如果事件A如果事件A,B相互獨立，那么其中R表示球的半徑I)本試卷分第i卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分.第i卷i至2頁.第n卷3至io頁.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．第I卷注意事項：.答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目涂寫在答題卡上.2．每小題選出答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號．不能答在試題卷上．3．本卷共12小題,每小題5分,共60分．在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的．參考公式：球的表面積公式如果事件A,B互斥，那么球的表面積公式球的體積公式4V=nR球的體積公式4V=nR33其中R表示球的半徑如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是p，那么n次獨立重復(fù)試驗中事件A恰好發(fā)生k次的概率P(k)=Ckpk(1-p)n—k(k=0,1,2,,n)kn一、選擇題.若sina<0且tana>0是，則a是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角TOC\o"1-5"\h\z.設(shè)集合M={mgZI-3<m<2},N={neZI-1<n<3},則MqN=()A.{0,1}B.{-1,01}C.{0,1,2}D.{-1,01,2}.原點到直線x+2y-5=0的距離為()A.1B.<3C.2D.<5

1TOC\o"1-5"\h\z.函數(shù)f(x)=-x的圖像關(guān)于()xA.y軸對稱B.直線y=-x對稱C坐標(biāo)原點對稱D.直線y=x對稱.若xe（e-i,1）,a=Inx,b=2lnx,c=ln3x，則（）A.a<b<cB.c<a<bC.b<a<cD.b<c<a'戶x，.設(shè)變量x,y滿足約束條件：|x+2y42,,則z=x-3y的最小值為（）x三-2.A.-2B.-4C.-6D.-87.設(shè)曲線y=ax2在點(1,a)處的切線與直線2x-y-6=0平行，則a=(A.1BA.1B.C.D.-1TOC\o"1-5"\h\z.正四棱錐的側(cè)棱長為2^/3，側(cè)棱與底面所成的角為60。，則該棱錐的體積為()A.3B.6C.9D.18.(1-\：x)4(1++x)4的展開式中x的系數(shù)是()A.-4B.-3C.3D.4.函數(shù)f(x)=sinx-cosx的最大值為()A.1B.、2C.<3D.211.設(shè)^ABC是等腰三角形，/ABC=120,則以A11.設(shè)^ABC是等腰三角形，心率為()1+.<2A.1+.<2A.---B.1+<32C.1+-,2D.1+V3.已知球的半徑為2,相互垂直的兩個平面分別截球面得兩個圓.若兩圓的公共弦長為2,則兩圓的圓心距等于()A.1B.-2C.<3D.2普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（必修+選修I）第H卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在題中橫線上．.設(shè)向量a=（1,2）,b=（2,3），若向量入a+b與向量c=（—4,—7）共線，則九二.14．從10名男同學(xué)，6名女同學(xué)中選3名參加體能測試，則選到的3名同學(xué)中既有男同學(xué)又有女同學(xué)的不同選法共有種（用數(shù)字作答）15.已知F是拋物線C：y2=4x的焦點，AB是C上的兩個點，線段AB的中點為M（2,2），則△ABF的面積等于.16．平面內(nèi)的一個四邊形為平行四邊形的充要條件有多個,如兩組對邊分別平行,類似地,寫出空間中的一個四棱柱為平行六面體的兩個充要條件：充要條件①；充要條件②.（寫出你認(rèn)為正確的兩個充要條件）三、解答題：本大題共6小題,共70分．解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟．17．（本小題滿分10分）53在^ABC中，cosA=-13,cosB=5(I)求sinC的值；(II)設(shè)BC=5,求△ABC的面積.18．（本小題滿分12分）等差數(shù)列｛〃｝中，a=10且a，a，a成等比數(shù)列，求數(shù)列｛a｝前20項的和Sn43610n2019．(本小題滿分12分)甲、乙兩人進行射擊比賽，在一輪比賽中，甲、乙各射擊一發(fā)子彈．根據(jù)以往資料知，甲擊中8環(huán)，9環(huán)，10環(huán)的概率分別為0.6，0.3，0.1，乙擊中8環(huán)，9環(huán)，10環(huán)的概率分別為0.4，0.4，0.2．設(shè)甲、乙的射擊相互獨立．(I)求在一輪比賽中甲擊中的環(huán)數(shù)多于乙擊中環(huán)數(shù)的概率；(II)求在獨立的三輪比賽中，至少有兩輪甲擊中的環(huán)數(shù)多于乙擊中環(huán)數(shù)的概率.20．(本小題滿分12分)如圖，正四棱柱ABCD—ABCD中，AA=2AB=4，點E在CC上且CE=3EC.(I)證明：AC1平面BED；(11)求二面角A—DE—B的大小.21．(本小題滿分12分)設(shè)agR，函數(shù)f(x)=ax3-3x2.(I)若x=2是函數(shù)y=f(x)的極值點，求a的值；(II)若函數(shù)g(x)=f(x)+f'(x)，xg[0,2]，在x=0處取得最大值，求a的取值范圍.22．(本小題滿分12分)設(shè)橢圓中心在坐標(biāo)原點，A(2,0),B(01)是它的兩個頂點，直線y=kx(k>0)與AB相交于點D，與橢圓相交于E、F兩點.(I)若ED=6DF，求k的值；(II)求四邊形AEBF面積的最大值.

普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試文皿皿必修+皿皿皿皿評分說明：1．本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評分參考制訂相應(yīng)的評分細(xì)則．2．對計算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后繼部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯誤，就不再給分．3．解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)．4．只給整數(shù)分?jǐn)?shù)．選擇題不給中間分．一、選擇題TOC\o"1-5"\h\z1．C2．B3．D4．C5．C6．D7．A8．B9．A10．B11．B12．C二、填空題13．214．42015．216．兩組相對側(cè)面分別平行；一組相對側(cè)面平行且全等；對角線交于一點；底面是平行四邊形．注：上面給出了四個充要條件．如果考生寫出其他正確答案，同樣給分．三、解答題17．解：512(I)由cosA=_13,得sinA=13,342分5分由cosB=5，得sinB2分5分16所以sinC—sin(A+B)—sinAcosB+cosAsinB——65“「BCxsinB“「BCxsinB(II)由正弦定理得AC—.sinA1213131113168所以△ABC的面積S——xBCxACxsinC——x5x一x———223653?8分10分18．解：設(shè)數(shù)列｛〃｝的公差為d，則n

a-a—d-10—d,34a-a+2d-10+2d,64TOC\o"1-5"\h\za-a+6d-10+6d.3分104由a,a,a成等比數(shù)列得aa-a2,36103106即(10—d)(10+6d)=(10+2d)2,整理得10d2—10d-0,9分解得d-0或d-1.79分當(dāng)d-0時，S-20a-200.204當(dāng)d-1時，a-a—3d-10—3x1-7,1420x19于是S-20a+d-20x7+190-330.12分201219.解：記個A?分別表示甲擊中9環(huán)，10環(huán)，B，B分別表示乙擊中8環(huán)，9環(huán)，12A表示在一輪比賽中甲擊中的環(huán)數(shù)多于乙擊中的環(huán)數(shù)，B表示在三輪比賽中至少有兩輪甲擊中的環(huán)數(shù)多于乙擊中的環(huán)數(shù)，2分6分8分C2分6分8分(I)A二一42打P(A)-P(人盧+口+”2)=P(。并+「氣戰(zhàn))”氣￡)-P(A1)J(q)+P(4)^(5)+P(4)/(氣)-0.3x0.4+0.1x0.4+0.1x0.4=0.2,……IDB=C+C2，P(C)-C2[P(A)]2[1—P(A)]-3x0.22x(1—0.2)-0.096，13P(C)-[P(A)]3-0.23-0.008，2P(B)-P(C+C)-P(C)+P(C)-0.096+0.008-0.104.12分1212

20．解法一：依題設(shè)，AB=2,CE=1.(I)連結(jié)AC交BD于點F,則BD1AC.3分由三垂線定理知，BD1AC3分1在平面ACA內(nèi)，1AAAC連結(jié)EF交個于點G,由于——1FCCE=2；2,A1D故Rt在平面ACA內(nèi)，1AAAC連結(jié)EF交個于點G,由于——1FCCE=2；2,A1D故Rt△AACsRt△fce,1ZAAC:/CFE,1/CFE與/FCA互余.1于是AC1EF.1VCBAC與平面BED內(nèi)兩條相交直線BD,EF都垂直，1所以AC1平面BED.6分1(II)作GH1DE，垂足為H，連結(jié)AH.由三垂線定理知AH1DE,11故ZAHG是二面角A—DE—B的平面角.8分11EF=CFF2+CE2=；3,CG=CE*CF=4，EG=CEE2-CG2=EF<3EG11EFxFD22——二一，GH=-x=——.EF33DE115又AC=、：；AA2+AC2=2<6,AG=AC-CG=巨6.i、iii3AG.

tanZAHG=+=5J5.

1HG所以二面角A-DE-B的大小為arctan555.1解法二：以D為坐標(biāo)原點，射線DA為x軸的正半軸，建立如圖所示直角坐標(biāo)系D-xyz.12分依題設(shè)，B(2,2,0),C(0,2,0),E(0,21),A(2,0,4).13分DE=(0,21),DB=(2,2,0),AC=(一22—4),DA=(2,0,4)3分)因為^C^DB=0,A1c嚴(yán)二0,故AC故AC±BD,AC1DE,i*一又DBnDE=D6分所以AC1平面DBE6分(II)設(shè)向量n=(x,y,z)是平面DA1E的法向量，則n1DE,n1DA.1故2y+z=0,2元+4z=0.TOC\o"1-5"\h\z令y=1，則Uz=—2,x=4,n=(4,1,—2).9分<n,AC>等于二面角A—DE—B的平面角，11nAC；14cos<n,AC>=-Xp—=——.n|AC42

1114

所以二面角A—DE—B的大小為arccos——.12分42.解：f(x)=3ax2—6x=3x(ax—2).因為x=2是函數(shù)y=f(x)的極值點，所以f'(2)=0，即6(2a—2)=0，因此a=1.經(jīng)驗證，當(dāng)a=1時，x=2是函數(shù)y=f(x)的極值點.4分(II)由題設(shè)，g(x)=ax3—3x2+3ax2—6x=ax2(x+3)—3x(x+2).當(dāng)g(x)在區(qū)間［0,2］上的最大值為g(0)時，g(0)三g⑵，即0三20a—24.

9分9分反之，當(dāng)aW1時，對任意xg[0,2],6g(x)W5x2(x+3)-3x(x+2)3x=__(2x2+x-10)3x=__(2x+5)(x-2)W0，而g(0)=0，故g(x)在區(qū)間［0,2］上的最大值為g(0).12分綜上，a的取值范圍為1-8，612分I5..(I)解：依題設(shè)得橢圓的方程為丁W二1，TOC\o"1-5"\h\z直線AB,EF的方程分別為x+2y=2,y=kx(k>0).2分如圖，設(shè)D(x，kx)，E(x，kx)，F(xiàn)(x,kx)，其中x<x，00112212且x，x滿足方程(1+4k2)x2=4，122故x=-x=.①由ED-6DF知x-x=6(由ED-6DF知x-x=6(x-x)，0120得x——(6x+x)-—x-——0721727V1+4k2由D在AB上知x+2kx-2，00TOC\o"1-5"\h\z210所以D-；，1+2k7、；1+4k2化簡得24k2-25k+6-0，23解得k——或k——.6分38(II)解法一：根據(jù)點到直線的距離公式和①式知，點E，F(xiàn)到AB的距離分別為

h__+2kx1-2_2(1+2k+J1+4k2)\；5^5(1+4k2)9分h_J2+2kx2-2_2(1+2k--J1+4k29分5515(1+4k2)又|AB\_