10.5總體、樣本和抽樣方法10.5總體、樣本和抽樣方法1思考我們?nèi)绾沃罒艄艿氖褂脡勖?？我們?nèi)绾沃牢覈跻荒昙壢w學(xué)生的身高和體重？我們?nèi)绾喂烙嫼杏卸嗌贄l魚？思考我們?nèi)绾沃罒艄艿氖褂脡勖?

電燈泡廠要檢查一批燈泡的使用期限，其方法是給燈泡連續(xù)通電，直到燈泡不亮為止。顯然，工廠不能這樣一一檢查每個燈泡，而只能從中抽取一部分燈泡（比如80個）進(jìn)行檢查，然后用這部分燈泡的使用期限，去估計這批燈泡的使用期限。

我們把這批燈泡中每個燈泡的使用期限的全體看成是總體。

其中每一個燈泡的使用期限就是個體；

被抽取進(jìn)行檢查的80個燈泡的每個燈泡的使用期限的集體，就叫做總體的一個樣本。電燈泡廠要檢查一批燈泡的使用期限，其方法是給3

要考察的對象的某一項(xiàng)指標(biāo)值的全體叫做總體；構(gòu)成總體的每一個指標(biāo)值叫做個體；從總體中被抽取的若干個體的集體叫做總體的一個樣本；樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量。一、總體和樣本要考察的對象的某一項(xiàng)指標(biāo)值的全體叫做總體；構(gòu)4例1為了解某區(qū)初中二年級學(xué)生的身高，有關(guān)部門從初二年級中抽200名學(xué)生測量他們的身高，然后根據(jù)這一部分學(xué)生的身高去估計某區(qū)所有初二學(xué)生的平均身高。說出總體、個體、樣本和樣本容量。解：總體是

，某區(qū)初二年級學(xué)生每人身高的全體

是個體；每名學(xué)生的身高從中抽取的

是總體的一個樣本，200名學(xué)生的每人身高的集體樣本容量是

。

200表述方法：總體：要考察對象的某一項(xiàng)指標(biāo)值的全體；

個體：每一個考察對象的某一項(xiàng)指標(biāo)值；樣本：抽取的考察對象的某一項(xiàng)指標(biāo)值的集體；

樣本容量：抽取的考察對象的某一項(xiàng)指標(biāo)值的個數(shù)。例1為了解某區(qū)初中二年級學(xué)生的身高，有關(guān)部門從初二年級中抽5例1為了解某區(qū)初中二年級學(xué)生的身高，有關(guān)部門從初二年級中抽200名學(xué)生測量他們的身高，然后根據(jù)這一部分學(xué)生的身高去估計此區(qū)所有初二學(xué)生的平均身高。說出總體、個體、樣本和樣本容量。體重體重體重體重變式一：解：總體是

，

是個體；每名學(xué)生的體重從中抽取的

是總體的一個樣本，某校200名學(xué)生的每人體重的集體樣本容量是

。

某區(qū)初二年級學(xué)生每人體重的全體200

正確分清考察的對象是解題的關(guān)鍵，在例題中考察對象的某一項(xiàng)指標(biāo)值是學(xué)生的

，在變式一中考察的對象的某一項(xiàng)指標(biāo)值則是學(xué)生的

。身高體重例1為了解某區(qū)初中二年級學(xué)生的身高，有關(guān)部門6例1為了解六合區(qū)初中二年級學(xué)生的身高，有關(guān)部門從初二年級中抽200名學(xué)生測量他們的身高，然后根據(jù)這一部分學(xué)生的身高去估計六合區(qū)所有初二學(xué)生的平均身高。說出總體、個體、樣本和樣本容量。某校某校變式二：解：總體是

，

是個體；每名學(xué)生的身高從中抽取的

是總體的一個樣本，某校200名學(xué)生的每人身高的集體樣本容量是

。

某校初二年級學(xué)生每人身高的全體200

總體和樣本是相對而言的。在變式一中，“某區(qū)每個初二年級學(xué)生的身高的全體是總體”，而在變式二中，“某校每個初二年級學(xué)生的身高的全體是總體”，樣本也類似。例1為了解六合區(qū)初中二年級學(xué)生的身高，有關(guān)部門從7例2要了解一片水稻田里所有單株水稻的產(chǎn)量情況，從中抽取500株水稻單株產(chǎn)量去估計這片田里所有水稻的單株產(chǎn)量。說出總體、個體、樣本和樣本容量。解：總體是

，

是個體；每株水稻的產(chǎn)量從中抽取的

是總體的一個樣本，樣本容量是

。

這片水稻田里所有水稻的單株產(chǎn)量的全體500500株水稻的單株產(chǎn)量的集體例2要了解一片水稻田里所有單株水稻的產(chǎn)量情況，從中抽取58樣本的確定原則：

總體中包含的個體數(shù)往往很多，不能一一考察，有些個體考察時還帶有破壞性（如燈泡廠檢查燈泡的例子），因此，通常是從實(shí)際出發(fā)，在總體中抽取一個樣本（樣本容量要適當(dāng)），然后根據(jù)樣本的特性去估計總體的相應(yīng)特性（如例1中若樣本統(tǒng)計的結(jié)果是體重偏重，反映在總體上，也就是某區(qū)的初二學(xué)生體重普遍偏重。）樣本的確定原則：總體中包含的個體數(shù)往往很多9測試練習(xí)：1、為了考察某商店一年中每天的營業(yè)額，從中抽查了30天的營業(yè)額。解：總體是

，

是個體，

是樣本，樣本容量是

。某商店一年中每天的營業(yè)額的全體每天的營業(yè)額抽查的30天中單天營業(yè)額的集體30測試練習(xí)：1、為了考察某商店一年中每天的營業(yè)額，從中抽查了3102、為了估計某種產(chǎn)品的次品率，從中抽查1000個產(chǎn)品的質(zhì)量。解：總體是

，

1

是個體，

1是樣本，樣本容量是

。某種產(chǎn)品單個質(zhì)量的全體每個產(chǎn)品的質(zhì)量抽查的1000個產(chǎn)品中每個產(chǎn)品質(zhì)量的集體10002、為了估計某種產(chǎn)品的次品率，從中抽查1000個產(chǎn)品的質(zhì)量。113、為了解初三年級400名學(xué)生的身高情況，從中抽取40名學(xué)生進(jìn)行測量，這40名學(xué)生的身高是（）A．總體的一個樣本；B．個體；C．總體；D．樣本容量。4、為了解我省中考數(shù)學(xué)考試的情況，抽取2000名考生的數(shù)學(xué)試卷進(jìn)行分析，2000叫做（）A．個體；B．樣本；C．樣本容量；D．總體．AC3、為了解初三年級400名學(xué)生的身高情況，從中抽取40名學(xué)生125、為了考察某班學(xué)生的身高情況，從中抽取20名學(xué)生進(jìn)行身高測算，下列說法正確的是（）A．這個班級的學(xué)生是總體；B．抽測的20名學(xué)生是樣本；C．抽測的20名學(xué)生的身高的全體就是總體；D．樣本容量是20．D5、為了考察某班學(xué)生的身高情況，從中抽取20名學(xué)生進(jìn)行身高測136、為了解1000臺新型電風(fēng)扇的壽命，從中抽取10臺作連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)，在這個問題中，下列說法正確的是（）A．1000臺電扇是總體；B．每臺電扇是個體；C．抽取的10臺電扇是樣本容量；D．抽取的10臺電扇的使用壽命是樣本．D6、為了解1000臺新型電風(fēng)扇的壽命，從中抽取10臺作連續(xù)運(yùn)14一般地，我們要考察的對象的某一項(xiàng)指標(biāo)值的全體叫做

，其中

叫做個體，從總體中被抽取的考察對象的某一項(xiàng)指標(biāo)值集體叫做總體的

，樣本中`叫做樣本容量．1、總體、個體、樣本和樣本容量的概念總體每一個考察對象的某一項(xiàng)指標(biāo)值一個樣本個體的數(shù)目2、總體和樣本是相對而言的．3、樣本的特性反映了總體的相應(yīng)特性。一般地，我們要考察的對象的某一項(xiàng)指標(biāo)值的全體15想一想：為什么需要用樣本的特性去估計總體的相應(yīng)特性？答：因?yàn)樵诠まr(nóng)業(yè)生產(chǎn)和科學(xué)研究等領(lǐng)域里，將研究對象全體進(jìn)行鑒定是不可能的。第一，在許多情況下，總體包含的個體數(shù)很多；第二，有時從總體中抽取個體是破壞性的試驗(yàn)。在這種情況下，不允許逐個抽取，并且抽取的數(shù)量不可能太多，而樣本是總體的一部分，它的特性在某種程度上能反映總體的特性，所以需要用樣本的特性去估計總體的相應(yīng)特性。想一想：為什么需要用樣本的特性去估計總體的相應(yīng)特性？答：因?yàn)?61、什么叫普查？2、什么叫抽樣調(diào)查？按照一定的方法從調(diào)查對象中抽取一部分，進(jìn)行調(diào)查或觀測，獲取數(shù)據(jù)，并以此對調(diào)查對象的某項(xiàng)指標(biāo)做出推斷，這種調(diào)查方式稱為抽樣調(diào)查。

為一特定目的而對所有調(diào)查對象所作的全面調(diào)查叫普查。普查一般是調(diào)查屬于一定時點(diǎn)上的社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的總量，但也可以調(diào)查某些時期現(xiàn)象的總量，乃至調(diào)查一些并非總量的指標(biāo)。如一個國家或者一個地區(qū)為詳細(xì)調(diào)查某項(xiàng)重要的國情、國力，專門組織的一次性大規(guī)模的全面調(diào)查，其主要用來調(diào)查不能夠或不適宜用定期全面的調(diào)查報表來收集的資料，來搞清重要的國情、國力。

1、什么叫普查？2、什么叫抽樣調(diào)查？按照一定的方法從17“普查”與“抽樣”的優(yōu)劣對比方式普查抽樣優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)得到的信息全面、系統(tǒng)迅速；及時；節(jié)約人力、物力、財力工作量大，時間長，耗人力、物力、財力獲得的信息不夠全面、系統(tǒng)“普查”與“抽樣”的優(yōu)劣對比方式普查抽樣優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)得到的信息全18議一議

同學(xué)們覺得在什么時候用普查方式較好?什么時候用抽樣調(diào)查方式較好呢?（1）當(dāng)調(diào)查的對象個數(shù)較少，調(diào)查容易進(jìn)行時，我們一般采用普查的方式進(jìn)行。（2）當(dāng)調(diào)查的結(jié)果對調(diào)查對象具有破壞性時，或者會產(chǎn)生一定的危害性時，或不大經(jīng)濟(jì)可行我們通常采用抽樣調(diào)查的方式進(jìn)行調(diào)查。（3）當(dāng)調(diào)查對象的個數(shù)較多，調(diào)查不易進(jìn)行時，我們常采用抽樣調(diào)查的方式進(jìn)行調(diào)查。議一議同學(xué)們覺得在什么時候用普查方式較好?什19

在高考閱卷過程中，為了統(tǒng)計每一道試題的得分情況，如平均得分、得分分布情況等，如果將所有考生的每題的得分情況都統(tǒng)計出來，再進(jìn)行計算，結(jié)果是非常準(zhǔn)確的，但也是十分煩瑣的，那么如何了解各題的得分情況呢？

通常，在考生有這么多的情況下，我們只從中抽取部分考生(比如說1000名)，統(tǒng)計他們的得分情況，用他們的得分情況去估計所有考生的得分情況。聯(lián)系生活樣本總體估計首要問題：樣本一定能準(zhǔn)確地反應(yīng)總體嗎？在高考閱卷過程中，為了統(tǒng)計每一道試題的得分情20候選人預(yù)測結(jié)果（%）選舉結(jié)果（%）Landon5738Roosevelt4362在1936年美國總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志的工作人員做了一次民意測驗(yàn)，調(diào)查蘭頓和羅斯福中誰將當(dāng)選下一屆總統(tǒng)。為了了解公眾意向，調(diào)查者通過電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表（在1936年電話和汽車只有少數(shù)富人擁有），通過分析收回的調(diào)查表，顯示蘭頓非常受歡迎。于是此雜志預(yù)測蘭頓將在選舉中獲勝。

實(shí)際選舉結(jié)果正好相反，最后羅斯福在選舉中獲勝。其數(shù)據(jù)如下：候選人預(yù)測結(jié)果（%）選舉結(jié)果（%）Landon57321思考問題一：對一個確定的總體其樣本唯一嗎？問題二：如何科學(xué)地抽取樣本？怎樣使抽取的樣本充分地反映總體的情況？

合理、公平思考問題一：對一個確定的總體其樣本唯一嗎？問題二：如何科22二、簡單隨機(jī)抽樣設(shè)一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機(jī)會都相等，這種抽樣方法叫做簡單隨機(jī)抽樣。1、抽簽法（抓鬮法）2、隨機(jī)數(shù)法注意以下四點(diǎn)：（1）總體的個體數(shù)有限；

（2）樣本的抽取是逐個進(jìn)行的，每次只抽取一個個體；（3）抽取的樣本不放回，樣本中無重復(fù)個體；（4）每個個體被抽到的機(jī)會都相等，抽樣具有公平性.二、簡單隨機(jī)抽樣設(shè)一個總體含有N個個體，從23例3

為了了解我們班50名同學(xué)的視力情況，從中抽取10名同學(xué)進(jìn)行視力檢查。抽簽決定例3為了了解我們班50名同學(xué)的視力情況，從中抽取10名24開始抽簽法50名同學(xué)從1到50編號制作1到50個號簽將50個號簽攪拌均勻從中每次隨機(jī)抽出1個簽，連續(xù)抽10次對號碼一致的學(xué)生檢查結(jié)束開始抽簽法50名同學(xué)從1到50編號制作1到50個號簽將50個25抽簽法的一般步驟：（1）將總體中的N個個體編號；（2）將這N個號碼寫在形狀、大小相同的號簽上；（3）將號簽放在同一箱中，并攪拌均勻；（4）從箱中每次抽出1個號簽，連續(xù)抽出n次；（5）將總體中與抽到的號簽編號一致的n個個體取出。開始50名同學(xué)從1到50編號制作1到50個號簽將50個號簽攪拌均勻隨機(jī)從中抽出10個簽對對應(yīng)號碼的學(xué)生檢查結(jié)束（總體個數(shù)N，樣本容量n）開始編號制簽攪勻抽簽取出個體結(jié)束抽簽法的一般步驟：（1）將總體中的N個個體編號；（2）將這N26思考：你認(rèn)為抽簽法有哪些優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)？缺點(diǎn)：當(dāng)總體個數(shù)較多時很難攪拌均勻，產(chǎn)生的樣本代表性差的可能性很大.優(yōu)點(diǎn)：簡單易行，當(dāng)總體個數(shù)不多的時候攪拌均勻很容易，個體有均等的機(jī)會被抽中，從而能保證樣本的代表性.思考：抽簽法所產(chǎn)生的樣本為何是具有代表性的?搖勻使得每一個體被抽到的機(jī)會是相等的思考：你認(rèn)為抽簽法有哪些優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)？缺點(diǎn)：當(dāng)總體個數(shù)較多時很27隨機(jī)數(shù)表法隨機(jī)數(shù)表：從0，1，2，…，9十個數(shù)中每次隨機(jī)抽取一個數(shù)，依次排列成一個數(shù)表稱為隨機(jī)數(shù)表，每個數(shù)每次被抽取的概率是多少？隨機(jī)數(shù)表法隨機(jī)數(shù)表：從0，1，2，…，9十個數(shù)中每次隨機(jī)抽取28隨機(jī)數(shù)表隨機(jī)數(shù)表29例4假設(shè)要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取10袋進(jìn)行檢驗(yàn)，利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時應(yīng)如何操作？1、將800袋牛奶編號，000，001，…，7992、在隨機(jī)數(shù)表中任選一個數(shù)作為起始數(shù)（例如選出第7行第8列的數(shù)8為起始數(shù)）.3、從8開始往右讀（方向隨意），得到第一個三位數(shù)823>編號799，舍棄；繼續(xù)向右讀，得到989>編號799，舍棄；繼續(xù)向右讀，得到335<編號799，取出；如此繼續(xù)下去，直至抽出10個號：能從本例體會下，從000開始編號的好處嗎？335，088，699，297，629，334，631，452，325，207解：例4假設(shè)要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)30思考：如果從100個個體中抽取一個容量為10的樣本，你認(rèn)為應(yīng)該對這100個個體怎樣進(jìn)行編號？思考：一般地，利用隨機(jī)數(shù)表法從含有N個個體的總體中抽取一個容量為n的樣本，其抽樣步驟如何？00，…，99

第一步，將總體中的所有個體編號.第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一個數(shù)作為起始數(shù).第三步，從選定的數(shù)開始依次向右（向左、向上、向下）讀，將編號范圍內(nèi)的數(shù)取出，編號范圍外的數(shù)去掉，直到取滿n個號碼為止。步驟：編號、選數(shù)、取號、抽取.

第四步，在總體中抽取與上述號碼對應(yīng)的n個個體.思考：如果從100個個體中抽取一個容量為10的樣本，你認(rèn)為應(yīng)31練習(xí)

2.欲從本班43名學(xué)生中隨機(jī)抽取8名學(xué)生參加金牛湖龍舟比賽，試用隨機(jī)表法確定這8名學(xué)生.

1.中央電視臺要從春節(jié)聯(lián)歡晚會的60名熱心觀眾中隨機(jī)抽出4名幸運(yùn)觀眾，試用抽簽法為其設(shè)計產(chǎn)生這4名幸運(yùn)觀眾的過程.評點(diǎn)：抽簽法—編號、制簽、攪拌、抽取，關(guān)鍵是“攪拌”后的隨機(jī)性；隨機(jī)數(shù)表法—編號、選數(shù)、取號、抽取，其中取號位置與方向具有任意性.練習(xí)2.欲從本班43名學(xué)生中隨機(jī)抽取8名學(xué)生參323、下列抽取樣本的方式是屬于簡單隨機(jī)抽樣的是（）①從無限多個個體中抽取100個個體作樣本；②盒子里有80個零件，從中選出5個零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操作時，從中任意拿出一個零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后，再把它放回盒子里；③從8臺電腦中不放回的隨機(jī)抽取2臺進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)（假設(shè)8臺電腦已編好號，對編號隨機(jī)抽?。〢.①B.②C.③D.以上都不對C3、下列抽取樣本的方式是屬于簡單隨機(jī)抽樣的是（）C331.“從20個零件中一次性抽取3個進(jìn)行質(zhì)量檢測”是不是采用了簡單隨機(jī)抽樣？提示：不是簡單隨機(jī)抽樣，因?yàn)橐淮涡猿槿?個不是逐個抽取，不符合簡單隨機(jī)抽樣的概念.1.“從20個零件中一次性抽取3個進(jìn)行質(zhì)量檢測”是不是采用了342.“從大連、青島、上海、廣東近海分別取一杯海水，檢測海水污染情況”，這是用簡單隨機(jī)抽樣抽取樣本嗎？提示：不是簡單隨機(jī)抽樣，因?yàn)楹Ｋ煽醋魇且粋€無限的總體，不符合簡單隨機(jī)抽樣的概念.2.“從大連、青島、上海、廣東近海分別取一杯海水，檢測海水污353.當(dāng)總體個數(shù)為1000個，則用隨機(jī)數(shù)表法抽樣時，如何編號？提示：編號為000，001，…，999，保證數(shù)字編號位數(shù)相同，以利于快捷、方便選取樣本.3.當(dāng)總體個數(shù)為1000個，則用隨機(jī)數(shù)表法抽樣時，如何編號364.有同學(xué)認(rèn)為：“隨機(jī)數(shù)表只有一張，并且讀數(shù)時只能按照從左向右的順序讀取，否則產(chǎn)生的隨機(jī)樣本就不同了，對總體的估計就不準(zhǔn)確了”，你認(rèn)為正確嗎？提示：不正確.隨機(jī)數(shù)表的產(chǎn)生是隨機(jī)的，讀數(shù)的順序也是隨機(jī)的，可以按“從左到右”的順序，也可以按“向左，再向上，向右，再向右，向下…”的隨機(jī)順序，雖得到不同的樣本，但不同的樣本對總體的估計相差不大.4.有同學(xué)認(rèn)為：“隨機(jī)數(shù)表只有一張，并且讀數(shù)時只能按照從左向37抽簽法

2.簡單隨機(jī)抽樣操作辦法：隨機(jī)數(shù)表法注:隨機(jī)抽樣并不是隨意或隨便抽取，因?yàn)殡S意或隨便抽取都會帶有主觀或客觀的影響因素.小結(jié)

一般地，設(shè)一個總體的個體數(shù)為N，如果通過逐個抽取的方法從中抽取一個樣本，且每次抽取時各個個體被抽到的機(jī)會都相等，就稱這樣的抽樣為簡單隨機(jī)抽樣。1.簡單隨機(jī)抽樣的概念樣本中個體的個數(shù)n稱為樣本容量抽簽法2.簡單隨機(jī)抽樣操作辦法：隨機(jī)數(shù)表法注:隨機(jī)抽樣并不38用抽簽法抽取樣本的步驟：簡記為：編號；制簽；攪勻；抽簽；取個體。用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本的步驟：簡記為：編號；選數(shù)；讀數(shù)；取個體。用抽簽法抽取樣本的步驟：簡記為：編號；制簽；攪勻；抽簽；取個39知識回顧1、簡單隨機(jī)抽樣包括________和____________.抽簽法隨機(jī)數(shù)表法2、在簡單隨機(jī)抽樣中，某一個個體被抽到的可能性是（）。A.與第幾次抽樣有關(guān),第一次抽的可能性最大B.與第幾次抽樣有關(guān),第一次抽的可能性最小C.與第幾次抽樣無關(guān),每次抽到的可能性相等D.與第幾次抽樣無關(guān),與抽取幾個樣本無關(guān)C知識回顧1、簡單隨機(jī)抽樣包括________和_______40思考1：某中學(xué)高一年級有12個班，每班50人，為了了解高一年級學(xué)生對老師教學(xué)的意見，教務(wù)處打算從年級600名學(xué)生中抽取60名進(jìn)行問卷調(diào)查，那么年級每個同學(xué)被抽到的概率是多少？

思考2：你能用簡單隨機(jī)抽樣對上述問題進(jìn)行抽樣嗎？具體如何操作？

三、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣思考1：某中學(xué)高一年級有12個班，每班50人，為了了解高一年41思考3：聯(lián)想到學(xué)校每學(xué)期選派學(xué)生評教評學(xué)時的做法，你還有什么方法對上述問題進(jìn)行抽樣？你的抽樣方法有何優(yōu)點(diǎn)？體現(xiàn)了代表性和公平性嗎？思考4：如果從600件產(chǎn)品中抽取60件進(jìn)行質(zhì)量檢查，按照上述思路抽樣應(yīng)如何操作？

思考3：聯(lián)想到學(xué)校每學(xué)期選派學(xué)生評教評學(xué)時的做法，你還有什么42第二步，將總體平均分成60部分，每一部分含10個個體.第四步，從該號碼起，每隔10個號碼取一個號碼，就得到一個容量為60的樣本.（如8，18，28，…，598）第三步，在第1部分中用簡單隨機(jī)抽樣抽取一個號碼（如8號）.第一步，將這600件產(chǎn)品編號為1，2，3，…，600.第二步，將總體平均分成60部分，每一部分含10個個體.第四步43思考5：上述抽樣方法稱為系統(tǒng)抽樣，一般地，怎樣理解系統(tǒng)抽樣的含義？

系統(tǒng)抽樣：當(dāng)總體的個體數(shù)較多時，采用簡單隨機(jī)抽樣太麻煩，這時將總體平均分成幾個部分，然后按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每個部分中抽取一個個體，得到所需的樣本，這樣的抽樣方法稱為系統(tǒng)抽樣（機(jī)械抽樣或等距抽樣）。思考5：上述抽樣方法稱為系統(tǒng)抽樣，一般地，怎樣理解系統(tǒng)抽樣的44系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)：（1）用系統(tǒng)抽樣抽取樣本時，每個個體被抽到的可能性是相等的，（2）系統(tǒng)抽樣適用于總體中個體數(shù)較多，抽取樣本容量也較大時；（3）系統(tǒng)抽樣是不放回抽樣。個體被抽取的概率等于系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)：（1）用系統(tǒng)抽樣抽取樣本時，每個個體被抽到的45思考1：用系統(tǒng)抽樣從總體中抽取樣本時，首先要做的工作是什么？將總體中的所有個體編號.思考2：如果用系統(tǒng)抽樣從605件產(chǎn)品中抽取60件進(jìn)行質(zhì)量檢查，由于605件產(chǎn)品不能均衡分成60部分，對此應(yīng)如何處理？

先從總體中隨機(jī)剔除5個個體，再均衡分成60部分.系統(tǒng)抽樣的操作步驟思考1：用系統(tǒng)抽樣從總體中抽取樣本時，首先要做的工作是什么？46思考3：用系統(tǒng)抽樣從含有N個個體的總體中抽取一個容量為n的樣本，要平均分成多少段，每段各有多少個號碼？思考4：如果N不能被n整除怎么辦？

從總體中隨機(jī)剔除N除以n的余數(shù)r個個體后再分段.思考3：用系統(tǒng)抽樣從含有N個個體的總體中抽取一個容量為n的樣47思考5：將含有N個個體的總體平均分成n段，每段的號碼個數(shù)稱為分段間隔，那么分段間隔k的值如何確定？總體中的個體數(shù)N除以樣本容量n所得的商.思考5：將含有N個個體的總體平均分成n段，每段的號碼個數(shù)稱為48

用簡單隨機(jī)抽樣抽取第1段的個體編號.在抽取第1段的號碼之前，自定義規(guī)則確定以后各段的個體編號，通常是將第1段抽取的號碼依次累加間隔k.思考6：用系統(tǒng)抽樣抽取樣本時，每段各取一個號碼，其中第1段的個體編號怎樣抽??？以后各段的個體編號怎樣抽?。坑煤唵坞S機(jī)抽樣抽取第1段的個體編號.在抽取第1段的號碼49思考7：一般地，用系統(tǒng)抽樣從含有N個個體的總體中抽取一個容量為n的樣本，其操作步驟如何？思考7：一般地，用系統(tǒng)抽樣從含有N個個體的總體中抽取一個容量50系統(tǒng)抽樣的步驟：（1）采用隨機(jī)的方式將總體中的個體編號；（2）將整個的編號按一定的間隔(設(shè)為K)分段,當(dāng)(N為總體中的個體數(shù),n為樣本容量)是整數(shù)時，;當(dāng)不是整數(shù)時,從總體中剔除r個個體,使剩下的總體中個體的個數(shù)能被n整除,這時,，并將剩下的總體重新編號；（3）在第一段中用簡單隨機(jī)抽樣確定起始的個體編號l；（4）將編號為的個體抽出。簡記為：編號；分段；在第一段確定起始號；加間隔獲取樣本。系統(tǒng)抽樣的步驟：（1）采用隨機(jī)的方式將總體中的個體編號；簡記51第一步，隨機(jī)剔除2名學(xué)生，把余下的320名學(xué)生編號為1，2，3，…320.第四步，從該號碼起，每間隔8個號碼抽取1個號碼，就可得到一個容量為40的樣本.第三步，在第1部分用抽簽法確定起始編號.第二步，把總體分成40個部分，每個部分有8個個體.例5某中學(xué)有高一學(xué)生322名，為了了解學(xué)生的身體狀況，要抽取一個容量為40的樣本，用系統(tǒng)抽樣法如何抽樣？解：第一步，隨機(jī)剔除2名學(xué)生，把余下的320名學(xué)生編號為1，2，522、采用系統(tǒng)抽樣的方法，從個體數(shù)為1003的總體中抽取一個容量50的樣本，則在抽樣過程中，被剔除的個體數(shù)為（），抽樣間隔為（）。320練習(xí)：1、某工廠生產(chǎn)產(chǎn)品，用傳送帶將產(chǎn)品送放下一道工序，質(zhì)檢人員每隔十分鐘在傳送帶的某一個位置取一件檢驗(yàn)，則這種抽樣方法是（）。A.抽簽法B.隨機(jī)數(shù)表法C.系統(tǒng)抽樣D.其他C2、采用系統(tǒng)抽樣的方法，從個體數(shù)為1003的總體中抽取一個容533、為了解1200名學(xué)生對學(xué)校某項(xiàng)教改試驗(yàn)的意見，打算從中抽取一個容量為30的樣本，考慮采用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為（）A、40 B、30 C、20 D、124、為了了解參加一次知識競賽的1252名學(xué)生的成績，決定采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本，那么總體中應(yīng)隨機(jī)剔除的個體數(shù)目（）A、2 B、4 C、5 D、6

AA

AA545、用系統(tǒng)抽樣的方法從個體數(shù)為1003的總體中抽取一個容量為50的樣本，在整個抽樣過程中每個個體被抽到的可能性為（）A、1/1000 B、1/1003 C、50/1003 D、50/10006、從N個編號中抽取n個號碼入樣，用系統(tǒng)的方法抽樣，則抽樣的間隔為（）A、N/n B、n C、[N/n] D、[N/n]+1說明：[N/n]表示N/n的整數(shù)部分。7、從已編號為1－50的50枚最新研制的某種型號的導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取5枚來進(jìn)行發(fā)射實(shí)驗(yàn)，若采用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法，則所選取5枚導(dǎo)彈的編號可能為（）A、5，10，15，20，25 B、3，13，23，33，43C、1，2，3，4，5 D、2，4，6，16，32

C

C

B

5、用系統(tǒng)抽樣的方法從個體數(shù)為1003的總體中抽取一個容量為558、一個總體中有100個個體，隨機(jī)編號為0，1，2，…99，依編號順序平分成10個小組，組號依次為1，2，3，…，10?，F(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為10的樣本，規(guī)定如果在第1組隨機(jī)抽取的號碼為m，那么在以后的第k組中抽取的號碼個位數(shù)字與m＋k的個位數(shù)字相同。若m＝6，則在第7組中抽取的號碼為63

解析:依編號順序平均分成的10個小組分別為0~9,10~19,20~29,30~39,40~49,50~59,60~69,70~79,80~89,90~99.因第7組抽取的號碼個位數(shù)字應(yīng)是3,所以抽取的號碼是63.這個樣本的號碼依次是6,18,29,30,41,52,63,74,85,96這10個號.8、一個總體中有100個個體，隨機(jī)編號為0，1，2，…99562.系統(tǒng)抽樣適合于總體的個體數(shù)較多的情形，操作上分四個步驟進(jìn)行，除了剔除余數(shù)個體和確定起始號需要隨機(jī)抽樣外，其余樣本號碼由事先定下的規(guī)則自動生成，從而使得系統(tǒng)抽樣操作簡單、方便.小結(jié)1.系統(tǒng)抽樣也是等概率抽樣，即每個個體被抽到的概率是相等的，從而保證了抽樣的公平性.2.系統(tǒng)抽樣適合于總體的個體數(shù)較多的情形，操作上分四個步驟進(jìn)57抽樣方法簡單隨機(jī)抽樣抽簽法系統(tǒng)抽樣隨機(jī)數(shù)表法共同點(diǎn)（1）抽樣過程中每個個體被抽到的概率相等；（2）都要先編號各自特點(diǎn)從總體中逐一抽取先均分，再按事先確定的規(guī)則在各部分抽取相互聯(lián)系在起始部分抽樣時采用簡單隨機(jī)抽樣適用范圍總體中的個體數(shù)較少總體中的個體數(shù)較多兩種抽樣方法比較抽簽法隨機(jī)數(shù)表法共同點(diǎn)（1）抽樣過程中每個個體被抽到的概率相58分層抽樣當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時，為了使樣本更客觀地反映總體的情況，常將總體分成幾個部分，然后按照各部分所占的比例進(jìn)行抽樣，這種抽樣叫做“分層抽樣”，其中所分成的各部分叫做“層”。分層抽樣當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時，為了使樣本更客觀59例6一個單位的職工500人，其中不到35歲的有125人，35到49歲的有280人，50歲以上的有95人。為了了解這個單位職工與身體狀況有關(guān)的某項(xiàng)指標(biāo)，要從中抽取一個容量為100的樣本。由于職工年齡與這項(xiàng)指標(biāo)有關(guān)，試問：應(yīng)用什么方法抽??？能在500人中任意取100個嗎？能將100個份額均分到這三部分中嗎？分析：考察對象的特點(diǎn)是由具有明顯差異的幾部分組成。分層抽樣例6一個單位的職工500人，其中不到35歲的有125人，360分層抽樣例6 一個單位的職工500人，其中不到35歲的有125人，35到49歲的有280人，50歲以上的有95人。為了了解這個單位職工與身體狀況有關(guān)的某項(xiàng)指標(biāo)，要從中抽取一個容量為100的樣本。由于職工年齡與這項(xiàng)指標(biāo)有關(guān)，試問：應(yīng)用什么方法抽取？能在500人中任意取100個嗎？能將100個份額均分到這三部分中嗎？解:(1)確定樣本容量與總體的個體數(shù)之比100：500=1：5。（3）利用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法，從各年齡段分別抽取25，56,19人，然后合在一起，就是所抽取的樣本。（2）利用抽樣比確定各年齡段應(yīng)抽取的個體數(shù)，依次為 ,即25，56，19。分層抽樣例6 一個單位的職工500人，其中不到35歲的有1261強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn)：（1）分層抽樣是等概率抽樣，它也是公平的。用分層抽樣從個體為N的總體中抽取一個容量為n的樣本時，在整個抽樣過程中每個個體被抽到的概率相等為n/N。（2）分層抽樣是建立在簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的基礎(chǔ)上的，由于它充分利用了已知信息，因此它獲取的樣本更具代表性，在實(shí)用中更為廣泛。強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn)：（1）分層抽樣是等概率抽樣，它也是公平的。用分層抽62分層抽樣的抽取步驟：（1）總體與樣本容量確定抽取的比例。（2）由分層情況，確定各層抽取的樣本數(shù)。（3）各層的抽取數(shù)之和應(yīng)等于樣本容量。（4）對于不能取整的數(shù)，求其近似值。分層抽樣的抽取步驟：（1）總體與樣本容量確定抽取的比例。（263例如，某中學(xué)高中學(xué)生有900名，為了考察他們的體重狀況，打算抽取容量為45的一個樣本。已知高一有400人，高二有300人。高三有200人，采用分層抽樣。樣本容量與總體容量的比是45：900=1：20，所以在高一、高二、高三3個層面上取的學(xué)生數(shù)分別為20，15，10人。當(dāng)有些層面上抽取的學(xué)生數(shù)用除法算出的結(jié)果不是整數(shù)時，可作細(xì)微調(diào)整。例如，某中學(xué)高中學(xué)生有900名，為了考察他們的體重狀64例如上例中高一、高二、高三的學(xué)生數(shù)分別為402，296，202，則三個層面上用上面方法求得的數(shù)目分別為20.1，14.8，10.1.每層還是分別按20，15，10名學(xué)生抽取。在每個層面上抽樣時，可以采用簡單隨機(jī)抽樣的方法。例如上例中高一、高二、高三的學(xué)生數(shù)分別為402，29654．三種抽樣方法的比較

4．三種抽樣方法的比較66練習(xí)題：1.一批燈泡400只，其中20W、40W、60W的數(shù)目之比為4∶3∶1，現(xiàn)用分層抽樣的方法產(chǎn)生一個容量為40的樣本，三種燈泡依次抽取的個數(shù)為______________.20、15、5練習(xí)題：1.一批燈泡400只，其中20W、40W、60672.從總體為.的一批零件中用分層抽樣抽取一個容量為30的樣本，若每個零件被抽取的機(jī)率為0.25，則N等于（）A.150 B.200 C.120 D.100C2.從總體為.的一批零件中用分層抽樣抽取一個容量為30的樣本683.某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2：3：5，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出一個容量為n的樣本，樣本中A種型號產(chǎn)品有16件，那么此樣本的容量n=

。803.某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次694.某校有老師200人，男學(xué)生1200人，女學(xué)生1000人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個容量為n的樣本，已知從女學(xué)生中抽取的人數(shù)為80人，則n=

.1924.某校有老師200人，男學(xué)生1200人，女學(xué)生1000人，705.在下列問題中，各采用什么抽樣方法抽取樣本較合適？(1)從20臺電腦中抽取4臺進(jìn)行質(zhì)量檢測；(2)從2004名同學(xué)中，抽取一個容量為20的樣本(3)某中學(xué)有180名教工，其中業(yè)務(wù)人員136名，管理人員20名，后勤人員24名，從中抽取一個容量為15的樣本。簡單抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣5.在下列問題中，各采用什么抽樣方法抽取樣本較合適？(1)7110.5總體、樣本和抽樣方法10.5總體、樣本和抽樣方法72思考我們?nèi)绾沃罒艄艿氖褂脡勖?？我們?nèi)绾沃牢覈跻荒昙壢w學(xué)生的身高和體重？我們?nèi)绾喂烙嫼杏卸嗌贄l魚？思考我們?nèi)绾沃罒艄艿氖褂脡勖?3

電燈泡廠要檢查一批燈泡的使用期限，其方法是給燈泡連續(xù)通電，直到燈泡不亮為止。顯然，工廠不能這樣一一檢查每個燈泡，而只能從中抽取一部分燈泡（比如80個）進(jìn)行檢查，然后用這部分燈泡的使用期限，去估計這批燈泡的使用期限。

我們把這批燈泡中每個燈泡的使用期限的全體看成是總體。

其中每一個燈泡的使用期限就是個體；

被抽取進(jìn)行檢查的80個燈泡的每個燈泡的使用期限的集體，就叫做總體的一個樣本。電燈泡廠要檢查一批燈泡的使用期限，其方法是給74

要考察的對象的某一項(xiàng)指標(biāo)值的全體叫做總體；構(gòu)成總體的每一個指標(biāo)值叫做個體；從總體中被抽取的若干個體的集體叫做總體的一個樣本；樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量。一、總體和樣本要考察的對象的某一項(xiàng)指標(biāo)值的全體叫做總體；構(gòu)75例1為了解某區(qū)初中二年級學(xué)生的身高，有關(guān)部門從初二年級中抽200名學(xué)生測量他們的身高，然后根據(jù)這一部分學(xué)生的身高去估計某區(qū)所有初二學(xué)生的平均身高。說出總體、個體、樣本和樣本容量。解：總體是

，某區(qū)初二年級學(xué)生每人身高的全體

是個體；每名學(xué)生的身高從中抽取的

是總體的一個樣本，200名學(xué)生的每人身高的集體樣本容量是

。

200表述方法：總體：要考察對象的某一項(xiàng)指標(biāo)值的全體；

個體：每一個考察對象的某一項(xiàng)指標(biāo)值；樣本：抽取的考察對象的某一項(xiàng)指標(biāo)值的集體；

樣本容量：抽取的考察對象的某一項(xiàng)指標(biāo)值的個數(shù)。例1為了解某區(qū)初中二年級學(xué)生的身高，有關(guān)部門從初二年級中抽76例1為了解某區(qū)初中二年級學(xué)生的身高，有關(guān)部門從初二年級中抽200名學(xué)生測量他們的身高，然后根據(jù)這一部分學(xué)生的身高去估計此區(qū)所有初二學(xué)生的平均身高。說出總體、個體、樣本和樣本容量。體重體重體重體重變式一：解：總體是

，

是個體；每名學(xué)生的體重從中抽取的

是總體的一個樣本，某校200名學(xué)生的每人體重的集體樣本容量是

。

某區(qū)初二年級學(xué)生每人體重的全體200

正確分清考察的對象是解題的關(guān)鍵，在例題中考察對象的某一項(xiàng)指標(biāo)值是學(xué)生的

，在變式一中考察的對象的某一項(xiàng)指標(biāo)值則是學(xué)生的

。身高體重例1為了解某區(qū)初中二年級學(xué)生的身高，有關(guān)部門77例1為了解六合區(qū)初中二年級學(xué)生的身高，有關(guān)部門從初二年級中抽200名學(xué)生測量他們的身高，然后根據(jù)這一部分學(xué)生的身高去估計六合區(qū)所有初二學(xué)生的平均身高。說出總體、個體、樣本和樣本容量。某校某校變式二：解：總體是

，

是個體；每名學(xué)生的身高從中抽取的

是總體的一個樣本，某校200名學(xué)生的每人身高的集體樣本容量是

。

某校初二年級學(xué)生每人身高的全體200

總體和樣本是相對而言的。在變式一中，“某區(qū)每個初二年級學(xué)生的身高的全體是總體”，而在變式二中，“某校每個初二年級學(xué)生的身高的全體是總體”，樣本也類似。例1為了解六合區(qū)初中二年級學(xué)生的身高，有關(guān)部門從78例2要了解一片水稻田里所有單株水稻的產(chǎn)量情況，從中抽取500株水稻單株產(chǎn)量去估計這片田里所有水稻的單株產(chǎn)量。說出總體、個體、樣本和樣本容量。解：總體是

，

是個體；每株水稻的產(chǎn)量從中抽取的

是總體的一個樣本，樣本容量是

。

這片水稻田里所有水稻的單株產(chǎn)量的全體500500株水稻的單株產(chǎn)量的集體例2要了解一片水稻田里所有單株水稻的產(chǎn)量情況，從中抽取579樣本的確定原則：

總體中包含的個體數(shù)往往很多，不能一一考察，有些個體考察時還帶有破壞性（如燈泡廠檢查燈泡的例子），因此，通常是從實(shí)際出發(fā)，在總體中抽取一個樣本（樣本容量要適當(dāng)），然后根據(jù)樣本的特性去估計總體的相應(yīng)特性（如例1中若樣本統(tǒng)計的結(jié)果是體重偏重，反映在總體上，也就是某區(qū)的初二學(xué)生體重普遍偏重。）樣本的確定原則：總體中包含的個體數(shù)往往很多80測試練習(xí)：1、為了考察某商店一年中每天的營業(yè)額，從中抽查了30天的營業(yè)額。解：總體是

，

是個體，

是樣本，樣本容量是

。某商店一年中每天的營業(yè)額的全體每天的營業(yè)額抽查的30天中單天營業(yè)額的集體30測試練習(xí)：1、為了考察某商店一年中每天的營業(yè)額，從中抽查了3812、為了估計某種產(chǎn)品的次品率，從中抽查1000個產(chǎn)品的質(zhì)量。解：總體是

，

1

是個體，

1是樣本，樣本容量是

。某種產(chǎn)品單個質(zhì)量的全體每個產(chǎn)品的質(zhì)量抽查的1000個產(chǎn)品中每個產(chǎn)品質(zhì)量的集體10002、為了估計某種產(chǎn)品的次品率，從中抽查1000個產(chǎn)品的質(zhì)量。823、為了解初三年級400名學(xué)生的身高情況，從中抽取40名學(xué)生進(jìn)行測量，這40名學(xué)生的身高是（）A．總體的一個樣本；B．個體；C．總體；D．樣本容量。4、為了解我省中考數(shù)學(xué)考試的情況，抽取2000名考生的數(shù)學(xué)試卷進(jìn)行分析，2000叫做（）A．個體；B．樣本；C．樣本容量；D．總體．AC3、為了解初三年級400名學(xué)生的身高情況，從中抽取40名學(xué)生835、為了考察某班學(xué)生的身高情況，從中抽取20名學(xué)生進(jìn)行身高測算，下列說法正確的是（）A．這個班級的學(xué)生是總體；B．抽測的20名學(xué)生是樣本；C．抽測的20名學(xué)生的身高的全體就是總體；D．樣本容量是20．D5、為了考察某班學(xué)生的身高情況，從中抽取20名學(xué)生進(jìn)行身高測846、為了解1000臺新型電風(fēng)扇的壽命，從中抽取10臺作連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)，在這個問題中，下列說法正確的是（）A．1000臺電扇是總體；B．每臺電扇是個體；C．抽取的10臺電扇是樣本容量；D．抽取的10臺電扇的使用壽命是樣本．D6、為了解1000臺新型電風(fēng)扇的壽命，從中抽取10臺作連續(xù)運(yùn)85一般地，我們要考察的對象的某一項(xiàng)指標(biāo)值的全體叫做

，其中

叫做個體，從總體中被抽取的考察對象的某一項(xiàng)指標(biāo)值集體叫做總體的

，樣本中`叫做樣本容量．1、總體、個體、樣本和樣本容量的概念總體每一個考察對象的某一項(xiàng)指標(biāo)值一個樣本個體的數(shù)目2、總體和樣本是相對而言的．3、樣本的特性反映了總體的相應(yīng)特性。一般地，我們要考察的對象的某一項(xiàng)指標(biāo)值的全體86想一想：為什么需要用樣本的特性去估計總體的相應(yīng)特性？答：因?yàn)樵诠まr(nóng)業(yè)生產(chǎn)和科學(xué)研究等領(lǐng)域里，將研究對象全體進(jìn)行鑒定是不可能的。第一，在許多情況下，總體包含的個體數(shù)很多；第二，有時從總體中抽取個體是破壞性的試驗(yàn)。在這種情況下，不允許逐個抽取，并且抽取的數(shù)量不可能太多，而樣本是總體的一部分，它的特性在某種程度上能反映總體的特性，所以需要用樣本的特性去估計總體的相應(yīng)特性。想一想：為什么需要用樣本的特性去估計總體的相應(yīng)特性？答：因?yàn)?71、什么叫普查？2、什么叫抽樣調(diào)查？按照一定的方法從調(diào)查對象中抽取一部分，進(jìn)行調(diào)查或觀測，獲取數(shù)據(jù)，并以此對調(diào)查對象的某項(xiàng)指標(biāo)做出推斷，這種調(diào)查方式稱為抽樣調(diào)查。

為一特定目的而對所有調(diào)查對象所作的全面調(diào)查叫普查。普查一般是調(diào)查屬于一定時點(diǎn)上的社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的總量，但也可以調(diào)查某些時期現(xiàn)象的總量，乃至調(diào)查一些并非總量的指標(biāo)。如一個國家或者一個地區(qū)為詳細(xì)調(diào)查某項(xiàng)重要的國情、國力，專門組織的一次性大規(guī)模的全面調(diào)查，其主要用來調(diào)查不能夠或不適宜用定期全面的調(diào)查報表來收集的資料，來搞清重要的國情、國力。

1、什么叫普查？2、什么叫抽樣調(diào)查？按照一定的方法從88“普查”與“抽樣”的優(yōu)劣對比方式普查抽樣優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)得到的信息全面、系統(tǒng)迅速；及時；節(jié)約人力、物力、財力工作量大，時間長，耗人力、物力、財力獲得的信息不夠全面、系統(tǒng)“普查”與“抽樣”的優(yōu)劣對比方式普查抽樣優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)得到的信息全89議一議

同學(xué)們覺得在什么時候用普查方式較好?什么時候用抽樣調(diào)查方式較好呢?（1）當(dāng)調(diào)查的對象個數(shù)較少，調(diào)查容易進(jìn)行時，我們一般采用普查的方式進(jìn)行。（2）當(dāng)調(diào)查的結(jié)果對調(diào)查對象具有破壞性時，或者會產(chǎn)生一定的危害性時，或不大經(jīng)濟(jì)可行我們通常采用抽樣調(diào)查的方式進(jìn)行調(diào)查。（3）當(dāng)調(diào)查對象的個數(shù)較多，調(diào)查不易進(jìn)行時，我們常采用抽樣調(diào)查的方式進(jìn)行調(diào)查。議一議同學(xué)們覺得在什么時候用普查方式較好?什90

在高考閱卷過程中，為了統(tǒng)計每一道試題的得分情況，如平均得分、得分分布情況等，如果將所有考生的每題的得分情況都統(tǒng)計出來，再進(jìn)行計算，結(jié)果是非常準(zhǔn)確的，但也是十分煩瑣的，那么如何了解各題的得分情況呢？

通常，在考生有這么多的情況下，我們只從中抽取部分考生(比如說1000名)，統(tǒng)計他們的得分情況，用他們的得分情況去估計所有考生的得分情況。聯(lián)系生活樣本總體估計首要問題：樣本一定能準(zhǔn)確地反應(yīng)總體嗎？在高考閱卷過程中，為了統(tǒng)計每一道試題的得分情91候選人預(yù)測結(jié)果（%）選舉結(jié)果（%）Landon5738Roosevelt4362在1936年美國總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志的工作人員做了一次民意測驗(yàn)，調(diào)查蘭頓和羅斯福中誰將當(dāng)選下一屆總統(tǒng)。為了了解公眾意向，調(diào)查者通過電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表（在1936年電話和汽車只有少數(shù)富人擁有），通過分析收回的調(diào)查表，顯示蘭頓非常受歡迎。于是此雜志預(yù)測蘭頓將在選舉中獲勝。

實(shí)際選舉結(jié)果正好相反，最后羅斯福在選舉中獲勝。其數(shù)據(jù)如下：候選人預(yù)測結(jié)果（%）選舉結(jié)果（%）Landon57392思考問題一：對一個確定的總體其樣本唯一嗎？問題二：如何科學(xué)地抽取樣本？怎樣使抽取的樣本充分地反映總體的情況？

合理、公平思考問題一：對一個確定的總體其樣本唯一嗎？問題二：如何科93二、簡單隨機(jī)抽樣設(shè)一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機(jī)會都相等，這種抽樣方法叫做簡單隨機(jī)抽樣。1、抽簽法（抓鬮法）2、隨機(jī)數(shù)法注意以下四點(diǎn)：（1）總體的個體數(shù)有限；

（2）樣本的抽取是逐個進(jìn)行的，每次只抽取一個個體；（3）抽取的樣本不放回，樣本中無重復(fù)個體；（4）每個個體被抽到的機(jī)會都相等，抽樣具有公平性.二、簡單隨機(jī)抽樣設(shè)一個總體含有N個個體，從94例3

為了了解我們班50名同學(xué)的視力情況，從中抽取10名同學(xué)進(jìn)行視力檢查。抽簽決定例3為了了解我們班50名同學(xué)的視力情況，從中抽取10名95開始抽簽法50名同學(xué)從1到50編號制作1到50個號簽將50個號簽攪拌均勻從中每次隨機(jī)抽出1個簽，連續(xù)抽10次對號碼一致的學(xué)生檢查結(jié)束開始抽簽法50名同學(xué)從1到50編號制作1到50個號簽將50個96抽簽法的一般步驟：（1）將總體中的N個個體編號；（2）將這N個號碼寫在形狀、大小相同的號簽上；（3）將號簽放在同一箱中，并攪拌均勻；（4）從箱中每次抽出1個號簽，連續(xù)抽出n次；（5）將總體中與抽到的號簽編號一致的n個個體取出。開始50名同學(xué)從1到50編號制作1到50個號簽將50個號簽攪拌均勻隨機(jī)從中抽出10個簽對對應(yīng)號碼的學(xué)生檢查結(jié)束（總體個數(shù)N，樣本容量n）開始編號制簽攪勻抽簽取出個體結(jié)束抽簽法的一般步驟：（1）將總體中的N個個體編號；（2）將這N97思考：你認(rèn)為抽簽法有哪些優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)？缺點(diǎn)：當(dāng)總體個數(shù)較多時很難攪拌均勻，產(chǎn)生的樣本代表性差的可能性很大.優(yōu)點(diǎn)：簡單易行，當(dāng)總體個數(shù)不多的時候攪拌均勻很容易，個體有均等的機(jī)會被抽中，從而能保證樣本的代表性.思考：抽簽法所產(chǎn)生的樣本為何是具有代表性的?搖勻使得每一個體被抽到的機(jī)會是相等的思考：你認(rèn)為抽簽法有哪些優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)？缺點(diǎn)：當(dāng)總體個數(shù)較多時很98隨機(jī)數(shù)表法隨機(jī)數(shù)表：從0，1，2，…，9十個數(shù)中每次隨機(jī)抽取一個數(shù)，依次排列成一個數(shù)表稱為隨機(jī)數(shù)表，每個數(shù)每次被抽取的概率是多少？隨機(jī)數(shù)表法隨機(jī)數(shù)表：從0，1，2，…，9十個數(shù)中每次隨機(jī)抽取99隨機(jī)數(shù)表隨機(jī)數(shù)表100例4假設(shè)要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取10袋進(jìn)行檢驗(yàn)，利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時應(yīng)如何操作？1、將800袋牛奶編號，000，001，…，7992、在隨機(jī)數(shù)表中任選一個數(shù)作為起始數(shù)（例如選出第7行第8列的數(shù)8為起始數(shù)）.3、從8開始往右讀（方向隨意），得到第一個三位數(shù)823>編號799，舍棄；繼續(xù)向右讀，得到989>編號799，舍棄；繼續(xù)向右讀，得到335<編號799，取出；如此繼續(xù)下去，直至抽出10個號：能從本例體會下，從000開始編號的好處嗎？335，088，699，297，629，334，631，452，325，207解：例4假設(shè)要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)101思考：如果從100個個體中抽取一個容量為10的樣本，你認(rèn)為應(yīng)該對這100個個體怎樣進(jìn)行編號？思考：一般地，利用隨機(jī)數(shù)表法從含有N個個體的總體中抽取一個容量為n的樣本，其抽樣步驟如何？00，…，99

第一步，將總體中的所有個體編號.第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一個數(shù)作為起始數(shù).第三步，從選定的數(shù)開始依次向右（向左、向上、向下）讀，將編號范圍內(nèi)的數(shù)取出，編號范圍外的數(shù)去掉，直到取滿n個號碼為止。步驟：編號、選數(shù)、取號、抽取.

第四步，在總體中抽取與上述號碼對應(yīng)的n個個體.思考：如果從100個個體中抽取一個容量為10的樣本，你認(rèn)為應(yīng)102練習(xí)

2.欲從本班43名學(xué)生中隨機(jī)抽取8名學(xué)生參加金牛湖龍舟比賽，試用隨機(jī)表法確定這8名學(xué)生.

1.中央電視臺要從春節(jié)聯(lián)歡晚會的60名熱心觀眾中隨機(jī)抽出4名幸運(yùn)觀眾，試用抽簽法為其設(shè)計產(chǎn)生這4名幸運(yùn)觀眾的過程.評點(diǎn)：抽簽法—編號、制簽、攪拌、抽取，關(guān)鍵是“攪拌”后的隨機(jī)性；隨機(jī)數(shù)表法—編號、選數(shù)、取號、抽取，其中取號位置與方向具有任意性.練習(xí)2.欲從本班43名學(xué)生中隨機(jī)抽取8名學(xué)生參1033、下列抽取樣本的方式是屬于簡單隨機(jī)抽樣的是（）①從無限多個個體中抽取100個個體作樣本；②盒子里有80個零件，從中選出5個零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操作時，從中任意拿出一個零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后，再把它放回盒子里；③從8臺電腦中不放回的隨機(jī)抽取2臺進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)（假設(shè)8臺電腦已編好號，對編號隨機(jī)抽?。〢.①B.②C.③D.以上都不對C3、下列抽取樣本的方式是屬于簡單隨機(jī)抽樣的是（）C1041.“從20個零件中一次性抽取3個進(jìn)行質(zhì)量檢測”是不是采用了簡單隨機(jī)抽樣？提示：不是簡單隨機(jī)抽樣，因?yàn)橐淮涡猿槿?個不是逐個抽取，不符合簡單隨機(jī)抽樣的概念.1.“從20個零件中一次性抽取3個進(jìn)行質(zhì)量檢測”是不是采用了1052.“從大連、青島、上海、廣東近海分別取一杯海水，檢測海水污染情況”，這是用簡單隨機(jī)抽樣抽取樣本嗎？提示：不是簡單隨機(jī)抽樣，因?yàn)楹Ｋ煽醋魇且粋€無限的總體，不符合簡單隨機(jī)抽樣的概念.2.“從大連、青島、上海、廣東近海分別取一杯海水，檢測海水污1063.當(dāng)總體個數(shù)為1000個，則用隨機(jī)數(shù)表法抽樣時，如何編號？提示：編號為000，001，…，999，保證數(shù)字編號位數(shù)相同，以利于快捷、方便選取樣本.3.當(dāng)總體個數(shù)為1000個，則用隨機(jī)數(shù)表法抽樣時，如何編號1074.有同學(xué)認(rèn)為：“隨機(jī)數(shù)表只有一張，并且讀數(shù)時只能按照從左向右的順序讀取，否則產(chǎn)生的隨機(jī)樣本就不同了，對總體的估計就不準(zhǔn)確了”，你認(rèn)為正確嗎？提示：不正確.隨機(jī)數(shù)表的產(chǎn)生是隨機(jī)的，讀數(shù)的順序也是隨機(jī)的，可以按“從左到右”的順序，也可以按“向左，再向上，向右，再向右，向下…”的隨機(jī)順序，雖得到不同的樣本，但不同的樣本對總體的估計相差不大.4.有同學(xué)認(rèn)為：“隨機(jī)數(shù)表只有一張，并且讀數(shù)時只能按照從左向108抽簽法

2.簡單隨機(jī)抽樣操作辦法：隨機(jī)數(shù)表法注:隨機(jī)抽樣并不是隨意或隨便抽取，因?yàn)殡S意或隨便抽取都會帶有主觀或客觀的影響因素.小結(jié)

一般地，設(shè)一個總體的個體數(shù)為N，如果通過逐個抽取的方法從中抽取一個樣本，且每次抽取時各個個體被抽到的機(jī)會都相等，就稱這樣的抽樣為簡單隨機(jī)抽樣。1.簡單隨機(jī)抽樣的概念樣本中個體的個數(shù)n稱為樣本容量抽簽法2.簡單隨機(jī)抽樣操作辦法：隨機(jī)數(shù)表法注:隨機(jī)抽樣并不109用抽簽法抽取樣本的步驟：簡記為：編號；制簽；攪勻；抽簽；取個體。用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本的步驟：簡記為：編號；選數(shù)；讀數(shù)；取個體。用抽簽法抽取樣本的步驟：簡記為：編號；制簽；攪勻；抽簽；取個110知識回顧1、簡單隨機(jī)抽樣包括________和____________.抽簽法隨機(jī)數(shù)表法2、在簡單隨機(jī)抽樣中，某一個個體被抽到的可能性是（）。A.與第幾次抽樣有關(guān),第一次抽的可能性最大B.與第幾次抽樣有關(guān),第一次抽的可能性最小C.與第幾次抽樣無關(guān),每次抽到的可能性相等D.與第幾次抽樣無關(guān),與抽取幾個樣本無關(guān)C知識回顧1、簡單隨機(jī)抽樣包括________和_______111思考1：某中學(xué)高一年級有12個班，每班50人，為了了解高一年級學(xué)生對老師教學(xué)的意見，教務(wù)處打算從年級600名學(xué)生中抽取60名進(jìn)行問卷調(diào)查，那么年級每個同學(xué)被抽到的概率是多少？

思考2：你能用簡單隨機(jī)抽樣對上述問題進(jìn)行抽樣嗎？具體如何操作？

三、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣思考1：某中學(xué)高一年級有12個班，每班50人，為了了解高一年112思考3：聯(lián)想到學(xué)校每學(xué)期選派學(xué)生評教評學(xué)時的做法，你還有什么方法對上述問題進(jìn)行抽樣？你的抽樣方法有何優(yōu)點(diǎn)？體現(xiàn)了代表性和公平性嗎？思考4：如果從600件產(chǎn)品中抽取60件進(jìn)行質(zhì)量檢查，按照上述思路抽樣應(yīng)如何操作？

思考3：聯(lián)想到學(xué)校每學(xué)期選派學(xué)生評教評學(xué)時的做法，你還有什么113第二步，將總體平均分成60部分，每一部分含10個個體.第四步，從該號碼起，每隔10個號碼取一個號碼，就得到一個容量為60的樣本.（如8，18，28，…，598）第三步，在第1部分中用簡單隨機(jī)抽樣抽取一個號碼（如8號）.第一步，將這600件產(chǎn)品編號為1，2，3，…，600.第二步，將總體平均分成60部分，每一部分含10個個體.第四步114思考5：上述抽樣方法稱為系統(tǒng)抽樣，一般地，怎樣理解系統(tǒng)抽樣的含義？

系統(tǒng)抽樣：當(dāng)總體的個體數(shù)較多時，采用簡單隨機(jī)抽樣太麻煩，這時將總體平均分成幾個部分，然后按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每個部分中抽取一個個體，得到所需的樣本，這樣的抽樣方法稱為系統(tǒng)抽樣（機(jī)械抽樣或等距抽樣）。思考5：上述抽樣方法稱為系統(tǒng)抽樣，一般地，怎樣理解系統(tǒng)抽樣的115系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)：（1）用系統(tǒng)抽樣抽取樣本時，每個個體被抽到的可能性是相等的，（2）系統(tǒng)抽樣適用于總體中個體數(shù)較多，抽取樣本容量也較大時；（3）系統(tǒng)抽樣是不放回抽樣。個體被抽取的概率等于系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)：（1）用系統(tǒng)抽樣抽取樣本時，每個個體被抽到的116思考1：用系統(tǒng)抽樣從總體中抽取樣本時，首先要做的工作是什么？將總體中的所有個體編號.思考2：如果用系統(tǒng)抽樣從605件產(chǎn)品中抽取60件進(jìn)行質(zhì)量檢查，由于605件產(chǎn)品不能均衡分成60部分，對此應(yīng)如何處理？

先從總體中隨機(jī)剔除5個個體，再均衡分成60部分.系統(tǒng)抽樣的操作步驟思考1：用系統(tǒng)抽樣從總體中抽取樣本時，首先要做的工作是什么？117思考3：用系統(tǒng)抽樣從含有N個個體的總體中抽取一個容量為n的樣本，要平均分成多少段，每段各有多少個號碼？思考4：如果N不能被n整除怎么辦？

從總體中隨機(jī)剔除N除以n的余數(shù)r個個體后再分段.思考3：用系統(tǒng)抽樣從含有N個個體的總體中抽取一個容量為n的樣118思考5：將含有N個個體的總體平均分成n段，每段的號碼個數(shù)稱為分段間隔，那么分段間隔k的值如何確定？總體中的個體數(shù)N除以樣本容量n所得的商.思考5：將含有N個個體的總體平均分成n段，每段的號碼個數(shù)稱為119

用簡單隨機(jī)抽樣抽取第1段的個體編號.在抽取第1段的號碼之前，自定義規(guī)則確定以后各段的個體編號，通常是將第1段抽取的號碼依次累加間隔k.思考6：用系統(tǒng)抽樣抽取樣本時，每段各取一個號碼，其中第1段的個體編號怎樣抽?。恳院蟾鞫蔚膫€體編號怎樣抽??？用簡單隨機(jī)抽樣抽取第1段的個體編號.在抽取第1段的號碼120思考7：一般地，用系統(tǒng)抽樣從含有N個個體的總體中抽取一個容量為n的樣本，其操作步驟如何？思考7：一般地，用系統(tǒng)抽樣從含有N個個體的總體中抽取一個容量121系統(tǒng)抽樣的步驟：（1）采用隨機(jī)的方式將總體中的個體編號；（2）將整個的編號按一定的間隔(設(shè)為K)分段,當(dāng)(N為總體中的個體數(shù),n為樣本容量)是整數(shù)時，;當(dāng)不是整數(shù)時,從總體中剔除r個個體,使剩下的總體中個體的個數(shù)能被n整除,這時,，并將剩下的總體重新編號；（3）在第一段中用簡單隨機(jī)抽樣確定起始的個體編號l；（4）將編號為的個體抽出。簡記為：編號；分段；在第一段確定起始號；加間隔獲取樣本。系統(tǒng)抽樣的步驟：（1）采用隨機(jī)的方式將總體中的個體編號；簡記122第一步，隨機(jī)剔除2名學(xué)生，把余下的320名學(xué)生編號為1，2，3，…320.第四步，從該號碼起，每間隔8個號碼抽取1個號碼，就可得到一個容量為40的樣本.第三步，在第1部分用抽簽法確定起始編號.第二步，把總體分成40個部分，每個部分有8個個體.例5某中學(xué)有高一學(xué)生322名，為了了解學(xué)生的身體狀況，要抽取一個容量為40的樣本，用系統(tǒng)抽樣法如何抽樣？解：第一步，隨機(jī)剔除2名學(xué)生，把余下的320名學(xué)生編號為1，2，1232、采用系統(tǒng)抽樣的方法，從個體數(shù)為1003的總體中抽取一個容量50的樣本，則在抽樣過程中，被剔除的個體數(shù)為（），抽樣間隔為（）。320練習(xí)：1、某工廠生產(chǎn)產(chǎn)品，用傳送帶將產(chǎn)品送放下一道工序，質(zhì)檢人員每隔十分鐘在傳送帶的某一個位置取一件檢驗(yàn)，則這種抽樣方法是（）。A.抽簽法B.隨機(jī)數(shù)表法C.系統(tǒng)抽樣D.其他C2、采用系統(tǒng)抽樣的方法，從個體數(shù)為1003的總體中抽取一個容1243、為了解1200名學(xué)生對學(xué)校某項(xiàng)教改試驗(yàn)的意見，打算從中抽取一個容量為30的樣本，考慮采用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為（）A、40 B、30 C、20 D、124、為了了解參加一次知識競賽的1252名學(xué)生的成績，決定采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本，那么總體中應(yīng)隨機(jī)剔除的個體數(shù)目（）A、2 B、4 C、5 D、6

AA

AA1255、用系統(tǒng)抽樣的方法從個體數(shù)為1003的總體中抽取一個容量為50的樣本，在整個抽樣過程中每個個體被抽到的可能性為（）A、1/1000 B、1/1003 C、50/1003 D、50/10006、從N個編號中抽取n個號碼入樣，用系統(tǒng)的方法抽樣，則抽樣的間隔為（）A、N/n B、n C、[N/n] D、[N/n]+1說明：[N/n]表示N/n的整數(shù)部分。7、從已編號為1－50的50枚最新研制的某種型號的導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取5枚來進(jìn)行發(fā)射實(shí)驗(yàn)，若采用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法，則所選取5枚導(dǎo)彈的編號可能為（）A、5，10，15，20，25 B、3，13，23，33，43C、1