2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1上作任何標(biāo)記。2選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1～8月書香校園（繪制了如圖折線統(tǒng)計(jì)圖，下列說(shuō)法正確的是（）A．極差是47C．中位數(shù)是58

B．眾數(shù)是42D．每月閱讀數(shù)量超過(guò)40的有4個(gè)月如圖所示，將正方形紙片三次對(duì)折后，沿圖中AB線剪掉一個(gè)等腰直角三角形，開鋪平得到的圖形是（ ）A． B． C． D．今有木，不知長(zhǎng)短．引繩度之，余繩四足五寸4.5尺．將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺，問(wèn)木長(zhǎng)多少尺，現(xiàn)設(shè)繩長(zhǎng)x尺，木長(zhǎng)y尺，則可列二元一次方程組為（ ）yx4.5 1y2x1

xy4.5 1y2x1

xy4.512xy1

yx4.512xy1人體中紅細(xì)胞的直徑約為0.0000077用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的結(jié)果( )A．0.77×10－5m B．0.77×10－6mC．7.7×10－5m

xm0

D．7.7×10－6m若關(guān)于x的不等式組72x1的整數(shù)解共有4個(gè)，則m的取值范圍是（ ）A．6＜m＜7

B．6≤m＜7

C．6≤m≤7 D．6＜m≤7630則當(dāng)天益陽(yáng)市氣溫t（℃）的變化范圍是（）A．t33 B．t≤24 C．24t33 D．24t33只有0.000000645mm2，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．6.45106 B．6.45107 C．6.45106 D．6.451070.00000000034米，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A．0.34109 B．3.4109 C．3.41010 D．3.41011一個(gè)多邊形截取一個(gè)角后，形成另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1620°，則原來(lái)多邊形邊數(shù)可能是( )A．10，11，12C．8，9，10

B．11，10D．9，10x700元，而她實(shí)際付款580元，根據(jù)題意列出的方程組是（ ）xy580A．0.8x0.85y700xy700C．0.8x0.85y700580

xy700B．0.85x0.8y580xy700D．0.8x0.85y580如圖，在ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)則EC等于（ ）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm已知、、cPcxax2bxc0根的情況是（）A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根二、填空題（424）

B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D．無(wú)法判斷觀察表格，結(jié)合其內(nèi)容中所蘊(yùn)含的規(guī)律和相關(guān)知識(shí)可知b= ；列舉3，4，55，12，137，24，25…17，b，c

猜想與發(fā)現(xiàn)32=4+552=12+1372=24+25…172=b+c科學(xué)家測(cè)出某微生物長(zhǎng)度為111145米將1111145用科學(xué)記數(shù)法表示 ．OA0,3B是坐標(biāo)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)Cn為坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，若三角形ABC的面積為3，則C點(diǎn)坐標(biāo)為 .已知一次函數(shù)y3x7的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，，則m= ．如圖，在ABCBAC90ABAC，過(guò)點(diǎn)C作CDBC，連接DBAAEBDE，若，ADC6，則BC的長(zhǎng)為 ．分解因式三、解答題（共78分）1（8分）宜居重慶，某區(qū)擬在新竣工的矩形廣場(chǎng)的內(nèi)部修建一個(gè)音樂(lè)噴泉，要求音樂(lè)噴泉M、B的距離相等，且到廣場(chǎng)管理處C的ABC的位置如圖所示．請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的原圖上利用尺規(guī)作圖作出音樂(lè)噴泉M（痕跡，必須用鉛筆作圖）2（8分）畫圖請(qǐng)你把ABC3AB

，再把AB

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到ABC.2 1 2

1 1 1

1 1 1 1在數(shù)軸上畫出表示10的點(diǎn)．2（8分）.（例題xx24xm有一個(gè)因式是(x3)，求另一個(gè)因式及m的值.解：設(shè)另一個(gè)因式為(xn)，x24xm(x3)(xnx24xmx2(n3)x.n34,m21,n7.∴另一個(gè)因式為(x7)m的值為21.（問(wèn)題）仿照以上方法解答下面問(wèn)題：xx27xa有一個(gè)因式是(x2)，求另一個(gè)因式及a的值.已知關(guān)于x的多項(xiàng)式2x23xk有一個(gè)因式是x4，求k的值.2（10分）已知x 5 3，y 3 2，求(xy)2.2（10分（）計(jì)算：（m+）﹣（2m+（2﹣；（）x+2﹣x+（3﹣）52，其中＝﹣y＝1．22（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程x22kxk2k0求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；若△ABC的兩邊AACBC的長(zhǎng)為△ABC是等腰三角形時(shí)，求k的值2（12分）某商店銷售A型和B型兩種型號(hào)的電腦，銷售一臺(tái)A型電腦可獲利120B140100B型電腦的進(jìn)貨量不超過(guò)A3倍．設(shè)購(gòu)進(jìn)Ax100臺(tái)電腦y元．yx的關(guān)系式；A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？(3)若限定商店最多購(gòu)進(jìn)A型電腦60100臺(tái)電腦的銷售總利潤(rùn)能否為12760請(qǐng)說(shuō)明理由．（）3xy（）1x3y1x1

y2（2） 3x2y5參考答案一、選擇題（4481、C8個(gè)數(shù)按大小順序排列，中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；每月閱讀數(shù)量超過(guò)40、、、、、8，共六個(gè)月．【詳解】A、極差為：83-28=55，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵58出現(xiàn)的次數(shù)最多，是2次，∴眾數(shù)為：58，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；（58+5）2=5，故本選項(xiàng)正確；D、每月閱讀數(shù)量超過(guò)40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月，共六個(gè)月，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．2、A【解析】試題分析：找一張正方形的紙片，按上述順序折疊、裁剪，然后展開后得到的圖形如圖所示：故選A．考點(diǎn)：剪紙問(wèn)題．3、B1【分析】本題的等量關(guān)系是：繩長(zhǎng)4.52繩長(zhǎng)1求解．【詳解】設(shè)繩長(zhǎng)x尺，長(zhǎng)木為y尺，xy4.5依題意得 1 ，y2x1B．【點(diǎn)睛】4、D0.0000077=7.716．故選5、Dm的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可mmxm0(1)72x1(2)由（1）得，x＜m，由（2）得，x≥3，故原不等式組的解集為：3≤x＜m，4個(gè)，∴m的取值范圍是6＜m≤1．故選：D．【點(diǎn)睛】m式組，再借助數(shù)軸做出正確的取舍．6、D【解析】根據(jù)題意和不等式的定義，列不等式即可．【詳解】解：根據(jù)題意可知：當(dāng)天益陽(yáng)市氣溫t（℃）的變化范圍是24t33D．【點(diǎn)睛】7、D【分析】絕對(duì)值小于1的數(shù)可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.000000645=6.45107.故選D.【點(diǎn)睛】10a10n的形式，其中1a10，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個(gè)非0數(shù)字前面所有0的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的．8、C1≤|a|為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n111時(shí)，n1；當(dāng)該數(shù)小于1n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0.00000000034第一個(gè)有效數(shù)字前有10個(gè)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)，從而0.000000000343.410－10．故選C．9、A【解析】先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）?180°求出截去一個(gè)角后的多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)截去一個(gè)角后邊數(shù)增加1，不變，減少1討論得解．【詳解】設(shè)多邊形截去一個(gè)角的邊數(shù)為n，則(n?2)180°=1620°，解得n=11，∵截去一個(gè)角后邊上可以增加1，不變，減少1，∴原來(lái)多邊形的邊數(shù)是10或11或12.故選A.【點(diǎn)睛】此題考查多邊形內(nèi)角與外角，解題關(guān)鍵在于掌握計(jì)算公式.10、D【分析】根據(jù)“優(yōu)惠前需付700元，而她實(shí)際付款580元”，列出關(guān)于x，y的二元一次方程組，即可得到答案．xy700【詳解】根據(jù)題意得：0.8x0.85y580，D．【點(diǎn)睛】11、B【解析】解：如圖，∵AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，∴∠BAE=∠EAD，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC=5，∴∠DAE=∠AEB，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE=3，∴EC=BC-BE=5-3=1．故選B．12、B【分析】根據(jù)判別式即可求出答案．a(chǎn)c0，b24ac0故選：B．【點(diǎn)睛】基礎(chǔ)題型．二、填空題（42413、1b求．【詳解】解：∵32＝4＋5，52＝12＋13，72＝24＋25…，∴172＝289＝b＋c＝1＋145，∴b＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】求出未知數(shù)的值．144.51051的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n1的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0000454.51054.5105．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1a10，n為由1的個(gè)數(shù)所決定．15、或【分析】根據(jù)點(diǎn)（（m≠）C的橫縱坐標(biāo)有一個(gè)為根據(jù)三角形的面積公式列方程即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵A點(diǎn)的坐標(biāo)為,B點(diǎn)的坐標(biāo)為∴OA=3，OB=2,設(shè)C點(diǎn)在x軸上的坐標(biāo)為x,0BC= |x2|∴S =1 ×3×|x2|=3ABC2|x2|=2x1=4，x2=0∵（0,0）點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，∴C點(diǎn)在x軸上的坐標(biāo)為4,0；Cy軸上的坐標(biāo)為y

=1×|y3| ×2=32|y3|=3y1

=6，y2

=0，∵（0,0）點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，∴Cy軸上的坐標(biāo)為∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）或故答案為，）或（，．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，正確的理解題意分情況表示出三角形的面積是解題的關(guān)鍵．16、-1【分析】把（m，1）代入y3x7中，得到關(guān)于m的方程，解方程即可．【詳解】解：把（m，1）代入y3x7中，得17故答案為：-1．【點(diǎn)睛】31743AAH⊥DCDCAF⊥BCF，通過(guò)等腰直角三角形的性質(zhì)和關(guān)系得出ADBD，1然后證明四邊形AFCH是正方形，則有CHAHCF1

BC，進(jìn)而通過(guò)勾股定理2得出CD

BC，然后利用ADC 的面積為6即可求出BC的長(zhǎng)度．2【詳解】過(guò)點(diǎn)A作AH⊥DC交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，作AF⊥BC于點(diǎn)F∵BAC90，ABAC，AF⊥BCAFCF1BC,BAFCAF452∵AF⊥BC，CDBCAFCFCDAF//CDFADADC∵EAFFADDACBAECADBAEABE90,CADBAD90ABEBADADBD∵AF⊥BC，CDBC，AH⊥DC，AFCF∴四邊形AFCH是正方形CHAHCF1BC2AD2HD2AH2,BD2BC2CD2,AD2BD21 (CD BC)2( BC)2CD2BC1 2 2CD

1BC2S ADC1CDAH11BC1BC62 2 2 2BC4 3故答案為：4 3．【點(diǎn)睛】BCCD之間的關(guān)系．18、a（x+1）1【解析】ax1+1ax+a=a（x1+1x+1）=a（x+1）1．三、解答題（共78分）19、解：作AB的垂直平分線，以點(diǎn)C為圓心，以AB的一半為半徑畫弧交AB的垂直平分線于點(diǎn)M即可．MAB的垂直平分線上，且到C的距離等于AB2（）（）圖見解析．（1）先根據(jù)平移的性質(zhì)畫出AB

AC，然A2

,B,C1

即可得；

1 1 1 2 2（2）先將表示3的點(diǎn)記為點(diǎn)A，將表示2的點(diǎn)記為點(diǎn)B，將原點(diǎn)記為點(diǎn)O，再過(guò)點(diǎn)A作數(shù)軸的垂線AC，然后以點(diǎn)A為圓心、AB長(zhǎng)為半徑畫弧，交AC于點(diǎn)D，最后連接OD，以點(diǎn)O為圓心、OD長(zhǎng)為半徑畫弧，在原點(diǎn)右側(cè)交數(shù)軸于點(diǎn)P即可得．（1）先根據(jù)平移的性質(zhì)畫出ABCAC，然1 1 1 2 2A2

,B,C1

即可得ABC2 1

，如圖所示：（2）3的點(diǎn)記為點(diǎn)A2的點(diǎn)記為點(diǎn)BAAC，然后以點(diǎn)AAB長(zhǎng)為半徑畫弧，交ACD，最后連接OD，以點(diǎn)OOD長(zhǎng)為半徑畫弧，在原點(diǎn)右側(cè)交數(shù)軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P如圖所示：【點(diǎn)睛】是解題關(guān)鍵．2（）x9，18（）20.【分析（xbx27xa(x2)(xb)，展開后對(duì)應(yīng)系數(shù)相等，可求出a，b的值，進(jìn)而得到另一個(gè)因式；（2）2xh，則2x23xk(x4)(2xh)，展開后對(duì)應(yīng)系數(shù)相等，可求出k的值.（）設(shè)另一個(gè)因式為xbx27xa(x2)(xbx27xax2(b2)x.b27, a18,a.b9. ∴另一個(gè)因式為x9a的值為18.（2）設(shè)另一個(gè)因式為2xh，2x23xk(x4)(2xh2x23xk2x2(h8)x4h.h83, h5,k.k20. k20.【點(diǎn)睛】1022、7210【分析】把x，y的值代入后，用完全平方公式計(jì)算即可．533 2)【詳解】原式533 2)5 2)5 2)1052 2101072 ．10【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算．在代入求值時(shí)，能用公式化簡(jiǎn)的，就要用公式化簡(jiǎn)，可能簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，避免出錯(cuò)．52（）﹣22+4m+（）﹣x+，．2【分析】（1）直接利用乘法公式化簡(jiǎn)進(jìn)而合并同類項(xiàng)即可；（2）直接利用多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算進(jìn)而結(jié)合整式的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.【詳解】（1）原式＝2（m2+2m+1）﹣（4m2﹣1）＝2m2+4m+2﹣4m2+1＝﹣2m2+4m+3；（2）原式＝（x2+4xy+4y2﹣3x2﹣2xy+y2﹣5y2）÷2x＝（﹣2x2+2xy）÷2x＝﹣x+y，x＝﹣2，y＝1時(shí)，2原式＝2+1＝5.2 2【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算和求值，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．24（5）詳見解析（4）k4k5【分析】（5）先計(jì)算出△=5，然后根據(jù)判別式的意義即可得到結(jié)論；（4）先利用公式法求出方程的解為x=k，x=k+5，然后分類討論：AB=k，AC=k+5，當(dāng)5 4AB=BCAC=BC△ABCk（5）證明：∵△=4k+5）-4（k4+k）=＞，∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（4）解：一元二次方程∵k＜k+5，∴AB≠AC．

2k1 2

，即x=k+5，5 4當(dāng)AB=k，AC=k+5，且AB=BC時(shí)，△ABC是等腰三角形，則k=5；AB=k，AC=k+5AC=BC，△