、選擇題.集合A={x|-1<x<2},B={x[},則Ap|(^B)=(D)(A){x|}(B){x|口1}(C){x|1<x<2}(D){x|1<x<2}i.復數(shù)z=--：在復平面上對應(yīng)的點位于(A)1+i(A)第一象限(B)第二象限(0第三象限(D)第四象限(B)3.對于函數(shù)f(x)=2sinxcos(B)f(x)f(乂)在(g，9)上是遞增的f(x)f(x)f(乂)在(g，9)上是遞增的f(x)的圖像關(guān)于原點對稱f(x)的最小正周期為2兀f(x)的最大值為2a.(x+-)5(xeR)展開式中x3的系數(shù)為10，則實數(shù)a等于(D)x1(A)-1(B)-(C)1(D)2y+1,H<】，：.已知函數(shù)f(x)=，若f(f(0))=4a，則實數(shù)a=(C)14(A)-(B)5(C)2(D)9.右圖是求樣本x1，x2,…x10平均數(shù)x的程序框圖，圖中空白框中應(yīng)填入的內(nèi)容為【A】xS=S+x(B)S=S+nnn1(C)S=S+n(D)S=S+-n7.若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是【C】1(A)3231(D)28.已知拋物線產(chǎn)=2px(p>)的準線與圓x2+y—x—相切，則的值為【】11(A)11(A)22⑻1(C)2(D)49.對于數(shù)列｛an9.對于數(shù)列｛an｝，"an+1>|anI(A)必要不充分條件(C)必要條件(n=1，…)”是“｛an｝為遞增數(shù)列”的【】(B)充分不必要條件(D)既不充分也不必要條件10.某學校要召開學生代表大會，規(guī)定各班每10人推選一名代表，當各班人數(shù)除以10的余數(shù)大于6時再增選一名代表。那么，各班可推選代表人數(shù)y與該班人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系用取整函數(shù)y=[x]([x]表示不大于x的最大整數(shù))可以表示為【B】(A)y=x1010(B)y=10(C)(A)y=x1010(B)y=10(C)y=x+4

~0O~(D)y=10二、填空題：把答案填在答題卡相應(yīng)題號后的橫線上（本大題共5小題，每小題5分，共25分）。11.已知向量a=(2,-1),b=(-1,m),c=(-1,2)，若(a+b)||則觀察下列等式：，6,根據(jù)上述規(guī)律,第五個等式為_3+123_+_2_3_+3_4__3_+_5=2_2_1.13.從如圖所示的長方形區(qū)域內(nèi)任取一個點M（x,y），則點M取自陰影部分的概率為率為hdhdDA14.鐵礦石A和B的含鐵率a,冶煉每萬噸鐵礦石的的排放量b及每萬噸鐵礦石的價格c如下表：ab（萬噸）C（百萬元）A50%13B70%0.56某冶煉廠至少要生產(chǎn)1.9（萬噸）鐵，若要求，。的排放量不超過2（萬噸），則購買鐵礦石的最少費用為—生_（百萬元）15.（考生注意:請在下列三題中任選一題作答，如果多做,則按所做的第一題評分）A.（不等式選做題）不等式」『+?一的解集為.B.（幾何證明選做題）如圖，已知Ri「的兩條直角邊AC,BC的長分別為3cm,4cm,以AC為直徑的圖與AB交于點D,則C.（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知圓C的參數(shù)方程為程為3=1+品依"為參數(shù)''以原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線’的極坐標方程為:…,則直線?'與圓C的交點的直角坐標為

_J二L，D，（i，】）.三.解答題:解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟（本大題共6小題，共75分）16.（本小題滿分12分）已知；，是公差不為零的等差數(shù)列，-,.…….成等比數(shù)列.；求數(shù)列；二的通項；二）求數(shù)列.，的前n項和7解口；由題設(shè)知公差，，’.1+2d_1±酗由a三三汽的說,昌成等比數(shù)列得解得■".（舍去）故；的通項（-」卜一二X1-eIII）由（I）包2%」七、由等比數(shù)列前n項和公式得1?….（本小題滿分12分）如圖，A,B是海面上位于東西方向相聚5（3+）海里的兩個觀測點，現(xiàn)位于A點北偏東45°,B點北偏西60°且與B點相距‘?，，’?海里的C點的救援船立即前往營救，其航行速度為30海里/小時，該救援船達到D點需要多長時間？解由題意知AB=5（升）海里，ZDAB=90°—60°=30°,ZDAB=90°—45°=45°,AZ=一（。°）。，在△中，有正弦—一—_也定理得日必方一sin/ADB5二口8"AB?nin/QAH=5(31用小45"=g(3+⑶?所州.sinZADBsmlO?一Ain45Acos60°+e<^45^in604.（本小題滿分12分）N2,E,如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面N2,E,F分別是AD,PC的重點.(I)證明：PC，平面；(II)求平面BEF與平面BAP夾角的大小。解法一(I)如圖，以A為坐標原點，AB,AD,AP算在直線分別為x,y,z軸建立空間直角坐標系。??,2,四邊形A=CD是矩形。??，，，的坐標為,2,0),(2,)又，分別是，的中點，??，42,0,42,1。??PC(242,-2)BF=(-1,42,1)EF=(1,0,1),PC?BF=-2+4-2=0,PC?EF=2+0-2=0,,?.PC±BF,PC±EF一一.\±±nEF=F,??［平斡一F一'Hl=我？=<2,242t—2)r(II)由(I)知平面BEF的法向量平面BAP的法向量，E，［D'?■一??：???-口，■工5設(shè)平面BEF與平面BAP的夾角為0,8M=ICOS<rt|?巾)I=rxH專，則小門：■.：.，???0=45℃,???平面與平面的夾角為45解法二(I)連接PE,EC在Rt△尸A.，；二為K"二中???即△是等腰三角形，又是的中點，，F(xiàn)又HP=JAP"+AB*—2?,EC,是的中點，

又一廠二F一二H廠面「四（Q）VPA_L平面ABCD,二PA田又ABCD是矩形，,AB1BC,:.電,平面BAF.BCJ.PB,又由《I）知巾，平面6EF,，直線PC與BC的夾角即為平面HEF與平面乃AP的夾角,19（本小題滿分12分）為了解學生身高情況，某校以10%的比例對全校700名學生按性別進行出樣檢查，測得身高情況的統(tǒng)計圖如下：（'）估計該小男生的人數(shù)；（一）估計該校學生身高在170?185cm之間的概率;（1）從樣本中身高在165?180cm之間的女生中任選2人，求至少有1人身高在170?180cm之間的概率。解（^）樣本中男生人數(shù)為40，由分層出樣比例為10%估計全校男生人數(shù)為400。故有f估計（?）有統(tǒng)計圖知，樣本中身高在170~185cm之間的學生有14+13+4+3+1=35故有f估計量為70，所以樣本中學生身高在170?185cm之間的頻率該校學生身高在170該校學生身高在170?180cm之間的概率0.5.（!）樣本中女生身高在165?180cm之間的人數(shù)為10,身高在170?180cm之間的人數(shù)為4。如圖，橢圓C：的頂點為，則20.（本小題滿分13分）設(shè)如圖，橢圓C：的頂點為，則20.（本小題滿分13分）設(shè)A表示事件“從樣本中身高在165?180cm之間的女生中任選2人，求至少有1人身高在170~180cm之間”A1，A2，B1，B2,焦點為1A1B1I=（I）求橢圓的方程；（II）設(shè)n是過原點的直線，/是與n垂直相交于P點、與橢圓相交于A，B兩點的直線，1'SoA.fSAjfk=23口&&與門是否存在上述直線i使二瓦戶”成立1成立？若存在，求出直線i的方程；若不存在，請說明理由。解（1解（1）由!突位11"v-7知a2+b2=7,由；小一巳'叫?-?產(chǎn)/知又由①②③解得Q+幺=1故橢圓的方程為‘',。（）設(shè)兩點的坐標分別為（）假設(shè)使直1"■：=1成立的直線不存在，（）當不垂直于軸時，設(shè)的方程為由與垂直相交于點且Im1_=]/14員/14員，即m2=k2+1.21、（本小題滿分14分）已知函數(shù)f（x）=工x,g（x）=alnx,a￡R。

（1）若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）相交，且在交點處有相同的切線，求a的值及該切線的方程；（2）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）-g（x），當h（x）存在最小之時，求其最小值①（a）的解析式；（3）對（2）中的①（a），證明：當a￡（0，+8）時，①（a）<1.(1)f'(x)=2-x也'(x)=—(x>0),由已知得「Jx=alnx，解德a=—,x=e2,I1解德a=—,x=e2,===一2、；xx?，-兩條曲線交點的坐標為（e2,e）切線的斜率為k=f'（e2）=:，1'/切線的方程為y-e=2e（x-e2）.（1）當a.>0時，令h'（xj=0,解得x=4a2,所以當0<x<4a2時h'（x）<0，h（x）在（0，4a2）上遞減；當x>4a2時，h'（x）>0，h（x）在（0，4a2）上遞增。所以x>4a2是h（x）在（0，+s）上的唯一極致點，且是極小值點，從而也是h（x）的最小值點。所以①（a）=h（4a2）=2a-aln4a2=2（2）當a<0時，h（x）=（1/2-2a）/2x>0,h（x）在（0，+幻遞增，無最小值。故h（x）的最小值①（a）的解析式為2a（1-ln2a）（a>o）（3）由（2）知①（a）=2