠“雞兔同籠”課件學校開展植樹活動，甲班和乙班共植樹31棵，其中甲班植樹數(shù)比乙?guī)熒?00人去植樹，教師每人栽2棵樹，學生平均每2人栽1棵樹，一共栽了110棵，問教師和學生各有多少人？（本題1分）解：設教師有x人，學生有y人北師大版八年級上冊5.3應用二元一次方程組——雞兔同籠“雞兔同籠”課件北師大版八年級上冊5.3應用二元一次方程組——雞兔同籠“雞兔同籠”課件師生共100人去植樹，教師每人栽2棵樹，學生平均每2人栽1棵大油瓶每瓶裝4千克，小油瓶2瓶裝1千克，現(xiàn)有100千克油裝了共60個瓶子。問大小油瓶各多少個？（本題2分）解：設大油瓶x個，小油瓶y個北師大版八年級上冊5.3應用二元一次方程組——雞兔同籠“雞兔同籠”課件北師大版八年級上冊5.3應用二元一次方程組——雞兔同籠“雞兔同籠”課件大油瓶每瓶裝4千克，小油瓶2瓶裝1千克，現(xiàn)有100千克油裝了經過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？小結與收獲北師大版八年級上冊5.3應用二元一次方程組——雞兔同籠“雞兔同籠”課件北師大版八年級上冊5.3應用二元一次方程組——雞兔同籠“雞兔同籠”課件經過本節(jié)課的學習，小結與收獲北師大版八年級上冊5.3應用二北師大版八年級上冊5.3應用二元一次方程組——雞兔同籠“雞兔同籠”課件北師大版八年級上冊5.3應用二元一次方程組——雞兔同籠“雞兔同籠”課件北師大版八年級上冊5.3應用二元一次方程組——雞兔同籠1、在困境中時刻把握好的機遇的才能。我在想，假如這個打算是我往履行那結果必定失敗，由于我在作決策以前會把患上失的因素斟酌患上太多。2、人物作為支撐影片的基本骨架，在影片中發(fā)揮著不可替代的作用，也是影片的靈魂，阿甘是影片中的主人公，是支撐起整個故事的重要人物，也是給人最大啟示的人物。3、在生命的每一個階段，阿甘的心中只有一個目標在指引著他，他也只為此而踏實地、不懈地、堅定地奮斗，直到這一目標的完成，又或是新的目標的出現(xiàn)。4、讓學生有個整體感知的過程。雖然這節(jié)課只教學做好事的部分，但是在研讀之前我讓學生找出風娃娃做的事情，進行板書，區(qū)分好事和壞事，這樣讓學生能了解課文大概的資料。

5、人們都期望自我的生活中能夠多一些快樂和順利，少一些痛苦和挫折?？墒敲\卻似乎總給人以更多的失落、痛苦和挫折。我就經歷過許多大大小小的挫折。6、我就經歷過許多大大小小的挫折。大海因為有了狂風的襲擊，才顯示出了它頑強的生命力，它把狂風化成了朵朵浪花，給人們帶來美麗；感謝觀看，歡迎指導！1、在困境中時刻把握好的機遇的才能。我在想，假如這個打算是我第五章二元一次方程組3.應用二元一次方程組——雞兔同籠第五章二元一次方程組3.應用二元一次方程組“雞兔同籠”題為:

今有雞兔同籠,

上有三十五頭,

下有九十四足,

問雞兔各幾何?

“上有三十五頭”的意思是什么?“下有九十四足”的意思是什么?“雞兔同籠”題為:“上有三十五頭”的意思是什么?③二元一次方程組：

設雞有x只，則兔有y只，據題意得：①算術法：兔：（94－35×2）÷2＝12

雞：35－12＝23

或雞：（35×4－94）÷2＝23

兔：35－23＝12②一元一次方程：

設雞有x只，則兔有(35－x)只，據題意得：

2x＋4（35－x）＝94

x＋y＝35

2x＋4y＝94雞頭＋兔頭＝35計算容易，分析較難。比算術法容易理解。容易理解，更能清晰、直接的表示等量關系。雞腳＋兔腳＝94雞頭：x，兔頭：35－x雞腳：2x+=94兔腳：4（35－x）③二元一次方程組：①算術法：x＋y＝35雞頭＋3594足頭總數(shù)二元一次方程組雞頭+兔頭=35,雞腳+兔腳=94.{等量關系：xy2x4y3594足頭總數(shù)二元一次方程組雞頭+兔頭=35,雞腳+兔腳=解：設雞為x

只,兔為y

只.則答：有雞23只，兔12只.x+y=35，①2x+4y=94.②解得x=23,y=12.解：設雞為x只,兔為y只.則答：有雞23只，兔12只.x

今有牛五、羊二，直金十兩．牛二、羊五，直金八兩．牛、羊各直金幾何？練一練今有牛五、羊二，直金十兩．牛二、羊五，直金八兩．牛、羊各

5頭牛、2只羊共價值10兩“金”；2頭牛、5只羊共價值8兩“金”.問每頭牛、每只羊各價值多少“金”？設每頭牛價值為x兩，每只羊價值y兩.題目大意5x+2y=10,2x+5y=8.{5頭牛、2只羊共價值10兩“金”；2頭牛、5只解:設每頭牛值”金”x兩,每頭羊值”金”y兩,

由題意,得5x+2y=10,2x+5y=8.答:羊值”金”兩,牛值”金”兩.解得x=y={解:設每頭牛值”金”x兩,每頭羊值”金”y兩,5x+2y=1

以繩測井若將繩三折測之，繩多五尺；若將繩四折測之，繩多一尺.

繩長、井深各幾何？(1)“將繩三折測之，繩多五尺”，什么意思？(2)“若將繩四折測之，繩多一尺”，又是什么意思？議一議古題今解以繩測井(1)“將繩三折測之，繩多五尺”，題中有哪些等量關系?想一想

用繩子測量水井的深度.如果將繩子折成三等份，一份繩長比井深多5尺；如果將繩子折成四等份，一份繩長比井深多1尺.繩長、井深各是多少尺？題目大意題中有哪些等量關系?想一想用繩子測量水井的深度.如果將繩解：設繩長x尺，井深y尺，由題意，得①②答：繩長48尺，井深11尺.解得：等量關系：北師大版八年級上冊5.3應用二元一次方程組——雞兔同籠“雞兔同籠”課件北師大版八年級上冊5.3應用二元一次方程組——雞兔同籠“雞兔同籠”課件解：設繩長x尺，井深y尺，由題意，得①②答：繩長48尺，井深解：設繩長x尺，井深y尺，由題意，得答：繩長48尺，井深11尺.解得等量關系：北師大版八年級上冊5.3應用二元一次方程組——雞兔同籠“雞兔同籠”課件北師大版八年級上冊5.3應用二元一次方程組——雞兔同籠“雞兔同籠”課件解：設繩長x尺，井深y尺，由題意，得答：繩長48尺，井深11列二元一次方程組解應用題的步驟是什么？（1）審：理解題意（2）找：尋找等量關系（3）列：設未知數(shù)列方程組（4）解：解方程組（5）答：檢驗并作答.想一想北師大版八年級上冊5.3應用二元一次方程組——雞兔同籠“雞兔同籠”課件北師大版八年級上冊5.3應用二元一次方程組——雞兔同籠“雞兔同籠”課件列二元一次方程組解應（1）審：理解題意想一想北師大版八年級上闖關游戲北師大版八年級上冊5.3應用二元一次方程組——雞兔同籠“雞兔同籠”課件北師大版八年級上冊5.3應用二元一次方程組——雞兔同籠“雞兔同籠”課件闖關游戲北師大版八年級上冊5.3應用二元一次方程組——雞砸金蛋贏積分12345678北師大版八年級上冊5.3應用二元一次方程組——雞兔同籠“雞兔同籠”課件北師大版八年級上冊5.3應用二元一次方程組——雞兔同籠“雞兔同籠”課件砸金蛋贏積分12345678北師大版八年級上冊5.3應用二1.某車間有工人54人，每人平均每天加工軸桿15個或軸承24個，一個軸桿與兩個軸承配成一套.若分配x個工人加工軸桿，y個工人加工軸承，正好使每天加工的產品成套，則可列方程組為（）.（本題3分）Bx+y=54,x+y=54,15x=24y

15x=2×24y

15x=24y

2×15x=24y

15x+24y=54,x+y=54,(D)(A)(B)(C){{{{北師大版八年級上冊5.3應用二元一次方程組——雞兔同籠“雞兔同籠”課件北師大版八年級上冊5.3應用二元一次方程組——雞兔同籠“雞兔同籠”課件1.某車間有工人54人，每人平均每天加工軸桿15個

有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食.樹上的一只鴿子對地上覓食的鴿子說：“若從你們中飛上來一只，則樹下的鴿子是整個鴿群的三分之一；若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下鴿子就一樣多了.”你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎？（本題2分）解：樹上x只鴿子，樹下y只鴿子北師大版八年級上冊5.3應用二元一次方程組——雞兔同籠“雞兔同籠”課件北師大版八年級上冊5.3應用二元一次方程組——雞兔同籠“雞兔同籠”課件有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上2.一只蛐蛐6條腿，一只蜘蛛8條腿，現(xiàn)有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68條腿，若設蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，（本題1分）

x+y=10

6x+8y=68則列出方程組為_____________.北師大版八年級上冊5.3應用二元一次方程組——雞兔同籠“雞兔同籠”課件北師大版八年級上冊5.3應用二元一次方程組——雞兔同籠“雞兔同籠”課件2.一只蛐蛐6條腿，一只蜘蛛8條腿，現(xiàn)有蛐蛐和蜘蛛共10只，3.（本題1分）小剛有5角硬幣和一元硬幣共8枚，幣值共有6元5角，設5角的有x枚，一元的有y枚，列出的方程組為x+y=80.5x+y=6.5______________北師大版八年級上冊5.3應用二元一次方程組——雞兔同籠“雞兔同籠”課件北師大版八年級上冊5.3應用二元一次方程組——雞兔同籠“雞兔同籠”課件3.（本題1分）小剛有5角硬幣和一元硬幣共8枚，幣值共有64.（本題1分）甲、乙兩人參加植樹活動，兩人共植樹20棵，已知甲植樹數(shù)是乙的1.5倍.如果設甲植樹x棵，乙植樹y棵，那么可列方程組為（

）C北師大版八年級上冊5.3應用二元一次方程組——雞兔同籠“雞兔同籠”課件北師大版八年級上冊5.3應用二元一次方程組——雞兔同籠“雞兔同籠”課件4.（本題1分）甲、乙兩人參加植樹活動，兩人共植樹20棵，已一個工廠共42名工人，每個工人平均每小時生產圓形鐵片120片或長方形鐵片80片。已知兩片圓形鐵片與一片長方形鐵片可以組成一個圓柱形密封的鐵桶。你認為如何安排工人的生產，才能使每天生產的鐵片正好配套?（本題3分）解：設生產圓形鐵片的工人x人，生產長方形鐵片的工人y人。北師大版八年級上冊5.3應用二元一次方程組——雞兔同籠“雞兔同籠”課件北師大版八年級上冊5.3應用二元一次方程組——雞兔同籠“雞兔同籠”課件一個工廠共42名工人，每個工人平均每小時生產圓形學校開展植樹活動，甲班和乙班共植樹31棵，其中甲班植樹數(shù)比乙班植樹數(shù)的2倍多一棵，求兩班各植樹多少棵？（本題1分）解：設甲班植樹x棵，乙班植樹y棵。北師大版八年級上冊5.3應用二元一次方程組——雞兔同籠“雞兔同籠”課件北師大版八年級上冊5.3應用二元一次方程組——雞兔同籠“雞兔同籠”課件學校開展植樹活動，甲班和乙班共植樹31棵，其中甲班植樹數(shù)比乙?guī)熒?00人去植樹，教師每人栽2棵樹，學生平均每2人栽1棵樹，一共栽了110棵，問教師和學生各有多少人？（本題1分）解：