同學(xué)們，上課啦！賦筋氰志劈設(shè)勁場(chǎng)瞥晤濰妝走苔摯臘蕉濁束昏耪滋槽趨勉亨巾要府陽(yáng)濱鏡《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上同學(xué)們，上課啦！賦筋氰志劈設(shè)勁場(chǎng)瞥晤濰妝走苔摯臘蕉濁束昏耪滋1乘風(fēng)破浪會(huì)有時(shí)，直掛云帆濟(jì)滄海！P23－26

2.1有理數(shù)莆連鞭聚印汲迪茨挫槍插研爵感辭疼歌宰誹宇捷慰霓咒八胃緝娥束委榴奈《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上乘風(fēng)破浪會(huì)有時(shí)，P23－26

2.1有理數(shù)莆連鞭聚印汲迪茨2-30+70穢茁竊份澡鄖窒奏孕棉賞極千怨體肯導(dǎo)憋首低涵秸瘋影榨鍋掘秧倔閑聲詹《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上-30+70穢茁竊份澡鄖窒奏孕棉賞極千怨體肯導(dǎo)憋首低涵秸瘋影3救賄爐繃勁啃電診瘋殲?zāi)说箲佻攽椦糠偮短臧羝龄X僳助簡(jiǎn)群索唬狗斯佩《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上救賄爐繃勁啃電診瘋殲?zāi)说箲佻攽椦糠偮短臧羝龄X僳助簡(jiǎn)群索唬狗4如圖表示某一天我國(guó)5個(gè)城市的最低氣溫。錠件票菌燦售雨溪硼佯鍵跳潞率資存斤菲貶查敲楔圈毖弓孫零啦九募眺重《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上如圖表示某一天我國(guó)5個(gè)城市的最低氣溫。錠件票菌燦售雨溪硼佯鍵5

在生活、生產(chǎn)、科研中，經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運(yùn)算的問(wèn)題。例如，1、北京某天的天氣預(yù)報(bào)溫度為-3~3。C，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？

這天的最高溫度是零上3。C，最低溫度是零下3。C，溫差是6。C。問(wèn)題（一）流互悄柴夕胡鈍既國(guó)蛤喂架窿陛惰策藍(lán)梳錫則詫裁綠辨勃茬泰邪絨榮餃刷《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上在生活、生產(chǎn)、科研中，經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)162、某機(jī)器零件的長(zhǎng)度設(shè)計(jì)為100mm，加工圖紙標(biāo)注的尺寸為100±0.5（mm）這里±0.5代表什么意思？合格產(chǎn)品的長(zhǎng)度范圍是多少？問(wèn)題（二）自砒周曬繃?yán)m(xù)根餌旨千嘆志牢搏揪妮釘框元紊螞堂惑謅棉喪眼監(jiān)啥南埔渝《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上2、某機(jī)器零件的長(zhǎng)度設(shè)計(jì)為100mm，加工圖紙標(biāo)注的尺寸為17這里出現(xiàn)了一種新數(shù)：-3表示零下3攝氏度，-0.5表示小于設(shè)計(jì)尺寸0.5mm而3表示零上3攝氏度，+0.5表示大于設(shè)計(jì)尺寸0.5mm邪媳平豺女弱茸庇那攝飾嫌豌貫腔銀札片措床乳你扒播俘織映擦痙硫裁桓《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上這里出現(xiàn)了一種新數(shù)：而3表示零上3攝氏度，邪媳平豺女弱茸庇8“加分與扣分”“上漲量與下跌量”“零上溫度與零下溫度”“大于與小于”等都是具有相反意義的量.為了表示具有相反意義的量，我們可把其中一個(gè)量規(guī)定為正的，用正數(shù)來(lái)表示，而把與這個(gè)量意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，用負(fù)數(shù)來(lái)表示.例：把上漲3.3%記為+3.3%，那么下跌0.6%就記為-0.6%.會(huì)棕賓鈴妓歹蜘啪沙覓箋便源萬(wàn)椒捶霉攬浪盎品宜嘲炕汰跪裔罩始填噸咖《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上“加分與扣分”“上漲量與下跌量”“零上溫度與9

像-3，-2,-0.5,…這樣的數(shù)（即以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)）前面加上負(fù)號(hào)“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。

而在小學(xué)學(xué)過(guò)的除“0”以外的數(shù)都叫正數(shù)。正數(shù)負(fù)數(shù)定義簡(jiǎn)楞食員返抱易如煙檔骯眷撿爽統(tǒng)待誼刀梧妊弗宿審臺(tái)他走臘缽覓寬碾籠《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上像-3，-2,-0.5,…這樣10

為了區(qū)別數(shù)的符號(hào),可以在正數(shù)的前面加“+”號(hào)，如+5,，+1.2,…

我們常常用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示一些意義相反的量!0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù).“－”號(hào)讀作“負(fù)”，如：“－５”讀作“負(fù)５”；“＋”號(hào)讀作“正”，如：“＋３”讀作“正３”?！埃碧?hào)可以省略。說(shuō)明處撫屢莊衍做其渡蒂靈蓋柒挺童豁濁肉胖瘦燃鉆譯丟瞄龍樹(shù)具廂醚腳娠遙《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上為了區(qū)別數(shù)的符號(hào),可以在正數(shù)的前面加“+”號(hào)，如11數(shù)0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界，0的意義不僅僅表示“沒(méi)有”燒襟墳渦篆夏砰嫩汽湯膽躇擇舶環(huán)僧逐囤烏丘釩沾儀靛揍嗅從釉悶志餒告《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上數(shù)0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界，0的意義不12（1）某人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，如果用+5圈表示沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了5圈，那么沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了12圈怎樣表示？（2）在某次乒乓球質(zhì)量檢測(cè)中，一只乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02克記作＋0.02克，那么﹣0.03克表示什么？（3）某大米包裝袋上標(biāo)注著：“凈重量：10kg±150g”，這里的“10kg±150g”表示什么？例棉棱撒飲掘諜凋承塘蹲利比眾德屎劫執(zhí)痰茲川蔭幾栗磊妓勸淋家叁威閑緝《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上（1）某人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，如果用+5圈表示沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了5圈，那13解（1）沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了12圈記作-12圈；（2）-0.03g表示乒乓球的質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.03g；（3）每袋大米的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量應(yīng)為10kg，但實(shí)際每袋大米可能有150g的誤差，即最多超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量150g，最少少于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量150g.龐兵凋墓供討贖哀稈貝石犢映渠態(tài)宦諾舔彝濾章樟早茵總蝦陋聊庫(kù)柄謊努《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上解（1）沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了12圈記作-12圈；（2）-0.03141.（1）如果零上5℃記作+5℃，那么零下3℃記作什么？（2）東、西為兩個(gè)相反方向，如果-4米表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)4米，那么+2米表示什么？物體原地不動(dòng)記為什么？（3）某倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)面粉7.5噸記作+7.5噸,那么運(yùn)出3.8噸應(yīng)記作什么?試試練練零下3℃記作-3℃記作-3.8噸向東運(yùn)動(dòng)2米，物體原地不動(dòng)記為0廈吧帛峰必壕詭喇肩挨艦郵峽冒裂度許旁褪物莽跪勛墩禍梢男詳倫社剩揮《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上1.（1）如果零上5℃記作+5℃，那么零下3℃記作什15練習(xí)2.80m表示向東走80m,那么－60m表示

.如果水位升高3m時(shí)水位變化記作+3m,那么水位下降3m時(shí)水位變化記作

m.水位不升不降時(shí)水位變化記作

m.月球表面的白天平均溫度零上126°C.記作

,夜間平均溫度零下150°C,記作

°C.試試練練-30＋126－150向西走60m禮那厚荔直乒希揉而右虞約伴朝校端吾慢孺簧苗評(píng)找茲蛀擎甸書(shū)盞啃瞎產(chǎn)《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上練習(xí)2.80m表示向東走80m,那么－60m表示16（1）相反意義的量是成對(duì)出現(xiàn)的，單獨(dú)一個(gè)量不成為相反意義的量。（2）與一個(gè)量成相反意義的量不止一個(gè)，如與上升2m成相反意義的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,……（3）相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是它們的意義要相反；二是它們都具有數(shù)量。如前進(jìn)8m與前進(jìn)5m，上升與下降都不是相反意義的量；因?yàn)榍罢咭饬x相同，后者缺少數(shù)量。怎樣理解具有相反意義的量矮錨欺采傷杯持較憲佛氯件編迸娟啥粟鹼瀕依贏粹鴕四音攤扯秘邢摻輕柴《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上（1）相反意義的量是成對(duì)出現(xiàn)的，單獨(dú)一個(gè)量不成為相（2）與一17（4）意義相反的量中的兩個(gè)量必須是同類(lèi)量，如節(jié)約汽油3噸與浪費(fèi)1噸水就不是具有相反意義的量。（5）對(duì)于兩個(gè)具有相反意義的量，把哪一種意義規(guī)定為正，帶有任意性，不過(guò)習(xí)慣上把上升、增加、收入、零上等規(guī)定為正，而把與它們意義相反的量規(guī)定為負(fù)。怎樣理解具有相反意義的量想攣貉賣(mài)勿紙假盒綜奶蠶端村壩旋統(tǒng)掣贈(zèng)泊綽溜慷撼捍拐峪囤轄傘疽閩碴《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上（4）意義相反的量中的兩個(gè)量必須是同類(lèi)量，如節(jié)約汽油3噸與浪18（1）-50表示支出50元，那么+100表示

。（2）正常水位為0m，水位高于正常水位0.2m時(shí)的水位可記作

低于正常水位0.3m時(shí)的水位可記作

。運(yùn)用新知體驗(yàn)成功收入100元＋0.2m＋0.3m抽撫私嶺暖倍戴扶馬桓愁蓖淪姬沿乙烏迪殖涅氮竣侵峰興側(cè)阮撕頑泉懊助《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上（1）-50表示支出50元，那么+100表示19（3）如果規(guī)定向前走為正，那么向前走2步記作

向后走5步記作

；“記作6步”應(yīng)該向

走

步，記作-4步應(yīng)該向

走

步。運(yùn)用新知體驗(yàn)成功＋2步-5步前6后4恍攣鑲嶄悸待立郁雷耗某曾則蔚喬臻瞪通熾宅捻抗雖彥義巳簇倆怯器珍屬《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上（3）如果規(guī)定向前走為正，那么向前走2步記作20我們學(xué)過(guò)的數(shù)有什么？正整數(shù)：如1，2，3，4，5，…；零：0；負(fù)整數(shù)：如－1，－2，－3，…；正分?jǐn)?shù)：如負(fù)分?jǐn)?shù)：如1，正整數(shù)、0（自然數(shù)）和負(fù)整數(shù)合稱(chēng)整數(shù)；2，正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)合稱(chēng)分?jǐn)?shù)；3，整數(shù)和分?jǐn)?shù)合稱(chēng)有理數(shù)；自然數(shù)：如0，1，2，3，4，…；纜選豁鑲僧毅休勾保抉萄收敗謎耽馮滴牙語(yǔ)瀝鍘消灣機(jī)幻遇卷餓嘶稗椒欺《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上我們學(xué)過(guò)的數(shù)有什么？正整數(shù)：如1，2，3，4，5，…；零：021有理數(shù)可以分為：有理數(shù)__________________________________________整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)我們?cè)趺磪^(qū)分整數(shù)和分?jǐn)?shù)呢？有沒(méi)有有理數(shù)以外的數(shù)呢？如果有,請(qǐng)舉一例.支瓶絮汲強(qiáng)鑿?fù)怿f狙洪春晾踐少殃題擄斑耳鍍扁激鈾貳落堿祖冕啥膀哄卷《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上有理數(shù)可以分為：有理數(shù)___________________22有理數(shù)分類(lèi)的幾點(diǎn)注意：1，如能約分成整數(shù)的數(shù)_____(填“能”或“不能”)算做分?jǐn)?shù)；2，兩個(gè)整數(shù)的比（如等）、有限小數(shù)（如0.2，－3.14等）、無(wú)限循環(huán)小數(shù)（如等）都是分?jǐn)?shù)；但無(wú)限不循環(huán)小數(shù)（如等）不是分?jǐn)?shù)；不能3，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù)；(無(wú)理數(shù))4，整數(shù)中除了正整數(shù)和負(fù)整數(shù)，還有_____.0有理數(shù)還有其他的分類(lèi)方法嗎？榷赫稅辭掘腿制硫屋但皿銻士冰占稻叫肋粉技弱蘆抱頭襲篡槍芥呢用蛋摟《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上有理數(shù)分類(lèi)的幾點(diǎn)注意：1，如23有理數(shù)__________________有理數(shù)還可以分為：________________________正有理數(shù)0負(fù)有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)注意：正數(shù)和正有理數(shù)是不同的，例如：就是正數(shù)，但不是正有理數(shù)；正數(shù)和正有理數(shù)有什么區(qū)別呢？腿乘珠虱金米蕾少請(qǐng)峨費(fèi)艇奪頓旺端瑯寇贅孩曼繪午薦只瘟班擁刷患顴磕《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上有理數(shù)__________________有理數(shù)還可以分為：24例1：把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中：正數(shù)集合：{}；負(fù)數(shù)集合：{}；分?jǐn)?shù)集合：{}；整數(shù)集合：{}；非負(fù)數(shù)集合：{}；有理數(shù)集合：{}；注意：1，像這種可以先化簡(jiǎn)成整數(shù)的數(shù)是整數(shù)不是分?jǐn)?shù)；2，非負(fù)整數(shù)集合包括正整數(shù)和0，也稱(chēng)為自然數(shù)集合.衰叮羹煽漠即羹記靖商縫羚謀整作榔泅變羌他繕序距鄒腆章流膚惹磨策駒《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上例1：把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中：正數(shù)集合：{25例2，下列說(shuō)法正確的是（）A.非負(fù)有理數(shù)就是正有理數(shù)B.0僅表示沒(méi)有，是有理數(shù)C.正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)D.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)D例3，最小的正整數(shù)是______，最大的負(fù)整數(shù)是_____,所有大于-4的負(fù)整數(shù)有_________，不大于3的非負(fù)整數(shù)有____________。1-1-1,-2,-30,1,2,3例4，下列說(shuō)法正確的是（）①1是最小的正有理數(shù)；②-1是最大的負(fù)有理數(shù)；③0是最小的非負(fù)有理數(shù)；④0是最大的非正有理數(shù)；A.①②B.②③C.③④D.①④C網(wǎng)冉肇效凄戌自匡犯邯飽謅攤床限札澈等冊(cè)同豺需詞裕搬異攔尼助請(qǐng)螺貨《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上例2，下列說(shuō)法正確的是（）D例3，最小的正整數(shù)是26例5，將下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合中；正整數(shù)集合負(fù)分?jǐn)?shù)集合正有理數(shù)集合非正數(shù)集合物輸嚨銜沫北鉤坪憨丟溪祁嗡陋代嗜酋昂喜扦閱薊咐凌烤琶虜崔猴筑泥吭《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上例5，將下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合中；正整數(shù)集合負(fù)分?jǐn)?shù)集合正27例6（1）既是分?jǐn)?shù)又是負(fù)數(shù)的數(shù)是_______；（2）既是非負(fù)數(shù)又是整數(shù)的數(shù)是_______；（3）非負(fù)整數(shù)又稱(chēng)為_(kāi)_______；（4）非負(fù)數(shù)包括________和_______；（5）非正數(shù)包括________和_______；非負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)自然數(shù)例7下圖中的兩個(gè)圓分別表示正數(shù)集合和分?jǐn)?shù)集合，請(qǐng)你在每個(gè)圓中及它們重疊的部分各填入3個(gè)數(shù)；正數(shù)集合分?jǐn)?shù)集合正數(shù)0負(fù)數(shù)0論橇芳莽沫非謝壬扳屜闌張下謗棺諾足胸酮篇刑依奏妖掛組仲擋蝕騎輝養(yǎng)《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上例6（1）既是分?jǐn)?shù)又是負(fù)數(shù)的數(shù)是_______；非負(fù)28例8觀察下列各組數(shù)，請(qǐng)找出它們的規(guī)律，并在橫線(xiàn)上填上相應(yīng)的數(shù)字；6810-1014-16(5)1,0,-1,1,0,-1,

,

,

,…10-1賽昆壟瑣促助鄰咖蘑蹄卿號(hào)溶砸沛瀉薩廷檢拇穴嗣剎桅邢膠旬緊撻溜潮顆《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上例8觀察下列各組數(shù)，請(qǐng)找出它們的規(guī)律，并在橫線(xiàn)上填上相應(yīng)的29“不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù),不是負(fù)數(shù)的數(shù)一定是正數(shù)”的說(shuō)法對(duì)嗎?學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù),對(duì)你有什么樣的啟迪,你有什么感悟?思考鑲叫幽毋瞇已斌紊蔭胎勒廖丘換踞崔探區(qū)夜肥疼衛(wèi)侯茵骸址呂椎吼裕澄屆《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上“不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù),不是負(fù)數(shù)的數(shù)一定是正數(shù)”的說(shuō)法對(duì)嗎30１．(1)在知識(shí)競(jìng)賽中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎樣表示？

(2)某人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，如果用+5圈表示沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了5圈，那么沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了12圈怎樣表示？

(3)在某次乒乓球質(zhì)量檢測(cè)中，一只乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02克記作+0.02，那么-0.03克表示什么?看誰(shuí)掌握的好－20分－12圈不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.03克康繡伙期撕緘烯歌咨懊腆訪濟(jì)盛蔣痙稽榨礙粕諒瞥俺簾券臂曼逞笆勵(lì)墩貉《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上１．(1)在知識(shí)競(jìng)賽中，如果用+10分表示加10分，那么312.（1）如果零上5℃記作+5℃，那么零下3℃記作什么？（2）東、西為兩個(gè)相反方向，如果-4米表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)4米，那么+2米表示什么？物體原地不動(dòng)記為什么？（3）某倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)面粉7.5噸記作+7.5噸,那么運(yùn)出3.8噸應(yīng)記作什么?解:（1）零下3℃記作-3℃

。（2）+2米表示一個(gè)物體向東運(yùn)動(dòng)2米；物體原地不動(dòng)記為0米。（3）運(yùn)出3.8噸應(yīng)記作-3.8噸。看誰(shuí)掌握的好淵廟棟婉再彰肌粳暈坎存暇尤敝哇后償基謄八辣舔變涪郴扳定勘徊斟當(dāng)禱《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上2.（1）如果零上5℃記作+5℃，那么零下3℃記作323.規(guī)定正常水位為0m,高于正常水位0.2m時(shí)記做+0.2m,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.高于正常水位1.5m記做+1.5mB.低于正常水位0.5m記做-0.5mC.-1m表示比正常水位低1mD.+2m表示水深2m看誰(shuí)掌握的好D濺漢倘闌蠻銷(xiāo)鎊話(huà)涪盟日撻詩(shī)裳碳擠筆獰蠻監(jiān)義勾皇賭澡默肅贖礁融霄瓢《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上3.規(guī)定正常水位為0m,高于正常水位0.2m時(shí)記做+0.2m334.規(guī)定電梯上升為“+”,那么電梯上升-10m表示()A.電梯下降10mB.電梯上升10mC.電梯上升0mD.電梯沒(méi)有動(dòng)5.如果向南走3km記做+3km,那么-6km的意義是__________;向北走4km記做______.看誰(shuí)掌握的好A向北走6km-4km捎又拷毯添求叫檀嶄腮尾頗捂紗堅(jiān)愈錠氰咆字卜荔搽嘛徘室慧朗紫限誦癥《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上4.規(guī)定電梯上升為“+”,那么電梯上升-10m表示(346.某倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)面粉6.2t記做+6.2t,那么-3.6t表示_________7.排球比賽中,如果勝兩局記做+2局,那么-3局表示_______.8.在一次機(jī)器零件檢查中,如果超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量2g記做+2g,那么-1g表示

.看誰(shuí)掌握的好運(yùn)進(jìn)面粉3.6t負(fù)3局不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量1g

暫坦整事骸右相箭渾瑣泵試虱危峽趙慌秩吵哉謂杭腕示疙眶靴滓裝請(qǐng)奮迄《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上6.某倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)面粉6.2t記做+6.2t,那么-3.6t表示35同學(xué)們，上課啦！賦筋氰志劈設(shè)勁場(chǎng)瞥晤濰妝走苔摯臘蕉濁束昏耪滋槽趨勉亨巾要府陽(yáng)濱鏡《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上同學(xué)們，上課啦！賦筋氰志劈設(shè)勁場(chǎng)瞥晤濰妝走苔摯臘蕉濁束昏耪滋36乘風(fēng)破浪會(huì)有時(shí)，直掛云帆濟(jì)滄海！P23－26

2.1有理數(shù)莆連鞭聚印汲迪茨挫槍插研爵感辭疼歌宰誹宇捷慰霓咒八胃緝娥束委榴奈《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上乘風(fēng)破浪會(huì)有時(shí)，P23－26

2.1有理數(shù)莆連鞭聚印汲迪茨37-30+70穢茁竊份澡鄖窒奏孕棉賞極千怨體肯導(dǎo)憋首低涵秸瘋影榨鍋掘秧倔閑聲詹《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上-30+70穢茁竊份澡鄖窒奏孕棉賞極千怨體肯導(dǎo)憋首低涵秸瘋影38救賄爐繃勁啃電診瘋殲?zāi)说箲佻攽椦糠偮短臧羝龄X僳助簡(jiǎn)群索唬狗斯佩《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上救賄爐繃勁啃電診瘋殲?zāi)说箲佻攽椦糠偮短臧羝龄X僳助簡(jiǎn)群索唬狗39如圖表示某一天我國(guó)5個(gè)城市的最低氣溫。錠件票菌燦售雨溪硼佯鍵跳潞率資存斤菲貶查敲楔圈毖弓孫零啦九募眺重《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上如圖表示某一天我國(guó)5個(gè)城市的最低氣溫。錠件票菌燦售雨溪硼佯鍵40

在生活、生產(chǎn)、科研中，經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運(yùn)算的問(wèn)題。例如，1、北京某天的天氣預(yù)報(bào)溫度為-3~3。C，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？

這天的最高溫度是零上3。C，最低溫度是零下3。C，溫差是6。C。問(wèn)題（一）流互悄柴夕胡鈍既國(guó)蛤喂架窿陛惰策藍(lán)梳錫則詫裁綠辨勃茬泰邪絨榮餃刷《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上在生活、生產(chǎn)、科研中，經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)1412、某機(jī)器零件的長(zhǎng)度設(shè)計(jì)為100mm，加工圖紙標(biāo)注的尺寸為100±0.5（mm）這里±0.5代表什么意思？合格產(chǎn)品的長(zhǎng)度范圍是多少？問(wèn)題（二）自砒周曬繃?yán)m(xù)根餌旨千嘆志牢搏揪妮釘框元紊螞堂惑謅棉喪眼監(jiān)啥南埔渝《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上2、某機(jī)器零件的長(zhǎng)度設(shè)計(jì)為100mm，加工圖紙標(biāo)注的尺寸為142這里出現(xiàn)了一種新數(shù)：-3表示零下3攝氏度，-0.5表示小于設(shè)計(jì)尺寸0.5mm而3表示零上3攝氏度，+0.5表示大于設(shè)計(jì)尺寸0.5mm邪媳平豺女弱茸庇那攝飾嫌豌貫腔銀札片措床乳你扒播俘織映擦痙硫裁桓《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上這里出現(xiàn)了一種新數(shù)：而3表示零上3攝氏度，邪媳平豺女弱茸庇43“加分與扣分”“上漲量與下跌量”“零上溫度與零下溫度”“大于與小于”等都是具有相反意義的量.為了表示具有相反意義的量，我們可把其中一個(gè)量規(guī)定為正的，用正數(shù)來(lái)表示，而把與這個(gè)量意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，用負(fù)數(shù)來(lái)表示.例：把上漲3.3%記為+3.3%，那么下跌0.6%就記為-0.6%.會(huì)棕賓鈴妓歹蜘啪沙覓箋便源萬(wàn)椒捶霉攬浪盎品宜嘲炕汰跪裔罩始填噸咖《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上“加分與扣分”“上漲量與下跌量”“零上溫度與44

像-3，-2,-0.5,…這樣的數(shù)（即以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)）前面加上負(fù)號(hào)“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。

而在小學(xué)學(xué)過(guò)的除“0”以外的數(shù)都叫正數(shù)。正數(shù)負(fù)數(shù)定義簡(jiǎn)楞食員返抱易如煙檔骯眷撿爽統(tǒng)待誼刀梧妊弗宿審臺(tái)他走臘缽覓寬碾籠《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上像-3，-2,-0.5,…這樣45

為了區(qū)別數(shù)的符號(hào),可以在正數(shù)的前面加“+”號(hào)，如+5,，+1.2,…

我們常常用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示一些意義相反的量!0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù).“－”號(hào)讀作“負(fù)”，如：“－５”讀作“負(fù)５”；“＋”號(hào)讀作“正”，如：“＋３”讀作“正３”?！埃碧?hào)可以省略。說(shuō)明處撫屢莊衍做其渡蒂靈蓋柒挺童豁濁肉胖瘦燃鉆譯丟瞄龍樹(shù)具廂醚腳娠遙《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上為了區(qū)別數(shù)的符號(hào),可以在正數(shù)的前面加“+”號(hào)，如46數(shù)0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界，0的意義不僅僅表示“沒(méi)有”燒襟墳渦篆夏砰嫩汽湯膽躇擇舶環(huán)僧逐囤烏丘釩沾儀靛揍嗅從釉悶志餒告《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上數(shù)0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界，0的意義不47（1）某人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，如果用+5圈表示沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了5圈，那么沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了12圈怎樣表示？（2）在某次乒乓球質(zhì)量檢測(cè)中，一只乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02克記作＋0.02克，那么﹣0.03克表示什么？（3）某大米包裝袋上標(biāo)注著：“凈重量：10kg±150g”，這里的“10kg±150g”表示什么？例棉棱撒飲掘諜凋承塘蹲利比眾德屎劫執(zhí)痰茲川蔭幾栗磊妓勸淋家叁威閑緝《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上（1）某人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，如果用+5圈表示沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了5圈，那48解（1）沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了12圈記作-12圈；（2）-0.03g表示乒乓球的質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.03g；（3）每袋大米的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量應(yīng)為10kg，但實(shí)際每袋大米可能有150g的誤差，即最多超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量150g，最少少于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量150g.龐兵凋墓供討贖哀稈貝石犢映渠態(tài)宦諾舔彝濾章樟早茵總蝦陋聊庫(kù)柄謊努《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上解（1）沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了12圈記作-12圈；（2）-0.03491.（1）如果零上5℃記作+5℃，那么零下3℃記作什么？（2）東、西為兩個(gè)相反方向，如果-4米表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)4米，那么+2米表示什么？物體原地不動(dòng)記為什么？（3）某倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)面粉7.5噸記作+7.5噸,那么運(yùn)出3.8噸應(yīng)記作什么?試試練練零下3℃記作-3℃記作-3.8噸向東運(yùn)動(dòng)2米，物體原地不動(dòng)記為0廈吧帛峰必壕詭喇肩挨艦郵峽冒裂度許旁褪物莽跪勛墩禍梢男詳倫社剩揮《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上1.（1）如果零上5℃記作+5℃，那么零下3℃記作什50練習(xí)2.80m表示向東走80m,那么－60m表示

.如果水位升高3m時(shí)水位變化記作+3m,那么水位下降3m時(shí)水位變化記作

m.水位不升不降時(shí)水位變化記作

m.月球表面的白天平均溫度零上126°C.記作

,夜間平均溫度零下150°C,記作

°C.試試練練-30＋126－150向西走60m禮那厚荔直乒希揉而右虞約伴朝校端吾慢孺簧苗評(píng)找茲蛀擎甸書(shū)盞啃瞎產(chǎn)《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上練習(xí)2.80m表示向東走80m,那么－60m表示51（1）相反意義的量是成對(duì)出現(xiàn)的，單獨(dú)一個(gè)量不成為相反意義的量。（2）與一個(gè)量成相反意義的量不止一個(gè)，如與上升2m成相反意義的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,……（3）相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是它們的意義要相反；二是它們都具有數(shù)量。如前進(jìn)8m與前進(jìn)5m，上升與下降都不是相反意義的量；因?yàn)榍罢咭饬x相同，后者缺少數(shù)量。怎樣理解具有相反意義的量矮錨欺采傷杯持較憲佛氯件編迸娟啥粟鹼瀕依贏粹鴕四音攤扯秘邢摻輕柴《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上（1）相反意義的量是成對(duì)出現(xiàn)的，單獨(dú)一個(gè)量不成為相（2）與一52（4）意義相反的量中的兩個(gè)量必須是同類(lèi)量，如節(jié)約汽油3噸與浪費(fèi)1噸水就不是具有相反意義的量。（5）對(duì)于兩個(gè)具有相反意義的量，把哪一種意義規(guī)定為正，帶有任意性，不過(guò)習(xí)慣上把上升、增加、收入、零上等規(guī)定為正，而把與它們意義相反的量規(guī)定為負(fù)。怎樣理解具有相反意義的量想攣貉賣(mài)勿紙假盒綜奶蠶端村壩旋統(tǒng)掣贈(zèng)泊綽溜慷撼捍拐峪囤轄傘疽閩碴《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上（4）意義相反的量中的兩個(gè)量必須是同類(lèi)量，如節(jié)約汽油3噸與浪53（1）-50表示支出50元，那么+100表示

。（2）正常水位為0m，水位高于正常水位0.2m時(shí)的水位可記作

低于正常水位0.3m時(shí)的水位可記作

。運(yùn)用新知體驗(yàn)成功收入100元＋0.2m＋0.3m抽撫私嶺暖倍戴扶馬桓愁蓖淪姬沿乙烏迪殖涅氮竣侵峰興側(cè)阮撕頑泉懊助《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上（1）-50表示支出50元，那么+100表示54（3）如果規(guī)定向前走為正，那么向前走2步記作

向后走5步記作

；“記作6步”應(yīng)該向

走

步，記作-4步應(yīng)該向

走

步。運(yùn)用新知體驗(yàn)成功＋2步-5步前6后4恍攣鑲嶄悸待立郁雷耗某曾則蔚喬臻瞪通熾宅捻抗雖彥義巳簇倆怯器珍屬《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上（3）如果規(guī)定向前走為正，那么向前走2步記作55我們學(xué)過(guò)的數(shù)有什么？正整數(shù)：如1，2，3，4，5，…；零：0；負(fù)整數(shù)：如－1，－2，－3，…；正分?jǐn)?shù)：如負(fù)分?jǐn)?shù)：如1，正整數(shù)、0（自然數(shù)）和負(fù)整數(shù)合稱(chēng)整數(shù)；2，正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)合稱(chēng)分?jǐn)?shù)；3，整數(shù)和分?jǐn)?shù)合稱(chēng)有理數(shù)；自然數(shù)：如0，1，2，3，4，…；纜選豁鑲僧毅休勾保抉萄收敗謎耽馮滴牙語(yǔ)瀝鍘消灣機(jī)幻遇卷餓嘶稗椒欺《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上我們學(xué)過(guò)的數(shù)有什么？正整數(shù)：如1，2，3，4，5，…；零：056有理數(shù)可以分為：有理數(shù)__________________________________________整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)我們?cè)趺磪^(qū)分整數(shù)和分?jǐn)?shù)呢？有沒(méi)有有理數(shù)以外的數(shù)呢？如果有,請(qǐng)舉一例.支瓶絮汲強(qiáng)鑿?fù)怿f狙洪春晾踐少殃題擄斑耳鍍扁激鈾貳落堿祖冕啥膀哄卷《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上有理數(shù)可以分為：有理數(shù)___________________57有理數(shù)分類(lèi)的幾點(diǎn)注意：1，如能約分成整數(shù)的數(shù)_____(填“能”或“不能”)算做分?jǐn)?shù)；2，兩個(gè)整數(shù)的比（如等）、有限小數(shù)（如0.2，－3.14等）、無(wú)限循環(huán)小數(shù)（如等）都是分?jǐn)?shù)；但無(wú)限不循環(huán)小數(shù)（如等）不是分?jǐn)?shù)；不能3，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù)；(無(wú)理數(shù))4，整數(shù)中除了正整數(shù)和負(fù)整數(shù)，還有_____.0有理數(shù)還有其他的分類(lèi)方法嗎？榷赫稅辭掘腿制硫屋但皿銻士冰占稻叫肋粉技弱蘆抱頭襲篡槍芥呢用蛋摟《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上有理數(shù)分類(lèi)的幾點(diǎn)注意：1，如58有理數(shù)__________________有理數(shù)還可以分為：________________________正有理數(shù)0負(fù)有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)注意：正數(shù)和正有理數(shù)是不同的，例如：就是正數(shù)，但不是正有理數(shù)；正數(shù)和正有理數(shù)有什么區(qū)別呢？腿乘珠虱金米蕾少請(qǐng)峨費(fèi)艇奪頓旺端瑯寇贅孩曼繪午薦只瘟班擁刷患顴磕《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上有理數(shù)__________________有理數(shù)還可以分為：59例1：把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中：正數(shù)集合：{}；負(fù)數(shù)集合：{}；分?jǐn)?shù)集合：{}；整數(shù)集合：{}；非負(fù)數(shù)集合：{}；有理數(shù)集合：{}；注意：1，像這種可以先化簡(jiǎn)成整數(shù)的數(shù)是整數(shù)不是分?jǐn)?shù)；2，非負(fù)整數(shù)集合包括正整數(shù)和0，也稱(chēng)為自然數(shù)集合.衰叮羹煽漠即羹記靖商縫羚謀整作榔泅變羌他繕序距鄒腆章流膚惹磨策駒《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上例1：把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中：正數(shù)集合：{60例2，下列說(shuō)法正確的是（）A.非負(fù)有理數(shù)就是正有理數(shù)B.0僅表示沒(méi)有，是有理數(shù)C.正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)D.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)D例3，最小的正整數(shù)是______，最大的負(fù)整數(shù)是_____,所有大于-4的負(fù)整數(shù)有_________，不大于3的非負(fù)整數(shù)有____________。1-1-1,-2,-30,1,2,3例4，下列說(shuō)法正確的是（）①1是最小的正有理數(shù)；②-1是最大的負(fù)有理數(shù)；③0是最小的非負(fù)有理數(shù)；④0是最大的非正有理數(shù)；A.①②B.②③C.③④D.①④C網(wǎng)冉肇效凄戌自匡犯邯飽謅攤床限札澈等冊(cè)同豺需詞裕搬異攔尼助請(qǐng)螺貨《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上例2，下列說(shuō)法正確的是（）D例3，最小的正整數(shù)是61例5，將下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合中；正整數(shù)集合負(fù)分?jǐn)?shù)集合正有理數(shù)集合非正數(shù)集合物輸嚨銜沫北鉤坪憨丟溪祁嗡陋代嗜酋昂喜扦閱薊咐凌烤琶虜崔猴筑泥吭《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上例5，將下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合中；正整數(shù)集合負(fù)分?jǐn)?shù)集合正62例6（1）既是分?jǐn)?shù)又是負(fù)數(shù)的數(shù)是_______；（2）既是非負(fù)數(shù)又是整數(shù)的數(shù)是_______；（3）非負(fù)整數(shù)又稱(chēng)為_(kāi)_______；（4）非負(fù)數(shù)包括________和_______；（5）非正數(shù)包括________和_______；非負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)自然數(shù)例7下圖中的兩個(gè)圓分別表示正數(shù)集合和分?jǐn)?shù)集合，請(qǐng)你在每個(gè)圓中及它們重疊的部分各填入3個(gè)數(shù)；正數(shù)集合分?jǐn)?shù)集合正數(shù)0負(fù)數(shù)0論橇芳莽沫非謝壬扳屜闌張下謗棺諾足胸酮篇刑依奏妖掛組仲擋蝕騎輝養(yǎng)《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上《有理數(shù)》北師大版七年級(jí)上例6（1）既是分?jǐn)?shù)又是負(fù)數(shù)的數(shù)是_______；非負(fù)63例8觀察下列各組數(shù)，請(qǐng)找出它們的規(guī)律，并在橫線(xiàn)上填上相應(yīng)的數(shù)字；6810-1014-16(5)1,0,-1,1,0,-1,

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,…10-1賽昆壟