2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：2B0．5均無效。答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項一、選擇題（每題4分，共48分）1甲 乙 丙 丁平均數(shù)（環(huán)）方差

9.17.6

9.18.6

9.19.6

9.19.7根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應(yīng)選擇（ ）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁2．如圖，正方形ABCD的邊長為10，AG=CH=8，BG=DH=6，連接GH，則線段GH的長為（）A．2.8 B．2 2 C．2.4 D．3.5如圖，在ABAC5BC6PBCP作PDAB于D，PEAC于E，則PDPE的長是（ ）A．4.8 B．4.8或3.8 C．3.8 D．5如圖，ABC中，AB=1，BC=1，AC=2 13，則ABC的面積是（ ．A．36 B．10 13 C．60 D．12 13如圖，直線y=1x與y=2x+b交于點（，，1x>2x+b解集為（ ）A．x>2 B．x=2 C．x<2 D．無法確定6．一種細胞的直徑約為0.000052米，將0.000052用科學記數(shù)法表示為（ ）A．5.2105 B．5.2105 C．5.2104 D．52106如果一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的5倍，那么這個多邊形的邊數(shù)是（ ）A．11 B．12 C．13 D．14100名初中生，對行調(diào)查，統(tǒng)計結(jié)果如下：冊數(shù)0123人數(shù)13352923關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的( )2冊

中位數(shù)是2.5冊 C．極差是2冊 D．平均數(shù)是1.62如圖，點C、B分別在兩條直線y＝﹣3x和y＝kx上，點A、D是x軸上兩點，若四邊形ABCD是正方形，則k的值為（ ）2 3A．3 B．2 C．3 D．2若分式2x的值為零，則x的值為（ ）x3A．2 B．3 C．﹣2 D．﹣3如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°，BD⊥ACD點，AE平分∠BAC，交BD于點F交BC于點E，點G為AB的中點，連接DG，交AE于點下列結(jié)論錯誤的是（ ）A．AH＝2DF B．HE＝BE C．AF＝2CE D．DH＝DF如圖，在等邊△ABC中，點分別在邊上，且BD＝AE，AD與CE交于點F，作CM⊥AD，垂足為M，下列結(jié)論不正確的是（ ）1A．AD＝CE B．MF＝2CF

C．∠BEC＝∠CDA D．AM＝CM二、填空題（每題4分，共24分）設(shè)三角形三邊之長分別為3，7，1a，則a的取值范圍．25．15．用科學記數(shù)法表示0.00218= ．16．4的平方根是 ；8的立方根是 ．17．已知一個三角形的三條邊長為2、7、x，則x的取值范圍是 18．使分式2x有意義的x滿足的條件是 ．x2三、解答題（共78分）1（8分）亞洲文明對話大會召開期間，大批的大學生志愿者參與服務(wù)工作．某大學計劃組織本校全體志愿者統(tǒng)一乘車去會場，若單獨調(diào)配36座新能源客車若干輛，則有2224236座新能源客車多少輛？該大學共有多少名志愿者？3622座兩種車型，既保證每人有座，又保證每車不空座，則兩種車型各需多少輛？32（8分）化簡求值：

2x4

12，其中，x＝2+ ．2x24x4x24x22（8分）選拔測試中，他倆的成績分別如下表，請根據(jù)表中數(shù)據(jù)解答下列問題：第第第第第平均眾中位方12345分數(shù)數(shù)差次次次次次甲60751009075807575190分分分分分分分分乙709010080808080分分分分分分分把表格補充完整：在這五次測試中，成績比較穩(wěn)定的同學是多少；若將80分以上（含80分的成績視為優(yōu)秀，則甲、乙兩名同學在這五次測試中的優(yōu)秀率分別是多少；80（含80）就很可能獲獎，成績達到90以上（含90分）就很可能獲得一等獎，那么你認為選誰參加比賽比較合適？說明你的理由．2（10分）觀察下列各式（x-（x+）x2-1（x-（x2x+）x3-1（x-（x3x2+）x-1…①根據(jù)以上規(guī)律，則x-（x6x54x32x+）= ．②你能否由此歸納出一般性規(guī)律（x-（x-+）= ．③根據(jù)②求出：1+2+22+…+234+235的結(jié)果．2（10分）(1)試說明：DF∥BC；(2)若∠1=68°，DF平分∠ADE，求∠B的度數(shù)．11 ab2（10分）若a

55a2ab

的值．2（12分某商店銷售籃球和足球共6040元和50元，籃球和足球的賣價分別為每個5065元．設(shè)商店共有x球（籃球和足球）yxx的取值范圍；aa的值．26．閱讀下列題目的解題過程：已知解：∵∴∴∴

為 的三邊，且滿足①②③是直角三角形

，試判斷 的形狀.問）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步的代號： ；該步正確的寫法應(yīng)是： ；本題正確的結(jié)論為： .參考答案一、選擇題（4481、D【分析】利用平均數(shù)和方差的意義進行判斷．【詳解】解：丁的平均數(shù)最大且方差最小，成績最穩(wěn)當，所以選丁運動員參加比賽．故選：D．【點睛】本題考查平均數(shù)和方差在數(shù)據(jù)統(tǒng)計中的意義，理解掌握它們的意義是解答關(guān)鍵.2、B【分析】延長BG交CH于點E，根據(jù)正方形的性質(zhì)證明△ABG≌△CDH≌△BCE，可得GE=BE-BG=2，HE=CH-CE=2，∠HEG=90°，從而由勾股定理可得GH的長．【詳解】解：如圖，延長BG交CH于點E，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，AB=CD=10，∵AG=8，BG=6，∴AG2+BG2=AB2，∴∠AGB=90°，∴∠1+∠2=90°，∴∠1=∠3，同理：∠4=∠6，在△ABG和△CDH中，AB＝CD＝10AG＝CH＝8BG＝DH＝6∴AB≌△CD（SS，∴∠1=∠5，∠2=∠6，∴∠2=∠4，在△ABG和△BCE中，∵∠1＝∠3，AB＝BC，∠2＝∠4，∴AB≌△BC（AS，∴BE=AG=8，CE=BG=6，∠BEC=∠AGB=90°，∴GE=BE－BG=8－6=2，同理可得HE=2，在Rt△GHE中，GH GE2HE2 22222 2,故選：B．【點睛】用，通過證三角形全等得出△GHE為直角三角形且能夠求出兩條直角邊的長是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】過A點作AF⊥BC于F，連結(jié)AP，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)的剛剛定AFSSS，由面積公式代入數(shù)值計算即可求△ABC △ABP △ACP得答案．【詳解】解：如圖，過A點作AF⊥BC于F，連結(jié)AP，∵ABAC5，∴△ABC為等腰三角形，∵BC6，AF⊥BC，∴BFCF3，在Rt△ABF中，由勾股定理得：AF AB2BF2 524，1∴S ABC 2

BC

12

6412，∵PDAB，PEAC，S S

1ABPD1

ACPE∴ABC

ABP

ACP 2 2 ，1 125PD25PE12PDPE4.8，故選：A．【點睛】角形的面積之和．4、AADBCBDxAB2BD2AD22CD2AD2，結(jié)合題意，經(jīng)解方程計算得BD，再通過勾股定理計算得AD，即可完成求解．【詳解】如圖，作ADBC于點DBDx，則CDBCx12x∴AB2BD2AD2，AC2CD2AD2∴AB2BD2AC2CD2∵AB=10，AC=213∴102x2∴x8∴AD

213212x2 8261 1的面積故選：A．【點睛】

2BCAD

212636定理的性質(zhì)，從而完成求解．5、A【分析】根據(jù)函數(shù)圖象找出直線y=k1x在直線y=k1x+b上方的部分即可得出答案．y=x與y=1x+b（1x>1x+b解集為：x>1．故選：A．【點睛】不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系．6、Ba10n，其中1a10n0的個數(shù).【詳解】a10n，其中1a10n等于原數(shù)由左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù).0.0000525.2105，故選B．【點睛】7、B【分析】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式和多邊形的外角和都等于360°，列出方程即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n由題意可得180（n－2）=360×5B．【點睛】360°是解決此題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、極差和平均數(shù)的定義，逐一判定即可.【詳解】A、 眾數(shù)是1冊，故錯誤、 中位數(shù)是2冊，故錯誤；C、 極差=3-0=3冊，故錯誤；D、 平均數(shù)是（0×13+1×35+2×29+3×23）÷100=1.62冊，故正確故答案為D.【點睛】9、D3mC的橫坐標為C﹣3B（﹣k，﹣3k【詳解】解：設(shè)點C的橫坐標為m，∵點C在直線y=-3x上，∴點C的坐標為（，﹣3，∵四邊形ABCD為正方形，∴BC∥x軸，BC=AB，又點B在直線y＝kx上，且點B的縱坐標與點C的縱坐標相等，3m∴點B的坐標為（﹣k，﹣3，3m∴﹣k﹣m＝﹣3m，3解得：k＝2，3經(jīng)檢驗，k＝2是原方程的解，且符合題意．故選：D．【點睛】性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】分析:要使分式的值為1，必須分式分子的值為1并且分母的值不為1．詳解:要使分式的值為零,由分子2-x＝1，解得：x＝2．而x-3≠1;所以x＝2．故選A．點睛:要注意分母的值一定不能為1，分母的值是1時分式?jīng)]有意義．11、A，可得AF＝BC＝2CE，由等腰直角三角形的性質(zhì)可得DH＝DF，由線段垂直平分線的性質(zhì)可得°，可得HE＝BE，即可求解．【詳解】解：∵∠BAC＝45°，BD⊥AC，∴∠CAB＝∠ABD＝45°，∴AD＝BD，∵AB＝AC，AE平分∠BAC，1∴CE＝BE＝2BC，∠CAE＝∠BAE＝22.5°，AE⊥BC，∴∠C+∠CAE＝90°，且∠C+∠DBC＝90°，∴∠CAE＝∠DBC，且AD＝BD，∠ADF＝∠BDC＝90°，∴△ADF≌△BDC（AAS）∴AF＝BC＝2CE，故選項C不符合題意，∵點G為AB的中點，AD＝BD，∠ADB＝90°，∠CAE＝∠BAE＝22.5°，∴AG＝BG，DG⊥AB，∠AFD＝67.5°∴∠AHG＝67.5°，∴∠DFA＝∠AHG＝∠DHF，∴DH＝DF，故選項D不符合題意，連接BH，∵AG＝BG，DG⊥AB，∴AH＝BH，∴∠HAB＝∠HBA＝22.5°，∴∠EHB＝45°，且AE⊥BC，∴∠EHB＝∠EBH＝45°，∴HE＝BE，故選項B不符合題意，故選：A．【點睛】本題考查三角形全等的性質(zhì)與判定,等腰直角三角形的性質(zhì),關(guān)鍵在于熟練掌握基本知識點,靈活運用知識點.12、D，即可得出A由全等三角形的性質(zhì)得出∠BAD＝∠ACE，求出∠CFM＝∠AFE＝60°，得出FC＝30BCD不正確．【詳解】A正確；理由如下：∵△ABC是等邊三角形，∴∠BAC＝∠B＝60°，AB＝AC又∵AE＝BD在△AEC與△BDA中，ABAC{BACB，AEBD∴△AEC≌△BDA（SAS），∴AD＝CE；B正確；理由如下：∵△AEC≌△BDA，∴∠BAD＝∠ACE，∴∠AFE＝∠ACE+∠CAD＝∠BAD+∠CAD＝∠BAC＝60°，∴∠CFM＝∠AFE＝60°，∵CM⊥AD，∴在Rt△CFM中，∠FCM＝30°，1∴MF＝

CF；2C正確；理由如下：∵∠BEC＝∠BAD+∠AFE，∠AFE＝60°，∴∠BEC＝∠BAD+∠AFE＝∠BAD+60°，∵∠CDA＝∠BAD+∠CBA＝∠BAD+60°，∴∠BEC＝∠CDA；D不正確；理由如下：要使AM＝CM，則必須使∠DAC＝45°，由已知條件知∠DAC的度數(shù)為大于0°小于60°均可，∴AM＝CMD．【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)，并能進行推理論證與計算是解決問題的關(guān)鍵．二、填空題（42413、3a9式組求出其解即可．【詳解】解：由題意，得a3，解得：3a9，故答案為3a9．【點睛】考查了根據(jù)三角形三邊關(guān)系建立不等式組解實際問題的運用，不等式組的解法的運用，解答時根據(jù)三角形的三邊關(guān)系建立不等式組是關(guān)鍵．14、1．25形的求值即可.【詳解】解：①腰長為2，底邊長為5，2+2＝4＜5，不能構(gòu)成三角形，故舍去；52，則周長1．故答案為：1．【點睛】討論是解題的關(guān)鍵.15、2.18×10-30.002182.18103.故答案為2.18103.1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10n0的個數(shù)所決定．16、±11【分析】依據(jù)平方根立方根的定義回答即可．【詳解】解：∵（±1）1=4，∴4的平方根是±1．∵13=8，∴8故答案為17、5x9和得：72<x<7+2，即5<x<9.18x；【分析】本題主要考查分式有意義的條件：分母不能為1．x20，∴x；x.【點睛】本題考查的是分式有意義的條件，當分母不為1時，分式有意義．三、解答題（共78分）1（）計劃調(diào)配36座新能源客車6輛，該大學共有218（）需調(diào)配363輛，225輛．（1）36x輛，該大學共有y22座新能源客車=36×調(diào)配36座客車的數(shù)量+2及志愿者人數(shù)=22×調(diào)配22座客車的數(shù)量-2，即可得出關(guān)于x，y結(jié)論；（2）36座客車m輛，22n輛，根據(jù)志愿者人數(shù)=3636座客車的數(shù)量+2222座客車的數(shù)量，即可得出關(guān)于m，n均為正整數(shù)即可求出結(jié)論．（）設(shè)計劃調(diào)配36座新能源客車x輛，該大學共有y22座新能源客車（x+4）輛，36x2＝y(tǒng)依題意，得：22x42＝y(tǒng)，x＝6．答：計劃調(diào)配36座新能源客車6輛，該大學共有218名志愿者．（2）設(shè)需調(diào)配36座客車m輛，22座客車n輛，依題意，得：36m+22n=218，10918m∴n= 11 ．又∵m，n均為正整數(shù)，m＝3∴．答：需調(diào)配36座客車3輛，22座客車5輛．【點睛】（等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組（）找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程．21220、2(x2), 4【分析】直接利用分式的性質(zhì)分別化簡進而把已知數(shù)據(jù)代入求出答案．3 2x2 1【詳解】解：原式＝x2

x2x2

x23=x2

x2x2 2x2

1x2= 3 12x-2 x23-2=2x-21=2x-22當x＝2+ 時，221 2原式＝22+ 2-2 ＝4 ．【點睛】此題主要考查了分式的化簡求值，能夠正確化簡分式是解題關(guān)鍵．2（1）84,104（）乙；40%，803）我認為選乙參加比較合適【解析】（1）根據(jù)乙五次成績,先求平均數(shù),再求方差即可,80,.【詳解（1）x= =84，乙S2 = [（70-84）2+（90-84）2+（100-84）2+（80-84）2+（80-84）2]=104乙∵甲的方差＞乙的方差∴成績比較穩(wěn)定的同學是乙，甲的優(yōu)秀率= ×100%=40%乙的優(yōu)秀率= ×100%=80%我認為選乙參加比較合適，因為乙的成績平均分和優(yōu)秀率都比甲高，且比甲穩(wěn)定，因此選乙參加比賽比較合適．【點睛】本題考查了簡單的數(shù)據(jù)分析,包括求平均數(shù),方差,優(yōu)秀率,屬于簡單題,熟悉計算方法和理解現(xiàn)實含義是解題關(guān)鍵.2、(1x－；(2x；（23－1.【解析】①觀察已知各式，得到一般性規(guī)律，化簡原式即可；②原式利用①中得出的規(guī)律化簡即可得到結(jié)果；③原式變形后，利用②中得出的規(guī)律化簡即可得到結(jié)果．（﹣（6x54x3x2+）＝﹣；（﹣（x﹣1x+）＝x+﹣；③原式＝﹣（1+2+34+3）＝23﹣．故答案為①x7﹣1；②xn+1﹣1；③236﹣1【點睛】本題考查了規(guī)律型律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．2（1）（）68.由AC∥DE得∠1=∠C可得證；（2）由（1）得∠EDF=68°DF平分∠ADE，所以∠EDA=68°DF∥BC可求出結(jié)果．試題解析：（1）∵AC∥DE，∴∠1=∠C，∵∠AFD=∠1，∴∠AFD=∠C，∴DF∥BC；（2）∵DF∥BC，∴∠EDF=∠1=68°，∵DF平分∠ADE，∴∠EDA=∠EDF=68°，∵∠ADE=∠1+∠B∴∠B=