2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在4×4的正方形方格中，和的頂點都在邊長為1的小正方形的格點上，則的值為（）A． B． C． D．32．下列事件中，是必然事件的是（）A．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點數(shù)為偶數(shù)B．三角形的內(nèi)角和等于180°C．不透明袋子中裝有除色外無其它差別的9個白球，1個黑球，從中摸出一球為白球D．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣2次，出現(xiàn)1次“正面向上”，1次“反面向上”3．下列圖形中不是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．用配方法解方程，變形后的結(jié)果正確的是()A． B． C． D．5．已知：m＝+1，n＝﹣1，則＝（）A．±3 B．﹣3 C．3 D．6．由不能推出的比例式是（）A． B．C． D．7．對于二次函數(shù)y＝－(x＋1)2＋3，下列結(jié)論：①其圖象開口向下；②其圖象的對稱軸為直線x＝1；③其圖象的頂點坐標(biāo)為(－1，3)；④當(dāng)x>1時，y隨x的增大而減?。渲姓_結(jié)論的個數(shù)為()A．1 B．2 C．3 D．48．下列關(guān)于x的方程中，一定是一元二次方程的為（）A．a(chǎn)x2+bx+c＝0 B．x2﹣2＝（x+3）2C．x2+﹣5＝0 D．x2＝09．如圖，中，，在同一平面內(nèi)，將繞點旋轉(zhuǎn)到的位置，使得，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．如圖所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠C＝45°．AB＝4，則⊙O的半徑為()A． B．4C． D．5二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，AD：DB＝AE：EC，若∠ADE＝58°，則∠B＝_____．12．已知點P是線段AB的黃金分割點，AP＞PB．若AB＝2，則AP＝_____．13．如圖，在菱形中，邊長為10，．順次連結(jié)菱形各邊中點，可得四邊形；順次連結(jié)四邊形各邊中點，可得四邊形；順次連結(jié)四邊形各邊中點，可得四邊形；按此規(guī)律繼續(xù)下去…．則四邊形的周長是_________．14．如圖，是⊙的直徑，，點、在⊙上，、的延長線交于點，且，，有以下結(jié)論：①；②劣弧的長為；③點為的中點；④平分，以上結(jié)論一定正確的是______．15．若、是方程的兩個實數(shù)根，且x1+x2=1-x1x2，則的值為________.16．如圖，直線m∥n，以直線m上的點A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交直線m，n于點B、C，連接AC、BC，若∠1=30°，則∠2=_____．17．如圖，某小型水庫欄水壩的橫斷面是四邊形ABCD，DC∥AB，測得迎水坡的坡角α=30°，已知背水坡的坡比為1.2：1，壩頂部DC寬為2m，壩高為6m，則壩底AB的長為_____m．18．用配方法解方程x2﹣2x﹣6＝0，原方程可化為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）已知拋物線y＝x2﹣2和x軸交于A，B（點A在點B右邊）兩點，和y軸交于點C，P為拋物線上的動點．（1）求出A，C的坐標(biāo)；（2）求動點P到原點O的距離的最小值，并求此時點P的坐標(biāo)；（3）當(dāng)點P在x軸下方的拋物線上運動時，過P的直線交x軸于E，若△POE和△POC全等，求此時點P的坐標(biāo)．20．（6分）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O交BC于點D，交AB于點E，過點D作DF⊥AB，垂足為F，連接DE．（1）求證：直線DF與⊙O相切；（2）若AE=7，BC=6，求AC的長．21．（6分）關(guān)于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根.（1）求m的取值范圍；（2）是否存在實數(shù)m，使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．22．（8分）拋物線y＝﹣x2+x+b與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C．（1）若B點坐標(biāo)為（2，0）①求實數(shù)b的值；②如圖1，點E是拋物線在第一象限內(nèi)的圖象上的點，求△CBE面積的最大值及此時點E的坐標(biāo)．（2）如圖2，拋物線的對稱軸交x軸于點D，若拋物線上存在點P，使得P、B、C、D四點能構(gòu)成平行四邊形，求實數(shù)b的值．（提示：若點M，N的坐標(biāo)為M（x?，y?），N（x?，y?），則線段MN的中點坐標(biāo)為（，）23．（8分）某地震救援隊探測出某建筑物廢墟下方點C處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上兩探測點A、B相距3米，探測線與地面的夾角分別是30°和60°（如圖），試確定生命所在點C的深度．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：）24．（8分）如圖所示，陽光透過長方形玻璃投射到地面上，地面上出現(xiàn)一個明亮的平行四邊形，楊陽用量角器量出了一條對角線與一邊垂直，用直尺量出平行四邊形的一組鄰邊的長分別是30cm,50cm，請你幫助楊陽計算出該平行四邊形的面積．25．（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直半徑OA，C為垂足，DE＝6，連接DB，，過點E作EM∥BD，交BA的延長線于點M．（1）求的半徑；（2）求證：EM是⊙O的切線；（3）若弦DF與直徑AB相交于點P，當(dāng)∠APD＝45°時，求圖中陰影部分的面積．26．（10分）某商場要經(jīng)營一種新上市的文具，進價為20元，試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價是25元時，每天的銷售量為250件，銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10件（1）寫出商場銷售這種文具，每天所得的銷售利潤（元）與銷售單價（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求銷售單價為多少元時，該文具每天的銷售利潤最大；（3）商場的營銷部結(jié)合上述情況，提出了A、B兩種營銷方案方案A：該文具的銷售單價高于進價且不超過30元；方案B：每天銷售量不少于10件，且每件文具的利潤至少為25元請比較哪種方案的最大利潤更高，并說明理由

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)勾股定理求出和的各邊長，由三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似可得，所以可得，求值即可.【詳解】解：由勾股定理，得，，，，，，，，，，.故選：B【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)及解直角三角形，靈活利用正方形方格的特點是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型．【詳解】解：A、擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點數(shù)為偶數(shù)是隨機事件；B、三角形的內(nèi)角和等于180°是必然事件；C、不透明袋子中裝有除色外無其它差別的9個白球，1個黑球，從中摸出一球為白球是隨機事件；D、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣2次，出現(xiàn)1次“正面向上”，1次“反面向上”是隨機事件；故選：B．【點睛】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．3、B【分析】在同一平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形．【詳解】A、C、D都是中心對稱圖形；不是中心對稱圖形的只有B．故選B．【點睛】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟知中心對稱圖形的定義，即可完成．4、D【分析】先將常數(shù)項移到右側(cè)，然后兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，配方后進行判斷即可.【詳解】，，，所以，故選D.【點睛】本題考查了配方法解一元二次方程，熟練掌握配方法的一般步驟以及注意事項是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】先根據(jù)題意得出和的值，再把式子化成含與的形式，最后代入求值即可.【詳解】由題得：、∴故選：C.【點睛】本題考查代數(shù)式求值和完全平方公式，運用整體思想是關(guān)鍵.6、C【解析】根據(jù)比例的性質(zhì)依次判斷即可.【詳解】設(shè)x=2a，y=3a，A.正確，不符合題意；B.，故該項正確，不符合題意；C.，故該項不正確，符合題意；D.正確，不符合題意；【點睛】此題考查比例的基本性質(zhì)，熟記性質(zhì)并運用解題是解此題的關(guān)鍵.7、C【解析】由拋物線解析式可確定其開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)，可判斷①②③，再利用增減性可判斷④，可求得答案．【詳解】∵∴拋物線開口向上,對稱軸為直線x=?1,頂點坐標(biāo)為(?1,3)，故②不正確，①③正確，∵拋物線開口向上，且對稱軸為x=?1，∴當(dāng)x>?1時，y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x>1時，y隨x的增大而增大，故④正確，∴正確的結(jié)論有3個，故選:C.【點睛】考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)的求解方法是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】根據(jù)一元二次方程必須同時滿足三個條件：①整式方程，即等號兩邊都是整式；方程中如果有分母，那么分母中無未知數(shù)；②只含有一個未知數(shù)；③未知數(shù)的最高次數(shù)是1．逐一判斷即可．【詳解】解：A、當(dāng)a＝0時，ax1+bx+c＝0，不是一元二次方程；B、x1﹣1＝（x+3）1整理得，6x+11＝0，不是一元二次方程；C、，不是整式方程，不是一元二次方程；D、x1＝0，是一元二次方程；故選：D．【點睛】本題主要考查一元二次方程的定義，正確把握一元二次方程的定義是解題關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)，得出∠BAC=∠C′CA，利用旋轉(zhuǎn)前后的圖形是全等，所以△ACC′是等腰三角形即可求出∠CC′A，∠CC′A+∠C′AB=180°即可得出旋轉(zhuǎn)角度，最后得出結(jié)果．【詳解】解：∵∴∠BAC=∠C′CA，∠CC′A+∠C′AB=180°∵∴∠C′CA=70°∵△ABC旋轉(zhuǎn)得到△AB′C′∴AC=AC′∴∠ACC′=∠AC′C=70°∴∠BAC′=180°-70°=110°∴∠CAC′=40°∴∠BAB′=40°故選：B．【點睛】本題主要考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后的圖形是全等的，正確的掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的解題的關(guān)鍵．10、A【解析】試題解析：連接OA，OB．∴在中，故選A.點睛:在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于圓心角的一半.二、填空題(每小題3分,共24分)11、58°【分析】根據(jù)已知條件可證明△ADE∽△ABC，利用相似三角形的性質(zhì)即可得∠B的度數(shù)．【詳解】∵AD：DB＝AE：EC，∴AD：AB＝AE：AC，∵∠A=∠A，∴△ADE∽△ABC，∴∠ADE=∠ABC，∵∠ADE＝58°，∴∠B＝58°，故答案為：58°【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，從相似求兩個三角形的相似比到對應(yīng)角相等．12、-1【詳解】解：如果一點為線段的黃金分割點，那么被分割的較短的邊比較大的邊等于較大的邊比上這一線段的長=≈0.618.∵AB=2，AP﹥BP,∴AP:AB=×2=-1.故答案是：-113、【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)，三角形中位線的性質(zhì)以及勾股定理求出四邊形各邊長，得出規(guī)律求出即可．【詳解】∵菱形ABCD中，邊長為10，∠A=60°，設(shè)菱形對角線交于點O，∴，∴，，∴，，順次連結(jié)菱形ABCD各邊中點，

∴△AA1D1是等邊三角形，四邊形A2B2C2D2是菱形，

∴A1D1=AA1=AB=5，C1D1=AC=5，A2B2=C2D2=C2B2=A2D2=AB=5，∴四邊形A2B2C2D2的周長是：5×4=20，

同理可得出：A3D3=5×，C3D3=C1D1=5，A5D5=5，C5D5=C3D3=5，∴四邊形A2019B2019C2019D2019的周長是：故答案為：【點睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)和中點四邊形的性質(zhì)等知識，根據(jù)已知得出邊長變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．14、①②③【分析】①根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的外角等于其內(nèi)對角可得∠CBE＝∠ADE，根據(jù)等邊對等角得出∠CBE＝∠E，等量代換即可得到∠ADE＝∠E；②根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的外角等于其內(nèi)對角可得∠A＝∠BCE＝70，根據(jù)等邊對等角以及三角形內(nèi)角和定理求出∠AOB＝40，再根據(jù)弧長公式計算得出劣弧的長；③根據(jù)圓周角定理得出∠ACD＝90，即AC⊥DE，根據(jù)等角對等邊得出AD＝AE，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出∠DAC＝∠EAC，再根據(jù)圓周角定理得到點C為的中點；④由DB⊥AE，而∠A≠∠E，得出BD不平分∠ADE．【詳解】①∵ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∴∠CBE＝∠ADE，∵CB＝CE，∴∠CBE＝∠E，∴∠ADE＝∠E，故①正確；②∵∠A＝∠BCE＝70，∴∠AOB＝40，∴劣弧的長＝，故②正確；③∵AD是⊙O的直徑，∴∠ACD＝90，即AC⊥DE，∵∠ADE＝∠E，∴AD＝AE，∴∠DAC＝∠EAC，∴點C為的中點，故③正確；④∵DB⊥AE，而∠A≠∠E，∴BD不平分∠ADE，故④錯誤．所以正確結(jié)論是①②③．故答案為①②③．【點睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，圓周角定理，弧長的計算，等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，掌握相關(guān)性質(zhì)及公式是解題的關(guān)鍵．15、1【詳解】若x1，x2是方程x2-2mx+m2-m-1=0的兩個實數(shù)根；∴x1+x2=2m；x1·x2=m2?m?1，∵x1+x2=1-x1x2，∴2m=1-(m2?m?1)，解得：m1=-2，m2=1.又∵一元二次方程有實數(shù)根時，△，∴,解得m≥-1，∴m=1.故答案為1.【點睛】（1）若方程的兩根是，則，這一關(guān)系叫做一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系；（2）使用一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系解題的前提條件是方程要有實數(shù)根，即各項系數(shù)的取值必須滿足根的判別式△=.16、75°【解析】試題解析：∵直線l1∥l2，∴故答案為17、（7+6）【解析】過點C作CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別為：E，F(xiàn)，得到兩個直角三角形和一個矩形，在Rt△AEF中利用DF的長，求得線段AF的長；在Rt△BCE中利用CE的長求得線段BE的長，然后與AF、EF相加即可求得AB的長．【詳解】解：如圖所示：過點C作CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別為：E，F(xiàn)，

∵壩頂部寬為2m，壩高為6m，

∴DC=EF=2m，EC=DF=6m，

∵α=30°，

∴BE=（m），

∵背水坡的坡比為1.2：1，

∴，

解得：AF=5（m），

則AB=AF+EF+BE=5+2+6=（7+6）m，

故答案為（7+6）m．【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用銳角三角函數(shù)的概念和坡度的概念求解．18、（x﹣1）2＝1【分析】方程常數(shù)項移到右邊，兩邊加上1變形后，即可得到結(jié)果．【詳解】解：方程變形得：x2﹣2x＝6，配方得：x2﹣2x+1＝1，即（x﹣1）2＝1．故答案為：（x﹣1）2＝1．【點睛】本題考查了配方法求解方程,屬于簡單題,熟悉配方的方法是解題關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）A（﹣，0），點C的坐標(biāo)為（0，﹣2）；（2）最小值為，點P的坐標(biāo)為（，﹣）或（﹣，﹣）；（3）P（﹣1，﹣1）或（1，1）．【分析】（1）令y＝0，解方程求出x的值，即可得到點A、B的坐標(biāo)，令x＝0求出y的值，即可得到點C的坐標(biāo)；（2）根據(jù)二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征設(shè)點P的坐標(biāo)為（x，x2﹣2），利用勾股定理列式求出OP2，再根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答；（3）根據(jù)二次函數(shù)的增減性，點P在第三四象限時，OP≠1，從而判斷出OC與OE是對應(yīng)邊，然后確定出點E與點A或點B重合，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠POC＝∠POE，然后根據(jù)第三、四象限角平分線上的點到角的兩邊距離相等的坐標(biāo)特征利用拋物線解析式求解即可．【詳解】解：（1）令y＝0，則x2﹣2＝0，解得x＝±，∵點A在點B右邊，∴A（，0），令x＝0，則y＝﹣2，∴點C的坐標(biāo)為（0，﹣2）；（2）∵P為拋物線y＝x2﹣2上的動點，∴設(shè)點P的坐標(biāo)為（x，x2﹣2），則OP2＝x2+（x2﹣2）2＝x4﹣3x2+4＝（x2﹣）2+，∴當(dāng)x2＝，即x＝±時，OP2最小，OP的值也最小，最小值為，此時，點P的坐標(biāo)為（，﹣）或（﹣，﹣）；（3）∵OP2＝（x2﹣）2+，∴點P在第三四象限時，OP≠1，∵△POE和△POC全等，∴OC與OE是對應(yīng)邊，∴∠POC＝∠POE，∴點P在第三、四象限角平分線上，①點P在第三象限角平分線上時，y＝x，∴x2﹣2＝x，解得x1＝﹣1，x2＝2（舍去），此時，點P（﹣1，﹣1）；②點P在第四象限角平分線上時，y＝﹣x，∴x2﹣2＝﹣x，解得x1＝1，x2＝﹣2（舍去），此時，點P（1，1），綜上所述，P（﹣1，﹣1）或（1，1）時△POE和△POC全等．【點睛】本題是二次函數(shù)綜合題型，主要利用了拋物線與坐標(biāo)軸的交點的求解、二次函數(shù)的最值問題、全等三角形的性質(zhì)、難點在于判斷出（3）點P在第三、四象限角平分線上.20、（1）證明見解析；（2）1．【分析】（1）首先連接OD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可證∠C＝∠ODC，從而可證∠B＝∠ODC，根據(jù)DF⊥AB可證DF⊥OD，所以可證線DF與⊙O相切；（2）根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可得：△BCA∽△BED，所以可證：，解方程求出BE的長度，從而求出AC的長度．【詳解】解：（1）如圖所示，連接，∵，∴，∵，∴，∴，∴∥，∵，∴；∵點在⊙O上，∴直線與⊙O相切；（2）∵四邊形是⊙O的內(nèi)接四邊形，∴，∵，∴，∴△BED∽△BCA，∴，∵OD∥AB，，∴，∵，∴，∴，∴【點睛】本題考查切線的判定與性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)．21、（1）m的取值范圍為m＞﹣1且m≠1；（2）不存在符合條件的實數(shù)m，理由見解析.【解析】試題分析：（1）由于x的方程mx2+（m+2）x+=1有兩個不相等的實數(shù)根，由此可以得到判別式是正數(shù)，這樣就可以得到關(guān)于m的不等式，解不等式即可求解；（2）不存在符合條件的實數(shù)m．設(shè)方程mx2+（m+2）x+=1的兩根分別為x1、x2，由根與系數(shù)關(guān)系有：x1+x2=-，x1?x2=，又+=，然后把前面的等式代入其中即可求m，然后利用（1）即可判定結(jié)果.試題解析：（1）由，得m＞﹣1，又∵m≠1∴m的取值范圍為m＞﹣1且m≠1；（2）不存在符合條件的實數(shù)m．設(shè)方程兩根為x1，x2則，解得m=﹣2，此時△＜1．∴原方程無解，故不存在．22、（1）①b＝2；②△CBE面積的最大值為1，此時E（1，2）；（2）b＝﹣1+或b＝，（，）【分析】（1）①將點B（2，0）代入y＝﹣x2+x+b即可求b；②設(shè)E（m，﹣m2+m+2），求出BC的直線解析式為y＝﹣x+2，和過點E與BC垂直的直線解析式為y＝x﹣m2+2，求出兩直線交點F，則EF最大時，△CBE面積的最大；（2）可求C（0，b），B（，0），設(shè)M（t，﹣t2+t+b），利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，則分三種情況求解：①當(dāng)CM和BD為平行四邊形的對角線時，＝，＝0，解得b＝﹣1+；②當(dāng)BM和CD為平行四邊形的對角線時，＝，＝，b無解；③當(dāng)BC和MD為平行四邊形的對角線時，＝，＝，解得b＝或b＝﹣（舍）．【詳解】解：（1）①將點B（2，0）代入y＝﹣x2+x+b，得到0＝﹣4+2+b，∴b＝2；②C（0，2），B（2，0），∴BC的直線解析式為y＝﹣x+2，設(shè)E（m，﹣m2+m+2），過點E與BC垂直的直線解析式為y＝x﹣m2+2，∴直線BC與其垂線的交點為F（，﹣+2），∴EF＝（﹣+2）＝[﹣（m﹣1）2+]，當(dāng)m＝1時，EF有最大值，∴S＝×BC×EF＝×2×＝1，∴△CBE面積的最大值為1，此時E（1，2）；（2）∵拋物線的對稱軸為x＝，∴D（，0），∵函數(shù)與x軸有兩個交點，∴△＝1+4b＞0，∴b＞﹣，∵C（0，b），B（，0），設(shè)M（t，﹣t2+t+b），①當(dāng)CM和BD為平行四邊形的對角線時，C、M的中點為（，），B、D的中點為（，0），∴＝，＝0，解得：b＝﹣1+或b＝﹣1﹣（舍去），∴b＝﹣1+；②當(dāng)BM和CD為平行四邊形的對角線時，B、M的中點為（，），C、D的中點為（，），∴＝，＝，∴b無解；③當(dāng)BC和MD為平行四邊形的對角線時，B、C的中點為（，），M、D的中點為（，），∴＝，＝，解得：b＝或b＝﹣（舍）；綜上所述：b＝﹣1+或b＝．【點睛】本題考查二次函數(shù)的綜合；熟練掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，熟練應(yīng)用平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵．23、2.6米【解析】試題分析：過點C作CD⊥AB于點D，根據(jù)題意得出∠CAD=30°，∠CBD=60°，分別根據(jù)Rt△ACD和Rt△BCD的三角函數(shù)將AD和BD用含CD的代數(shù)式表示，然后根據(jù)AB=3得出答案．試題解析：過作于點∵探測線與地面的夾角為和，∴,，在Rt中,，∴，在Rt中,，∴，又∵∴解得，∴生命所在點的深度約為米．24、1200cm2【解析】先利用勾股定理計算AC，然后根據(jù)平行四邊形的面積求解.【詳解】解如圖，AB＝30cm，BC＝50cm，AB⊥AC，在Rt△ABC中，AC＝＝40cm，所以該平行四邊形的面積＝30×40＝1200(cm2)．【點睛】本題主要考查了利用勾股定理求直角三角形邊長和求