2.1.4數(shù)乘向量

高一數(shù)學組王占海2.1.4數(shù)乘向量

高一數(shù)學組王占海1.向量加法三角形法則:特點:首尾相接，首尾連特點:共起點BAO特點：共始點，連終點，指向被減2.向量加法平行四邊形法則:3.向量減法三角形法則:1.向量加法三角形法則:特點:首尾相接，首尾連特點:共起點B實際背景實際背景講授新課思考題1:已知向量如何作出和OABCNMQP記:即:同理可得:思考題2:向量與向量有什么關系?向量與向量有什么關系?（長度和方向兩個方面）(1)向量的方向與的方向相同,向量的長度是的3倍,即(2)向量的方向與的方向相反,向量的長度是的3倍,即講授新課思考題1:已知向量如何作出一般地，實數(shù)λ與向量的積是一個向量，記作λ，λ中的實數(shù)λ叫做向量的系數(shù)。它的長度和方向規(guī)定如下：(1)|λ

|=|λ||

|一、定義:(2)當λ>0時,λ的方向與方向相同；當λ<0時,λ的方向與方向相反；特別地，當λ=0或時,；方向任意。一般地，實數(shù)λ與向量的積是一個向量，一、定義:(2)數(shù)乘向量的幾何意義是把向量沿著的方向或的反方向放大()或縮小()二、幾何意義:數(shù)乘向量的幾何意義是把向量沿著的方向或思考:(1)3(2)(3)2(a+b)=?2a+2b=?數(shù)乘向量的運算律:設為實數(shù),那么以上通過作圖可驗證2a+2b2(a+b)=思考:(1)3例1.計算:練習P89第2題向量的加法、減法和數(shù)乘向量的綜合運算，通常叫做向量的線性運算。三、線性運算:例1.計算:練習P89第2題向量的加法、減法和數(shù)乘向量的綜合解：原式可變形為：練習P89第3題解：原式可變形為：練習P89第3題解：因為練習P89，b組第1題解：因為練習P89，b組第1題小結:1、一個定義；2、兩個規(guī)定；3、三個運算律。本節(jié)課的內(nèi)容可以用數(shù)字123來概括。小結:1、一個定義；2、兩個規(guī)定；3、三個運算律。本節(jié)課的內(nèi)思考：（1）若有唯一實數(shù)λ，使得b=λa，則向量b與非零向量a共線?（2）反之是否成立？

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4，5，7作業(yè)：思考：（1）若有唯一實數(shù)λ，使得b=λa，則向量b與(1)根據(jù)定義，求作向量3(2a)和(6a)(a為非零向量)，并進行比較。(2)已知向量a,b，求作向量2(a+b)和2a+2b，并進行比較。=(1)根據(jù)定義，求作向量3(2a)和(6a)(a為證明：法一:因為①②①+②,得:法二:證明：法一:因為①②①+②,得:法二:2.1.4數(shù)乘向量

高一數(shù)學組王占海2.1.4數(shù)乘向量

高一數(shù)學組王占海1.向量加法三角形法則:特點:首尾相接，首尾連特點:共起點BAO特點：共始點，連終點，指向被減2.向量加法平行四邊形法則:3.向量減法三角形法則:1.向量加法三角形法則:特點:首尾相接，首尾連特點:共起點B實際背景實際背景講授新課思考題1:已知向量如何作出和OABCNMQP記:即:同理可得:思考題2:向量與向量有什么關系?向量與向量有什么關系?（長度和方向兩個方面）(1)向量的方向與的方向相同,向量的長度是的3倍,即(2)向量的方向與的方向相反,向量的長度是的3倍,即講授新課思考題1:已知向量如何作出一般地，實數(shù)λ與向量的積是一個向量，記作λ，λ中的實數(shù)λ叫做向量的系數(shù)。它的長度和方向規(guī)定如下：(1)|λ

|=|λ||

|一、定義:(2)當λ>0時,λ的方向與方向相同；當λ<0時,λ的方向與方向相反；特別地，當λ=0或時,；方向任意。一般地，實數(shù)λ與向量的積是一個向量，一、定義:(2)數(shù)乘向量的幾何意義是把向量沿著的方向或的反方向放大()或縮小()二、幾何意義:數(shù)乘向量的幾何意義是把向量沿著的方向或思考:(1)3(2)(3)2(a+b)=?2a+2b=?數(shù)乘向量的運算律:設為實數(shù),那么以上通過作圖可驗證2a+2b2(a+b)=思考:(1)3例1.計算:練習P89第2題向量的加法、減法和數(shù)乘向量的綜合運算，通常叫做向量的線性運算。三、線性運算:例1.計算:練習P89第2題向量的加法、減法和數(shù)乘向量的綜合解：原式可變形為：練習P89第3題解：原式可變形為：練習P89第3題解：因為練習P89，b組第1題解：因為練習P89，b組第1題小結:1、一個定義；2、兩個規(guī)定；3、三個運算律。本節(jié)課的內(nèi)容可以用數(shù)字123來概括。小結:1、一個定義；2、兩個規(guī)定；3、三個運算律。本節(jié)課的內(nèi)思考：（1）若有唯一實數(shù)λ，使得b=λa，則向量b與非零向量a共線?（2）反之是否成立？

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4，5，7作業(yè)：思考：（1）若有唯一實數(shù)λ，使得b=λa，則向量b與(1)根據(jù)定義，求作向量3(2a)和(6