勾股定理勾股定理1

探究：如果在網(wǎng)格紙上,畫一個頂點都在格點上的直角三角形;并分別以這個直角三角形的各邊為一邊向三角形外作正方形,面積有啥關(guān)系？正方形P的面積正方形Q的面積正方形R的面積916？怎么求SR的大??？有幾種方案？動動腦啦如圖，小方格的邊長為1.PQRacb探究：如果在網(wǎng)格紙上,畫一個頂點都在格點上的直角三角形;2求正方形R的面積？用“補”的方法PQCRSRSR求正方形R的面積？用“補”的方法PQCRSRSR3SP+SQ=SR如果直角三角形的直角邊分別是a、b，斜邊是c，觀察面積等式，它們之間會有什么關(guān)系嗎？a2+b2=c2PQRacbSpSQSR

觀察所得到的各組數(shù)據(jù)，它們有什么規(guī)律嗎？a2b2c2SP+SQ=SR如果直角三角形的直角邊分別是a、b，斜邊是c4

勾股勾股弦勾股定理

如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么abc直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方西方稱（畢達(dá)哥拉斯定理)ACB弦勾股勾股勾股弦勾股定理如果直角三角形兩直角邊分別為a5

我國是最早了解勾股定理的國家之一。早在三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出，將一根直尺折成一個直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被記載于我國古代著名的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中。勾股世界數(shù)學(xué)史1945年，人們在研究古巴比倫人遺留下的一塊數(shù)學(xué)泥板時，驚訝地發(fā)現(xiàn)上面竟然刻有15組能構(gòu)成直角三角形三邊的數(shù)，其年代遠(yuǎn)在商高之前。在西方，一般認(rèn)為這個定理是畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)的，所以人們稱這個定理為畢達(dá)哥拉斯定理。我國是最早了解勾股定理的國家之一。早在三千多年前6cabcabcabcab=2ab+b2-2ab+a2

=a2+b2∴a2+b2=c2大正方形的面積可以表示為；也可以表示為c24?+(b-a)2∵c2=4?+(b-a)2

大家學(xué)過從“面積到乘法公式”，主要從哪些角度思考圖形的面積？你能弦圖中推出勾股定理嗎？（整體角度）（局部角度）cabcabcabcab=2ab+b2-2ab+a2=a7cabcabcabcab=2ab+b2-2ab+a2

=a2+b2∴a2+b2=c2大正方形的面積可以表示為；也可以表示為c24?+(b-a)2∵c2=4?+(b-a)2

大家學(xué)過從“面積到乘法公式”，主要從哪些角度思考圖形的面積？你能弦圖中推出勾股定理嗎？（整體角度）（局部角度）cabcabcabcab=2ab+b2-2ab+a2=a8勾股定理

如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么abcACB數(shù)學(xué)符號語言：∵在Rt△ABC中，∠C=90o∴AC2+BC2=AB2或a2+b2=c2

弦勾股勾股定理如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那9探索勾股定理513341251068這些三角形是直角三角形嗎？探索勾股定理513341251068這些三角形是直角三角形嗎10小明的媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機。已知AB=5，DE=1，BD=8，下滑1m,那么梯子底端B也外移多少?解：由折疊得：AF=AD=BC=10，∵AB=8，大正方形的面積可以表示為；正方形2、3、4、5的面積之和為多少？如圖，Rt△ABC中，兩直角邊AC=6,BC=8,現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等（?????）下滑1m,那么梯子底端B也外移多少?=2ab+b2-2ab+a2如圖,海中有一小島A,在該島周圍20海里內(nèi)有暗礁,今有貨船由西向東航行,開始在A島南偏西45o的B處，往東航行10海里后達(dá)到該島南偏西30o的C處，之后繼續(xù)向東航行，你認(rèn)為貨船繼續(xù)向東航行會有觸礁的危險嗎？求AC＋CE的最小值?∴CF2+CE2=EF2怎么求SR的大?。坑袔追N方案？解：AC=60-35=25,△ABC三邊a,b,c，以三邊為邊長分別作等邊三角形，若S1+S2=S3成立，則△ABC∴42+(8-x)2=x2∴BD=8正方形2、3、4、5的面積之和為多少？AB=BH=5,EM=ED+DM=6,MH=BD=8大家學(xué)過從“面積到乘法公式”，主要從哪些角度思考圖形的面積？你能弦圖中推出勾股定理嗎？1.求下列直角三角形中未知邊的長:可用勾股定理建立方程.方法小結(jié):40x41125x學(xué)以致用小明的媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機。1.求下列直11

小明的媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機。小明量了電視機的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕長只有58厘米和寬46厘米，他認(rèn)為是售貨員搞錯了。你同意他的看法嗎？

我們通常所說的29英寸或74厘米的電視機，是指其熒屏對角線的長度，對角線怎么求？例小明的媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機12

小明的媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機。小明量了電視機的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了。你能解釋這是為什么嗎？∴售貨員沒搞錯解：∵議一議∴熒屏對角線大約為74厘米4658小明的媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機13例2、已知△ABC中,∠C=90o,BC=a,AC=b,AB=c已知:a=3,b=4,求c;已知:a=6,c=8,求c;(3)已知:c=15,a:b=3:4,求a,b.(4)若假設(shè)BC=ma,AC=mb,m為正整數(shù)求c;CAB例2、已知△ABC中,∠C=90o,BC=a,A14例2、已知△ABC中,∠C=90o,BC=a,AC=b,AB=c已知:a=3,b=4,求c;c=5已知:a=6,c=8,求c;c=5(3)已知:c=15,a:b=3:4,求a,b.a=9,b=12(4)若假設(shè)BC=ma,AC=mb,m為正整數(shù)，求AB;

AB=mcCAB例2、已知△ABC中,∠C=90o,BC=a,A151、已知：Rt△ＡBC中，AB＝４，AC＝３,則BC是

.鞏固練習(xí)1、已知：Rt△ＡBC中，AB＝４，AC＝３,則BC是162.有兩棵樹，一顆高8m，另一棵2m，兩樹相距8m，一只小鳥從一棵樹梢飛到另一棵樹梢，至少飛了多少米？2.有兩棵樹，一顆高8m，另一棵2m，兩樹相距8m，一只小鳥172.有兩棵樹，一顆高8m，另一棵2m，兩樹相距8m，一只小鳥從一棵樹梢飛到另一棵樹梢，至少飛了多少米？ABC解：AC=8-2=6,BC=8，

AB2=AC2+BC2=36+64=100∴AB=102.有兩棵樹，一顆高8m，另一棵2m，兩樹相距8m，一只小鳥1880603520BA3.如圖所示是某機械零件的平面圖,尺寸如圖所示,求兩孔中心A,B之間的距離.(單位:毫米)80603520BA3.如圖所示是某機械零件的平面圖,尺1980603520BA3.如圖所示是某機械零件的平面圖,尺寸如圖所示,求兩孔中心A,B之間的距離.(單位:毫米)C解：AC=60-35=25,BC=80-20=60，

AB2=AC2+BC2=625+3600=4225∴AB=6580603520BA3.如圖所示是某機械零件的平面圖,尺20ACOBD4.一個5m長的梯子AB,斜靠在一豎直的墻AO上,這時AO的距離為4m,如果梯子的頂端A沿墻下滑1m,那么梯子底端B也外移多少?經(jīng)典例題ACOBD4.一個5m長的梯子AB,斜靠在一豎直的墻AO上,21ACOBD4.一個5m長的梯子AB,斜靠在一豎直的墻AO上,這時AO的距離為4m,如果梯子的頂端A沿墻下滑1m,那么梯子底端B也外移多少?經(jīng)典例題解：∵AO=4,AB=5∴OB=3，

∵AC=1,OC=3,CD=5∴OD=4，∴BD=1ACOBD4.一個5m長的梯子AB,斜靠在一豎直的墻AO上,225.已知:△ABC，AB＝AC＝17，BC＝16.(1)求高AD的長;(2)求S△ABC.ABCD17?解：∵AB=AC,AD為高，BC=16,∴BD=8∴AD2=AB2-BD2=172-82=225∴AD=155.已知:△ABC，AB＝AC＝17，BC＝16.ABCD1230123-1-2-30123-1-2-324如圖，AB=ACA，則數(shù)軸上點C所表示的數(shù)為________．如圖，AB=ACA，則數(shù)軸上點C所表示的數(shù)為________258.如果Rt△的兩直角邊長分別為n2－1，2n（n>1），那么它的斜邊長是（??）??A、2n???B、n+1???C、n2－1???D、n2+1經(jīng)典例題D8.如果Rt△的兩直角邊長分別為n2－1，2n（n>1），那263、一個直立的火柴盒在桌面上倒下，人們發(fā)現(xiàn)勾股定理的一種新的證明方法，如圖所示，火柴盒的一個側(cè)面ABCD倒下到A'B'C'D'的位置，連接CC，設(shè)AB=a，BC=b，AC=c，用四邊形BCC'D'的面積證明勾股定理：a2+b2=c2.3、一個直立的火柴盒在桌面上倒下，人們發(fā)現(xiàn)勾股定理的一種新的279.如圖，Rt△ABC中，兩直角邊AC=6,BC=8,現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等（?????）??A、2???B、3??C、4???D、5經(jīng)典例題B9.如圖，Rt△ABC中，兩直角邊AC=6,BC=8,現(xiàn)281.如圖，一只螞蟻從邊長為5的正方體紙箱的A點沿紙箱表面爬到B點，那么它所爬的最短路線的長為?_______經(jīng)典例題AB1.如圖，一只螞蟻從邊長為5的正方體紙箱的A點沿紙箱表面爬到292.如圖是一大廈的柱子，它是圓柱形的，它的高是8米，底面半徑是2米，一只壁虎在A點，想要吃到B點的昆蟲，它爬行的最短距離是多少？（圓周率取3）AB·AB·82×3×26C102.如圖是一大廈的柱子，它是圓柱形的，它的高是8米，底30解：AC=60-35=25,△ABC三邊a,b,c為邊向外作正方形，以三邊為直徑作半圓，若S1+S2=S3成立，則△ABC當(dāng)C,E,H三點共線時，和最小為EH。4?+(b-a)2探究：如果在網(wǎng)格紙上,畫一個頂點都在格點上的直角三角形;并分別以這個直角三角形的各邊為一邊向三角形外作正方形,面積有啥關(guān)系？(2)求S△ABC.如果直角三角形的直角邊分別是a、b，斜邊是c，觀察面積等式，它們之間會有什么關(guān)系嗎？小明的媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機。一個5m長的梯子AB,斜靠在一豎直的墻AO上,如果直角三角形的直角邊分別是a、b，斜邊是c，觀察面積等式，它們之間會有什么關(guān)系嗎？如圖是一大廈的柱子，它是圓柱形的，它的高是8米，底面半徑是2米，一只壁虎在A點，想要吃到B點的昆蟲，它爬行的最短距離是多少？（圓周率取3）正方形2、3、4、5的面積之和為多少？我國是最早了解勾股定理的國家之一。4?+(b-a)2如圖所示是某機械零件的平面圖,尺寸如圖所示,求兩孔中心A,B之間的距離.下滑1m,那么梯子底端B也外移多少?大正方形的面積可以表示為；在西方，一般認(rèn)為這個定理是畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)的，所以人們稱這個定理為畢達(dá)哥拉斯定理。1945年，人們在研究古巴比倫人遺留下的一塊數(shù)學(xué)泥板時，驚訝地發(fā)現(xiàn)上面竟然刻有15組能構(gòu)成直角三角形三邊的數(shù)，其年代遠(yuǎn)在商高之前。已知:a=3,b=4,求c;54321觀察下列圖形，正方形1的邊長為7，則正方形2、3、4、5的面積之和為多少？49解：AC=60-35=25,54321觀察下列圖形，正方317.如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7?cm，則正方形A、B、C、D的面積的和是_____經(jīng)典例題497.如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都32△ABC三邊a,b,c為邊向外作正方形，以三邊為直徑作半圓，若S1+S2=S3成立，則△ABC是直角三角形嗎？ACabcS1S2S3ABCabcS1S2S3B△ABC三邊a,b,c為邊向外作正方形，以三邊為直徑作半圓，33SSSCBA△ABC三邊a,b,c，以三邊為邊長分別作等邊三角形，若S1+S2=S3成立，則△ABC是直角三角形嗎？SSSCBA△ABC三邊a,b,c，以三邊為邊長分別作等邊三341、如圖,直線1上有三個正方形a,b,c,若a,c的面積分別為5和11,則b的面積為()A、4B、6C、16D、55

abc鞏固練習(xí)C1、如圖,直線1上有三個正方形a,b,c,若a,c的面積分別35我國是最早了解勾股定理的國家之一。解：AC=60-35=25,一個5m長的梯子AB,斜靠在一豎直的墻AO上,A、2???B、3??C、4???D、5當(dāng)C,E,H三點共線時，和最小為EH。如圖所示是某機械零件的平面圖,尺寸如圖所示,求兩孔中心A,B之間的距離.A、2???B、3??C、4???D、5∴CF2+CE2=EF2A、2???B、3??C、4???D、5=2ab+b2-2ab+a2探究：如果在網(wǎng)格紙上,畫一個頂點都在格點上的直角三角形;并分別以這個直角三角形的各邊為一邊向三角形外作正方形,面積有啥關(guān)系？當(dāng)C,E,H三點共線時，和最小為EH。求AC＋CE的最小值?求下列直角三角形中未知邊的長:△ABC三邊a,b,c，以三邊為邊長分別作等邊三角形，若S1+S2=S3成立，則△ABC例2、已知△ABC中,∠C=90o,BC=a,AC=b,AB=c如果Rt△的兩直角邊長分別為n2－1，2n（n>1），那么它的斜邊長是（??）如圖，折疊長方形一邊AD，點D落在BC邊的點F處，BC＝10cm，AB＝8cm，如圖，折疊長方形一邊AD，點D落在BC邊的點F處，BC＝10cm，AB＝8cm，如果直角三角形的直角邊分別是a、b，斜邊是c，觀察面積等式，它們之間會有什么關(guān)系嗎？2.如圖，折疊長方形一邊AD，點D落在BC邊的點F處，BC＝10cm，AB＝8cm，求：(1)FC的長；(2)EF的長．ADCBEF經(jīng)典例題我國是最早了解勾股定理的國家之一。2.如圖，折疊長方形一邊A362.如圖，折疊長方形一邊AD，點D落在BC邊的點F處，BC＝10cm，AB＝8cm，求：(1)FC的長；(2)EF的長．ADCBEF經(jīng)典例題解：由折疊得：AF=AD=BC=10，∵AB=8，

∴BF=6，∴CF=BC=BF=10-6=4

設(shè)EF=x，則DE=x，CE=8-x，∵∠C=90°，∴CF2+CE2=EF2∴42+(8-x)2=x2解得x=52.如圖，折疊長方形一邊AD，點D落在BC邊的點F處，BC＝37正方形2、3、4、5的面積之和為多少？設(shè)EF=x，則DE=x，CE=8-x，如圖，一只螞蟻從邊長為5的正方體紙箱的A點沿紙箱表面爬到B點，那么它所爬的最短路線的長為?_______解：AC=60-35=25,我國是最早了解勾股定理的國家之一。如圖所示是某機械零件的平面圖,尺寸如圖所示,求兩孔中心A,B之間的距離.∴CF2+CE2=EF2已知:△ABC，AB＝AC＝17，BC＝16.大正方形的面積可以表示為；1945年，人們在研究古巴比倫人遺留下的一塊數(shù)學(xué)泥板時，驚訝地發(fā)現(xiàn)上面竟然刻有15組能構(gòu)成直角三角形三邊的數(shù)，其年代遠(yuǎn)在商高之前。a=9,b=12=2ab+b2-2ab+a2如果直角三角形的直角邊分別是a、b，斜邊是c，觀察面積等式，它們之間會有什么關(guān)系嗎？4?+(b-a)2小明的媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機。求AC＋CE的最小值?∴BD=8a=9,b=12這時AO的距離為4m,如果梯子的頂端A沿墻4?+(b-a)2如圖，C為線段BD上一動點，分別過點B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC、EC。已知AB=5，DE=1，BD=8，求AC＋CE的最小值?拓展提優(yōu)正方形2、3、4、5的面積之和為多少？如圖，C為線段BD上一38如圖，C為線段BD上一動點，分別過點B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC、EC。已知AB=5，DE=1，BD=8，求AC＋CE的最小值?拓展提優(yōu)解：作點A關(guān)于BD得對稱點H,

則AC+CE=CH+CE，當(dāng)C,E,H三點共線時，和最小為EH。

AB=BH=5,EM=ED+DM=6,MH=BD=8∴由勾股定理得：EH=10∴AC＋CE的最小值為10.HM如圖，C為線段BD上一動點，分別過點B、D作AB⊥BD，ED3913.如圖,海中有一小島A,在該島周圍10海里內(nèi)有暗礁,今有貨船由西向東航行,開始在A島南偏西45o的B處，往東航行20海里后達(dá)到該島南偏西30o的C處，之后繼續(xù)向東航行，你認(rèn)為貨船繼續(xù)向東航行會有觸礁的危險嗎？拓展提優(yōu)13.如圖,海中有一小島A,在該島周圍10海里內(nèi)有暗礁,今有4013.如圖,海中有一小島A,在該島周圍20海里內(nèi)有暗礁,今有貨船由西向東航行,開始在A島南偏西45o的B處，往東航行10海里后達(dá)到該島南偏西30o的C處，之后繼續(xù)向東航行，你認(rèn)為貨船繼續(xù)向東航行會有觸礁的危險嗎？拓展提優(yōu)D解，作AD⊥BC于D,

設(shè)AD=x，∵∠BAD=45°，∠CAD=30°，∴BD=AD=x，∵BD-CD=BC因為AD＞20，所以不會有4觸礁危險。13.如圖,海中有一小島A,在該島周圍20海里內(nèi)有暗礁,今有41勾股定理勾股定理42

探究：如果在網(wǎng)格紙上,畫一個頂點都在格點上的直角三角形;并分別以這個直角三角形的各邊為一邊向三角形外作正方形,面積有啥關(guān)系？正方形P的面積正方形Q的面積正方形R的面積916？怎么求SR的大??？有幾種方案？動動腦啦如圖，小方格的邊長為1.PQRacb探究：如果在網(wǎng)格紙上,畫一個頂點都在格點上的直角三角形;43求正方形R的面積？用“補”的方法PQCRSRSR求正方形R的面積？用“補”的方法PQCRSRSR44SP+SQ=SR如果直角三角形的直角邊分別是a、b，斜邊是c，觀察面積等式，它們之間會有什么關(guān)系嗎？a2+b2=c2PQRacbSpSQSR

觀察所得到的各組數(shù)據(jù)，它們有什么規(guī)律嗎？a2b2c2SP+SQ=SR如果直角三角形的直角邊分別是a、b，斜邊是c45

勾股勾股弦勾股定理

如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么abc直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方西方稱（畢達(dá)哥拉斯定理)ACB弦勾股勾股勾股弦勾股定理如果直角三角形兩直角邊分別為a46

我國是最早了解勾股定理的國家之一。早在三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出，將一根直尺折成一個直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被記載于我國古代著名的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中。勾股世界數(shù)學(xué)史1945年，人們在研究古巴比倫人遺留下的一塊數(shù)學(xué)泥板時，驚訝地發(fā)現(xiàn)上面竟然刻有15組能構(gòu)成直角三角形三邊的數(shù)，其年代遠(yuǎn)在商高之前。在西方，一般認(rèn)為這個定理是畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)的，所以人們稱這個定理為畢達(dá)哥拉斯定理。我國是最早了解勾股定理的國家之一。早在三千多年前47cabcabcabcab=2ab+b2-2ab+a2

=a2+b2∴a2+b2=c2大正方形的面積可以表示為；也可以表示為c24?+(b-a)2∵c2=4?+(b-a)2

大家學(xué)過從“面積到乘法公式”，主要從哪些角度思考圖形的面積？你能弦圖中推出勾股定理嗎？（整體角度）（局部角度）cabcabcabcab=2ab+b2-2ab+a2=a48cabcabcabcab=2ab+b2-2ab+a2

=a2+b2∴a2+b2=c2大正方形的面積可以表示為；也可以表示為c24?+(b-a)2∵c2=4?+(b-a)2

大家學(xué)過從“面積到乘法公式”，主要從哪些角度思考圖形的面積？你能弦圖中推出勾股定理嗎？（整體角度）（局部角度）cabcabcabcab=2ab+b2-2ab+a2=a49勾股定理

如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么abcACB數(shù)學(xué)符號語言：∵在Rt△ABC中，∠C=90o∴AC2+BC2=AB2或a2+b2=c2

弦勾股勾股定理如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那50探索勾股定理513341251068這些三角形是直角三角形嗎？探索勾股定理513341251068這些三角形是直角三角形嗎51小明的媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機。已知AB=5，DE=1，BD=8，下滑1m,那么梯子底端B也外移多少?解：由折疊得：AF=AD=BC=10，∵AB=8，大正方形的面積可以表示為；正方形2、3、4、5的面積之和為多少？如圖，Rt△ABC中，兩直角邊AC=6,BC=8,現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等（?????）下滑1m,那么梯子底端B也外移多少?=2ab+b2-2ab+a2如圖,海中有一小島A,在該島周圍20海里內(nèi)有暗礁,今有貨船由西向東航行,開始在A島南偏西45o的B處，往東航行10海里后達(dá)到該島南偏西30o的C處，之后繼續(xù)向東航行，你認(rèn)為貨船繼續(xù)向東航行會有觸礁的危險嗎？求AC＋CE的最小值?∴CF2+CE2=EF2怎么求SR的大??？有幾種方案？解：AC=60-35=25,△ABC三邊a,b,c，以三邊為邊長分別作等邊三角形，若S1+S2=S3成立，則△ABC∴42+(8-x)2=x2∴BD=8正方形2、3、4、5的面積之和為多少？AB=BH=5,EM=ED+DM=6,MH=BD=8大家學(xué)過從“面積到乘法公式”，主要從哪些角度思考圖形的面積？你能弦圖中推出勾股定理嗎？1.求下列直角三角形中未知邊的長:可用勾股定理建立方程.方法小結(jié):40x41125x學(xué)以致用小明的媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機。1.求下列直52

小明的媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機。小明量了電視機的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕長只有58厘米和寬46厘米，他認(rèn)為是售貨員搞錯了。你同意他的看法嗎？

我們通常所說的29英寸或74厘米的電視機，是指其熒屏對角線的長度，對角線怎么求？例小明的媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機53

小明的媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機。小明量了電視機的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了。你能解釋這是為什么嗎？∴售貨員沒搞錯解：∵議一議∴熒屏對角線大約為74厘米4658小明的媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機54例2、已知△ABC中,∠C=90o,BC=a,AC=b,AB=c已知:a=3,b=4,求c;已知:a=6,c=8,求c;(3)已知:c=15,a:b=3:4,求a,b.(4)若假設(shè)BC=ma,AC=mb,m為正整數(shù)求c;CAB例2、已知△ABC中,∠C=90o,BC=a,A55例2、已知△ABC中,∠C=90o,BC=a,AC=b,AB=c已知:a=3,b=4,求c;c=5已知:a=6,c=8,求c;c=5(3)已知:c=15,a:b=3:4,求a,b.a=9,b=12(4)若假設(shè)BC=ma,AC=mb,m為正整數(shù)，求AB;

AB=mcCAB例2、已知△ABC中,∠C=90o,BC=a,A561、已知：Rt△ＡBC中，AB＝４，AC＝３,則BC是

.鞏固練習(xí)1、已知：Rt△ＡBC中，AB＝４，AC＝３,則BC是572.有兩棵樹，一顆高8m，另一棵2m，兩樹相距8m，一只小鳥從一棵樹梢飛到另一棵樹梢，至少飛了多少米？2.有兩棵樹，一顆高8m，另一棵2m，兩樹相距8m，一只小鳥582.有兩棵樹，一顆高8m，另一棵2m，兩樹相距8m，一只小鳥從一棵樹梢飛到另一棵樹梢，至少飛了多少米？ABC解：AC=8-2=6,BC=8，

AB2=AC2+BC2=36+64=100∴AB=102.有兩棵樹，一顆高8m，另一棵2m，兩樹相距8m，一只小鳥5980603520BA3.如圖所示是某機械零件的平面圖,尺寸如圖所示,求兩孔中心A,B之間的距離.(單位:毫米)80603520BA3.如圖所示是某機械零件的平面圖,尺6080603520BA3.如圖所示是某機械零件的平面圖,尺寸如圖所示,求兩孔中心A,B之間的距離.(單位:毫米)C解：AC=60-35=25,BC=80-20=60，

AB2=AC2+BC2=625+3600=4225∴AB=6580603520BA3.如圖所示是某機械零件的平面圖,尺61ACOBD4.一個5m長的梯子AB,斜靠在一豎直的墻AO上,這時AO的距離為4m,如果梯子的頂端A沿墻下滑1m,那么梯子底端B也外移多少?經(jīng)典例題ACOBD4.一個5m長的梯子AB,斜靠在一豎直的墻AO上,62ACOBD4.一個5m長的梯子AB,斜靠在一豎直的墻AO上,這時AO的距離為4m,如果梯子的頂端A沿墻下滑1m,那么梯子底端B也外移多少?經(jīng)典例題解：∵AO=4,AB=5∴OB=3，

∵AC=1,OC=3,CD=5∴OD=4，∴BD=1ACOBD4.一個5m長的梯子AB,斜靠在一豎直的墻AO上,635.已知:△ABC，AB＝AC＝17，BC＝16.(1)求高AD的長;(2)求S△ABC.ABCD17?解：∵AB=AC,AD為高，BC=16,∴BD=8∴AD2=AB2-BD2=172-82=225∴AD=155.已知:△ABC，AB＝AC＝17，BC＝16.ABCD1640123-1-2-30123-1-2-365如圖，AB=ACA，則數(shù)軸上點C所表示的數(shù)為________．如圖，AB=ACA，則數(shù)軸上點C所表示的數(shù)為________668.如果Rt△的兩直角邊長分別為n2－1，2n（n>1），那么它的斜邊長是（??）??A、2n???B、n+1???C、n2－1???D、n2+1經(jīng)典例題D8.如果Rt△的兩直角邊長分別為n2－1，2n（n>1），那673、一個直立的火柴盒在桌面上倒下，人們發(fā)現(xiàn)勾股定理的一種新的證明方法，如圖所示，火柴盒的一個側(cè)面ABCD倒下到A'B'C'D'的位置，連接CC，設(shè)AB=a，BC=b，AC=c，用四邊形BCC'D'的面積證明勾股定理：a2+b2=c2.3、一個直立的火柴盒在桌面上倒下，人們發(fā)現(xiàn)勾股定理的一種新的689.如圖，Rt△ABC中，兩直角邊AC=6,BC=8,現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等（?????）??A、2???B、3??C、4???D、5經(jīng)典例題B9.如圖，Rt△ABC中，兩直角邊AC=6,BC=8,現(xiàn)691.如圖，一只螞蟻從邊長為5的正方體紙箱的A點沿紙箱表面爬到B點，那么它所爬的最短路線的長為?_______經(jīng)典例題AB1.如圖，一只螞蟻從邊長為5的正方體紙箱的A點沿紙箱表面爬到702.如圖是一大廈的柱子，它是圓柱形的，它的高是8米，底面半徑是2米，一只壁虎在A點，想要吃到B點的昆蟲，它爬行的最短距離是多少？（圓周率取3）AB·AB·82×3×26C102.如圖是一大廈的柱子，它是圓柱形的，它的高是8米，底71解：AC=60-35=25,△ABC三邊a,b,c為邊向外作正方形，以三邊為直徑作半圓，若S1+S2=S3成立，則△ABC當(dāng)C,E,H三點共線時，和最小為EH。4?+(b-a)2探究：如果在網(wǎng)格紙上,畫一個頂點都在格點上的直角三角形;并分別以這個直角三角形的各邊為一邊向三角形外作正方形,面積有啥關(guān)系？(2)求S△ABC.如果直角三角形的直角邊分別是a、b，斜邊是c，觀察面積等式，它們之間會有什么關(guān)系嗎？小明的媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機。一個5m長的梯子AB,斜靠在一豎直的墻AO上,如果直角三角形的直角邊分別是a、b，斜邊是c，觀察面積等式，它們之間會有什么關(guān)系嗎？如圖是一大廈的柱子，它是圓柱形的，它的高是8米，底面半徑是2米，一只壁虎在A點，想要吃到B點的昆蟲，它爬行的最短距離是多少？（圓周率取3）正方形2、3、4、5的面積之和為多少？我國是最早了解勾股定理的國家之一。4?+(b-a)2如圖所示是某機械零件的平面圖,尺寸如圖所示,求兩孔中心A,B之間的距離.下滑1m,那么梯子底端B也外移多少?大正方形的面積可以表示為；在西方，一般認(rèn)為這個定理是畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)的，所以人們稱這個定理為畢達(dá)哥拉斯定理。1945年，人們在研究古巴比倫人遺留下的一塊數(shù)學(xué)泥板時，驚訝地發(fā)現(xiàn)上面竟然刻有15組能構(gòu)成直角三角形三邊的數(shù)，其年代遠(yuǎn)在商高之前。已知:a=3,b=4,求c;54321觀察下列圖形，正方形1的邊長為7，則正方形2、3、4、5的面積之和為多少？49解：AC=60-35=25,54321觀察下列圖形，正方727.如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7?cm，則正方形A、B、C、D的面積的和是_____經(jīng)典例題497.如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都73△ABC三邊a,b,c為邊向外作正方形，以三邊為直徑作半圓，若S1+S2=S3成立，則△ABC是直角三角形嗎？ACabcS1S2S3ABCabcS1S2S3B△ABC三邊a,b,c為邊向外作正方形，以三邊為直徑作半圓，74SSSCBA△ABC三邊a,b,c，以三邊為邊長分別作等邊三角形，若S1+S2=S3成立，則△ABC是直角三角形嗎？SSSCBA△ABC三邊a,b,c，以三邊為邊長分別作等邊三751、如圖,直線1上有三個正方形a,b,c,若a,c的面積分別為5和11,則b的面積為()A、4B、6C、16D、55

abc鞏固練習(xí)C1、如圖,直線1上有三個正方形a,b,c,若a,c的面積分別76我國是最早了解勾股定理的國家之一。解：AC=60-35=25,一個5m長的梯子AB,斜靠在一豎直的墻AO上,A、2???B、3??C、4???D、5當(dāng)C,E,H三點共線時，和最小為EH。如圖所示是某機械零件的平面圖,尺寸如圖所示,求兩孔中心A,B之間的距離.A、2???B、3??C、4???D、5∴CF2+CE2=EF2A、2???B、3??C、4???D、5=2ab+b2-2ab+a2探究：如果在網(wǎng)格紙上,畫一個頂點都在格點上的直角三角形;并分別以這個直角三角形的各邊為一邊向三角形外作正方形,面積有啥關(guān)系？當(dāng)C,E,H三點共線時，和最小為EH。求AC＋CE的最小值?求下列直角三角形中未知邊的長:△ABC三邊a,b,c，以三邊為邊長分別作等邊三角形，若S1+S2=S3成立，則△ABC例2、已知△ABC中,∠C=90o,BC=a,AC=b,AB=c如果Rt△的兩直角邊長分別為n2－1，2n（n>1），那么它的斜邊長是（??）如圖，折疊長方形一邊A