2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列四個式子中是分式的是（）A． B． C． D．2．式子：，，，中，分式的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．點P（-2，-3）向左平移1個單位，再向上平移3個單位，則所得到的點的坐標為（）A．（-3，0） B．（-1，6） C．（-3，-6） D．（-1，0）4．一個多邊形每個外角都是，則該多邊形的邊數(shù)是（）A．4 B．5 C．6 D．75．如圖，在中，的垂直平分線分別交于點，則邊的長為（）A． B． C． D．6．如果一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的5倍，那么這個多邊形的邊數(shù)是（）A．11 B．12 C．13 D．147．下列各數(shù)：3.1415926，﹣，，π，4.217，，2.1010010001…（相鄰兩個1之間依次增加1個0）中，無理數(shù)有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個8．在一篇文章中，“的”、“地”、“和”三個字共出現(xiàn)50次，已知“的”和“地”出現(xiàn)的頻率之和是0.7，那么“和”字出現(xiàn)的頻數(shù)是（）A．14B．15C．16D．179．滿足下列條件的，不是直角三角形的是（）A． B．C． D．10．如圖，過邊長為1的等邊△ABC的邊AB上一點P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長線上一點，當(dāng)PA＝CQ時，連PQ交AC邊于D，則DE的長為（）A． B． C． D．不能確定11．如圖所示分別平分和，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．12．下列各式由左到右的變形中，屬于分解因式的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，點D、E分別在線段AB，AC上，AE=AD，不添加新的線段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一個條件是（只寫一個條件即可）．14．已知，則________________．15．已知直線與直線相交于x軸上一點，則______．16．規(guī)定，若，則x的值是_____．17．已知一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點（0，2），且y隨x的增大而增大，請你寫出一個符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式：_____．18．一個容器由上下豎直放置的兩個圓柱體A，B連接而成，向該容器內(nèi)勻速注水，容器內(nèi)水面的高度h(厘米)與注水時間t(分鐘)的函數(shù)關(guān)系如圖所示，若上面A圓柱體的底面積是10厘米2，下面B圓柱體的底面積是50厘米2，則每分鐘向容器內(nèi)注水________厘米1．三、解答題（共78分）19．（8分）在東營市中小學(xué)標準化建設(shè)工程中，某學(xué)校計劃購進一批電腦和電子白板，經(jīng)過市場考察得知，購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元，購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元.（1）求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元?（2）根據(jù)學(xué)校實際，需購進電腦和電子白板共30臺，總費用不超過30萬元，但不低于28萬元，請你通過計算求出有幾種購買方案，哪種方案費用最低.20．（8分）如圖，△ABC和△ADE分別是以BC，DE為底邊且頂角相等的等腰三角形，點D在線段BC上，AF平分DE交BC于點F，連接BE，EF．（1）CD與BE相等？若相等，請證明；若不相等，請說明理由；（1）若∠BAC=90°，求證：BF1+CD1=FD1．21．（8分）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=50°，AE，CF是角平分線，它們相交于為O，AD是高，求∠BAD和∠AOC的度數(shù)．22．（10分）象山紅美人柑橘是我省農(nóng)科院研制的優(yōu)質(zhì)品種，寧波市某種植基地2017年種植“象山紅美人”100畝，到2019年“象山紅美人”的種植面積達到196畝．（1）求該基地這兩年“象山紅美人”種植面積的平均增長率；（2）市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)“象山紅美人”的售價為45元/千克時，每天能售出200千克，售價每降價1元，每天可多售出50千克，為了推廣宣傳，基地決定降價促銷，同時減少庫存，已知該基地“象山紅美人”的平均成本價為33元/千克，若使銷售“象山紅美人”每天獲利3150元，則售價應(yīng)降低多少元？23．（10分）如圖，已知在坐標平面內(nèi)，點的坐標是，點在點的正北方向個單位處，把點向上平移個單位再向左平移個單位得到點．在下圖中畫出平面直角坐標系和，寫出點、點的坐標；在圖中作出關(guān)于軸的軸對稱圖形；求出的面積24．（10分）已知，求，的值．25．（12分）某開發(fā)公司生產(chǎn)的960件新產(chǎn)品需要精加工后，才能投放市場，現(xiàn)甲、乙兩個工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用20天，而甲工廠每天加工的數(shù)量是乙工廠每天加工的數(shù)量的，公司需付甲工廠加工費用為每天80元，乙工廠加工費用為每天120元．（1）甲、乙兩個工廠每天各能加工多少件新產(chǎn)品？（2）公司制定產(chǎn)品加工方案如下：可以由每個廠家單獨完成，也可以由兩個廠家合作完成．在加工過程中，公司派一名工程師每天到廠進行技術(shù)指導(dǎo)，并負擔(dān)每天15元的午餐補助費，請你幫公司選擇一種既省時又省錢的加工方案，并說明理由．26．如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為，小正方形的頂點叫做格點，連續(xù)任意兩個格點的線段叫做格點線段．（1）如圖1，格點線段、，請?zhí)砑右粭l格點線段，使它們構(gòu)成軸對稱圖形．（2）如圖2，格點線段和格點，在網(wǎng)格中找出一個符合的點，使格點、、、四點構(gòu)成中心對稱圖形（畫出一個即可）．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)分母中含有字母的是分式來進行判斷即可．【詳解】，，分母中不含字母，不是分式；分母中含有字母，是分式；故選：D．【點睛】本題主要考查分式，掌握分式的概念是解題的關(guān)鍵，判斷一個代數(shù)式是分式還是整式的方法：分母中含有字母的是分式，分母中不含字母的是整式．2、B【分析】根據(jù)分式的定義進行解答即可．【詳解】四個式子中分母含有未知數(shù)的有：，共2個．故選：B．【點睛】本題考查了分式的概念，判斷一個有理式是否是分式，不要只看是不是的形式，關(guān)鍵是根據(jù)分式的定義看分母中是否含有字母，分母中含有字母則是分式，分母中不含字母，則不是分式．3、A【解析】試題分析：點P（-2，-3）向左平移1個單位后坐標為（-3，-3），（-3，-3）向上平移3個單位后為（-3，0），∴點P（-2，-3）向左平移1個單位，再向上平移3個單位，則所得到的點的坐標為（-3，0），故選A．考點：坐標的平移4、B【分析】用多邊形的外角和360°除以72°即可．【詳解】解：邊數(shù)n＝360°÷72°＝1．故選B．【點睛】本題考查了多邊形的外角和等于360°，是基礎(chǔ)題，比較簡單．5、C【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)證得AE=E，再根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠B=∠ACB=72°，求出∠BEC=∠B，推出BC=CE，由AE=EC得出BC=AE=1．【詳解】∵DE垂直平分AC，

∴CE=AE，∴∠A=∠ECD=36°，∵AB=AC，∠A=36°，

∴∠B=∠ACB=72°，

∴∠BEC=∠A+∠ECD=72°，

∴∠BEC=∠B，

∴BC=EC，

∵EC=AE，

∴BC=1．故選：C．【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等．6、B【分析】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式和多邊形的外角和都等于360°，列出方程即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n由題意可得180（n－2）=360×5解得：n=12故選B．【點睛】此題考查的是根據(jù)多邊形的內(nèi)角和和外角和的關(guān)系，求邊數(shù)，掌握多邊形的內(nèi)角和公式和多邊形的外角和都等于360°是解決此題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義逐個判斷即可．【詳解】解：無理數(shù)有π，，1．1010010001…（相鄰兩個1之間依次增加1個0），共3個，故選：B．【點睛】本題考查無理數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題型，解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種主要形式：①開方開不盡的數(shù)；②無限不循環(huán)的小數(shù)；③含有π的數(shù)．8、B【解析】根據(jù)“的”和“地”的頻率之和是0.7，得出“和”字出現(xiàn)的頻率是0.3，再根據(jù)頻數(shù)=頻率×數(shù)據(jù)總數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：由題可得，“和”字出現(xiàn)的頻率是1﹣0.7=0.3，∴“和”字出現(xiàn)的頻數(shù)是50×0.3=15；故選：B．【點睛】此題考查了頻數(shù)和頻率之間的關(guān)系，掌握頻率的定義：每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比）即頻數(shù)=頻率×數(shù)據(jù)總數(shù)是本題的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和求得一個角是90°或者根據(jù)勾股定理的逆定理進行判定即可．【詳解】解：A、原式可化為，由勾股定理的逆定理可得是直角三角形；B、∵，設(shè)，，，則有，即，由勾股定理的逆定理可得是直角三角形；C、原式可化為，由可得，則是直角三角形；D、由，可得：，，，不是直角三角形；故選：D．【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和、勾股定理的逆定理，解題的關(guān)鍵是找出滿足直角三角形的條件：有一個角是90°，兩邊的平方和等于第三邊的平方．10、B【分析】過P作PF∥BC交AC于F，得出等邊三角形APF，推出AP=PF=QC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出EF=AE，證△PFD≌△QCD，推出FD=CD，推出DE=AC即可．【詳解】過P作PF∥BC交AC于F.如圖所示：∵PF∥BC，△ABC是等邊三角形，∴∠PFD=∠QCD，△APF是等邊三角形，∴AP=PF=AF，∵PE⊥AC，∴AE=EF，∵AP=PF，AP=CQ，∴PF=CQ.∵在△PFD和△QCD中,∴△PFD≌△QCD(AAS)，∴FD=CD，∵AE=EF，∴EF+FD=AE+CD，∴AE+CD=DE=AC，∵AC=1，∴DE=.故選B.11、C【分析】首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出∠BAC、∠BCA的度數(shù)和，然后根據(jù)三角形的角平分線的定義，用∠BAC、∠BCA的度數(shù)和除以2，求出∠OAC，∠OCA的度數(shù)和，最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和可求出∠AOC的度數(shù)．【詳解】解：∵∠B=100°，

∴∠BAC+∠BCA=180°-∠B=180°-100°=80°,

又∵AO平分∠BAC，CO平分∠BCA，∴∠OAC+∠OCA=（∠BAC+∠BCA）=40°,

∴∠AOC=180°-（∠OAC+∠OCA）=180°-40°=140°．故答案為：C．【點睛】此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，以及三角形角平分線的定義，解答此題的關(guān)鍵是求出∠OAC，∠OCA的度數(shù)和．12、C【解析】根據(jù)題中“屬于分解因式的是”可知，本題考查多項式的因式分解的判斷，根據(jù)因式分解的概念，運用因式分解是把多項式分解成若干個整式相乘的形式，進行分析判斷.【詳解】A．屬于整式乘法的變形.B．不符合因式分解概念中若干個整式相乘的形式.C．運用提取公因式法，把多項式分解成了5x與（2x-1）兩個整式相乘的形式.D．不符合因式分解概念中若干個整式相乘的形式.故應(yīng)選C【點睛】本題解題關(guān)鍵：理解因式分解的概念是把多項式分解成若干個整式相乘的形式，注意的是相乘的形式.二、填空題（每題4分，共24分）13、∠B=∠C（答案不唯一）．【解析】由題意得，AE=AD，∠A=∠A（公共角），可選擇利用AAS、SAS、ASA進行全等的判定，答案不唯一：添加，可由AAS判定△ABE≌△ACD；添加AB=AC或DB=EC可由SAS判定△ABE≌△ACD；添加∠ADC=∠AEB或∠BDC=∠CEB，可由ASA判定△ABE≌△ACD．14、1【分析】分析：把變形為，代入后，再變形為即可求得最后結(jié)果．【詳解】∵，∴，，，，，=1．故答案為：1．【點睛】本題主要考查代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方差公式及其靈活變形．15、【解析】首先求出一次函數(shù)與x軸交點，再把此點的坐標代入，即可得到k的值．【詳解】直線與x軸相交，，，與x軸的交點坐標為，把代入中：，，故答案為：．【點睛】本題考查了兩條直線的交點問題，兩條直線與x軸的交點坐標，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達的y=1．16、【分析】根據(jù)題中的新定義化簡所求式子，計算即可求出的值．【詳解】∵，根據(jù)題意得到分式方程：，

整理，得：，解得：，經(jīng)檢驗，是分式方程的解，

故答案是：．【點睛】本題考查了解分式方程，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．注意解分式方程需檢驗．17、y＝x+1【解析】根據(jù)題意可知k＞0，這時可任設(shè)一個滿足條件的k，則得到含x、y、b三個未知數(shù)的函數(shù)式，將（0，1）代入函數(shù)式，求得b，那么符合條件的函數(shù)式也就求出．【詳解】解：∵y隨x的增大而增大∴k＞0∴可選取1，那么一次函數(shù)的解析式可表示為：y＝x+b把點（0，1）代入得：b＝1∴要求的函數(shù)解析式為：y＝x+1．故答案為y＝x+1【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，需注意應(yīng)先確定x的系數(shù)，然后把適合的點代入求得常數(shù)項．18、2【分析】設(shè)每分鐘向容器內(nèi)注水a(chǎn)厘米1，圓柱體A的高度為h，根據(jù)10分鐘注滿圓柱體A；再用9分鐘容器全部注滿，容器的高度為10，即可求解．【詳解】解：設(shè)每分鐘向容器內(nèi)注水a(chǎn)厘米1，圓柱體A的高度為h，由題意得由題意得：，解得：a=2，h=4，故答案為：2．【點睛】主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力，要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實際意義得到正確的結(jié)論．三、解答題（共78分）19、（1）每臺電腦0.5萬元，每臺電子白板1.5萬元（2）見解析【解析】解：（1）設(shè)每臺電腦x萬元，每臺電子白板y萬元，根據(jù)題意得：，解得：．答：每臺電腦0.5萬元，每臺電子白板1.5萬元．（2）設(shè)需購進電腦a臺，則購進電子白板（30－a）臺，則，解得：，即a=15，16，1．故共有三種方案：方案一：購進電腦15臺，電子白板15臺.總費用為萬元；方案二：購進電腦16臺，電子白板14臺.總費用為萬元；方案三：購進電腦1臺，電子白板13臺．總費用為萬元．∴方案三費用最低．（1）設(shè)電腦、電子白板的價格分別為x,y元，根據(jù)等量關(guān)系：“1臺電腦+2臺電子白板=3.5萬元”，“2臺電腦+1臺電子白板=2.5萬元”，列方程組求解即可．（2）設(shè)計方案題一般是根據(jù)題意列出不等式組，求不等式組的整數(shù)解．設(shè)購進電腦x臺，電子白板有(30－x)臺，然后根據(jù)題目中的不等關(guān)系“總費用不超過30萬元，但不低于28萬元”列不等式組解答．20、（1）CD=BE，理由見解析；（1）證明見解析.【分析】（1）由兩個三角形為等腰三角形可得AB＝AC，AE＝AD，由∠BAC＝∠EAD可得∠EAB＝∠CAD，根據(jù)“SAS”可證得△EAB≌△CAD，即可得出結(jié)論；（1）根據(jù)（1）中結(jié)論和等腰直角三角形的性質(zhì)得出∠EBF＝90°，在Rt△EBF中由勾股定理得出BF1＋BE1＝EF1，然后證得EF＝FD，BE＝CD，等量代換即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）CD＝BE，理由如下：∵△ABC和△ADE為等腰三角形，∴AB＝AC，AD＝AE，∵∠EAD＝∠BAC，∴∠EAD﹣∠BAD＝∠BAC﹣∠BAD，即∠EAB＝∠CAD，在△EAB與△CAD中，∴△EAB≌△CAD，∴BE＝CD；（1）∵∠BAC＝90°，∴△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∴∠ABF＝∠C＝45°，∵△EAB≌△CAD，∴∠EBA＝∠C，∴∠EBA＝45°，∴∠EBF＝90°，在Rt△BFE中，BF1＋BE1＝EF1，∵AF平分DE，AE＝AD，∴AF垂直平分DE，∴EF＝FD，由（1）可知，BE＝CD，∴BF1＋CD1＝FD1．【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理等知識，結(jié)合題意尋找出三角形全等的條件是解決此題的關(guān)鍵．21、∠BAD=40°，∠AOC=115°．【分析】先根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余，求得再根據(jù)角平分線的定義，求得最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求得中的度數(shù)．【詳解】∵AD是高,中,∴△ABC中,∵AE，CF是角平分線，∴△AOC中,22、（1）平均增長率為40%；（2）售價應(yīng)降低5元．【分析】(1)設(shè)該基地這兩年種植面積的平均增長率為，增長兩次后種植面積為，達到196畝即可列出方程求解；(2)設(shè)售價應(yīng)降低元，則每天的銷量為千克，每千克的利潤為(45-m-33)元，再根據(jù)總利潤=單個利潤×數(shù)量即可列出方程求解．【詳解】解：(1)設(shè)該基地這兩年種植面積的平均增長率為，根據(jù)題意可得:，兩邊同時除以100，解得或-2.4（舍去），∴平均增長率為40%，故答案為：40%；(2)設(shè)售價應(yīng)降低元，則每天的銷量為千克，根據(jù)題意可得：解得或，當(dāng)時，每天的銷量為：200+50×3=350千克，當(dāng)時，每天的銷量為：200+50×5=450千克，∵要減少庫存，故每天的銷量越多越好，∴售價應(yīng)降低5元，故答案為：售價應(yīng)降低5元．【點睛】本題考查了一元二次方程在增長率問題和銷售問題中的應(yīng)用，根據(jù)題目正確列出方程是解題的關(guān)鍵．23、（1）圖見解析，點B的坐標為（-1，6），點C的坐標為（-4，3）；（2）見解析；（3）．【分析】（1）根據(jù)描述可畫出B，C表示的點，順次連接可得到△ABC，再根據(jù)點A的坐標可找到原點坐標，并可以畫出坐標系，然后寫出B，C的坐標即可；（2）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的坐標橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等找出A，B，C的對應(yīng)點，然后再順次連接即可得出結(jié)果；（3）過點C作CD⊥AB于點D，則根據(jù)三角形的面積公式可得出△ABC的面積．【詳解】解：（1）平面直角坐標系和如圖所示，點B的坐標為（-1，6），點C的坐標為（-4，3）；（2）△A′B′C′如圖所示；（3）過點C作CD⊥AB于點D，根據(jù)題意可知，AB∥y軸，∴AB=5，CD=3，∴△ABC的面積=×AB×CD=×5×3=．【點睛】本題考查了利用平移變換作圖以及軸對稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．24、2，2【分析】將已知的等式左右兩邊分別平方，再展開求得．【詳解】解：∵，∴，∴，∴．∴，∴，∴．【點睛】本題考查了完全平方公式，關(guān)鍵是把所