模型二：手拉手模型-旋轉(zhuǎn)型相似初中幾何常見模型解析模型一：手拉手模型-旋轉(zhuǎn)型全等(1)一般情況條件：CD//AB將\OCD旋轉(zhuǎn)至右圖位置結(jié)論:右圖中① Q\OACAON。；②延長AC交BD模型二：手拉手模型-旋轉(zhuǎn)型相似初中幾何常見模型解析模型一：手拉手模型-旋轉(zhuǎn)型全等(1)一般情況條件：CD//AB將\OCD旋轉(zhuǎn)至右圖位置結(jié)論:右圖中① Q\OACAON。；②延長AC交BD于點E,必有tBEC■LBOA(1)等邊三角形結(jié)論：①A3C生AQAQ；②LAEB-60°；③OE平分。(2)等腰RTh③?！昶椒諰AED。(3)任意等腰三角形條件：ACME,均為等腰直角三角形條件：均為等腰三角形條件：均為等邊三角形結(jié)論：①ACMC且AORD；②LAEB?W.結(jié)論：①AO/C名AQR力；②LAEB?LAOH；③OE平分AAED模型三：對角互補模型⑥2R.5 X （對角線互相垂直的四邊形）條件：CDHAH,￡/。8=90%將AOCD旋轉(zhuǎn)至右圖位置結(jié)論：右圖中①AOCQsaq/bqM）AC\OBD；②延長AC交BD模型三：對角互補模型⑥2R.5 X （對角線互相垂直的四邊形）條件：CDHAH,￡/。8=90%將AOCD旋轉(zhuǎn)至右圖位置結(jié)論：右圖中①AOCQsaq/bqM）AC\OBD；②延長AC交BD于點E,必有乙EEC■LBOA；（2）特殊情況BDODOB5f = =ntanZ-OCD③，：,?HDVAC-⑤連接AD、BC,必有AD2+BC2-AB~+CD1；（1）全等型-90條件：①■￡DC￡?90"；②oc平分￡/O/?證明提示:以上三個結(jié)論：①CD=CE（不變）；此結(jié)論證明方法與前一種情況一致，可自行嘗試。(2)全等型-120°證明提示：①可參考“全等型-900證法一;-OC12①作垂直，如圖，證明ACDM三ACEN；②過點C作CF^OU,如上圖（右），證明&ODC叁AFEC；條件：① -1LDCE-120°.結(jié)論：①CD-CE.②。D斗OE?0C；當LDCE的一邊交ao的延長線于點D時:為℃平分LAOB.結(jié)論：①CD=CE；②OD+ .③73 ,c +s--OC2^ODCE一*AOCP,一.二、⑤4DOE-OD-42OC.③鼠…?、谌鐖D：在OB上取一點F,使OF=OC,證明AOCF為等邊三角形。(3)全等型-任意角a條件：①￡/O/?,2q/OC￡?180?2(x.，②(3)全等型-任意角a條件：①￡/O/?,2q/OC￡?180?2(x.，②CD?CE,結(jié)論：①0cl平分乙10B；②8+OE=20C?cosu；■Saocd+%cL"由&-cosa■Saocd+%cL"由&-cosa/)當乙DCE的一邊交AO的延長線于點D時(如右上圖)：原結(jié)論變成：①②可參考上述第②種方法進行證明。 請思考初始條件的變化對模型的影響。對角互補模型總結(jié):①常見初始條件：四邊形對角互補；注意兩點：四點共圓及直角三角形斜邊中線;②初始條件“角平分線”與“兩邊相等”的區(qū)別;③兩種常見的輔助線作法;④注意。。平分￡力。〃時，ACDE=LCED=L.COA=ACO相等如何推導?模型四：角含半角模型90(1)角含半角模型90°-1條件：①正方形ABCD.②LEAF-45°；結(jié)論：①EF=D產(chǎn)+AE；②ACE”的周長為正方形周長的一半;也可以這樣:條件：①正方形片EC。；②EF=DF十RE結(jié)論：

模型五：倍長中線類模型(1)倍長中線類模型-1條件：①矩形力3C力；②；③DF=EF.結(jié)論：模型提?。孩儆衅叫芯€ID'/EE；②平行線間線段有中點OF=EF.可以構(gòu)造“8”字全等OF=EF.(2)倍長中線類模型-2條件：①平行四邊形，②BC-1AB；③=DM；④CE14D.結(jié)論：’； 1 ■模型六：相似三角形360旋轉(zhuǎn)模型(1)相似三角形(等腰直角) 360。旋轉(zhuǎn)模型-倍長中線法?條件：①Mf、均為等腰直角三角形；②EF-CF?結(jié)論：①DF3.②DFIBF(1)相似三角形(等腰直角) 360°旋轉(zhuǎn)模型-補全法?條件：①3c均為等腰直角三角形；②EF-CF?結(jié)論：①OF=身尸；②(2)任意相似直角三角形360°旋轉(zhuǎn)模型-補全法條件：①ANHsAOQJ③BE9結(jié)論：①月E="E；②LAED=2LAB0

模型七：最短路程模型(2)任意相似直角三角形 360。旋轉(zhuǎn)模型-倍長法條件：①ACMBsA。拉c模型七：最短路程模型(2)任意相似直角三角形 360。旋轉(zhuǎn)模型-倍長法條件：①ACMBsA。拉c；②乙。zLOQC-g。。；③Z?E-C￡。結(jié)論：①4E=口石；②LAED=1LABO(1)最短路程模型一(將軍飲馬類)條件：'1'-求：MP+PQ最小時，R0的位置?條件：①℃平分UOH；②M為08上一定點；③尸為℃上一動點；④°為OR上一動點;(3)最短路程模型二(點到直線類 2)(2)最短路程模型二(點到直線類 1)石sin￡04C—求解方法：①工軸上取dS,使 5；②過口作BD1/C,交y軸于點E,即為所求；J7PB-^—PA問題：為何值時， 5最小tanAEBO=tanL.OAC-- ? .③ 2,即打0』）(4)最短路程模型三(旋轉(zhuǎn)類最值模型)模型八：二倍角模型模型九：相似三角形模型(4)相似三角