2006年高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)一高考數(shù)學(xué)選擇題解答2006年高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)一一、知識(shí)整合1．高考數(shù)學(xué)試題中，選擇題注重多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的小型綜合，滲透各種數(shù)學(xué)思想和方法，體現(xiàn)以考查“三基”為重點(diǎn)的導(dǎo)向，能否在選擇題上獲取高分，對(duì)高考數(shù)學(xué)成績(jī)影響重大.解答選擇題的基本要求是四個(gè)字——準(zhǔn)確、迅速.2006年高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)一2．選擇題主要考查基礎(chǔ)知識(shí)的理解、基本技能的熟練、基本計(jì)算的準(zhǔn)確、基本方法的運(yùn)用、考慮問(wèn)題的嚴(yán)謹(jǐn)、解題速度的快捷等方面.解答選擇題的基本策略是：要充分利用題設(shè)和選擇支兩方面提供的信息作出判斷。一般說(shuō)來(lái)，能定性判斷的，就不再使用復(fù)雜的定量計(jì)算；能使用特殊值判斷的，就不必采用常規(guī)解法；能使用間接法解的，就不必采用直接解；對(duì)于明顯可以否定的選擇應(yīng)及早排除，以縮小選擇的范圍；對(duì)于具有多種解題思路的，宜選最簡(jiǎn)解法等。解題時(shí)應(yīng)仔細(xì)審題、深入分析、正確推演、謹(jǐn)防疏漏；初選后認(rèn)真檢驗(yàn)，確保準(zhǔn)確。2006年高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)一3．解數(shù)學(xué)選擇題的常用方法，主要分直接法和間接法兩大類.直接法是解答選擇題最基本、最常用的方法；但高考的題量較大，如果所有選擇題都用直接法解答，不但時(shí)間不允許，甚至有些題目根本無(wú)法解答.因此，我們還要掌握一些特殊的解答選擇題的方法.

2006年高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)一二、方法技巧1、直接法：直接從題設(shè)條件出發(fā)，運(yùn)用有關(guān)概念、性質(zhì)、定理、法則和公式等知識(shí)，通過(guò)嚴(yán)密的推理和準(zhǔn)確的運(yùn)算，從而得出正確的結(jié)論，然后對(duì)照題目所給出的選擇支“對(duì)號(hào)入座”作出相應(yīng)的選擇.涉及概念、性質(zhì)的辨析或運(yùn)算較簡(jiǎn)單的題目常用直接法.2006年高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)一例1．若sin2x>cos2x，則x的取值范圍是（）（A）{x|2kπ－＜x＜2kπ＋，kZ}（B）{x|2kπ＋＜x＜2kπ＋，kZ}（C）{x|kπ－＜x＜kπ＋，kZ}（D）{x|kπ＋＜x＜kπ＋，kZ}解：（直接法）由sin2x>cos2x得cos2x－sin2x＜0，即cos2x＜0，所以：＋kπ＜2x＜＋kπ，選D.另解：數(shù)形結(jié)合法：由已知得|sinx|>|cosx|，畫(huà)出y=|sinx|和y=|cosx|的圖象，從圖象中可知選D.D2006年高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)一例2．設(shè)f(x)是(－∞，∞)是的偶函數(shù)，f(x＋2)＝－f(x)，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f(x)＝x，則f(7.5)等于（）（A）0.5（B）－0.5（C）1.5（D）－1.5解：由f(x＋2)＝－f(x)得f(7.5)＝－f(5.5)＝f(3.5)＝－f(1.5)＝f(－0.5)，由f(x)是偶函數(shù)，得f(－0.5)＝f(0.5)＝0.5，所以選A.也可由f(x＋2)＝－f(x)，得到周期T＝4，所以f(7.5)＝f(－0.5)＝f(0.5)＝0.5.A2006年高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)一例3．七人并排站成一行，如果甲、乙兩人必需不相鄰，那么不同的排法的種數(shù)是（）（A）1440（B）3600（C）4320（D）4800解一：（用排除法）七人并排站成一行，總的排法有，其中甲、乙兩人相鄰的排法有2×種.因此，甲、乙兩人必需不相鄰的排法種數(shù)有：－2×＝3600，對(duì)照后應(yīng)選B；解二：（用插空法）×＝3600.B2006年高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)一小結(jié)：直接法是解答選擇題最常用的基本方法，低檔選擇題可用此法迅速求解.直接法適用的范圍很廣，只要運(yùn)算正確必能得出正確的答案.提高直接法解選擇題的能力，準(zhǔn)確地把握中檔題目的“個(gè)性”，用簡(jiǎn)便方法巧解選擇題，是建在扎實(shí)掌握“三基”的基礎(chǔ)上，否則一味求快則會(huì)快中出錯(cuò).2006年高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)一2、特例法：用特殊值(特殊圖形、特殊位置)代替題設(shè)普遍條件，得出特殊結(jié)論，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行檢驗(yàn)，從而作出正確的判斷.常用的特例有特殊數(shù)值、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)、特殊圖形、特殊角、特殊位置等.2006年年高考數(shù)學(xué)學(xué)專題復(fù)習(xí)習(xí)一例4．已知長(zhǎng)方形形的四個(gè)項(xiàng)項(xiàng)點(diǎn)A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1），一質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)從AB的中點(diǎn)P0沿與AB夾角為θ的方向射到到BC上的點(diǎn)P1后，依次反反射到CD、DA和AB上的點(diǎn)P2、P3和P4（入射角等等于反射角角），設(shè)P4坐標(biāo)為（x4,0)，若1<x4<2，則tanθ的取值范圍圍是（））（A）（（B）（（C）（（D）解：考慮由由P0射到BC的中點(diǎn)上，，這樣依次次反射最終終回到P0，此時(shí)容易易求出tanθ=，，由題設(shè)設(shè)條件知，，1＜x4＜2，則tan≠，，排除A、B、D，故選C.另解：（直直接法）注注意入射角角等于反射射角，………，所以選選C.C2006年年高考數(shù)學(xué)學(xué)專題復(fù)習(xí)習(xí)一例5．如果果n是正偶數(shù)，，則C＋C＋…＋C＝（）（A）2（（B）2（（C）2（（D）(n－1)2n-1解：（特值值法）當(dāng)n＝2時(shí)，代代入得C＋C＝2，排除除答案A、C；當(dāng)n＝4時(shí)，，代入得得C＋C＋C＝8，排排除答案案D.所以選選B.另解：（（直接法法）由二二項(xiàng)展開(kāi)開(kāi)式系數(shù)數(shù)的性質(zhì)質(zhì)有C＋C＋…＋C＝2n-1，選B.B2006年高考考數(shù)學(xué)專專題復(fù)習(xí)習(xí)一例6．等等差數(shù)列列{an}的前m項(xiàng)和為30，前前2m項(xiàng)和為100，，則它的的前3m項(xiàng)和為（））（A）130（（B）170（（C）210（（D）260解：（特特例法））取m＝1，依依題意a1＝30，，a1＋a2＝100，則a2＝70，，又{an}是等差差數(shù)列，，進(jìn)而a3＝110，故S3＝210，選（（C）.直接法：：因?yàn)镾m、S2m-Sm、S3m-S2m也成等差差數(shù)列,可直接接求出S3m=210故故選CC2006年高考考數(shù)學(xué)專專題復(fù)習(xí)習(xí)一例7．若若，，P=，，Q=，，R=，，則（））（A）R<P<Q（（B）P<Q<R（C）Q<P<R（（D）P<R<Q解：取a＝100，b＝10，此時(shí)時(shí)P＝，，Q＝＝＝＝lg，，R＝lg55＝＝lg，，比比較可知知P<Q<R，故故選（B）B2006年高考考數(shù)學(xué)專專題復(fù)習(xí)習(xí)一小結(jié)：當(dāng)正確的的選擇對(duì)對(duì)象，在在題設(shè)普普遍條件件下都成成立的情情況下，，用特殊殊值（取取得越簡(jiǎn)簡(jiǎn)單越好好）進(jìn)行行探求，，從而清清晰、快快捷地得得到正確確的答案案，即通通過(guò)對(duì)特特殊情況況的研究究來(lái)判斷斷一般規(guī)規(guī)律，是是解答本本類選擇擇題的最最佳策略略.近幾幾年高考考選擇題題中可用用或結(jié)合合特例法法解答的的約占30％左左右.2006年高考考數(shù)學(xué)專專題復(fù)習(xí)習(xí)一3、篩選選法:從題設(shè)條條件出發(fā)發(fā)，運(yùn)用用定理、、性質(zhì)、、公式推推演，根根據(jù)“四四選一””的指令令，逐步步剔除干干擾項(xiàng)，，從而得得出正確確的判斷斷.2006年高考考數(shù)學(xué)專專題復(fù)習(xí)習(xí)一例8．已已知y＝loga(2－ax)在[0，1]上是x的減函數(shù)數(shù)，則a的取值范范圍是（））（A）(0，，1)（（B）(1，，2)（C）(0，，2)（（D）[2，，+∞））解：∵2－ax是在[0，1]上是減減函數(shù)，，所以a>1，排排除答案A、C；若a＝2，由由2－ax>0得x＜1，這這與x∈[0，，1]不不符合，，排除答答案D.所以選選(B).B2006年高考考數(shù)學(xué)專專題復(fù)習(xí)習(xí)一例9．過(guò)過(guò)拋物線線y2＝4x的的焦點(diǎn)，，作直線線與此拋拋物線相相交于兩兩點(diǎn)P和和Q，那那么線段段PQ中中點(diǎn)的軌軌跡方程程是（））（A）y2＝2x－－1（（B）y2＝2x－－2（C）y2＝－2x＋1（（D））y2＝－2x＋2解：（篩篩選法））由已知知可知軌軌跡曲線線的頂點(diǎn)點(diǎn)為(1，0)，開(kāi)開(kāi)口向右右，由此此排除答答案A、、C、D，所以以選(B)；另解：（（直接法法）設(shè)過(guò)過(guò)焦點(diǎn)的的直線y＝k(x－1)，則則，消y得：：kx－－2(k＋2)x＋k＝0，，中點(diǎn)坐標(biāo)標(biāo)有，，消k得y＝＝2x－－2，選選B.B2006年高考考數(shù)學(xué)專專題復(fù)習(xí)習(xí)一小結(jié)：篩選法適適應(yīng)于定定性型或或不易直直接求解解的選擇擇題.當(dāng)當(dāng)題目中中的條件件多于一一個(gè)時(shí)，，先根據(jù)據(jù)某些條條件在選選擇支中中找出明明顯與之之矛盾的的，予以以否定，，再根據(jù)據(jù)另一些些條件在在縮小的的選擇支支的范圍圍那找出出矛盾，，這樣逐逐步篩選選，直到到得出正正確的選選擇.它它與特例例法、圖圖解法等等結(jié)合使使用是解解選擇題題的常用用方法，，近幾年年高考選選擇題中中約占40％.2006年高考考數(shù)學(xué)專專題復(fù)習(xí)習(xí)一4、代入入法：將各個(gè)選選擇項(xiàng)逐逐一代入入題設(shè)進(jìn)進(jìn)行檢驗(yàn)驗(yàn)，從而而獲得正正確的判判斷.即即將各選選擇支分分別作為為條件，，去驗(yàn)證證命題，，能使命命題成立立的選擇擇支就是是應(yīng)選的的答案.2006年高考考數(shù)學(xué)專專題復(fù)習(xí)習(xí)一例10．．函數(shù)y=sin(－－2x)＋sin2x的最小小正周期期是（）（A）（（B）（（C））2（（D）4解：（代代入法））f(x＋)＝sin[－－2(x＋)]＋sin[2(x＋＋)]＝＝－f(x)，，而f(x＋ππ)＝sin[－－2(x＋ππ)]＋＋sin[2(x＋ππ)]＝＝f(x).所所以應(yīng)選選（B））；另解：（（直接法法）y＝＝cos2x－－sin2x＋＋sin2x＝＝sin(2x＋)，，T＝ππ，選（（B）.B2006年高考考數(shù)學(xué)專專題復(fù)習(xí)習(xí)一例11．．函數(shù)y＝sin（2x＋））的圖象象的一條條對(duì)稱軸軸的方程程是（））（A）x＝－（（B））x＝－－（C）x＝（（D）x＝＝解：（代代入法））把選擇擇支逐次次代入，，當(dāng)x＝＝－時(shí)時(shí)，y＝－1，可見(jiàn)見(jiàn)x＝－－是是對(duì)稱軸軸，又因因?yàn)榻y(tǒng)一一前提規(guī)規(guī)定“只只有一項(xiàng)項(xiàng)是符合合要求的的”，故故選（A）.另解：（（直接法法）∵∵函數(shù)y＝sin（2x＋））的圖象象的對(duì)稱稱軸方程程為2x＋＝＝kπ＋，，即x＝－－ππ，當(dāng)k＝1時(shí)時(shí)，x＝＝－，，選選（A））.A2006年高考考數(shù)學(xué)專專題復(fù)習(xí)習(xí)一小結(jié)：代入法適適應(yīng)于題題設(shè)復(fù)雜雜，結(jié)論論簡(jiǎn)單的的選擇題題。若能能據(jù)題意意確定代代入順序序，則能能較大提提高解題題速度。。2006年高考考數(shù)學(xué)專專題復(fù)習(xí)習(xí)一5、圖解解法：據(jù)題設(shè)條條件作出出所研究究問(wèn)題的的曲線或或有關(guān)圖圖形，借借助幾何何圖形的的直觀性性作出正正確的判判斷。習(xí)習(xí)慣上也也叫數(shù)形形結(jié)合法法。2006年高考考數(shù)學(xué)專專題復(fù)習(xí)習(xí)一例12．．在內(nèi)內(nèi)，使成成立立的x的的取值范范圍是（））（A）（（B））（C）（（D）解：（圖圖解法））在同一一直角坐坐標(biāo)系中中分別作作出y＝＝sinx與y＝cosx的的圖象，，便可觀觀察選(C).另解：（（直接法法）由得得sin（（x－））＞＞0，即即2kπ＜x－＜＜2kπ＋＋π，取取k＝0即知選選(C).C2006年高考考數(shù)學(xué)專專題復(fù)習(xí)習(xí)一例13．．在圓x2＋y2＝4上與與直線4x＋3y－12=0距離最最小的點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)標(biāo)是（））（A）(，，））（（B）(，，－)（C）(－，，)（（D）(－－，，－)解：（圖圖解法））在同一一直角坐坐標(biāo)系中中作出圓圓x2＋y2＝4和直直線4x＋3y－12=0后后，由圖圖可知距距離最小小的點(diǎn)在在第一象象限內(nèi)，，所以選選(A)。直接法：：先求得得過(guò)原點(diǎn)點(diǎn)的垂線線，再與與已知直直線相交交而得。。2006年高考考數(shù)學(xué)專專題復(fù)習(xí)習(xí)一例14．．設(shè)函數(shù)數(shù)，，若，，則則x0的取值范范圍是（））（A）（-1，1）（（B）（-1，+∞））（C）（-∞，-1））（0，，+∞）（D）（-∞∞，-1）（1，+∞∞）解：（圖圖解法））在同一一直角坐坐標(biāo)系中中，作出出函數(shù)的圖象和和直線y=1，，它們相相交于（（－1，，1）和（1，，1）兩兩點(diǎn)，由由，，得或或。。D2006年高考考數(shù)學(xué)專專題復(fù)習(xí)習(xí)一注意：嚴(yán)格地說(shuō)說(shuō)，圖解解法并非非屬于選選擇題解解題思路路范疇，，而是一一種數(shù)形形結(jié)合的的解題策策略。但但它在解解有關(guān)選選擇題時(shí)時(shí)非常簡(jiǎn)簡(jiǎn)便有效效。不過(guò)過(guò)運(yùn)用圖圖解法解解題一定定要對(duì)有有關(guān)函數(shù)數(shù)圖象、、方程曲曲線、幾幾何圖形形較熟悉悉，否則則錯(cuò)誤的的圖象反反而會(huì)導(dǎo)導(dǎo)致錯(cuò)誤誤的選擇擇如：2006年高考考數(shù)學(xué)專專題復(fù)習(xí)習(xí)一例15．．函數(shù)y=|x2-1|+1的圖圖象與函函數(shù)y=2x的圖象交交點(diǎn)的個(gè)個(gè)數(shù)為（））（A）1（（B）2（C）3（（D）4本題如果果圖象畫(huà)畫(huà)得不準(zhǔn)準(zhǔn)確，很很容易誤誤選（B）；答案案為（C）。2006年高考考數(shù)學(xué)專專題復(fù)習(xí)習(xí)一小結(jié)：數(shù)形結(jié)合合，借助助幾何圖圖形的直直觀性，，迅速作作正確的的判斷是是高考考考查的重重點(diǎn)之一一；歷年年高考選選擇題直直接與圖圖形有關(guān)關(guān)或可以以用數(shù)形形結(jié)合思思想求解解的題目目約占50％左左右。2006年高考考數(shù)學(xué)專專題復(fù)習(xí)習(xí)一6、割補(bǔ)補(bǔ)法：“能割善善補(bǔ)”是是解決幾幾何問(wèn)題題常用的的方法，，巧妙地地利用割割補(bǔ)法，，可以將將不規(guī)則則的圖形形轉(zhuǎn)化為為規(guī)則的的圖形，，這樣可可以使問(wèn)問(wèn)題得到到簡(jiǎn)化，，從而簡(jiǎn)簡(jiǎn)化解題題過(guò)程。。2006年高考考數(shù)學(xué)專專題復(fù)習(xí)習(xí)一例16．．一個(gè)四面面體的所所有棱長(zhǎng)長(zhǎng)都為，，四個(gè)頂頂點(diǎn)在同同一球面面上，則則此球的的表面積積為（））（A）3（B）4（C）3（D）6解：如圖圖，將正正四面體體ABCD補(bǔ)形成正正方體，，則正四四面體、、正方體體的中心心與其外外接球的的球心共共一點(diǎn)。。因?yàn)檎拿骟w體棱長(zhǎng)為為，所以正正方體棱棱長(zhǎng)為1，從而外外接球半半徑R＝.故S球＝3。。A2006年高考考數(shù)學(xué)專專題復(fù)習(xí)習(xí)一小結(jié)：我們?cè)诔醭踔袑W(xué)習(xí)習(xí)平面幾幾何時(shí)，，經(jīng)常用用到“割割補(bǔ)法””，在立立體幾何何中推導(dǎo)導(dǎo)錐體的的體積公公式時(shí)又又一次用用到了““割補(bǔ)法法”，這這些蘊(yùn)涵涵在課本本上的方方法當(dāng)然然是各類類考試的的重點(diǎn)內(nèi)內(nèi)容。因因此，當(dāng)當(dāng)我們遇遇到不規(guī)規(guī)則的幾幾何圖形形或幾何何體時(shí)，，自然要要想到““割補(bǔ)法法”。2006年高考考數(shù)學(xué)專專題復(fù)習(xí)習(xí)一7、極限限法:從有限到到無(wú)限，，從近似似到精確確，從量量變到質(zhì)質(zhì)變。應(yīng)應(yīng)用極限限思想解解決某些些問(wèn)題，，可以避避開(kāi)抽象象、復(fù)雜雜的運(yùn)算算，降低低解題難難度，優(yōu)優(yōu)化解題題過(guò)程。。2006年高考考數(shù)學(xué)專專題復(fù)習(xí)習(xí)一例17．．對(duì)任意意θ∈（（0，））都有有（））（A）sin(sinθ)＜cosθ＜＜cos(cosθ)（B）sin(sinθ)＞cosθ＞＞cos(cosθ)（C）sin(cosθ)＜cos(sinθθ)＜cosθθ（D）sin(cosθθ)＜cosθθ＜cos(sinθθ)解：當(dāng)θθ→0時(shí)時(shí)，sin(sinθθ)→0，cosθ→→1，cos(cosθ)→→cos1，故故排除（（A），（B）。當(dāng)θ→時(shí)時(shí)，cos(sinθθ)→cos1，cosθ→→0，故故排除（（C），因此選選（D）。D2006年高考考數(shù)學(xué)專專題復(fù)習(xí)習(xí)一例18．．不等式式組的的解集是是（））（A）（（0，2）（（B）（（0，2.5））（C）（（0，））（（D）（（0，3）解：不等等式的““極限””即方程程，則只只需驗(yàn)證證x=2，2.5，和和3哪個(gè)個(gè)為方程程的的根根，逐一一代入，，選(C)。C2006年高考考數(shù)學(xué)專專題復(fù)習(xí)習(xí)一例19．．在正n棱錐中，，相鄰兩兩側(cè)面所所成的二二面角的的取值范范圍是（））（A）（ππ，π））（（B）（ππ，，π）（C）（0，，））（（D）（ππ，ππ）解：當(dāng)正n棱錐的頂點(diǎn)無(wú)無(wú)限趨近于底底面正多邊形形中心時(shí)，則則底面正多邊邊形便為極限限狀態(tài)，此時(shí)時(shí)棱錐相鄰兩兩側(cè)面所成二二面角α→ππ，且小于ππ；當(dāng)棱錐高高無(wú)限大時(shí)，，正n棱柱便又是另另一極限狀態(tài)態(tài)，此時(shí)α→→π，且大于ππ，，故選（A）。A2006年高高考數(shù)學(xué)專題題復(fù)習(xí)一小結(jié)：用極限法是解解選擇題的一一種有效方法法。它根據(jù)題題干及選擇支支的特征，考考慮極端情形形，有助于縮縮小選擇面，，迅速找到答答案。2006年高高考數(shù)學(xué)專題題復(fù)習(xí)一8、估值法：：由于選擇題提提供了唯一正正確的選擇支支，解答又無(wú)無(wú)需過(guò)程。因因此可以猜測(cè)測(cè)、合情推理理、估算而獲獲得。這樣往往往可以減少少運(yùn)算量，當(dāng)當(dāng)然自然加強(qiáng)強(qiáng)了思維的層層次。2006年高高考數(shù)學(xué)專題題復(fù)習(xí)一例20、如圖圖，在多面體體ABCDEF中，已知面ABCD是邊長(zhǎng)為3的的正方形，EF∥AB，EF，EF與面AC的距離為2，，則該多面