9.1.2不等式的性質9.1.2不等式的性質舊知回顧1.什么是不等式？不等式的解？用“＞”或“＜”表示大小關系的式子叫做不等式．使不等式成立的未知數的值叫做不等式的解2.什么是不等式解集？能使不等式成立的未知數的取值范圍，叫做不等式的解的集合，簡稱解集．舊知回顧1.什么是不等式？不等式的解？用“＞”或“＜”表示大(1)觀察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的規(guī)律.(2)–1<3-1+2____3+2-1－3____3－35>3

5+2____3+25－2____3－2＞＞<<發(fā)現(xiàn):當不等式兩邊加上或減去同一個數時,不等號的方向________不變(1)觀察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的規(guī)律.((3)6＞26×3____2×3

6÷

2____2÷

2(4)–2<3(-2)×6____3×6

(-2)÷2____3÷2

當不等式的兩邊乘以同一個正數時,不等號的方向______.＞＞<＜不變

(2)觀察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的規(guī)律.(3)6＞26×3____2×3(4)–2<3(5)6＞26x(-

2)____2x(-

2)6÷(-2)____2÷(-2)(6)–2<4(-2)x(-

2)____4x(-2)

(-2)÷(-2)____4÷(-2)

當不等式的兩邊除以同一個負數時,不等號的方向________.＜<＞＞

改變(2)觀察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的規(guī)律.(5)6＞26x(-2)____2x不等式性質1：不等式兩邊加(或減)同一個數（或式子，不等號的方向不變。不等式性質2：

不等式兩邊乘(或除以)同一個正數，不等號的方向不變。不等式性質3：

不等式兩邊乘(或除以)同一個負數，不等號的方向改變。不等式性質1：設m＞n,用“＞”或“＜”填空。

(1)m-5____n-5

(2)m+4____

n+4(3)6m____

6n(4)-3m____

-3n

＞＞＞＜設m＞n,用“＞”或“＜”填空。(1)m-5___（1）若x+1>0，兩邊同加上-1，得_________

（依據：_______________）；（2）若x≤，兩邊同乘-3，得_________

（依據：________________）.

x>-1不等式的基本性質2不等式的基本性質3x≥填空：（1）若x+1>0，兩邊同加上-1，x>-1不等式的基

利用不等式的性質解下列不等式解：(1)x-7＞26(2)3x＜2x+1

(3)2/3x＞50(4)-4x＞3解決問題利用不等式的性質解下列不等式解決問題例１利用不等式的性質解下列不等式用數軸表示解集．

(1)x-７＞26

我是最棒的?解：根據不等式性質1，得X-7+7>26+7X>33330(2)-4x﹥3

解：根據不等式性質3，得X<―43解未知數為x的不等式，就是要使不等式逐步化為x﹥a或x﹤a的形式．0例１利用不等式的性質解下列不等式用數軸表示解集．我是最棒(3)3x<2x+1

3x-2x﹤2x+1-2xx﹤1這個不等式的解在數軸上的表示01解：根據不等式性質1，得(3)3x<2x+13x-2x﹤2x+1-2x２(4)－x﹥503x﹥75這個不等式的解集在數軸的表示如圖０75解：根據不等式性質2，得２(4)－x﹥503x﹥75這個不等式的解集在數軸的隨堂練習(1)X+5>-1;(2)4X<3X-5;(3)X<;(4)-8X>10.1767用不等式的性質解下列不等式,并在數軸上表示解集：隨堂練習(1)X+5>-1;(2問題

一輛轎車在一條規(guī)定車速不低于60km/h，且不高于100km/h的高速公路上行駛，如何用式子來表示轎車在該高速公路上行駛的路程s(km)與行駛時間x(h)之間的關系呢？根據路程與速度、時間之間的關系可得：s≥60x，且s≤100x.含“≤”“≥”的不等式問題一輛轎車在一條規(guī)定車速不低于60km/h，且不高常用的表示不等關系的關鍵詞語及對應的不等號關鍵詞語第一類：明確表明數量的不等關系第二類：明確表明數量的范圍特征①大于②比…大③超過①小于②比…?、鄣陀冖俨恍∮冖诓坏陀冖壑辽佗俨淮笥冖诓怀^③至多正數負數非負數非正數不等號﹤＞≥≤＞0﹤0≥0≤0

我們把用不等號（>,<,≥,≤,≠）連接而成的式子叫作不等式.其中“≥”讀作大于等于，“≤”讀作小于等于.不等式的概念常用的表示不等關系的關鍵詞語及對應的不等號第一類：明確表明數

例

某長方體形狀的容器長5cm,寬10cm,容器內原有水的高度為3cm,現(xiàn)準備向它繼續(xù)注水.用V(單位：cm3)表示新注入水的體積，寫出V的取值范圍.典例精析例某長方體形狀的容器長5cm,寬10cm,容器內原有解：新注入水的體積V與原有水的體積的和不能超過

容器的容積，即V+3×5×3≤3×5×10解得

V≤105

又由于新注入水的體積不能是負數，因此，V的取值范圍是V≥0并且V≤105.在數軸上表示V的取值范圍如圖在表示0和105的點上畫實心圓點，表示取值范圍包括這兩個數0105解：新注入水的體積V與原有水的體積的和不能超過V+3×5×3利用不等式的性質解不等式的注意事項2.要注意區(qū)分“大于”“不大于”“小于”“不小于”等數學語言的使用，并把這些表示不等關系的語言用數學符號準確地表達出來.3.在數軸上表示解集應注意的問題：方向、空心或實心.1.在運用性質3時,要特別注意：不等式兩邊都乘以或除以同一個負數時，要改變不等號的方向.利用不等式的性質解不等式的注意事項2.要注意區(qū)分“大于”“

1.用不等式表示下列語句并寫出解集，并在數軸上表示解集.（1）x的3倍大于或等于1；（2）x與3的和不小于6；（3）y與1的差不大于0；（4）y的小于或等于-2.

分析：本題中屬于第一類表示數量不等關系的關鍵詞語.即大于或等于、不小于都用“

≥”表示；不大于、小于或等于都用“≤”表示.

1.用不等式表示下列語句并寫出解集，并在數軸（1）x的3倍解：(1)3x≥1,

解集是x≥

;(2)x+3≥6,

解集是x≥3;(3)y-1≤0,

解集是y≤1;03010-80(4)y≤-2,

解集是y≤-8.解：(1)3x≥1,解集是x≥;(2)x+3≥62.小希就讀的學校上午第一節(jié)課上課時間是8點開始.小希家距學校有2千米,而她的步行速度為每小時10千米.那么,小希上午幾點從家里出發(fā)才能保證不遲到？

解：設小希上午x點從家里出發(fā)才能不遲到，根據題意得

答：小希上午7:48前時從家里出發(fā)才能不遲到.≤8解得x≤2.小希就讀的學校上午第一節(jié)課上課時間是8點開始.小希家距學1.閱讀說明文，首先要整體感知文章的內容，把握說明對象，能區(qū)分說明對象分為具體事物和抽象事理兩類；其次是分析文章內容，把握說明對象的特征。事物性說明文的特征多為外部特征，事理性說明文的特征多為內在特征。2.該類題目考察學生對文本的理解，在一定程度上是在考察學生對這類題型答題思路。因此一定要將這些答題技巧熟記于心，才能自如運用。3.

結合實際，結合原文，根據知識庫存，發(fā)散思維，大膽想象。由文章內容延伸到現(xiàn)實生活，對現(xiàn)實生活中相關現(xiàn)象進行解釋。對人類關注的環(huán)境問題等提出解決的方法，這種題考查的是學生的綜合能力，考查的是學生對生活的關注情況。4.做好這類題首先要讓學生對所給材料有準確的把握，然后充分調動已有的知識和經驗再遷移到文段中來。開放性試題，雖然沒有規(guī)定唯一的答案，可以各抒已見，但在答題時要就材料內容來回答問題。5.木質材料由縱向纖維構成，只在縱向上具備強度和韌性，橫向容易折斷。榫卯通過變換其受力方式，使受力點作用于縱向，避弱就強。6.另外，木質材料受溫度、濕度的影響比較大，榫卯同質同構的鏈接方式使得連接的兩端共同收縮或舒張，整體結構更加牢固。而鐵釘等金屬構件與木質材料在同樣的熱力感應下，因膨脹系數的不同，從而在連接處引起松動，影響整體的使用壽命。7.家具的主體建構中所占比例較大。建筑中的木構是梁柱系統(tǒng)，家具中的木構是框架系統(tǒng)，兩個結構系統(tǒng)之間同樣都靠榫卯來連接，構造原理相同。根據建筑物體積、材質、用途等方面的不同，榫卯呈現(xiàn)出不同的連接構建方式。8.正是在大米的哺育下，中國南方地區(qū)出現(xiàn)了加速度的文明發(fā)展軌跡。河姆渡文化之后，杭嘉湖地區(qū)興盛起來的良渚文化，在東亞大陸率先邁上了文明社會的臺階，成熟發(fā)達的稻作農業(yè)是其依賴的社會經濟基礎。9.考查對文章內容信息的篩選有效信息的能力。這類試題，首先要明確信息篩選的方向，即挑選的范圍和標準，其次要對原文語句進行加工，用凝練的語言來作答。10.剪紙藝術傳達著人們美好的情感，美化著人們的生活，而且能夠填補創(chuàng)作者精神上的空缺，使沉浸于藝術中的人們忘掉一切煩惱。或許這便是它能在民間頑強地生長，延續(xù)至今而生命力旺盛不衰的原因吧。感謝觀看，歡迎指導！1.閱讀說明文，首先要整體感知文章的內容，把握說明對象，能區(qū)9.1.2不等式的性質9.1.2不等式的性質舊知回顧1.什么是不等式？不等式的解？用“＞”或“＜”表示大小關系的式子叫做不等式．使不等式成立的未知數的值叫做不等式的解2.什么是不等式解集？能使不等式成立的未知數的取值范圍，叫做不等式的解的集合，簡稱解集．舊知回顧1.什么是不等式？不等式的解？用“＞”或“＜”表示大(1)觀察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的規(guī)律.(2)–1<3-1+2____3+2-1－3____3－35>3

5+2____3+25－2____3－2＞＞<<發(fā)現(xiàn):當不等式兩邊加上或減去同一個數時,不等號的方向________不變(1)觀察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的規(guī)律.((3)6＞26×3____2×3

6÷

2____2÷

2(4)–2<3(-2)×6____3×6

(-2)÷2____3÷2

當不等式的兩邊乘以同一個正數時,不等號的方向______.＞＞<＜不變

(2)觀察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的規(guī)律.(3)6＞26×3____2×3(4)–2<3(5)6＞26x(-

2)____2x(-

2)6÷(-2)____2÷(-2)(6)–2<4(-2)x(-

2)____4x(-2)

(-2)÷(-2)____4÷(-2)

當不等式的兩邊除以同一個負數時,不等號的方向________.＜<＞＞

改變(2)觀察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的規(guī)律.(5)6＞26x(-2)____2x不等式性質1：不等式兩邊加(或減)同一個數（或式子，不等號的方向不變。不等式性質2：

不等式兩邊乘(或除以)同一個正數，不等號的方向不變。不等式性質3：

不等式兩邊乘(或除以)同一個負數，不等號的方向改變。不等式性質1：設m＞n,用“＞”或“＜”填空。

(1)m-5____n-5

(2)m+4____

n+4(3)6m____

6n(4)-3m____

-3n

＞＞＞＜設m＞n,用“＞”或“＜”填空。(1)m-5___（1）若x+1>0，兩邊同加上-1，得_________

（依據：_______________）；（2）若x≤，兩邊同乘-3，得_________

（依據：________________）.

x>-1不等式的基本性質2不等式的基本性質3x≥填空：（1）若x+1>0，兩邊同加上-1，x>-1不等式的基

利用不等式的性質解下列不等式解：(1)x-7＞26(2)3x＜2x+1

(3)2/3x＞50(4)-4x＞3解決問題利用不等式的性質解下列不等式解決問題例１利用不等式的性質解下列不等式用數軸表示解集．

(1)x-７＞26

我是最棒的?解：根據不等式性質1，得X-7+7>26+7X>33330(2)-4x﹥3

解：根據不等式性質3，得X<―43解未知數為x的不等式，就是要使不等式逐步化為x﹥a或x﹤a的形式．0例１利用不等式的性質解下列不等式用數軸表示解集．我是最棒(3)3x<2x+1

3x-2x﹤2x+1-2xx﹤1這個不等式的解在數軸上的表示01解：根據不等式性質1，得(3)3x<2x+13x-2x﹤2x+1-2x２(4)－x﹥503x﹥75這個不等式的解集在數軸的表示如圖０75解：根據不等式性質2，得２(4)－x﹥503x﹥75這個不等式的解集在數軸的隨堂練習(1)X+5>-1;(2)4X<3X-5;(3)X<;(4)-8X>10.1767用不等式的性質解下列不等式,并在數軸上表示解集：隨堂練習(1)X+5>-1;(2問題

一輛轎車在一條規(guī)定車速不低于60km/h，且不高于100km/h的高速公路上行駛，如何用式子來表示轎車在該高速公路上行駛的路程s(km)與行駛時間x(h)之間的關系呢？根據路程與速度、時間之間的關系可得：s≥60x，且s≤100x.含“≤”“≥”的不等式問題一輛轎車在一條規(guī)定車速不低于60km/h，且不高常用的表示不等關系的關鍵詞語及對應的不等號關鍵詞語第一類：明確表明數量的不等關系第二類：明確表明數量的范圍特征①大于②比…大③超過①小于②比…小③低于①不小于②不低于③至少①不大于②不超過③至多正數負數非負數非正數不等號﹤＞≥≤＞0﹤0≥0≤0

我們把用不等號（>,<,≥,≤,≠）連接而成的式子叫作不等式.其中“≥”讀作大于等于，“≤”讀作小于等于.不等式的概念常用的表示不等關系的關鍵詞語及對應的不等號第一類：明確表明數

例

某長方體形狀的容器長5cm,寬10cm,容器內原有水的高度為3cm,現(xiàn)準備向它繼續(xù)注水.用V(單位：cm3)表示新注入水的體積，寫出V的取值范圍.典例精析例某長方體形狀的容器長5cm,寬10cm,容器內原有解：新注入水的體積V與原有水的體積的和不能超過

容器的容積，即V+3×5×3≤3×5×10解得

V≤105

又由于新注入水的體積不能是負數，因此，V的取值范圍是V≥0并且V≤105.在數軸上表示V的取值范圍如圖在表示0和105的點上畫實心圓點，表示取值范圍包括這兩個數0105解：新注入水的體積V與原有水的體積的和不能超過V+3×5×3利用不等式的性質解不等式的注意事項2.要注意區(qū)分“大于”“不大于”“小于”“不小于”等數學語言的使用，并把這些表示不等關系的語言用數學符號準確地表達出來.3.在數軸上表示解集應注意的問題：方向、空心或實心.1.在運用性質3時,要特別注意：不等式兩邊都乘以或除以同一個負數時，要改變不等號的方向.利用不等式的性質解不等式的注意事項2.要注意區(qū)分“大于”“

1.用不等式表示下列語句并寫出解集，并在數軸上表示解集.（1）x的3倍大于或等于1；（2）x與3的和不小于6；（3）y與1的差不大于0；（4）y的小于或等于-2.

分析：本題中屬于第一類表示數量不等關系的關鍵詞語.即大于或等于、不小于都用“

≥”表示；不大于、小于或等于都用“≤”表示.

1.用不等式表示下列語句并寫出解集，并在數軸（1）x的3倍解：(1)3x≥1,

解集是x≥

;(2)x+3≥6,

解集是x≥3;(3)y-1≤0,

解集是y≤1;03010-80(4)y≤-2,

解集是y≤-8.解：(1)3x≥1,解集是x≥;(2)x+3≥62.小希就讀的學校上午第一節(jié)課上課時間是8點開始.小希家距學校有2千米,而她的步行速度為每小時10千米.那么,小希上午幾點從家里出發(fā)才能保證不遲到？

解：設小希上午x點從家里出發(fā)才能不遲到，根據題意得

答：小希上午7:48前