2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．要使分式有意義，則x的取值范圍是()A．x≠1 B．x＞1 C．x＜1 D．x≠2．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．= C． D．3．如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F(xiàn)點(diǎn)．若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則△CDM周長的最小值為（）A．6 B．8 C．10 D．124．王老師乘公共汽車從地到相距千米的地辦事，然后乘出租車返回，出租車的平均速度比公共汽車多千米/時(shí)，回來時(shí)所花的時(shí)間比去時(shí)節(jié)省了，設(shè)公共汽車的平均速度為千米/時(shí)，則下面列出的方程中正確的是（）A． B．C． D．5．估計(jì)4﹣的值為（）A．0到1之間 B．1到2之間 C．2到3之間 D．3到4之間6．計(jì)算的結(jié)果為（）A．m﹣1 B．m+1 C． D．7．在分式中，若，都擴(kuò)大為原來的2倍，則所得分式的值（）A．不變 B．是原來的2倍 C．是原來的4倍 D．無法確定8．若將一副三角板按如圖所示的方式放置，則下列結(jié)論：①；②如果，則有；③如果，則有；④如果，必有；其中正確的有()A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④9．如果把分式中的和都同時(shí)擴(kuò)大2倍，那么分式的值（）A．不變 B．?dāng)U大4倍 C．縮小2倍 D．?dāng)U大2倍10．如圖所示，在△MNP中，∠P＝60°，MN＝NP，MQ⊥PN，垂足為Q，延長MN至點(diǎn)G，取NG＝NQ，若△MNP的周長為12，MQ＝a，則△MGQ周長是（）A．8+2a B．8a C．6+a D．6+2a二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知，則_________．12．已知多項(xiàng)式，那么我們把和稱為的因式，小汪發(fā)現(xiàn)當(dāng)或時(shí)，多項(xiàng)式的值為1．若有一個(gè)因式是（為正數(shù)），那么的值為______，另一個(gè)因式為______．13．在等腰三角形中，有一個(gè)角等于40°，則這個(gè)等腰三角形的頂角的外角的度數(shù)為___14．如圖，將長方形ABCD的邊AD沿折痕AE折疊，使點(diǎn)D落在BC上的F處，若AB＝5，AD＝13，則EF＝_____．15．對(duì)于整數(shù)a，b，c，d，符號(hào)表示運(yùn)算ad﹣bc，已知1＜＜3，則bd的值是_____．16．某種病毒近似于球體，它的半徑約為0.00000000234米，用科學(xué)記數(shù)法表示為_____米．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫縱坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序按圖中“”方向排列，如，，，，，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為______．18．如圖，一系列“陰影梯形”是由軸、直線和過軸上的奇數(shù)，，，，，，所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)且與軸平行的直線圍城的．從下向上，將面積依次記為，，，，（為正整數(shù)），則____，____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，為邊長不變的等腰直角三角形，，，在外取一點(diǎn)，以為直角頂點(diǎn)作等腰直角，其中在內(nèi)部，，，當(dāng)E、P、D三點(diǎn)共線時(shí)，．下列結(jié)論：①E、P、D共線時(shí)，點(diǎn)到直線的距離為；②E、P、D共線時(shí)，；；④作點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，在繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過程中，的最小值為；⑤繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)落在上，當(dāng)點(diǎn)落在上時(shí)，取上一點(diǎn)，使得，連接，則．其中正確結(jié)論的序號(hào)是___．20．（6分）我縣正準(zhǔn)備實(shí)施的某項(xiàng)工程接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書，甲、乙工程隊(duì)施工一天的工程費(fèi)用分別為2萬元和1.5萬元，縣招投標(biāo)中心根據(jù)甲、乙兩工程隊(duì)的投標(biāo)書測算，應(yīng)有三種施工方案：方案一：甲隊(duì)單獨(dú)做這項(xiàng)工程剛好如期完成；方案二：乙隊(duì)單獨(dú)做這項(xiàng)工程，要比規(guī)定日期多5天；方案三：若甲、乙兩隊(duì)合做4天后，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做，也正好如期完成．根據(jù)以上方案提供的信息，在確保工期不耽誤的情況下，你認(rèn)為哪種方案最節(jié)省工程費(fèi)用，通過計(jì)算說明理由．21．（6分）如圖，四邊形ABDC中，∠D=∠ABD=90゜，點(diǎn)O為BD的中點(diǎn)，且OA平分∠BAC．（1）求證：OC平分∠ACD；（2）求證：AB+CD=AC22．（8分）如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（1）若△A1B1C1與△ABC關(guān)于y軸成軸對(duì)稱，則△A1B1C1三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1，B1，C1；（2）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)是．（3）在y軸上是否存在點(diǎn)Q．使得S△ACQ＝S△ABC，如果存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，如果不存在，說明理由．23．（8分）尺規(guī)作圖及探究：已知：線段AB=a．（1）完成尺規(guī)作圖：點(diǎn)P在線段AB所在直線上方，PA=PB，且點(diǎn)P到AB的距離等于，連接PA，PB，在線段AB上找到一點(diǎn)Q使得QB=PB，連接PQ，并直接回答∠PQB的度數(shù)；（2）若將（1）中的條件“點(diǎn)P到AB的距離等于”替換為“PB取得最大值”，其余所有條件都不變，此時(shí)點(diǎn)P的位置記為，點(diǎn)Q的位置記為，連接，并直接回答∠的度數(shù)．24．（8分）圖a是一個(gè)長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中實(shí)現(xiàn)用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖b的形狀拼成一個(gè)正方形．（1）圖b中，大正方形的邊長是．陰影部分小正方形的邊長是；（2）觀察圖b，寫出（m+n）2，（m﹣n）2，mn之間的一個(gè)等量關(guān)系，并說明理由．25．（10分）已知直線與直線.（1）求兩直線交點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求的面積.（3）在直線上能否找到點(diǎn)，使得，若能，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不能請(qǐng)說明理由.26．（10分）計(jì)算：(x-y)2-(y+2x)(y-2x)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)分式有意義，分母不等于0列不等式求解即可．【詳解】由題意得，x-1≠0，解得x≠1．故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件：分式有意義?分母不為零，比較簡單.2、B【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的除法法則以及積的乘方運(yùn)算法則逐一判斷即可.【詳解】A.x3?x4＝x7，故本選項(xiàng)不合題意；B.（x3）4＝x12，正確，故本選項(xiàng)符合題意；C.x6÷x2＝x4，故本選項(xiàng)不合題意；D.（3b3）2＝8b6，故本選項(xiàng)不合題意.故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算法則，冪的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．3、C【分析】連接AD，由于△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，故AD⊥BC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長，再再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知，點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A，故AD的長為CM+MD的最小值，由此即可得出結(jié)論．【詳解】解：連接AD，∵△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，∴AD⊥BC，∴S△ABC＝BC?AD＝×4×AD＝16，解得AD＝8，∵EF是線段AC的垂直平分線，∴點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A，∴AD的長為CM+MD的最小值，∴△CDM的周長最短＝（CM+MD）+CD＝AD+BC＝8+×4＝8+2＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱-最短路線問題，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)題意得到回來時(shí)的速度為（x+20）千米/時(shí)，根據(jù)時(shí)間等于路程除以速度即可列出方程.【詳解】根據(jù)題意得到回來時(shí)的速度為（x+20）千米/時(shí)，去時(shí)的時(shí)間是小時(shí)，回來時(shí)的時(shí)間是，∵回來時(shí)所花的時(shí)間比去時(shí)節(jié)省了，∴，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的實(shí)際應(yīng)用，正確理解時(shí)間、速度、路程之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.5、A【分析】首先確定的取值范圍，進(jìn)而利用不等式的性質(zhì)可得﹣的范圍，再確定4﹣的值即可．【詳解】解：∵＜，∴3＜＜4，∴﹣4＜﹣＜﹣3，∴0＜4﹣＜1，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，注意首先估算被開方數(shù)在哪兩個(gè)相鄰的平方數(shù)之間，再估算該無理數(shù)在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間．6、D【分析】把第二個(gè)分式變形后根據(jù)同分母分式的加減法法則計(jì)算即可．【詳解】解：原式＝＝＝＝．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減運(yùn)算，同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母的分式相加減，先把它們通分，變?yōu)橥帜阜质?，再加減．分式運(yùn)算的結(jié)果要化為最簡分式或者整式．7、A【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母同時(shí)乘以（除以）同一個(gè)不為0的整式，分式的值不發(fā)生變化．【詳解】解：故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是分式的基本性質(zhì)，掌握分式的基本性質(zhì)以及正確的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)兩種三角板的各角的度數(shù)，利用平行線的判定與性質(zhì)結(jié)合已知條件對(duì)各個(gè)結(jié)論逐一驗(yàn)證，即可得出答案．【詳解】解：①∵∠CAB=∠EAD=90°，

∴∠1=∠CAB-∠2，∠3=∠EAD-∠2，

∴∠1=∠3，故本選項(xiàng)正確．②∵∠2=30°，

∴∠1=90°-30°=60°，

∵∠E=60°，

∴∠1=∠E，

∴AC∥DE，故本選項(xiàng)正確．③∵∠2=30°，

∴∠3=90°-30°=60°，

∵∠B=45°，

∴BC不平行于AD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．④由∠2=30°可得AC∥DE，從而可得∠4=∠C，故本選項(xiàng)正確．故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了學(xué)生對(duì)平行線判定與性質(zhì)、余角和補(bǔ)角的理解和掌握，解答此題時(shí)要明確兩種三角板各角的度數(shù)．9、D【分析】根據(jù)題意把原分式中的分別換成，2y代入原式，化簡后再和原分式對(duì)比即可得到結(jié)論．【詳解】解：把原分式中的分別換成，2y可得：，∴當(dāng)把分式中的都擴(kuò)大2倍后，分式的值也擴(kuò)大2倍．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用，熟記分式的基本性質(zhì)并能用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分式的化簡是解答本題的關(guān)鍵．10、D【分析】在△MNP中，∠P=60°，MN=NP，證明△MNP是等邊三角形，再利用MQ⊥PN，求得PM、NQ長，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：∵△MNP中，∠P=60°，MN=NP

∴△MNP是等邊三角形．

又∵M(jìn)Q⊥PN，垂足為Q，

∴PM=PN=MN=4，NQ=NG=2，MQ=a，∠QMN=30°，∠PNM=60°，

∵NG=NQ，

∴∠G=∠QMN，

∴QG=MQ=a，

∵△MNP的周長為12，

∴MN=4，NG=2，

∴△MGQ周長是6+2a．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)，難度一般，認(rèn)識(shí)到△MNP是等邊三角形是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】令，，根據(jù)完全平方公式的變形公式，即可求解．【詳解】令，，則x-y=1，∵，∴，即：，∵，∴，即：xy=1，故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查通過完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，掌握完全平方公式及其變形，是解題的關(guān)鍵．12、1【分析】根據(jù)題意類比推出，若是的因式，那么即當(dāng)時(shí)，．將代入，即可求出a的值．注意題干要求a為正數(shù)，再將求得的解代入原多項(xiàng)式，進(jìn)行因式分解即可．【詳解】∵是的因式，∴當(dāng)時(shí)，，即，∴，∴，∵為正數(shù)，∴，∴可化為，∴另一個(gè)因式為．故答案為1；【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)題意用類比法解題和因式分解的應(yīng)用，注意題干中a的取值為正數(shù)是關(guān)鍵．13、140°或80°【分析】分別討論40°為頂角和底角的情況，求出即可.【詳解】①當(dāng)40°為頂角時(shí)，則這個(gè)等腰三角形的頂角的外角的度數(shù)為180-40=140°，②當(dāng)40°為底角時(shí)，頂角為=100°，則這個(gè)等腰三角形的頂角的外角的度數(shù)為180-100=80°，故答案為140°或80°.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)等腰三角形角度轉(zhuǎn)換的考查，分類討論是解決本題的關(guān)鍵.14、【分析】由翻折的性質(zhì)得到AF＝AD＝13，在Rt△ABF中利用勾股定理求出BF的長，進(jìn)而求出CF的長，再根據(jù)勾股定理可求EC的長．【詳解】解：∵四邊形ABCD是長方形，∴∠B＝90°，∵△AEF是由△ADE翻折，∴AD＝AF＝13，DE＝EF，在Rt△ABF中，AF＝13，AB＝5，∴BF＝＝＝12，∴CF＝BC﹣BF＝13﹣12＝1．∵EF2＝EC2+CF2，∴EF2＝（5﹣EF）2+1，∴EF＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的綜合應(yīng)用、圖形的翻折，解題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理和翻折的性質(zhì)．15、1【分析】根據(jù)題中已知條件得出關(guān)于bd的不等式，直接進(jìn)行解答即可．【詳解】解：已知1＜＜3，即1＜4﹣bd＜3所以解得1＜bd＜3因?yàn)閎，d都是整數(shù)，則bd一定也是整數(shù)，因而bd＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查解不等式，解題的關(guān)鍵是把題目中的不等式正確轉(zhuǎn)化為一般的不等式．16、2.34×11﹣2【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×11﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的1的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】1．11111111234米=2.34×11﹣2米．故答案為：2.34×11﹣2．【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×11﹣n，其中1≤|a|＜11，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的1的個(gè)數(shù)所決定．17、【分析】根據(jù)題意，得到點(diǎn)的總個(gè)數(shù)等于軸上右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平方，由于，所以第2020個(gè)點(diǎn)在第45個(gè)矩形右下角頂點(diǎn)，向上5個(gè)單位處．【詳解】根據(jù)圖形，以最外邊的矩形邊長上的點(diǎn)為準(zhǔn)，點(diǎn)的總個(gè)數(shù)等于軸上右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平方，例如：右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，共有個(gè)，右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為時(shí)，共有個(gè)，，右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為時(shí)，共有個(gè)，，右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為時(shí)，共有個(gè)，，右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為時(shí)，共有個(gè)，，是奇數(shù)，第個(gè)點(diǎn)是，第個(gè)點(diǎn)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律的歸納總結(jié)，重點(diǎn)是先歸納總結(jié)規(guī)律，然后在根據(jù)規(guī)律求點(diǎn)位的規(guī)律．18、；【分析】由圖得：【詳解】由圖得：∵直線和過軸上的奇數(shù)，，，，，，所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A、B、C、D、E、F∴當(dāng)y=1時(shí)，x=-1，故A(-1,1)當(dāng)y=3時(shí)，x=-3，故B(-3,3)當(dāng)y=5時(shí)，x=-5，故C(-5,5)當(dāng)y=7時(shí)，x=-7，故D(-7,7)當(dāng)y=9時(shí)，x=-9，故E(-9,9)當(dāng)y=11時(shí)，x=-11，故F(-11,11)可得：故答案為:4;4(2n-1)【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)綜合題目，根掘找出規(guī)律，是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、②③⑤【分析】①先證得，利用鄰補(bǔ)角和等腰直角三角形的性質(zhì)求得，利用勾股定理求出，即可求得點(diǎn)到直線的距離；②根據(jù)①的結(jié)論，利用即可求得結(jié)論；③在中，利用勾股定理求得，再利用三角形面積公式即可求得；④當(dāng)共線時(shí)，最小，利用對(duì)稱的性質(zhì)，的長，再求得的長，即可求得結(jié)論；⑤先證得，得到，根據(jù)條件得到，利用互余的關(guān)系即可證得結(jié)論．【詳解】①∵與都是等腰直角三角形，∴，，，，，∴，∴，∴，∴，∴，∵，，∴，∴，解得：，作BH⊥AE交AE的延長線于點(diǎn)H，∵，，∴，∴，∴點(diǎn)到直線的距離為，故①錯(cuò)誤；②由①知：，，，∴，故②正確；③在中，由①知：，∴，，，故③正確；④因?yàn)槭嵌ㄖ担援?dāng)共線時(shí)，最小，如圖，連接BC，∵關(guān)于的對(duì)稱，∴，∴，∴，，故④錯(cuò)誤；⑤∵與都是等腰直角三角形，∴，，，，在和中，，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，故⑤正確；綜上，②③⑤正確，故答案為：②③⑤．【點(diǎn)睛】本題是三角形的綜合題，主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，三角形的面積公式，綜合性強(qiáng)，全等三角形的判定和性質(zhì)的靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．20、方案三最節(jié)省工程費(fèi)用，理由見解析．【分析】設(shè)工程如期完成需天，則甲工程隊(duì)單獨(dú)完成需天，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需天，依題意可列方程，可求的值，然后分別算出三種方案的價(jià)格進(jìn)行比較即可．【詳解】設(shè)工程如期完成需天，則甲工程隊(duì)單獨(dú)完成需天，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需天，依題意可列方程或解得：經(jīng)檢驗(yàn)是方程的根∴工程如期完成需20天，甲工程隊(duì)單獨(dú)完成需20天，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需25天，在工期不耽誤的情況下，可選擇方案一或方案三若選擇方案一，需工程款萬元若選擇方案三，需工程款萬元故選擇方案（3）．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的應(yīng)用，熟練掌握分式方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．21、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出，然后通過線段中點(diǎn)和等量代換得出，最后根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理的逆定理得出結(jié)論即可；（2）首先根據(jù)HL證明，得出，同理可得，最后通過等量代換即可得出結(jié)論．【詳解】（1）如圖，過點(diǎn)O作于點(diǎn)E，OA平分∠BAC，∠ABD=90°，，．∵點(diǎn)O為BD的中點(diǎn)，，．∵∠ABD=90°，，OC平分∠ACD；（2）在和中，，，同理可得，．，．【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的性質(zhì)定理及逆定理，直角三角形的判定及性質(zhì)，掌握這些性質(zhì)及判定是解題的關(guān)鍵．22、（1）（﹣1，1），（﹣4，2），（﹣3，4）；（2）（2，0）；（3）存在，或.【分析】（1）作出A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A′、B′、C′即可得到坐標(biāo)；(2)作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′交x軸于P，此時(shí)PA+PB的值最??；（3）存在．設(shè)Q（0，m），由S△ACQ＝S△ABC可知三角形ACQ的面積，延長AC交y軸與點(diǎn)D，求出直線AC解析式及點(diǎn)D坐標(biāo)，分點(diǎn)Q在點(diǎn)D上方和下方兩種情況，構(gòu)建方程即可解決問題．【詳解】解：（1）△A1B1C1如圖所示，A1（﹣1，1），B1（﹣4，2），C1（﹣3，4）；故答案為：（﹣1，1），（﹣4，2），（﹣3，4）；（2）如圖作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′交x軸于P，此時(shí)PA+PB的值最小，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，0）；故答案為：（2，0）；（3）存在．設(shè)Q（0，m），S△ABC＝（9﹣×2×3﹣×1×3﹣×1×2）∵S△ACQ＝S△ABC，如圖，延長AC交y軸與點(diǎn)D，設(shè)直線AC的解析式為將點(diǎn)代入得，解得所以所以點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)D上方時(shí)，連接CQ、AQ，，解得；當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)D上方時(shí)，連接CQ、AQ，，解得，綜合上述，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為或.【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中的軸對(duì)稱，涉及了線段和的最小值問題及三角形面積問題，靈活的結(jié)合圖形確定點(diǎn)P的位置及表示三角形的面積是解題的關(guān)鍵.23、（1）見解析，67.5；（2）60【分析】（1）作線段AB的垂直平分線DE，D為垂足，在射線DE上截取DP=，連接PA，PB即可解決問題．（2）作等邊三角形P′AB即可解決問題．【詳解】解：（1）作圖見圖1．如圖，點(diǎn)P即為所求．因?yàn)椋狐c(diǎn)P到AB的距離等于，PA=PB所以：為等腰直角三角形，∠PBA=15°∵BP=BQ，，∴∠PQB=∠BPQ=67.5°．（2）作圖見圖1，當(dāng)P′B取得最大值時(shí)，△ABP′是等邊三角形，所以是等邊三角形，∴=60°．