2022-2023學年八上數學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知一個多邊形的每個內角都等于，則這個多邊形一定是()A．七邊形 B．正七邊形 C．九邊形 D．不存在2．如果m是任意實數，則點一定不在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．已知，，則與的大小關系為（）A． B． C． D．不能確定4．將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊在同一條直線上，則圖中∠的度數是（）A．75° B．65° C．55° D．45°5．人字梯中間一般會設計一“拉桿”，這樣做的道理是（）A．兩點之間，線段最短 B．垂線段最短C．兩直線平行，內錯角相等 D．三角形具有穩(wěn)定性6．若直線經過點和點，直線與關于軸對稱，則的表達式為（）A． B． C． D．7．如圖,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,DE垂直平分AB交AC于D,交AB于E,下列論述錯誤的是（）A．BD平分∠ABC B．D是AC的中點C．AD=BD=BC D．△BDC的周長等于AB+BC8．下列四種說法：（1）分式的分子、分母都乘以（或除以）a2，分式的值不變；（2）分式的值能等于零；（3）方程的解是；（4）的最小值為零．其中正確的說法有（）．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．下列命題中，是真命題的是（）A．同位角相等B．全等的兩個三角形一定是軸對稱C．不相等的角不是內錯角D．同旁內角互補，兩直線平行10．把一副三角板按如圖疊放在一起，則的度數是A． B． C． D．11．在△ABC中和△DEF中，已知BC=EF，∠C=∠F，增加下列條件后還不能判定△ABC≌△DEF的是（）A．AC=DF B．∠B=∠E C．∠A=∠D D．AB=DE12．下列從左邊到右邊的變形，是正確的因式分解的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．要使分式有意義，x的取值應滿足______．14．a，b互為倒數，代數式的值為__．15．如圖為6個邊長相等的正方形的組合圖形，則∠1+∠2+∠3=_________16．如圖，點A、B的坐標分別為（0，2），(3，4)，點P為x軸上的一點，若點B關于直線AP的對稱點B′恰好落在x軸上，則點P的坐標為_______；17．如圖，長方形紙片ABCD沿對角線AC折疊，設點D落在D′處，BC交AD′于點E，AB＝6cm，BC＝8cm，求陰影部分的面積．18．已知點A(2，a)與點B(b，4)關于x軸對稱，則a+b＝_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，中，．（1）在邊求作一點，使點到的距離等于（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）；（2）計算（1）中線段的長．20．（8分）如圖，各頂點的坐標分別是，，．（1）求出的面積；（2）①畫出關于軸對稱的，并寫出，，三點的坐標（其中，，分別是的對應點，不寫畫法）；②在軸上作出一點，使的值最?。ú粚懽鞣ǎＡ糇鲌D痕跡）．21．（8分）方程與分解因式（1）解方程：；（2）分解因式：．22．（10分）如圖，已知．（1）若，，求的度數；（2）若，，求的長．23．（10分）（1）已知△ABC的三邊長分別為，求△ABC的周長；（2）計算：．24．（10分）在平面直角坐標系中的位置如圖所示．（1）作出關于軸對稱的，并寫出各頂點的坐標；（2）將向右平移6個單位，作出平移后的并寫出各頂點的坐標；（3）觀察和，它們是否關于某直線對稱？若是，請用粗線條畫出對稱軸．25．（12分）描述證明：小明在研究數學問題時發(fā)現了一個有趣的現象：（1）請你用數學表達式補充完整小明發(fā)現的這個有趣的現象；（2）請你證明小明發(fā)現的這個有趣現象．26．已知：如圖，點A．F，E．C在同一直線上，AB∥DC，AB=CD，∠B=∠D,（1）求證：△ABE≌△CDF；（2）若點E，G分別為線段FC，FD的中點，連接EG，且EG=5，求AB的長．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】直接利用多邊形內角和定理即可求解．【詳解】解：設這個多邊形的邊數為n，則（n－2）×180°＝n解得：n＝7故選：A【點睛】本題主要考查多邊形內角和定理，關鍵要掌握多邊形內角和定理：n邊形的內角和是（n－2）×180°（n≥3，且n為整數）．2、D【分析】求出點P的縱坐標一定大于橫坐標，然后根據各象限的點的坐標特征解答．【詳解】∵，∴點P的縱坐標一定大于橫坐標．．∵第四象限的點的橫坐標是正數，縱坐標是負數，∴第四象限的點的橫坐標一定大于縱坐標．∴點P一定不在第四象限．故選D．3、A【分析】通過“分母有理化”對進行化簡，進而比較大小，即可得到答案．【詳解】∵=，，∴．故選A．【點睛】本題主要考查二次根式的化簡，掌握二次根式的分母有理化，是解題的關鍵．4、A【分析】根據三角形的內角和定理、對頂角相等和三角形外角的性質即可得出結論．【詳解】解:如下圖所示∠1=180°－90°－45°=45°∴∠2=∠1=45°∴∠=∠2＋30°=75°故選A．【點睛】此題考查的是三角形的內角和定理、三角形外角的性質和對頂角的性質，掌握三角形的內角和定理、三角形外角的性質和對頂角相等是解決此題的關鍵．5、D【分析】根據三角形的穩(wěn)定性解答即可．【詳解】解：人字梯中間一般會設計一“拉桿”，是為了形成三角形，利用三角形具有穩(wěn)定性來增加其穩(wěn)定性，故選D．【點睛】此題考查三角形的性質，關鍵是根據三角形的穩(wěn)定性解答．6、B【分析】根據對稱的性質得出兩個點關于x軸對稱的對稱點，再根據待定系數法確定函數關系式，求出一次函數即可．【詳解】∵直線1經過點(0，4)和點(3，-2)，且1與2關于x軸對稱，

∴點(0，4)和點(3，-2)于x軸對稱點的坐標分別是：(0，-4)，(3，2)，

∴直線2經過點(0，-4)，(3，2)，設直線2的解析式為，

把(0，-4)和(3，2)代入直線2的解析式，

則，解得：，故直線2的解析式為：，

故選：B．【點睛】本題主要考查了待定系數法求一次函數解析式以及坐標與圖形的性質，正確得出對稱點的坐標是解題關鍵．7、B【解析】試題解析：A、∵△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的中垂線DE交AC與D，交AB于E，∴∠ABC=∠ACB=（180°-∠A）=（180°-36°）=72°AD=BD，即∠A=∠ABD=36°∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=72°-36°=36°，故A正確；B、條件不足，不能證明，故不對；C、∵∠DBC=36°，∠C=72°∴∠BDC=180°-72°-36°=72°，∠C=∠BDC∵AD=BD∴AD=BD=BC故C正確；D、∵AD=BD∴△BDC的周長等于AB+BC故D正確；故選B．【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質，三角形內角與外角的關系，及等腰三角形的性質；盡量多的得出結論，對各選項逐一驗證是正確解答本題的關鍵．8、A【分析】根據分式的性質判斷（1）；根據分式值為零的條件判斷（2）；根據分式方程的解判斷（3）；根據非負數的意義及分式值為零的條件判斷（4）．【詳解】解：（1）分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變，故（1）錯誤；（2）分式的值不能等于零，故（2）錯誤；（3）當時，x+1＝0，顯然不是原分式方程的解，故（3）錯誤；（4）的最小值為零，故（4）正確；故選：A．【點睛】本題考查了分式的性質，分式值為零的條件，注意解分式方程要檢驗．9、D【分析】根據平行線的性質對A進行判斷；根據軸對稱的定義對B進行判斷；根據內錯角的定義對C進行判斷；根據平行線的判定對D進行判斷．【詳解】解：A、兩直線平行，同位角相等，所以A選項為假命題；B、全等的兩個三角形不一定是軸對稱的，所以B選項為假命題；C、不相等的角可能為內錯角，所以C選項為假命題；D、同旁內角互補，兩直線平行，所以D選項為真命題．故選D．考點：命題與定理．10、A【分析】先根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和求出∠1，同理再求出∠α即可【詳解】解：如圖，∠1=∠D+∠C=45°+90°=135°，

∠α=∠1+∠B=135°+30°=165°．

故選A．【點睛】本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，熟記性質是解題的關鍵．11、D【解析】全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,根據定理進行判斷即可.【詳解】解：如圖：A,根據SAS即可推出△ABC≌△DEF,;B.根據ASA即可推出△ABC≌△DEFC.根據AAS即可推出△ABC≌△DEF;D,不能推出△ABC≌△DEF;故選D.【點睛】本題考查了全等三角形的判定的應用,注意:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS.12、D【分析】分解因式就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式．因此，要確定從左到右的變形中是否為分解因式，只需根據定義來確定．【詳解】A、右邊不是積的形式，該選項錯誤；B、，該選項錯誤；

C、右邊不是積的形式，該選項錯誤；D、，是因式分解，正確．

故選：D．【點睛】本題考查了因式分解的意義，解題的關鍵是正確理解因式分解的定義．二、填空題（每題4分，共24分）13、x≠1【解析】根據分式有意義的條件——分母不為0進行求解即可得.【詳解】要使分式有意義，則：，解得：，故x的取值應滿足：，故答案為：．【點睛】本題考查了分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不為0是解題的關鍵.14、1【解析】對待求值的代數式進行化簡，得∵a，b互為倒數，∴ab=1.∴原式=1.故本題應填寫：1.15、135°【分析】易證△ABC≌△BDE，得∠1=∠DBE，進而得∠1+∠3=90°，即可求解．【詳解】∵AC=BE，BC=DE，∠ACB=∠BED=90°，∴△ABC≌△BDE（SAS），∴∠1=∠DBE，∵∠DBE+∠3=90°，∴∠1+∠3=90°，∵∠2=×90°=45°，∴∠1+∠2+∠3=90°+45°=135°．故答案是：135°．【點睛】本題主要考查三角形全等的判定和性質以及直角三角形的性質，掌握SAS判定三角形全等，是解題的關鍵．16、【分析】利用對稱的性質結合A，B點坐標得出AB的解析式，進而分別得出符合題意的答案【詳解】設直線AB的解析式為：y=kx+b，把A（0，2），B（3，4）代入得：，解得：，b=2，∴直線AB的解析式為：；∵點B與B′關于直線AP對稱，∴AP⊥AB，設直線AP的解析式為：，把點A（0，2）代入得：c=2，∴直線AP的解析式為：，當y=0時，，解得：，∴點P的坐標為：；故答案為【點睛】此題主要考查了坐標與圖形變化，利用分類討論得出對應點位置進而求出其坐標是解題關鍵17、cm2.【解析】【試題分析】因為四邊形ABCD是長方形，根據矩形的性質得：∠B＝∠D＝90°，AB＝CD.由折疊的性質可知∠DAC＝∠EAC，因為AD//BC，根據平行線的性質，得∠DAC＝∠ECA，根據等量代換得，∠EAC＝∠ECA，根據等角對等邊，得AE＝CE.設AE＝xcm，在Rt△ABE中，利用勾股定理得，AB2＋BE2＝AE2，即62＋(8－x)2＝x2，解得x＝，∴CE＝AE＝cm.∴S陰影＝·CE·AB＝××6＝(cm2)．【試題解析】∵四邊形ABCD是長方形，∴∠B＝∠D＝90°，AB＝CD.由折疊的性質可知可知∠DAC＝∠EAC，∵AD//BC，∴∠DAC＝∠ECA，∴∠EAC＝∠ECA，∴AE＝CE.設AE＝xcm，在Rt△ABE中，AB2＋BE2＝AE2，即62＋(8－x)2＝x2，∴x＝，∴CE＝AE＝cm.∴S陰影＝·CE·AB＝××6＝(cm2)．故答案為cm2.【方法點睛】本題目是一道關于勾股定理的運用問題，求陰影部分的面積，重點是求底邊AE或者CE,解決途徑是利用折疊的性質，對邊平行的性質，得出△ACE是等腰三角形，進而根據AE和BE的數量關系，在Rt△ABE中利用勾股定理即可.18、-1【分析】直接利用關于x軸對稱點的性質得出a，b的值，進而得出答案．【詳解】∵點A（1，a）與點B（b，4）關于x軸對稱，∴b＝1，a＝?4，則a＋b＝?4＋1＝?1，故答案為：?1．【點睛】此題主要考查了關于x軸對稱點的性質，正確把握橫縱坐標的關系是解題關鍵．三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）1【分析】（1）根據角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可知，作出∠A的平分線即可；（2）設，然后用表示出DB、DE、BF，利用勾股定理得到有關的方程，解之即可.【詳解】（1）如圖所示：（2）設，作于，如圖所示：則，∵，∴，∴，∵∴，解得，即長為1．【點睛】此題考查了尺規(guī)作圖角平分線以及勾股定理的運用，解題關鍵是利用其列出等量關系.20、（1）；（2）圖見解析，、、；（3）圖見解析【分析】（1）將三角形放入長方形中，長方形面積減去三個小三角形的面積即可得到△ABC的面積；（2）①根據關于x軸對稱的點的特點，描出，，，再連線即可，根據A，B，C的坐標寫出，，即可；②根據軸對稱思想，作點A關于y軸的對稱點，連接B交y軸于點P即可．【詳解】解：（1），∴的面積，（2）①關于軸對稱的如下圖所示，、、②如下圖所示，點P為所求，【點睛】本題考查了在坐標系中求三角形的面積，畫軸對稱圖形，及最短路徑問題，解題的關鍵是理解軸對稱圖形的做法及最短路徑的原理．21、（1）；（2）．【分析】（1）先去分母、去括號、再移項、合并同類項、最后化系數為1，從而得到方程的解．（2）先提取公因式，再對余下的多項式利用完全平方公式進行分解．【詳解】解：（1）去分母，x（x-5）+2（x-1）=x（x-1）解得：，經檢驗是分式方程的解；（2）.【點睛】本題考查了解分式方程、提公因式法與公式法分解因式，熟練掌握相關的知識是解題的關鍵．22、（1）80°；（2）BF＝1【分析】（1）利用全等三角形的對應角相等和三角形的外角性質，即可得到答案；（2）根據BF=DE，得到BE＝DF，結合已知條件求出BE的長度，然后求出BF即可.【詳解】解：（1）∵△ABF≌△CDE，∴∠D＝∠B＝38°，∴∠EFC＝∠DCF+∠D＝80°；（2）∵△ABF≌△CDE，∴BF＝DE，∴BF－EF＝DE－EF，即BE＝DF，∵BD＝10，EF＝2，∴BE＝(10－2)÷2＝4，∴BF＝BE+EF＝1．【點睛】本題考查了全等三角形的性質，三角形的外角性質，以及線段的和差關系，解題的關鍵是熟練掌握全等三角形的性質進行解題.23、（1）；（2）．【分析】（1）根據三角形ABC的周長=a+b+c，利用二次根式加減法法則計算即可得答案；（2）根據0指數冪和負整數指數冪的運算法則計算即可得答案．【詳解】（1）的周長=a+b+c=．原式．【點睛】本題考查二次根式的加減及0指數冪、負整數指數冪的運算，熟練掌握運算法則是解題關鍵．24、（1）圖見解析；點，點，點；（2）圖見解析；點，點，點；（3）是，圖見解析【分析】（1）先找到A、B、C關于y軸的對稱點，然后連接、、即可，然后根據平面直角坐標系寫出A、B、C的坐標，根據關于y軸對稱的兩點坐標關系：橫坐標互為相反數，縱坐標相等即可寫出的坐標；（2）先分別將A、B、C向右平移6個單位，得到，然后連接、、即可，然后根據平移的坐標規(guī)律：橫坐標左減右加即可寫出的坐標；（3）根據兩個圖形成軸對稱的定義，畫出對稱軸即可．【詳解】解：（1）先找到A、B、C關于y軸的對稱點，然后連接、、，如圖所示：即為所求，由平面直角坐標系可知：點A（0,4），點B（-2，