串并聯(lián)電路、電壓表、電流表編稿：張金虎審稿：代洪【學習目標】掌握串、并聯(lián)電路的特點，并能熟練地識別電路中元件之間的連接關系，能夠運用串并聯(lián)的規(guī)律理解計算電表的改裝。識別電路中各元件的連接關系，畫出簡明的等效電路圖，以及電流表、電壓表、電容等對電路的影響。【要點梳理】要點一、串聯(lián)電路的特點和性質基本特點在串聯(lián)電路中，各處的電流相等，即I=I=I=I==I.串聯(lián)電路的總電壓等于各部分電壓之和，即u=u.+u+U++U.串聯(lián)電路的等效總電阻為各電阻值之和，即(1)串聯(lián)電路的電壓分配關系：各個電阻兩端的電壓跟它們的阻值成正比，即(1)串聯(lián)電路的電壓分配關系：各個電阻兩端的電壓跟它們的阻值成正比，即U=U=U==U=I.RRRR或U.:U:U=R,:R:R其中：'23‘23U’123(2)串聯(lián)電路的功率分配關系：各個電阻消耗的功率跟它們的阻值成正比，即P=12.RnPPP—=^=—RRRP=12.Rn或：123P:P:P=R:R:R要點詮釋：23123Qn個相同的電阻R串聯(lián)后的總電阻

G*串聯(lián)電路的總電阻大于其中任一部分電路電阻。0串聯(lián)電路的每個電阻R都分擔了一部分電壓，串聯(lián)電路的這種作用叫作分壓作用，起分壓作用的電阻叫作分壓電阻。要點二、并聯(lián)電路的特點和性質基本特點并聯(lián)電路中各支路的電壓相等，即U=U=U=U==U.并聯(lián)電路的總電流等于各支路電流之和，即(3)并聯(lián)電路的等效總電阻R與各支路的電阻R、R、RR,的關系是:123n性質(1)并聯(lián)電路的電流分配關系：各支路電流跟它們的電阻成反比，即33nnIR=IR=IR==IR=U.33nn或：R3(2)并聯(lián)電路的功率分配關系：各支路電阻消耗的功率跟它們的電阻成反比，即PQjPR=PR==PR=U2.或：P:P:P3要點詮釋：°n個相等的電阻r并聯(lián)后的總電阻時n-°并聯(lián)電路的總電阻小于其中最小的電阻。RR°兩個電阻并聯(lián)時的總電阻R=Lk，當其中任一個增大或減小時，總電阻也隨之R+R增大或減小。特別提醒：三個電阻并聯(lián)總電阻的計算公式是r=R"，RR+RR+RR122313而不是R=R1R2R3R+R+R'123多個電阻并聯(lián)時，其中任一個電阻增大或減小，總電阻也隨之增大或減小。在電路中多并聯(lián)一個電阻R，電流就多了一條通路，可以分去干路中的一部分電流，并聯(lián)電阻的這種作用叫作分流作用，起分流作用的電阻叫作分流電阻。要點三、電路的簡化原則及方法（1）原則：Q無電流的支路除去；⑥電勢相等的各點合并；Q理想導線任意長短；。理想電流表可認為短路，理想電壓表可認為斷路；@電壓穩(wěn)定時電容器可認為斷路。（2）方法:Q電流分支法：先將各結點用字母標上，判定各支路元件的電流方向（若無電流可假設在總電路兩端加上電壓后判定），按電流流向，自左到右將各元件結點、分支逐一畫出，加工整理即可。以圖（。）的等效電路為例：把V視為斷路，得圖（Z）。設電勢A高于電勢B，可這樣選擇獨立支路，電流從A—R—ETRTB，電流從A—R—c—R—DTB1523（兩條獨立支路），得圖（C），再將R4接在D、E間，將V接在A、D間，得圖（d）。（c）。等勢點排列法：標出節(jié)點字母，判斷出各節(jié)點電勢的高低（電路無電壓時可先假設加上電壓），將各節(jié)點按電勢高低自左向右排列，再將各節(jié)點間的支路畫出，然后加工整理即可。以圖甲的等效電路為例。把A視為短路，得圖乙。設A的電勢高，B的電勢低，從A點開始，與A點等勢的點沒有，由此向右到C點，E點與C點等勢可連在一起，如圖丙。再向右到D、F，B點與D、F點等勢也可以連在一起，最后的A串聯(lián)在C、E間，得等效電路為圖丁。

要點詮釋：必要時，兩種方法常常結合使用。要點詮釋：必要時，兩種方法常常結合使用。要點四、電流表和電壓表內阻對電路的影響對理想的電流表，RA=0，在電路中視為短路，其讀數(shù)就是通過電流表的電流；對理想的電壓表，Rv=8，在電路中視為開路，其讀數(shù)就是接線柱兩端的電勢差(電壓)。當內阻的影響不能忽略時，電流表視為一阻值較小的電阻，其讀數(shù)就是流過這個電阻的電流；電壓表視為一阻值較大的電阻，其讀數(shù)就是這個電阻兩端的電壓值。要點五、電表的工作原理及量程擴大1.靈敏電流計的構造、工作原理及參數(shù)主要部分：永久磁鐵和可轉動的線圈。工作原理：通電后，線圈在磁場力的作用下偏轉，帶動指針，指針的偏角與通過指針的電流成正比。常用的電壓表由靈敏電流計改裝而成的。常用的靈敏電流計的主要部件是一塊磁鐵和一個可轉動的線圈。線圈是由很細的導線繞成的，靈敏電流計測得就是通過線圈的電流。這個線圈的電阻R就是靈敏電流計的電阻，一般為幾百或幾千歐。線圈中能通過的最大電潴為靈敏電流計的滿偏電流。Ig的值一般為幾十微安到幾毫安。'表頭的三個主要參數(shù)Q內阻R:小量程電流表G電阻。@滿偏電流Ig:小量程電流表G指針偏轉到最大刻度時的電流。⑥滿偏電壓U:小量程電流表G通過滿偏電流時它兩端的電壓，由歐姆定律可知：gU=IR.

要點詮釋：Qig、%一般比較小，電流表很容易燒壞。⑥在表頭G的兩端加上滿偏電壓U時，通過表頭G的電流為滿偏電流I，此時，指針指在最大刻度處。''Q靈敏電流計的電阻R一般用半偏法測出：R為電位器，R用電阻箱。g將靈敏電流計改裝成大量程的電壓表(1)原理：表頭G的額定電壓U較小，如果用于測電壓，其量程太小，要想量度較g大的電壓，可以給電流表串聯(lián)一個電阻人，分擔一部分電壓，R稱為分壓電阻，如圖所示。(2)分壓電阻的計算由串聯(lián)電路的特點得：(2)分壓電阻的計算由串聯(lián)電路的特點得：UUgRg解得：R=(U一叫?g若電壓擴大量程的倍數(shù)n=U，UgR=(n-1)R.g要點詮釋：Q電壓表內阻Ry=R+R，且電壓表量程越大，電壓表內阻越大。Q改裝后的電壓表讀數(shù)是測量電路的電壓，但表頭的實際電壓為R分得的電壓。將靈敏電流計改裝成大量程的電流表(1)原理：要量度比較大的電流，可以給電流表并聯(lián)一個分流電阻，即擴大了電流表的量程，如圖所示。

uIuI（2）分流電阻的計算：由并聯(lián)電路特點得:R=-^R=-^-1I§—Ig若電流表擴大量程的倍數(shù)n=I，則R=上R.

n-1則R=上R.

n-1§要點詮釋:Q電流表內阻RQ電流表內阻RA史—RR+Rn-1§且電流表量程越大，電流表內阻越小。⑥改裝后的電流表讀數(shù)是測量電路的電流，不是通過表頭的電流。電流表和電壓表的校對電路按如圖所示的電路對改裝成的電表進行校對，校對時注意搞清楚改裝后電表刻度盤每小格表示多大的數(shù)值。改靛成的吒屆,恭【典型例題】類型一、串并聯(lián)電路基本規(guī)律及其應用改靛成的吒屆,恭例1.一個T型電路如圖所示，電路中的電阻￡=10。,R2=120Q,R3=40Q.另有一測試電源，電動勢為E=100V,內阻忽略不計.則（）

/??1?ti當cd端短路時，ab之間的等效電阻是40Q當ab端短路時，cd之間的等效電阻是40Q當ab兩端接通測試電源時，cd兩端的電壓為80V當cd兩端接通測試電源時，ab兩端的電壓為80V【答案】AC【解析】本題考查了串、并聯(lián)電路中電阻、電流及電壓的分析與計算.求解的關鍵是對電路結構進行正確分析，明確電阻間的串、并聯(lián)關系.當cd端短路時，等效電路如圖所示，RR…R123=R1+23=40Q.23A對B錯.當ab兩端接通測試電源時，等效電路如圖所示，根據(jù)歐姆定律:i=-E_R根據(jù)歐姆定律:i=-E_R1+R210010+40=2A.所以Ud=IR3=80V，故C對D錯.【總結升華】明確串、并聯(lián)電路的特點.正確分析電路結構并畫出等效電路圖，便可依據(jù)串、并聯(lián)電路的基本規(guī)律即電流、電壓分配關系和歐姆定律列式計算舉一反三：【高清課堂：串并聯(lián)電路、電壓表和電流表例2】【變式】如圖，三個電阻阻值R1=8Q、R2=5Q、R3=20Q，在ab間接上電源后，三個電阻的功率之比為（

A.8:5:20b.5:4:1c.2:1:1d.10:4:1【答案】D類型二、混聯(lián)電路的求解方法例2.如圖所示電路，R]=R2=4Q,R3=R4=2Q,UAb=6V，求:（1）電流表氣和氣的示數(shù)（不計電流表的內阻）.（2）R］與R4兩端的電壓之比.【答案】（1）A1的示數(shù)是1.5A；A2的示數(shù)是1.0A.（2）1:2.【解析】本題考查的是等效電路的問題，關鍵是畫出等效電路，分析電路結構設A端電勢高，B端電勢低，電流由高電勢流向低電勢，畫出電路中各處的電流方向如圖甲所示電表A1和A2為理想電流表，則連接電表的線路可視為理想導線，其上各點的電勢相等，即C、D兩點電勢相等，E、F兩點電勢相等，則R、R、R三個電阻有兩個共同123的連接點。（D）點和E（"點，所以￡、R2、土三個電阻是相互并聯(lián)，最后跟氣串聯(lián)，其等效電路如圖乙所示電流表氣測量的是通過R2、R3的總電流??電流表A2測量的是通過七氣的總電流?⑴R、^2、R三個電阻并聯(lián)的總電阻設為「并，則有:R并=RR+RR3+RR122313解得R并TQ電路的總電流為：I=Uab=—A=2A.R并+R4i+2并聯(lián)部分的電壓為：U并=IR并=2x1V=2V.通過R1、R2、R3三個電阻的電流分別為:I=—并=—A=0.5A.1I=―并=?A=0.5A.R24I=―并A=1.0A.R]2由乙圖可知，電流表氣的示數(shù)是通過氣、R3的電流之和，則有:Ia=12+13=0.5A+1.0A=1.5A.電流表A2的示數(shù)是通過R1、R2的電流之和，則有:Ia=I]+12=0.5A+0.5A=1.0A.⑵因為uAB=U并+U4，所以r4兩端的電壓為:u4=uB-u并=6V-2V=4V.U1=U并=2V，則U_2_1U=4=2.【總結升華】（1）本題中分析R、R、R和R的連接方式，電流表A和A測量的23412是何處電流，這是解答本題的關鍵.（2）對于混聯(lián)電路，大都可以簡化為串聯(lián)電路或并聯(lián)電路，所以在分析時要充分利用“等效”思想，畫出正確的等效電路圖.注意在混聯(lián)電路中，如果其余電阻不變，當一個電阻變大時總電阻增大（反之亦然）.（3）在任何電路中，整個電路上消耗的總功率等于各用電器消耗的功率之和，即戶總=P]+P+P3++P.舉一反三：【高清課堂：串并聯(lián)電路、電壓表和電流表例3】【變式1】如圖所示電路中，各燈額定電壓和額定功率分別是A燈“10V，10W芻B燈“60V，60W”，。燈“40V，40W”，D燈“30V，30W”.在a、b兩端加上電壓后，四個燈都能發(fā)光.比較各燈消耗功率的大小，正確的是（）.A.P>P>P>PB.P>P>P>PBDACBADCC.P>P>P>PD.P>P>P>PBDCAACDB【答案】B【高清課堂：串并聯(lián)電路、電壓表和電流表例4】【變式2】把%=8Q、R2=2Q兩個電阻串聯(lián)到電路中，要使兩個電阻消耗的電功率相同，下列方法中可行的是（）給R并聯(lián)一個阻值為8/3Q的電阻給R并聯(lián)一個阻值為8。的電阻給R串聯(lián)一個6。的電阻給R并聯(lián)一個6。的電阻【答案】B【高清課堂：串并聯(lián)電路、電壓表和電流表例5】【變式3】兩個電阻，R1=8Q、R2=2Q，并聯(lián)在電路中，欲使這兩個電阻消耗的功率相等，可行的方法是（）用一個阻值為2Q的電阻與R2串聯(lián)用一個阻值為6Q的電阻與R2串聯(lián)用一個阻值為6Q的電阻與R串聯(lián)1用一個阻值為2Q的電阻與%串聯(lián)【答案】A類型三、電表對電路的影響例4.兩個定值電阻R］、R2串聯(lián)后接在輸出電壓"=12V的直流電源上，且大小不變。把一個內阻不是遠大于R］、R2的電壓表接在R］兩端（如圖所示），電壓表的示數(shù)為8V，如果把此電壓表改接在R兩端，則電壓表的示數(shù)將（）2用Ri—r=i2v—

oo小于4V等于4V大于4V小于8V等于或大于8V【答案】A【解析】本題考查的是非理想電表對電路的影響，關鍵是搞清電壓表對電路產(chǎn)生的影響。當電壓表接在R］兩端時，其示數(shù)為8V，則此時電阻R2兩端的電壓為4V，將%與Rv并聯(lián)后的電阻用R表示，1V則R:R=8：4=2：1，即R=2R，由于R>R，則R>2RQO當電壓表改接在R1V21V211V1222兩端時，將R與R并聯(lián)后的電阻用R表示，則R>R。此時電阻R兩端的電壓U與電壓2V2V22V11表示數(shù)U2V之比，U:U=R:R>2R:R>2R:R=2.故電壓表的示數(shù)將小于4V，故A正確。12V12V22V22【總結升華】當內阻影響不能忽略時，電壓表視為一阻值較大的電阻，其讀數(shù)就是這個電阻兩端的電壓值，這是解決這類問題的重要條件。舉一反三：【變式】用兩個相同的小量程電流表，分別改裝成了兩個量程不同的大量程電流表A「A2，若把A「A2分別采用并聯(lián)或串聯(lián)的方式接入電路，如圖所示，則閉合電鍵后，下列有關電表的示數(shù)和電表指針偏轉角度的說法正確的是（）J~11___11_1甲乙圖甲中的A「A?的示數(shù)相同圖甲中的A「A2的指針偏角相同圖乙中的A「A2的示數(shù)和偏角都不同圖乙中的A「A2的指針偏角相同【答案】B【解析】甲圖中流過表頭的電流相同，故指針偏角相同，但由于A「A2的量程不同，所以示數(shù)不同，故A錯B對.乙圖中A「A2中的電流相同，故示數(shù)相同，但兩者表頭中的電流不等指針偏角不同，故C、D錯.'2類型四、電表擴大量程例5.如圖為實驗室常用的兩個量程的電流表的原理圖。當使用。、A兩接線柱時，其量程為0^0.6A；當使用O、B兩接線柱時，量程為（H3A。已知電流計的內電阻R廣200Q，滿偏電流/廣100mA；3A06A+求分流電阻R1和R2的阻值。

【答案】R=8Q,R=32QTOC\o"1-5"\h\z12【解析】本題考查的是雙量程電流表的問題，關鍵是明確電流表的改裝原理，根據(jù)并聯(lián)分流電路的特點是電壓相同求解。在改裝的電流表中，各量程達到滿偏電流時，流過“表頭”的電流仍為原滿偏電流，故接O、A時：\o"CurrentDocument"IR=(I-1)(R+R)；gg1g12接O、B時：I(R+R)+(I-1)R.g2g2g1由以上兩式，把I=0.1A,Rg=200Q,I「0.6A,12=3A代入并解之得R=8Q,R2=32Q，即量程為0^0.6A時，(R+R)為分流電阻；量程為0-3A時，R為分流電阻，R為1212分壓電阻?！究偨Y升華】把靈敏電流計改裝為電流表，應并聯(lián)一個電阻，所以在解答該問題時可直接應用R=言，也可以直接應用并聯(lián)電路的特點來解答該問題。n-1舉一反三：【變式1】有一個電流表，內阻Rg=100Q，滿偏電流I=3mA，要把它改裝成量程為I=3A的安培表，需要并聯(lián)多大的分流電阻？要把它改裝成量程為"=6V的伏特表，需要串聯(lián)多大的分壓電阻？【答案】1900Q【解析】由題意知：Rg=100Q，Ig=3mA，I=3A，設分流電阻為%，由分流規(guī)律:【解析】IRg=1I-1RggR=-L^R=°.003x100=0.1Q.1I-1g3-0.003g設分壓電阻為R2,U=6V,由分壓規(guī)律:URg——=—gU-URg2gg6-0.003x1000.003x100x100=1900Q.gg6-0.003x1000.003x100x100=1900Q.【高清課堂：串并聯(lián)電路、電壓表和電流表例6】【變式2】一塊靈敏電流計，其電阻Rg=1000Q，滿偏電流Ig=100pA，要把它改裝成量程是3V的電壓表應該串聯(lián)多大的分壓電阻？【答案】29x103Q【解析】當靈敏電流計的指針偏轉到滿刻度時，它兩端的電壓U=I-R=100x106x1000=0.1V,是它能承擔的最大電壓?，F(xiàn)在要使它能測量最大為3V的電壓，分壓電阻就必須分擔2.9V的電壓，由于串連電路中電壓跟電阻成正比，貝UU—=—R-RRg因而U2.9?R=-r-R=--x1000=29x103QUg0.1可見串聯(lián)29x103Q的分壓電阻后就可以把這個靈敏電流計改裝成量程為3V的電壓表?！靖咔逭n堂：串并聯(lián)電路、電壓表和電流表例7】【變式3】一塊靈敏電流計，其電阻Rg=1000。，滿偏電流Ig=100^A，要把它改裝成量程是1A的電流表應該并聯(lián)多大的分流電阻？如R【答案】0.1?！窘馕觥恳驗镮g是靈敏電流計允許通過的最大電流，在測量1A的電流時，分流電阻R上通過的電流應為：Ir=I-1=1-0.0001=0.9999A.由于并聯(lián)電路中電流跟電阻成反比，即：R=LrR=LrIrg0.00010.0009X1000=0.1?？梢姴⒙?lián)0.1Q的分流電阻后，就可以把這個靈敏電流計改裝成量程為1A的電流表。類型五、電表的改裝和校對例6.將滿偏電流I=300四A，內阻未知的的電流表G改裝成電壓表并進行校對.g利用如圖所示的電路測量電流表G的內阻(圖中的電源電動勢E=4V)；先閉合*，調節(jié)R，使電流表指針偏轉到滿刻度；再閉合S2，保持R不變，調節(jié)R'，使電流表指2針偏轉到滿刻度的3，讀出此時R的阻值為200Q，則電流表內阻的測量值R=Q.將該表改裝成量成為3V的電壓表，需(填“串聯(lián)”或“并聯(lián)”)阻值為R0=Q的電阻.把改裝好的電壓表與標準電壓表進行校對，在圖中的虛線框中試畫出實驗電路圖和實物連接圖.【答案】(1)100。，(2)串聯(lián)9900Q(3)見解析【解析】(1)閉合S后，電流表G與R并聯(lián)，流過電流表的電流為21，則流過R的23g電流為11，由并聯(lián)電路的分流特點知：3g「1「R=2R'=100Q.(2)將該表改裝為3V的電壓表，需串聯(lián)一個分壓電阻R0，R_U-/_3—300x10-6x1000I'300x10-6（3）校對電表時，要逐格校對，所以考慮滑動變阻器用分壓接法，同時兩個電壓表必須并聯(lián)，實驗電路圖和實物連接圖如圖所示.【總結升華】（1）分析時要注意電表的改裝量程和表頭參數(shù).明確改裝后電表的示數(shù)應是整個電路中電壓或電流的和.（2）半偏法測表頭內阻實驗中，要求電源電壓大一些，R的有效值大，以保證干路中的電流不變.（3）校對電壓表時，要讓改裝的電壓表與標準電壓表并聯(lián)，校對電流表時，要與標準電流表串聯(lián).從零開始逐格校對，故滑動變阻器必須用分壓接法.舉一反三：【高清課堂：串并聯(lián)電路、電壓表和電流表例8】【變式】如圖所示，R和R是兩個定值電阻，R的阻值很大，R的阻值很小，g是1212一個靈敏電流計，則下列判斷正確的是（）只閉合K，整個裝置相當于伏特表只閉合K2，整個裝置相當于安培表%和K2都斷開，整個裝置相當于靈敏電流計%和K2都閉合，整個裝置相當于安培表【答案】AD【高清課堂：串并聯(lián)電路、電壓表和電流表例9】

例7.將一個量程為100mA內阻為2kQ的靈敏電流表，按圖改裝成量程分別為3V和15V的電壓表.那么電路中的電阻阻值%=Q,R2=Q.TOC\o"1-5"\h\zO6O+3Y15V【答案】R=28000Q；R=120000Q12【答案】【解析】根據(jù)題意，當改裝成3V的電壓表時，表的總阻值為3V/100四A=30000Q,由于靈敏電流表內阻為2000Q，所以，￡=28000Q；同理，可得，R=120000Q.2舉一反三：【高清課堂：串并聯(lián)電路、電壓表和電流表例10】【變式】四個完全相同的電流計，其中兩個改裝為0?0.6A和。?3A的電流表，另外兩個改裝為0?3V和0?15V的電壓表，則正確說法是（）兩個電流表并聯(lián)接入電路后，其讀數(shù)之比為1:5，指針偏轉角度之比為1:1兩個電流表串聯(lián)接入電路后，其讀數(shù)之比為1:1，指針偏轉角度之比為5:1兩個電壓表并聯(lián)接入電路后，其讀數(shù)之比為1:1，指針偏轉角度之比為5:1兩個電壓表串聯(lián)接入電路后，其讀數(shù)之比為1:5，指針偏轉角度之比為1:1【答案】ABCD【解析】A.兩個電流表并聯(lián)接入電路后，如圖1所示。電流計兩端電壓一樣，指針偏轉角度之比為1:1；但其表盤讀數(shù)之比為1:5，（即最大量程比），A正確?！?^—91>1—*~11?—:/___4j-］頃R+A-i?—1—L./r圖1兩個電流表串聯(lián)接入電路后，如圖2所示。串聯(lián)電路中電流一樣，其讀數(shù)之比為1:1，但其指針偏轉角度之比為5:1，B正確。

兩個電壓表并聯(lián)接入電路后，如圖3所示。并聯(lián)電路電壓一樣，其讀數(shù)之比為1:1，但其指針偏轉角度之比