河南省鄭州市2018屆高中畢業(yè)年級(jí)第三次質(zhì)量展望數(shù)學(xué)（文科)本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分?？荚嚂r(shí)間120分鐘，滿分150分.考生應(yīng)第一閱讀答題卡上的文字信息，爾后在答題卡上作答,在試題卷上作答無效。交卷時(shí)只交答題卡.第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每題5分，共60分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是吻合題目要求的.1．已知會(huì)集,，則A．B．C．D．2．若復(fù)數(shù)滿足，則A．B．C．D．3．閱讀程序框圖，該算法的功能是輸出A．?dāng)?shù)列的第4項(xiàng)B．?dāng)?shù)列的第5項(xiàng)C．?dāng)?shù)列的前4項(xiàng)的和D．?dāng)?shù)列的前5項(xiàng)的和4．在中，，，，則A．B．C．D．5．七巧板是我國(guó)古代勞動(dòng)人民的發(fā)明之一，被譽(yù)為“東方模板”,它是由五塊等腰直角三角形、一塊正方形和一塊平行四邊形共七塊板組成的．如圖是一個(gè)用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一點(diǎn),則此點(diǎn)取自黑色部分的概率為A．B．C．D．6．已知是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，則“對(duì)恒成立"是“數(shù)列為遞加數(shù)列”的A．充分必要條件B．充分而不用要條件C．必要而不充分條件D．既不充分也不用要條件7．將標(biāo)號(hào)為1,2，，20的20張卡片放入以下表格中,一個(gè)格放入一張卡片，選出每列標(biāo)號(hào)最小的卡片,將這些卡片中標(biāo)號(hào)最大的數(shù)設(shè)為；選出每行標(biāo)號(hào)最大的卡片，將這些卡片中標(biāo)號(hào)最小的數(shù)設(shè)為．甲同學(xué)認(rèn)為有可能比大,乙同學(xué)認(rèn)為和有可能相等，那么甲乙兩位同學(xué)的說法中A．甲對(duì)乙不對(duì)B．乙對(duì)甲不對(duì)C.甲乙都對(duì)D．甲乙都不對(duì)8．某幾何體的三視圖以下列圖，記為此幾何體所有棱的長(zhǎng)度組成的會(huì)集，則A．B．C.D．9．已知函數(shù)，以下說法中正確的個(gè)數(shù)為①在上是減函數(shù)；②在上的最小值是；③在上有兩個(gè)零點(diǎn)．A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．10．已知四點(diǎn)在半徑為的球面上，且，,，則三棱錐的體積是1A．B．C．D．11．已知函數(shù)，對(duì)任意的,不等式恒成立,則的取值范圍為A．B．C．D．12．已知為雙曲線上的任意一點(diǎn),過分別引其漸近線的平行線，分別交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn),若恒成立，則雙曲線離心率的取值范圍為A．B．C．D．第Ⅱ卷(非選擇題共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分，第13—21題為必考題，每個(gè)試題考生都必定作答，第22—題為選考題，考生依照要求作答。二、填空題(每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知實(shí)數(shù)滿足：，則的最大值為．14．設(shè)函數(shù),則．15．拋物線的焦點(diǎn)為，弦過，原點(diǎn)為，拋物線準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，，則．16．設(shè)有四個(gè)數(shù)的數(shù)列，前三個(gè)數(shù)組成一個(gè)等比數(shù)列，其和為，后三個(gè)數(shù)組成一個(gè)等差數(shù)列，其和為15,且公差非零．對(duì)于任意固定的實(shí)數(shù)，若滿足條件的數(shù)列個(gè)數(shù)大于1，則的取值范圍為．三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17．(本小題滿分12分）在中,角的對(duì)邊分別是，且（Ⅰ）求角的大??；（Ⅱ）若,求面積的最大值．18．（本小題滿分12分）在2018年3月鄭州第二次模擬考試中，某校共有100名文科學(xué)生參加考試，其中語(yǔ)文考試成績(jī)低于130的占95％人，數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如圖：(Ⅰ）若是成績(jī)不低于130的為特別優(yōu)秀，這100名學(xué)生中本次考試語(yǔ)文、數(shù)學(xué)成績(jī)特別優(yōu)秀的大體各多少人？（Ⅱ）若是語(yǔ)文和數(shù)學(xué)兩科都特別優(yōu)秀的共有3人．(?。模á?中的這些同學(xué)中隨機(jī)抽取2人,求這兩人兩科成績(jī)都優(yōu)秀的概率．(ⅱ）依照以上數(shù)據(jù)，完成列聯(lián)表，并解析可否有99%的掌握認(rèn)為語(yǔ)文特別優(yōu)秀的同學(xué)，數(shù)學(xué)也特別優(yōu)秀．19．（本小題滿分12分）如圖,四棱錐中,,且底面，為棱的中點(diǎn)，（Ⅰ）求證：直線平面;（Ⅱ)當(dāng)周圍體的體積最大時(shí),求四棱錐的體積．20．（本小題滿分12分）已知?jiǎng)狱c(diǎn)滿足：(Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；（Ⅱ)設(shè)是軌跡上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段的中點(diǎn)在直線上,線段的中垂線與交于兩點(diǎn),可否存在點(diǎn),使以為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)，若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在,請(qǐng)說明原由．21．（本小題滿分12分）已知函數(shù)在處獲取極值．（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；（Ⅱ）設(shè)，若存在兩個(gè)相異零點(diǎn)，求證：．請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，若是多做，則按所做的第一題記分。22．（本小題滿分10分)選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程2在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù),)．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為：．（Ⅰ)求直線的一般方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；（Ⅱ）設(shè)直線與曲線交于不同樣的兩點(diǎn)，若，求的值．23．（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講已知，函數(shù)的最小值為1．（Ⅰ)證明:（Ⅱ）若恒成立,求實(shí)數(shù)的最大值．3數(shù)學(xué)（文科）參照答案(12560123456789101112BABDCABDCCAB4520131314—12,.6(121812:100,13095%p1=1095=0.05100×0.05=5,p2=0.002×20=0.04100×0.04=44333A1A2A33B1B2B3A1A2A1,A3A2A3(A1B1A1B2A1B3A2B1A2B2(A2B3)A3B1(A3B2(A3B3(B1B2B1B3)(B2B315(A1A2(A1,A3A2A3)38III2×2,99%31429496595100121912)),,,.4.,.4.8,,.,..122012)3