道路材料細觀結(jié)構(gòu)與數(shù)值計算研究生課程報告道路材料細觀結(jié)構(gòu)與數(shù)值計算報告題目：級配碎石的強度與變形分析學(xué)生姓名：XX小組成員：指導(dǎo)老師：完成日期：2015/X/X目錄1．項目的研究背景： 41.1級配碎石強度變形研究情況： 41.2離散單元法及PFC發(fā)展?fàn)顩r： 52．PFC軟件 62.1PFC3D的特性 62.2PFC在級配碎石研究中的應(yīng)用： 63．項目研究思路 83.1問題的提出 83.2建立模型 83.3數(shù)據(jù)分析 83.4小組成員分工 84．模型與項目程序 94.1模型的假設(shè) 94.2材料參數(shù)的取值 94.3級配范圍 94.4模型的建立 104.4.1容器模型的建立 104.4.2材料參數(shù)的設(shè)置 114.4.3級配碎石生成模型 124.4.4級配生成程序 124.4.5項目主程序 135．?dāng)?shù)據(jù)圖像分析（自己分析部分） 145.1顆粒和墻體的應(yīng)力分析 155.2材料彈性模量對空隙率的影響 165.3材料彈性模量對回彈模量的影響 185.4彈性模量對泊松比的影響 196．存在的問題 20級配碎石強度與變形研究1．項目的研究背景：1.1級配碎石強度變形研究情況：級配碎石是具有良好的力學(xué)特性和穩(wěn)定性，可以作為瀝青面層與半剛性基層之間的中間層，可以改善半剛性基層的溫度與濕度狀況，有效的減少半剛性基層瀝青路面的反射裂縫問題，從而起到承受荷載與改善路面結(jié)構(gòu)的作用。由于級配碎石屬于無粘結(jié)性材料，最大公稱粒徑、級配類型以及材料特性直接影響了級配碎石層的力學(xué)特性和穩(wěn)定性。自20世紀60年代以來，墨西哥、美國和日本應(yīng)用大型三軸壓縮儀對級配碎石強度與變形性質(zhì)進行較大規(guī)模、較為系統(tǒng)的試驗研究。我國學(xué)者在常規(guī)三軸試驗研究方面做了很多工作，并深入對其彈性模量進行了研究。有關(guān)研究主要集中在室內(nèi)試驗和室外試驗路段，研究級配碎石的宏觀特性與級配組成設(shè)計，也有人采用X射線衍射，數(shù)字化成像技術(shù)分析其微觀機理。這些研究方法都需要一系列費用高、操作復(fù)雜的儀器，且只是基于現(xiàn)象學(xué)的經(jīng)驗方法，針對級配碎石材料本身的力學(xué)微觀機理，以及本構(gòu)關(guān)系研究較少，并未將研究深入到級配碎石材料特性、級配、本構(gòu)關(guān)系等方面作深入的研究與探討。如何來更好的描述其本構(gòu)關(guān)系、回彈模量、微觀機理等是一個急需解決的問題，而計算機發(fā)展及各種數(shù)值軟件的日趨完善，為解決這個問題提供了一種很好的途徑一數(shù)值計算分析。當(dāng)前，在工程分析中常用的數(shù)值分析方法有：有限元方法、離散元方法、邊界元方法、有限差分法、不連續(xù)變形分析法(DDA)、流形元法(MM)、無單元法(EFM)、界面應(yīng)力元模型(ISEM)等等。有限元方法是一種功能強大的數(shù)值技術(shù)，在工程中已得到充分的應(yīng)用。本文采用離散元方法從微觀特性來分析級配碎石的強度和變形。1.2離散單元法及PFC發(fā)展?fàn)顩r：離散單元法(DistinctElementMethod，簡稱DEM)是美國學(xué)者CundallP．A．教授在1971年基于分子動力學(xué)原理首次提出，并應(yīng)用于分析巖石力學(xué)問題的一種不連續(xù)數(shù)值模九十年代以來，離散單元法在國外得到足夠的重視，并且得到了迅猛發(fā)展。這一時期，各種離散元商用軟件相繼出現(xiàn)，美國ITASCA公司開發(fā)和完善了基于不規(guī)則形狀塊體單元的UDEC和3DEC，以及基于圓盤形和球形離散單元的PFC2D和PFC3D軟件。尤其是PFC2D和PFC3D軟件，因具有鄰居單元搜索速度快和有效模擬大變形等優(yōu)點，在很多領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，從而使離散元在工程中的應(yīng)用向前邁進了一大步。本文采用的是基于離散單元法的PFC軟件來進行模擬和分析2．PFC軟件PFC（ParticleFlowCode）是利用顯式差分算法和離散元理論開發(fā)的微/細觀力學(xué)程序，它是從介質(zhì)的基本粒子結(jié)構(gòu)的角度考慮介質(zhì)的基本力學(xué)特性，并認為給定介質(zhì)在不同應(yīng)力條件下的基本特性主要取決于粒子之間接觸狀態(tài)的變化，適用研究粒狀集合體的破裂和破裂發(fā)展問題、以及顆粒的流動（大位移）問題。2.1PFC3D的特性介質(zhì)是顆粒的集合體，它由顆粒和顆粒之間的接觸兩個部分組成；顆粒大小可以服從任意的分布形式；接觸方式和強度特征是決定介質(zhì)基本性質(zhì)的重要因素；“接觸”物理模型由線性彈簧或簡化的Hertz-Mindlin、庫侖滑移、接觸或平行鏈接等模型組成；可指定任意方向線段為帶有自身接觸性質(zhì)的墻體，普通的墻體提供幾何實體；模擬過程中顆粒和墻體可以隨時增減；提供了兩種阻尼：局部非粘性和粘性；可以在任意多個環(huán)形區(qū)域量測平均應(yīng)力、應(yīng)變率、和空隙率；內(nèi)置接觸模型包括：簡單的粘彈性模型、簡單的塑性模型、以及位移軟化模型。2.2PFC在級配碎石研究中的應(yīng)用：隨著計算機科學(xué)的發(fā)展，使用計算機模擬混合料配合比設(shè)計過程成為可能。用計算機在室內(nèi)模擬混合料的結(jié)構(gòu)，預(yù)測混合料的參數(shù)和性能指標，不僅可以增加工作效率，而且可以減少很大的投資。計算機模擬是一個可行的方案，利用計算機模擬，以減少級配選擇的范圍，預(yù)測某些指標，是一個行之有效的方法。為了從微細觀層次上描述級配碎石混合料在加載下復(fù)雜的行為，必須對其離散化，通過一定的微細觀參數(shù)描述它的反應(yīng)行為。PFC是離散單元方法的簡單應(yīng)用，它通過圓形離散單元模擬顆粒介質(zhì)的運動及相互作用。PFC可直接應(yīng)用于圓形或近似圓形顆粒問題，也可以通過圓形顆粒相互連接形成不規(guī)則顆粒間接模擬塊體結(jié)構(gòu)問題。顯然，確定圓形單元顆粒之間的接觸特性遠遠要比不規(guī)則塊體單元簡單的多，因此，圓形顆粒作為計算單元使得PFC具有潛在的計算高效率。但與此同時，由于幾何特征過于簡單，圓形顆粒在模擬顆粒形狀是圓形或近似圓形的散體結(jié)構(gòu)時能夠取得相當(dāng)?shù)木?，而在模擬不規(guī)則形狀塊體系統(tǒng)時，顯然會造成較大的誤差。與PFC相比，目前存在的塊體離散元軟件的計算效率太低以及由于計算機速度性能的影響計算速度偏慢。離散單元法通過逐步迭代達到收斂狀態(tài)，而接觸判斷與計算是每個迭代步的核心。因此，為了使得每步迭代的花費最小，以提高計算效率，必然要求接觸判斷與計算的消耗最少。所以PFC則可以采用基于圓形顆粒單元的多面體或者多邊形算法，不僅計算得到簡化，接觸力控制和接觸邊界也很容易控制生成圖1墻體和顆粒的生成3．項目研究思路3.1問題的提出通過對級配碎石特性的研究，用回彈模量來表征級配碎石的這種特性。通過改變圍壓、加載速率、碎石模量來討論級配碎石的線彈性變形和強度的變化。3.2建立模型項目研究是基于PFC5.0的特點，建立一個主程序和一個函數(shù)庫，由主程序和函數(shù)庫生成級配碎石模型和墻體模型，通過改變參數(shù)設(shè)置，來模擬不同的情況下級配碎石強度和變形。3.3數(shù)據(jù)分析將圍壓、加載速率和碎石模量作為自變量，通過PFC進行數(shù)據(jù)計算，得到對空隙率、泊松比、回彈模量的影響規(guī)律。3.4小組成員分工小組成員開始進行程序的理解，由XX和XX查詢相關(guān)資料并進行項目程序的編制，XX負責(zé)項目的匯報及報告的編寫。最后數(shù)據(jù)分析由小組成員共同完成。4．模型與項目程序4.1模型的假設(shè)1)顆粒單元為剛性體；2)接觸發(fā)生在很小的范圍內(nèi)，即點接觸；3)接觸特性為柔性接觸，接觸處允許有一定的“重疊”量；4)“重疊”量的大小與接觸力有關(guān)5)接觸處有特殊的連接強度；6)顆粒單元為球形。4.2材料參數(shù)的取值參數(shù)HREcKsKnμρ

200500.8810e1010e100.52.6注：H為高度，mm；R為半徑，mm；Ec為單元之間的接觸模量，Gpa；μ為摩擦系數(shù)Ks為墻的切向剛度，N。m-1；Kn為墻的法相剛度，N。m-1；ρ為顆粒比重。4.3級配范圍本項目采用的是工程實際應(yīng)用的碎石級配，已經(jīng)有實驗室模擬的強度及變形狀況。但是在進行墻體生成及球單元生成時，4.75mm以下顆粒數(shù)量太多，計算機計算耗時太長，所以對級配進行調(diào)整（保證級配影響最小同時兼顧計算時長）。采用的級配如下表所示：篩孔尺寸mm23～16.516.5～9.59.5～5每檔料的含量%404020表1級配碎石范圍4.4模型的建立4.4.1容器模型的建立本程序中設(shè)置材料容器為高為100mm,半徑為50mm圓柱體容器（容器是按照三軸試驗標準容器尺寸取定，考慮的最大粒徑和總顆粒數(shù)與計算時間等因素），容器模量值為500MPa，為了避免邊緣效益，通過設(shè)置_mvMpFacH=_mvMpFacW=0.8，使得測試范圍分別為容器高和寬的0.8倍。圖2容器模型建立程序代碼圖3加載臺程序?qū)M行加載，并規(guī)定軸向應(yīng)變速率為0.8，同時該程序?qū)虞d歷史的一些數(shù)據(jù)進行編號，例如101代表軸向應(yīng)力，201代表軸向應(yīng)變，這是輸出那些圖必須定義的。最下面ctPerformStages為加載臺程序，分為加載和卸載兩個階段：以軸向應(yīng)變減小1%為加載階段，軸向應(yīng)變在加載完畢后增加1%為卸載階段。4.4.2材料參數(shù)的設(shè)置材料名稱：gradedbrokestone。材料類型：線彈性；材料摩擦系數(shù)：0.5；密度類型：毛體積密度；密度大?。?.6g/cm3；材料彈性模量：880MPa；剛度比：1.0。圖4材料參數(shù)設(shè)置程序4.4.3級配碎石生成模型通過設(shè)定分布類型、空隙率和計算步數(shù)等參數(shù)來生產(chǎn)模型。圖5級配碎石生成模型程序4.4.4級配生成程序上面的程序（分別設(shè)定各級配的分布：0代表標準正態(tài)分布，名稱，粒徑范圍，比例），下面的是對材料級配進行分組的程序。4.4.5項目主程序主程序分為建立容器模型、設(shè)定材料參數(shù)以及模型產(chǎn)生參數(shù)設(shè)置。模型生成后，保存的文件名為graded_broken_stone_01.圖6主程序1這是主程序，調(diào)用了ctParams.p3dat和fishtank的內(nèi)置加載程序，紅色文字的程序是對加載試驗結(jié)果數(shù)據(jù)的保存路徑和文件名進行設(shè)定，路徑為Exported_Data,文件名為assignment….圖7主程序2圖8級配碎石模型成圖5．?dāng)?shù)據(jù)圖像分析（自己分析部分）該部分將碎石的彈性模量作為變量，來討論彈性模量的變化對級配碎石空隙率、回彈模量和泊松比的影響規(guī)律?？紤]到計算機的計算速度，將加載速率設(shè)定為1.2MPa/s。此次我們設(shè)定的是當(dāng)達到目標的變形率的1%時進行卸載，如果圍壓太小，在施加軸向荷載時，顆粒對墻體施加的力超過圍壓限制就會出現(xiàn)徑向膨脹；如果圍壓太大，而且材料參數(shù)設(shè)定顆粒是線彈性的、墻體剛性，所以計算機會不斷的進行施壓以達到1%軸向應(yīng)變目標，增加了計算機的計算量和循環(huán)量。綜上考慮，采用圍壓1.2MPa。5.1顆粒和墻體的應(yīng)力分析圖9顆粒之間、顆粒與墻體的接觸力PFC程序執(zhí)行的先后順序是先生成球體顆粒，在施加圍壓，最后在施加軸向加載。上圖是球體彈性模量為880MPa，卸載完成穩(wěn)定時的應(yīng)力接觸模型，本人進行了全程觀測。在PFC模型中，顆粒的圍壓和加載過程是采用墻體實現(xiàn)的，由于墻體的存在，試驗過程中會產(chǎn)生邊界效應(yīng)，因為本項目采用墻體的切向和法向剛度為10E10Pa，如此大的剛度模量就會造成顆粒模型內(nèi)部形成很大的初始接觸力，顆粒之間產(chǎn)生過大的重疊量，使得模型在短時間內(nèi)很難達到初始平衡狀態(tài)，在這個過程中，球體顆粒之間的應(yīng)力鏈大部分呈現(xiàn)紅色并且雜亂無章，也就是球體之間的應(yīng)力接觸非常大并且應(yīng)力傳遞方向不明確。在生成球體和墻體之后會有很長一段時間是相互重疊的顆粒進行分離的過程，在施加圍壓和軸向荷載之前體系內(nèi)部逐漸自穩(wěn)定，球體顆粒之間應(yīng)力平衡。在體系平衡之后，加圍壓并施加軸向荷載，軸向荷載施加瞬間，原來自平衡的體系被擾動，球體顆粒受到的應(yīng)力瞬時發(fā)生變化，顆粒擠壓，空隙率降低，在一段時間之后，體系重新恢復(fù)穩(wěn)定，空隙率成規(guī)律性變化，直到應(yīng)變達到規(guī)定的1%之后卸載，卸載完成以后體系再一次恢復(fù)穩(wěn)定狀態(tài)，顆粒之間、顆粒與墻體之間應(yīng)力方向明確，力鏈分布均勻，如圖9所示。5.2材料彈性模量對空隙率的影響圖10彈性模量對空隙率的影響彈性模量是對物體施加單位應(yīng)力時的應(yīng)變量，是應(yīng)力與應(yīng)變的比值，表征物體抵抗變形的能力，顆粒彈性模量越大，抵抗變形的能力越強。在這個級配碎石模型中，顆粒的運動是由于墻體的運動或外力的作用引起的顆粒擾動在顆粒組合體內(nèi)傳播而產(chǎn)生的，軟件在計算過程中假設(shè)的是顆粒間的擾動只影響與其直接相鄰的顆粒，作用于任何顆粒上的力僅由與其相互接觸的顆粒決定，而且顆粒與顆粒之間是點接觸。那么球體顆粒的彈性模量對球體之間的接觸和變形就會產(chǎn)生很大的影響。從圖中可以明顯看到空隙率隨著軸向應(yīng)力的增加而逐漸減小，在達到目標應(yīng)變的1%時，卸載，材料開始回彈，空隙率逐漸增加，直到軸向應(yīng)力為零時，體系穩(wěn)定。當(dāng)彈性模量為880MPa時，隨著軸向荷載持續(xù)增加，球體顆粒之間產(chǎn)生滑動，相互擠密，而且球體自身也會產(chǎn)生彈性變形，空隙率減少，當(dāng)應(yīng)變達到設(shè)計要求時就會卸載，球體顆粒迅速恢復(fù)變形，從圖中可以看到在卸載時空隙率幾乎成線性增長。三條曲線的最終空隙率都大于初始空隙率，這是因為在卸載過程中，材料彈性變形恢復(fù)，顆粒重新排列導(dǎo)致的。隨著材料彈性模量的增長，初始空隙率和最終空隙率都會增加，這是因為模量越大，顆粒抵抗變形的能力越大，而且恢復(fù)的越快，這樣在軸向荷載增加過程中顆粒變形擠密也就越小。從圖中還可以看到，當(dāng)模量為1080MPa和1280MPa時，加載過程中會出現(xiàn)空隙率增大的情況，這是因為程序是保證加載速率恒定，所以在加載過程中隨著顆粒逐漸擠密，同時隨著顆粒模量的增大，顆粒自身剛度增加變形量減小，為了達到規(guī)定的應(yīng)變量，荷載也會逐漸增加，當(dāng)顆粒作用墻的壓強超過墻的圍壓時，就會使墻體徑向膨脹以保證體系平衡，所以出現(xiàn)空隙率增大的情況。5.3材料彈性模量對回彈模量的影響圖11材料彈性模量對回彈模量的影響回彈模量是材料在荷載作用下產(chǎn)生的應(yīng)力與其相應(yīng)的回彈應(yīng)變的比值，在彈性變形階段內(nèi)，在垂直荷載作用下，抵抗豎向變形的能力，是材料本身的性質(zhì)，公式就是偏應(yīng)力與軸向應(yīng)變。所以改變材料的彈性模量對回彈模量影響并不大。隨著偏應(yīng)力的增加，軸向應(yīng)變也隨之增加，但兩者關(guān)系并不是線性的，曲線與應(yīng)變軸的交點為塑性變形。從圖中可知，彈性模量越大，回彈模量也會增加，但是并不明顯。原因是彈性模量越大，顆粒抵抗變形的能力越強，變形恢復(fù)的能力也就越強，塑性變形量減少，回彈模量也會增加。5.4彈性模量對泊松比的影響泊松比是材料徑向變形與軸向變形的比值，它是反映材料橫向變形的彈性常數(shù)。由第二個圖可知，當(dāng)模量為880