20202022-202310本試卷,4頁，22150120分鐘。注意事項(xiàng)：0.52B0.5然后再寫上新的答案,不得使用涂改液、膠帶紙、修正帶和其它筆.一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。CBR1.已知集合Ax2x，集合Bxx23x2，則ACBR1x1x2xD.xR，則sinx0是cosx1”的充分不必要條件

必要不充分條件充分必要條件已知隨機(jī)變量N(2,

D.既不充分也不必要條件2)，且P(4)0.7，則P(02)A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4在某款計(jì)算器上計(jì)算logbLo（a6.某同學(xué)使用該計(jì)算a器計(jì)算logb（a1，b1）Lo（”這6鍵依次按下，所得到a1的值是正確結(jié)果的92ab

倍，則a2b1

a3b

b2elnxf(xelnx

exex

的圖象大致為 B. C. D.x的不等式ax2bx10的解集為m

1，其中m0b2

的最小值為m a b A.－2 B.2

C. 2

D.3212已知函數(shù)fx的定義域?yàn)镽fxfxfx2

f0110k

f(k)=A.109 B.110 C.111 D.1128.已知a5b15ln4ln3c165ln4，則abc B.acb C.bac D. cba二多項(xiàng)選擇題：本題共452052012x2n1已知xxn4

的展開式中第二項(xiàng)與第三項(xiàng)的系數(shù)的絕對(duì)值之比為1:8，則1展開式中二項(xiàng)式系數(shù)和為24

展開式中不含常數(shù)項(xiàng)數(shù)學(xué)中把這種兩端固定的一條（細(xì)與質(zhì)量分布）如果建立適當(dāng)?shù)钠矫鎓xaexexa0fx的2 a a 性質(zhì)判斷正確的是fx為偶函數(shù) B.fx為奇函數(shù)C.fx的單調(diào)遞減區(qū)間為 D.fx的最大值是af(x)

sin(x)0,||的部分圖像如圖所示，則下列說法中 22 2正確的有f(x的最小正周期T為3f(x)向右平移8

個(gè)單位后得到的新函數(shù)是偶函數(shù)f(x)1在(0,m442f(xx0,圖像上的動(dòng)點(diǎn)M到直線2xy40M的橫坐標(biāo)為 4 42若過點(diǎn)P最多可作出nNfxx1ex的圖象相切，則n可以取到3 B.+n4C.當(dāng)n1的取值范圍是4

D.當(dāng)n2時(shí)，存在唯一的值e e 三、填空題：本題共4小題,每小題5分,共20分。已知tan2，則sin

π .44已知四棱錐OABCD，現(xiàn)有質(zhì)點(diǎn)Q從OQ從一個(gè)頂點(diǎn)沿棱移動(dòng)到另一個(gè)頂點(diǎn)為1次移動(dòng)，則該質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過3次移動(dòng)后返回到O點(diǎn)的不同路徑的種數(shù).fx2

1,x0

gxf2xafx1設(shè)函數(shù)

log2

x的函數(shù)x,x 0

恰好有五個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍.在△ABC中角B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c120的平分線交AC于點(diǎn)且BD1，則a,c滿足的方程關(guān)系；a4c的最小值第一個(gè)空2分，第二個(gè)空3分）四、解答題：本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。2x44f2x44

log

(3

的定義域?yàn)榧螦xx2(2a)x2a0B.B；xBxA的必要條件，求實(shí)數(shù)a已知向量m3sinx,cosx，n2cos,0fxmn，且滿足函數(shù)fx的圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離.2求fx的表達(dá)式，并求方程f x 1在閉區(qū)間上的解；在ABCBC的對(duì)邊分別為abc.已知ccosBbcosC，f

C2，求cosA. 2 23kp.當(dāng)?shù)趉k1次也p 1pkk11次的概率；求該選手本次比賽平均套中多少次？3

2.”已知該選手第1次套中的概率為2.T（C）平均在即為正常體溫，超過.發(fā)熱狀態(tài)下，不同體溫可分成以下三種發(fā)熱類型：低熱：37.1T38；高熱：38T40；超高熱（有生命危險(xiǎn)：T40.

37C之間抗生素使用情況沒有使用使用治療使用治療1226.143抗生素使用情況沒有使用使用治療使用治療日期12日13日14日15日16日17日18日19日體溫（C）38.739.439.740.139.939.238.939.0日期20日21日22日23日24日25日26日體溫（C）38.438.037.637.136.836.636.3抗生素使用情況使用C”治療抗生素使用情況使用C”治療沒有使用在19日—23日期間，醫(yī)生會(huì)隨機(jī)選取3X為低熱體溫下做“X的分布列與數(shù)學(xué)期望；抗生素治療一般在服藥后2-8假設(shè)三種抗生素治療效果相互獨(dú)立，請(qǐng)依據(jù)表中數(shù)據(jù)，判斷哪種抗生素治療效果最佳，并說明理fxxsinx.fx在點(diǎn)

2 2 2 2x0fxex

bx1恒成立，求實(shí)數(shù)b.已知a0fxxlnxagxxexfxgx

a.fxxgxxx

a.1 2 12420202022-202310123456789101112DBBCCDCDADACACDABD2 5 213. ； 14．8； 15． ,2；16．a(chǎn)cac，910 2 1）因?yàn)閤2(2a)x2a0所以x2(xa)0當(dāng)a2時(shí)，解不等式得x2a2時(shí)，解不等式得ax2a2時(shí)，解不等式得2xa綜上，不等式的解集為a2時(shí)，不等式的解集為Bxx2a2時(shí)，不等式的解集為Baxa2時(shí)，不等式的解集為B2xa3x0（2）由2x40

fx

的定義域?yàn)?/p>

A2x因?yàn)閤B是xA的必要條件，所以ABa2時(shí)顯然不成立，所以a2且a3綜上a的取值范圍3,m3sinx,cos2x

n2cosx,1【解析（1）因?yàn)?， ，所以fxmn 3sinx2cosxcos2x 3sin2xcos2x2sin2x.因?yàn)門

，所以T

6 6，故1，2 2 fx2sin2x即 6.

2x x

，所以

66

6 .fx2sin2x1，所以sin2x1， 6 6 2 所以2x

或2x

或2x ，即x0或x

x.6 6 6 6 6 6 3所以方程f x 1在閉區(qū)間上的解為x0或x3

x.（2）由（1）知f

C2sinC2，2 6所以C6

2kkZ，即C2 3

2k，kZ.因?yàn)镃0,，所以C3

，sinC

，cosC1.32 23又ccosBbcosC，由正弦定理a

b c ，得3sinAsinCcosBsinBcosC

sinA sinB sinC整理得3sinAcosBsinBcosCcosBsinCsinBCsinA.因?yàn)锳0,，所以sinA0，所以cosB1.3B0,

，得sinB

，1cos1cos2B1123 2 2所以cosAcosBCcosBCcosBcosCsinBsinC32 22 6111 32 22 613 2 2 3 6（1）則P A

137212 48 64PA1P1

214364 64（2）XX0,1,2,3PX02164PX1PX2

113+113+131=21224 244 248 64111+111+111=14=7222 244 224 64 32PX31XPXP01232121716464328E(X)0211212

7317364 64 32 8 6473即該選手本次比賽平均套中 次64（1）6天的體溫不低于39C，記平均體溫為x，·xx1(39.439.740.139.939.2+39.0)39.55C．6所以，患者體溫不低于39C的各天體溫平均值為39.55C.在19日—233X的所有可能取值為123．C.C1C2 3P(X1)

3 2 ，C3 105C2C1 6 3P(X2)

3 2 ,C3 10 55C3C0 1P(X3)

3 2C3 105XP1310XX1323319．10 5 10 5C”治療效果最佳可使用理由：①“抗生素B”使用期間先連續(xù)兩天降溫1.0C又回升0.1CC1.2C，說明“抗生素C”降溫效果最好，故“抗生素C”治療效果最佳．②抗生素B39.03C0.0156“抗生素C38C，方差約為0.1067明顯，故“抗生素C”治療效果最佳．“抗生素B”治療效果最佳可使用理由：（不說使用“抗生素B”治療才開始持續(xù)降溫扣1分）自使用“抗生素B”開始治療后，體溫才開始穩(wěn)定下降，且使用“抗生素B”治療當(dāng)天共降溫0.7C，是單日降溫效果最好的一天，故“抗生素B”治療效果最佳．（開放型問題，答案不唯一，但答“抗生素A”效果最好不得分，理由與結(jié)果不匹配不得分，不用數(shù)據(jù)不得分）21（1）fx1cosx所以切線的斜率kf1cos1 22 22sinsin ，所以切線過點(diǎn) ， 222222所以切線方程為yx1（2）方法一：令hxfxex

bx1，hxexbxsinx1,x0,.hxexcosx1bhx的導(dǎo)函數(shù)hxexsinx.x，所以hx1sinx0,hx在單調(diào)遞減，當(dāng)b1時(shí)，對(duì)x0,hxh01b所以hx在上單調(diào)遞減，所以對(duì)x0,hxh00.當(dāng)b1時(shí)，因?yàn)閔x在h01b0，xhx故x0

0,，使hx0

0，x0,x0

hx0,hx單調(diào)遞增，所以hx0

h0與0hx0矛盾.所以實(shí)數(shù)b的取值范圍是1,fxex+bx-1，x0時(shí)，原不等式恒成立xsinxexsinx+ex1當(dāng)x 時(shí)，原不等式等價(jià)于b 1x xgx1sinx+ex1gx

sinx+exxcosxxex1x x2hxsinx+ex

xcosxxex

1sinxxcosx+exx1hxcosxcosxxsinx+ex1x1xsinxexx0，所以ex1，所以hx0，所以hx在區(qū)間上單調(diào)遞減，即hxh00所以gx0，即gx在區(qū)間上單調(diào)遞減由洛必達(dá)法則lim

x

limxsinxex

1cosxex

1x0 x0

x0gx-1，所以實(shí)數(shù)b的取值范圍是1,.0x1e22.（1）fx