基礎(chǔ)統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)統(tǒng)計不連續(xù)Vs.連續(xù)資料

母體Vs.樣本

測量位置–眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)

測量延伸和變化–全距、變異數(shù)

樣式–長條圖(直方圖)

常態(tài)分佈及機率–Z值

柏拉圖分析

一致性–流程圖

圖解工具

敘述練習(xí)

圖解分析和描述統(tǒng)計結(jié)果2兩個主要測量指標(biāo):連續(xù)的vs.不連續(xù)的指標(biāo)連續(xù)測量

連續(xù)指標(biāo)可以分割成更細的小片斷

不連續(xù)量測

不連續(xù)的指標(biāo)一般代表分類也可以代表計數(shù)時間自然測量成本#事件主觀評價缺點/沒有缺點計數(shù)量測是/否量測分類你能將時切分割多細？3連續(xù)vs.不連續(xù)量測:範(fàn)例持續(xù)(變異)

不連續(xù)(做/不做或是類目)

黏質(zhì) Go/NoGo檢驗資料 pH 晴天vs.陰天

化驗

準(zhǔn)時vs.遲到

濃度

污點(是/不是)

不純度

結(jié)束時間

不連續(xù)(計算)

錢

每個樣本之污點數(shù)

融化流動速率

缺點數(shù)

微粒大小

錯誤數(shù)

每一週失敗次數(shù)4練習(xí):連續(xù)vs.不連續(xù)量測10分鐘在一個教室練習(xí)用下一頁不連續(xù)資料在測量的工作表定義例子持續(xù)和/或是不連續(xù)資料討論結(jié)果

目標(biāo)教學(xué)區(qū)別連續(xù)和不連續(xù)的量測5行動–連續(xù)性的vs.不連續(xù)資料量測的例子6連續(xù)不連續(xù)$$稀少的富有的資訊連續(xù)vs.不連續(xù)資料:哪一個比較好的?去獲得相同階層了解關(guān)於一種流程……哪一個比較好的?依據(jù)問題而言如果連續(xù)性是一種通則，則此類資料適用連續(xù)型有些連續(xù)測量是無法獲得的…不要作假資料!7母體vs.樣本統(tǒng)計敘述參數(shù)(使用於母體)母體:某群體中所有個體的量測資料的集合敘述參數(shù)是被用來描述母體推論統(tǒng)計學(xué)樣本:從某一母體中取出部分其量測資料的集合推論統(tǒng)計學(xué):乃是從一樣本的量測值來推測母體的特性Canyounameapopulation?Canyounameasamplefromthatpopulation?母體樣本?8統(tǒng)計從數(shù)據(jù)中萃取到的資訊:最小值最大值百分位數(shù),25th,50th,75th總和計數(shù)良率不良率甚麼是"統(tǒng)計"?Arethereanyothercommonlyusedstatisticsnotlistedabove??9統(tǒng)計學(xué)VS.母體特性統(tǒng)計學(xué)用於估計母體特性12.415.216.409.218.715.432.614.219.108.510.706.3SAMPLEPROCESSPOPULATION母體樣本製程10在隨隨機機的的產(chǎn)產(chǎn)出出中中，，是是不不可可能能完完全全正正確確的的去去預(yù)預(yù)測測何何時時及及何何事事會會產(chǎn)產(chǎn)生生出出來來我們們可可以以做做的的是是去去決決定定這這些些數(shù)數(shù)值值發(fā)發(fā)生生的的次次數(shù)數(shù)預(yù)測測的的頻頻率率SampleMeasurementFrequency11重要要的的母母體體特特性性主要要的的總總體體特特徵徵:位置置離散程程度度分佈的形狀一致性12位置置的的量量測測：：眾眾數(shù)數(shù)(Mode)及中中位位數(shù)數(shù)(Medium)衆(zhòng)數(shù)數(shù)一組組測測量量值值的的衆(zhòng)衆(zhòng)數(shù)數(shù)的的定定義義是是出出現(xiàn)現(xiàn)次次數(shù)數(shù)最最多多(頻頻率率最最高高)的的測測量量值值如果果將將此此組組資資料料用用直直方方圖圖或或點點圖圖來來表表示示的的話話,則則最最高高的的柱柱條條或或堆堆疊疊區(qū)區(qū)間間的的中中心心點點即即爲(wèi)爲(wèi)衆(zhòng)衆(zhòng)數(shù)數(shù)中位位數(shù)一組組測測量量值值的的中中位位值值其其定定義義是是當(dāng)當(dāng)測測量量值值按按大大小小順順序序排排列列時時所所取取的的中中間間數(shù)數(shù)13位置置的的量量測測：：集集中中趨趨勢勢算術(shù)平均均數(shù)(或或平平均均數(shù))平均均數(shù)數(shù)是是母母體體中中所所有有可可能能的的值值的的總總和和除除以以母母體體內(nèi)內(nèi)的的總總個個數(shù)數(shù)母體體平平均均數(shù)數(shù)用用希希臘臘字字母母m來表表示示樣本本平平均均數(shù)數(shù)用用X來表表示示,並並且且用用?平均均數(shù)數(shù)和和中中位位數(shù)數(shù)之之間間的的差差別別是是什什麼麼?估計14練習(xí)習(xí)計算算每每一一樣樣本本的的平平均均數(shù)數(shù)、、中中位位數(shù)數(shù)及及眾眾數(shù)數(shù)暗示示:使用用Excel來驗驗證證你你的的計計算算結(jié)結(jié)果果這些些資資料料檔檔已已由由ThreeDataSets.xls提供供和教教師師一一起起將將這這資資料料貼貼到到Minitab.用Minitab確認(rèn)認(rèn)您您的的結(jié)結(jié)果果Xi’sXi’sXi’s10781612119011714108131110121110161191210956121111nSXbarMedianModeThreeDataSets.xls15分散散度度量量測測:全全距距全距距全距距是是一一組組量量測測資資料料中中最最大大值值與與最最小小值值的的差差有利利條條件件:非常常容容易易計計算算不利利條條件件:考慮慮兩兩個個資資料料:5,6,6,7,7,7,8,8,9Range=(9-5)=45,5,5,5,5,5,5,5,9Range=(9-5)=4只取取兩兩個個資資料料為為考考量量可可能能會會誤誤導(dǎo)導(dǎo)實實際際資資料料的的分分散散度度Range=(9-5)=416分散散性性量量測測:變異異數(shù)數(shù)測量量變變異異數(shù)數(shù)母體體變變異異數(shù)數(shù)(s2)變異異數(shù)數(shù)是是與與平平均均值值的的平平均均平平方方離離差差除除以以母母體體的的總總個個數(shù)數(shù)估計計母母體體變變異異數(shù)數(shù)(s2)將平平均均平平方方離離差差之之總總和和除除以以(n-1)而不不是是n，，用以以代代表表母母體體變變異異數(shù)數(shù)之之無無偏偏誤誤之之估估計計值值17練習(xí)習(xí)由資資料料去去估估算算母母體體標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)XX-Mean(X-Mean)2101697810109912nSXbars2sDrawthedeviationsforeachXiinfigurewithinthenotessection.用Excel和Minitab證明明你你的的答答案案18形狀狀:樣樣式式頻頻率率HOWOFTENMEASUREDVALUE19形狀狀:以以直直方方圖圖分析析變變異異數(shù)數(shù)資資料料是一一個個頻頻率率直直方方圖圖顯示示哪哪些些特特定定的的種種類類之之出出現(xiàn)現(xiàn)的的頻頻率率由直直方方圖圖可可以以很很快快的的分分析析:資料料的的常常態(tài)態(tài)性性製程程的的集集中中程程度度分散散度度分配配的的形形狀狀0123456789101112567891011121314每月週期20Shape:InterpretingHistograms對稱雙峰型非對稱分離物扁平型21型式:常常態(tài)分配配(連續(xù)性資資料)在統(tǒng)計之之機率分分配中最最重要的的是常態(tài)態(tài)分配(a.k.a.,theGaussiandistribution).只要m和s被指定，，則整個個曲線即即被決定定了22計算Z-值這個“transform”轉(zhuǎn)換任意意的常態(tài)態(tài)分配(給一個樣樣本的平平均數(shù)和和樣本變變異數(shù))至標(biāo)準(zhǔn)正正常化分分配，此此標(biāo)準(zhǔn)化化常態(tài)分分配之平平均數(shù)=0，，變異數(shù)=1.Z值(或是Z-score),代表的是是某一特特殊x與樣本平平均值的的距離，，此距離離單位則則為標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差.舉例來說說,如果Z=2,則某一特特定x與樣本平平均數(shù)的的距離為為2個標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差預(yù)測缺點點的情形形,(或是估計計不良率率),則使用規(guī)規(guī)格上限限與下限限來取代代x這樣,我們可以以用樣本本平均數(shù)數(shù)及變異異數(shù)來計計算產(chǎn)品品超出規(guī)規(guī)格的比比例TheZ-變換:()()sxx-xz-=-=sm23常態(tài)分佈佈機率68%95%99.7%曲線下的的面積就就等於概概率24舉例––常態(tài)態(tài)機率當(dāng)z值＜2時時，其機機率值可可能為何何?當(dāng)z值＞2時時，其機機率值可可能為何何?當(dāng)z值＜-1時時，其機率率值可能為為何?25練習(xí)背景:親愛的Abby:您寫在您的的專欄上一一般女子懷懷孕的天數(shù)數(shù)為226天.這這是誰說的的?我懷懷我的小孩孩共10個個月加5天天,這是是無庸置疑疑的，因為為我知道這這確切的資資料是為我我的小孩所所構(gòu)想的.我的丈夫在在Navyand他不可能很很多時間為為我設(shè)想週週到因為為我見到他他一次只有有1小時,以前ㄥㄥ下這小孩孩前我不想想再看到他他.我沒有喝酒酒或是到處處亂跑,當(dāng)然不是為為了小孩子子,所以請列印印出來取消消那266天運送的的的時間我也也曾經(jīng)有過過這樣的問問題.--SanDiegoReaderAbby’’s回信:親愛的Reader:平均懷孕週週期在266天.有些嬰兒會會早產(chǎn).有些會晚到到.您的是晚來來了.--Abby統(tǒng)計上所觀觀察資料:我們所觀察察到的懷孕孕時間是X,約310天.而且,醫(yī)醫(yī)學(xué)資料顯顯示懷孕的的期間平均均數(shù)(m)是266天;標(biāo)準(zhǔn)偏差約約(s)是16天.問題:10個月加加5天大約約接近310天,此女人懷孕孕是會超過過平均數(shù)44天.在這些資料料的我們知知道懷孕週週期的變異異數(shù)時間(在哪些案例例接受女人人的要求),或是這是合合理的推論論是在SanDiego讀者沒有告告訴這個事事實?你需作何種種假設(shè)來回回答這問題題?CourtesyoftheUniversityofTennessee.261009080706050403020100形狀：柏拉拉圖表用以分析屬屬性資料遞遞減式長條條圖依據(jù)柏拉圖圖原則對問題列出出其優(yōu)先順順序27柏拉圖表當(dāng)最初柏拉拉圖表的分分析無法產(chǎn)產(chǎn)生柏拉圖圖原則，則則必需使用用工具將資資料先做層層別以顯示示問題中顯顯藏的細節(jié)節(jié)NumberofComputerProblemsbyDepartment

June–SeptemberRateofProblemsbyDepartment

June–September

LostTimeDuetoProblemsbyDepartment

June–September

NumberofProblemsbyType

June–September

28一致性(Consistency)Time?相對於時間間何者有最最高的一致致性29一致性:推移圖用以分析變變異資料隨時間觀察察其績效以以發(fā)掘其趨趨勢及性徵徵管制圖的基基礎(chǔ)#ofDaystoApproveDateApplicationReceived30一致性:解釋連續(xù)圖圖表移動折線相同的價值31圖解工具……………….Rachel:Paul––Ilonawantsnotesoneveryslide.Whatwouldyoulikethemtosay?箱型圖TimeProcessStep分析變異的的資料顯示示不不同同小小族族群群的的資資料料(階段段,運轉(zhuǎn)轉(zhuǎn),etc.)在分分配配上上的的差差異異33說明明箱箱型型圖圖表表時間Process

Step連續(xù)續(xù)不不斷斷的的變變化化DiscreteVariableTop25%ofthedataUpperMiddle25%ofthedataMedian34層別別–箱型型圖圖您可可以以看看出出輸輸出出從從哪哪一一些些不不同同的的表表?Shift6Shift5Shift4Shift3Shift2Shift1603010Downtime-Minutes35DotPlot36階層層的的形形成成–多樣樣-雜亂亂的的表表哪一一個個層層別別因因素素會會影影響響到到Y(jié)?37散佈佈圖圖#缺點(Y)Speed(X)用於於分分析析變變異異的的資資料料顯示示出出兩兩個個變變數(shù)數(shù)之之關(guān)關(guān)係係並不不顯顯示示出出兩兩者者之之間間的的因因果果關(guān)關(guān)係係38顯示示A與B存在在一一個個正正相相關(guān)關(guān)的的關(guān)關(guān)係係，，當(dāng)當(dāng)B增加加A亦增增加加顯示示A、、B間存存在在一一個個負(fù)負(fù)相相關(guān)關(guān)之之關(guān)關(guān)係係當(dāng)當(dāng)B增加加，，A會相相對對減減少少A與B之關(guān)關(guān)係係無無證證據(jù)據(jù)以以顯顯示示其其關(guān)關(guān)係係ABBBAA散佈圖圖的說說明39投石車車練練習(xí)建立一一個Set-up程序以3~4人人為一一組來來執(zhí)行行每一個個會拿拿總數(shù)數(shù)量是是20shots(一次10個個,重重複複兩次次).量測投投射距距離至至0.5““單位位使用粉粉狀/鋁/箔箔/帶子如如果您您認(rèn)為為它們們會減減少您您的測測量和shooting變異數(shù)數(shù)(注意–他們是是需要要錢!!)每一資資料是是英呎呎(小數(shù))您的目目標(biāo)是是84+/-6inches.您可以以練習(xí)習(xí)shots但您需需要成成本!打開Excel文件使使用““statapultdatacollectionsheet.xls”這個檔檔案去去收集集您的的資料料從你你的的組組員員的的投投射射記記錄錄計計算算:平均均數(shù)數(shù)、、中中位位數(shù)數(shù)、、眾眾數(shù)數(shù)全距距,標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差良率率%(以在在規(guī)規(guī)格格內(nèi)內(nèi)次次數(shù)數(shù)除除以以總總投投射射次次數(shù)數(shù))誰是是您您組組內(nèi)內(nèi)最最好好的的shooter?在您您的的流流程程裡裡顧顧客客最最需需要要的的是是甚甚麼麼?您怎怎麼麼會會知知道道?Storeyourdataforlater.40投石石車車資資料料的的收收集集&計算(舉例)41圖解分析投投石車車結(jié)果和您的的講師師:分享您您的statapultExcel檔案與與您團團隊中中夥伴伴及講講師開啟一一個新新的Minitabcopy您的statapult結(jié)果從從Excel到Minitab工作表表以直方方圖表表示將60個投投射資資料執(zhí)執(zhí)行敘敘述統(tǒng)統(tǒng)計(並產(chǎn)生生圖形形)對每一一點shooter做點圖圖對shooter作箱形形圖依據(jù)反反複次次數(shù)作作點圖圖依據(jù)投投射者者及反反覆次次數(shù)作作多變變數(shù)圖圖對所有有的投投射作作一管管制圖圖依據(jù)投投射者者、反反覆次次數(shù)、、投射射次數(shù)數(shù)將資資料分分類對投射射者作作一管管制圖圖在析這這些圖圖表後後你是是否更更了解解這些些流程程？Storeyourdataforlater.429、靜靜夜夜四四無無鄰鄰，，荒荒居居舊舊業(yè)業(yè)貧貧。。。。12月月-2212月月-22Friday,December23,202210、雨中中黃葉葉樹，，燈下下白頭頭人。。。07:04:3407:04:3407:0412/23/20227:04:34AM11、以我獨獨沈久，，愧君相相見頻。。。12月-2207:04:3407:04Dec-2223-Dec-2212、故人江江海別，，幾度隔隔山川。。。07:04:3407:04:3407:04Friday,December23,202213、乍見翻翻疑夢，，相悲各各問年。。。12月-2212月-2207:04:3407:04:34December23,202214、他鄉(xiāng)生白白發(fā)，舊國國見青山。。。23十二二月20227:04:34上上午07:04:3412月-2215、比不不了得得就不不比，，得不不到的的就不不要。。。。十二月月227:04上上午午12月月-2207:04December23,202216、行行動動出出成成果果，，工工作作出出財財富富。。。。2022/12/237:04:3407:04:3423December202217、做前，，能夠環(huán)環(huán)視四周周；做時時，你只只能或者者最好沿沿著以腳腳為起點點的射線線向前。。。7:04:34上午午7:04上午午07:04:3412月-229、沒有失敗，，只有暫時停停止成功！。。12月-2212月-22Friday,December23,202210、很多事情努努力了未必有有結(jié)果，但是是不努力卻什什么改變也沒沒有。。07:04:3407:04:3407:0412/23/20227:04:34AM11、成成功功就就是是日日復(fù)復(fù)一一日日那那一一點點點點小小小小努努力力的的積積累累。。。。12月月-2207:04:3407:04Dec-2223-Dec-2212、世世間間成成事事，，不不求求其其絕絕對對圓圓滿滿，，留留一一份份不不足足，，可可得得無無限限完完美美。。。。07:04:3407:04:3407:04Friday,December23,202213、不知知香積積寺，，數(shù)里里入云云峰。。。12月月-2212月月-2207:04:3407:04:34December23,202214、意志志堅強強的人人能把把世界界放在在手中中像泥泥塊一一樣任任意揉揉捏。。23十十二二月20227:04:34上上午07:04:3412月月-2215、楚塞塞三湘湘接，，荊門門九派派通。。。。十二月月227:04上上午午12月月-2207:04December23,20