生產(chǎn)與運作管理

Production&OperationManagement第六章庫存管理庫存機(jī)器作用庫存問題的分析單周期庫存問題的基本模型確定性均勻需求庫存問題的基本模型確定性非均勻需求的庫存問題基本模型不確定型庫存問題基本模型6.1庫存及其作用庫存的定義庫存是指一切暫時閑置的、用于未來目的的、有經(jīng)濟(jì)價值的資源。資源的閑置就是庫存，與這種資源是否存放在倉庫中沒有關(guān)系，與資源是否處于運動狀態(tài)也沒有關(guān)系。按庫存物資的存在狀態(tài)分類，可以將庫存分為原材料庫存、在制品庫存、成品庫存。庫存的作用避免缺獲、縮短供貨周期通過庫存吸收季節(jié)型需求波動，使生產(chǎn)過程均衡、平穩(wěn)分?jǐn)傆嗀涃M用防止短缺通過工序間在制品庫存維持生產(chǎn)過程的連續(xù)型，防止生產(chǎn)的中斷庫存還有“居奇”的作用，低價時購進(jìn)，高價時售出庫存的作用企業(yè)在通過庫存獲得好處的同時，必須付出代價。庫存是暫時閑置的資源，需要占用大量的資金（物料本身的價值），使得這些流動資金不能周轉(zhuǎn)。‘企業(yè)還要為維護(hù)庫存支付一定的費用（如管理費、保險費、房屋租金、利息等），這些費用的增加使得企業(yè)的利潤下降，甚至出現(xiàn)虧損。6.2庫存問題的分類庫存問題的分類單周期庫存和多周期庫存單周期庫存又稱一次性訂貨問題，即某物品在一定時間內(nèi)只訂貨一次，消耗完也不再補充訂貨，如報童問題、圣誕樹問題。多周期庫存又稱重復(fù)性訂貨問題，即對某物品的需求是重復(fù)的、連續(xù)的，其庫存量需要不斷地補充，如加油站的油品庫存、超市的商品。

庫存問題的分類

獨立需求與相關(guān)需求庫存獨立需求，是指對某種物品的需求只受企業(yè)外部的市場影響而不受其他種類物品的影響，表現(xiàn)出對這種產(chǎn)品需求的獨立性。相關(guān)需求，又稱非獨立需求，是指對某種物品的需求直接依賴于其他種類的物品，如自行車車輪和自行車的關(guān)系。庫存問題的分類確定型庫存和不確定型庫存當(dāng)需求率和訂貨提前期被視為確定的，則發(fā)生在這種情況下庫存稱為確定性的庫存問題?，F(xiàn)實中，需求率和提前期都是受市場需求影響的隨機(jī)變量。如果將兩者中的任一個看作隨機(jī)變量，發(fā)生在這種情況下的庫存就是不確定型庫存。庫存控制的基本方式獨立需求的庫存控制于相關(guān)需求的庫存控制原理是不相同的。獨立需求對一定的庫存控制系統(tǒng)來說，是一種外生變量（ExogenousVariable）。相關(guān)需求則是控制系統(tǒng)的內(nèi)生變量（EndogeousVariable）.庫存控制的基本方式庫存控制要解決三個問題：確定庫存檢查周期確定訂貨量確定訂貨點（何時訂貨）最基本的庫存控制系統(tǒng)有三種連續(xù)性檢查的固定訂貨量、固定訂貨點控制系統(tǒng)，即（Q,R）策略周期性檢查策略，即（t,S）策略連續(xù)性檢查的固定訂貨點、最大庫存策略，即（R,S）策略連續(xù)性檢查庫庫存控制系統(tǒng)統(tǒng)

（（Q，R）策略）連續(xù)檢查庫存存控制系統(tǒng)又又稱固定量系系統(tǒng)，就是訂訂貨點和定活活力都為固定定量的庫存控控制系統(tǒng)，即即（Q,R））系統(tǒng)，如圖圖6－1所示示。其中Q表表示訂貨量，，R表示訂貨貨點（ReorderPoint）庫存量Q訂貨量QR訂貨點水平時間LT訂貨提前期圖6－1：連連續(xù)性檢查庫庫存控制系統(tǒng)統(tǒng)連續(xù)性檢查庫庫存控制系統(tǒng)統(tǒng)

（（Q，R）策略）該策略適用于于需求量大、、缺獲費用較較高、需求波波動性很大的的情形。要發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有庫庫存量是否達(dá)達(dá)到訂貨點R，必須隨時時檢查庫存量量，這就增加加了管理工作作量，但它使使庫存量得到到嚴(yán)密的控制制。因此，適適用于價值較高的重重要物資的庫存控制。。為了減少管理理工作量，可可采用雙倉系系統(tǒng)（Two-binSystem）。所謂謂雙倉系統(tǒng)使使將同一物資資分放兩倉（（或兩個容器器），其中一一倉使用完之之后，庫存控控制系統(tǒng)發(fā)出出訂貨，在發(fā)發(fā)出訂貨后，，就開始使用用另一倉的物物資，知道下下一批訂單到到貨，再將物物資按兩倉存存放。定期檢查庫存存控制系統(tǒng)（（簡稱（t，S）策略）定期檢查庫存存控制系統(tǒng)又又稱固定間隔隔期系統(tǒng)。其其基本思想是是：每隔一定定時期檢查一一次庫存，并并發(fā)出一次訂訂貨，把現(xiàn)有有庫存補充到到最大庫存水水平S，如果果檢查時庫存存量為I，則則訂貨量為（（S-I）。。如圖6－2所示。定期檢查庫存存控制系統(tǒng)（（簡稱（t，S）策略）tttBI2I1LTLTS-I2S-I1A最大庫存量S圖6－2：定定期檢查庫存存控制系統(tǒng)定期檢查庫存存控制系統(tǒng)（（簡稱（t，S）策略）該策略不設(shè)訂訂貨點，只設(shè)設(shè)固定檢查周周期和最大庫庫存量，適用用于一些不很很重要的或使使用量不大的的物資。該策略不需要要隨時檢查庫庫存量，到了了固定的間隔隔期，各種不不同的物資可可以同時訂貨貨，簡化了管管理，節(jié)省了了訂貨費用。。缺點是不論庫庫存水平I降降得多還是少少，都要按期期發(fā)出訂貨。。最大最小庫存存控制系統(tǒng)（（簡稱（s,S）策略）最大最小系統(tǒng)統(tǒng)仍是一種固固定間隔期系系統(tǒng)，只不過過它需要確定定一個最低庫庫存水平點s，當(dāng)經(jīng)過時時間間隔t時時，如果庫存存降到s及以以下，則發(fā)出出訂貨；否則則，再經(jīng)過時時間t時再考考慮是否發(fā)出出貨物。如圖圖6－3所示示。最大最小庫存存控制系統(tǒng)（（簡稱（s,S）策略）tI2LTtLTtI1BAS-I3S-I1I3庫存量訂貨點s最大庫存S時間圖6－3：最最大最小庫存存控制系統(tǒng)庫存重點控制制方法－ABC分類法基本思想該方法由意大大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家家帕雷托首創(chuàng)創(chuàng)得。該方法法的核心思想想是再決定一一個事物的眾眾多因素中分分清主次，識識別出少數(shù)的的但對事物起起決定作用的的關(guān)鍵因素和和多數(shù)的但對對事物影響較較小的次要因因素。庫存重點控制制方法－ABC分類法“20－80”原則是ABC分類法法的知道思想想。所謂“20－80””原則簡單的的說就是20％的因素帶帶來80％的的結(jié)果。例如20％的的產(chǎn)品贏得80％的利潤潤；20％的的顧客提供80％的訂單單等。它提示人們，，不同的因素素在同一活動動中起著不同同的作用，在在資源有限的的情況下，注注意力應(yīng)該放放在起著關(guān)鍵鍵作用的因素素上。庫存重點控制制方法－ABC分類法ABC分類法法的實施ABC分類法法的做法是將將每一種產(chǎn)品品的年用量承承上單價，然然后按價值的的大小排列而而成。如果要對庫存存商品進(jìn)行年年銷售額分析析，則：收集各個名目目商品的年銷銷售量，商品品單價等數(shù)據(jù)據(jù)對原始數(shù)據(jù)進(jìn)進(jìn)行整理并按按要求進(jìn)行計計算作ABC分類類表以累計名目百百分?jǐn)?shù)為橫坐坐標(biāo)，累計銷銷售額百分?jǐn)?shù)數(shù)為縱坐標(biāo)，，根據(jù)ABC分析表中的的相關(guān)數(shù)據(jù),繪制ABC分析圖。根據(jù)ABC分分析結(jié)果，對對A、B、C但淚商品采采取不同的管管理策略。6.3單單周期庫存問問題的基本模模型期望損失最小小法比較不同訂貨貨量下的期望望損失，取期期望損失最小小的訂貨量作作為最佳訂貨貨量。已知：單位成成本：C/件件;單位售價價：P;降價價處理：S則單位超儲損損失為：C0=C-S；；單位機(jī)會損失失為：CU=P-C。訂貨量為Q時時的期望損失失：式中，P(d)為需求量量為d時的概概率某商店掛歷的的需求分布概概率需求d（份）01020304050概率p(d)0.050.150.200.250.200.15訂貨量Q實際需求量d期望損失EL(Q)01020304050概率p(D=d)0.050.150.200.250.200.15010203040500200400600800100030002004006008006003000200400600900600300020040012009006003000200150012009006003000855580380280(*)305430已知，每份掛掛歷進(jìn)價C=50元，每每份售價P＝＝80元。若若在一個月內(nèi)內(nèi)賣不出去，，則每份掛歷歷只能按S＝＝30元賣出出，求該商店店應(yīng)該進(jìn)多少少掛歷好。表6－2：某某商店掛歷需需求分布概率率期望利潤最大大法比較不同訂貨貨量下的期望望利潤，取期期望利潤最大大的訂貨量作作為最佳訂貨貨量。設(shè)訂貨貨量Q時的期期望利潤為Ep（Q），則訂貨量Q實際需求量d期望損失Ep(Q)01020304050概率p(D=d)0.050.150.200.250.200.15010203040500-200-400-600-800-10000300100-100-300-5000300600400200003006009007005000300600900120010000300600900120015000275475575(*)550425表6－4期望望利潤計算表表6.4確確定型均勻需需求庫存問問題的基本模模型與庫存有關(guān)的的費用隨庫存增加而而增加的費用用：資金的成本倉儲空間費用用物品變質(zhì)和陳陳舊稅收和保險隨庫存量增加加而減少的費費用訂貨費調(diào)整準(zhǔn)備費購買費和加工工費生產(chǎn)管理費缺獲損失成本本年庫存總費用用：CT=Ch+Cr+Cp+Cs年維持成本（（HoldingCost）:Ch年補充訂貨成成本（OrderingCost）:Cr年購買費（加加工費）（PurchasingCost））:Cp年缺獲損失費費(ShortageCost):Cs基本經(jīng)濟(jì)訂貨貨批量訂貨批量是指指消耗一次訂訂貨費用一次次采購某種產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量。。經(jīng)濟(jì)訂貨批量量，就是按照照庫存總費用用最小的原則則確定儲的訂訂貨批量，這這種確定訂貨貨批量的方法法就稱為經(jīng)濟(jì)濟(jì)訂貨批量法法，也稱（Q,R）模型型。基本經(jīng)濟(jì)訂貨貨批量問題是是庫存管理中中最簡單但卻卻是最重要的的一個內(nèi)容，，揭示了許多多庫存決策方方面的本質(zhì)。?；窘?jīng)濟(jì)訂貨貨批量的假設(shè)設(shè)需求是已知的的常數(shù)，即需需求是均勻的的，年度需求求率為D，單單位時間需求求率為d不允許發(fā)生缺缺貨訂貨提前期是是已知的，為為常數(shù)交貨提前期為為零，即瞬時時交貨一次訂貨量無無最大最小限限制訂貨費與訂貨貨批量無關(guān)產(chǎn)品成本不隨隨批量而變化化，即沒有數(shù)數(shù)量折扣經(jīng)濟(jì)訂貨批量量模型基本參數(shù)：C：購買的單單位貨物成本本；D：年度度總需求S：每次訂貨貨發(fā)生的費用用；H：單位貨物物的年度存儲儲成本（H＝＝C×h，h為資金費用用率，元/件件/年）Q：訂貨批量量；LT：提提前期TC：總成本本訂貨到達(dá)訂貨點R時間（1/2）Q庫存量發(fā)出訂貨LTLTLT圖6－5：經(jīng)經(jīng)濟(jì)訂貨批量量假設(shè)條件下下的庫存變化化最優(yōu)解即為經(jīng)經(jīng)濟(jì)訂貨批量量訂貨批量與訂訂貨次數(shù)關(guān)系系時間Q庫存量aQ庫存量時間b圖6-7：：訂貨次數(shù)與與訂貨批量成成反比關(guān)系訂貨批量與訂訂貨費用關(guān)系系例6－4：求求經(jīng)濟(jì)訂貨批批量和再訂貨貨點？已知：年度總需求D＝12000（只）提前期LT=3(天)訂貨費用S＝＝11元/次次單位成本C＝＝14元庫存維持費用用率h＝24％該公司每周營營業(yè)5天，全全年工作52周，（其中中有6天天節(jié)假日不上上班）解：已知H＝＝C*h=14*24%=14.24元，則經(jīng)濟(jì)訂購批批量：訂貨點：首先根據(jù)題意意求出平均每每個營業(yè)日的的需求率d:d=12000/[(52×5－－6)]=47.24（（只/天），，又知訂貨提提前期為3天天，所以訂貨貨點R為：R=d×LT=3××47.24＝141.72（只））經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量量模型將EOQ模型型假設(shè)中的第第4個條件放放寬。實際中中，庫存是邊邊補充、邊消消耗的，也就就是說當(dāng)生產(chǎn)產(chǎn)率大于需求求率時，庫存存是逐漸增加加的。當(dāng)庫存存達(dá)到一定量量時，就停止止生產(chǎn)?；緟?shù)：C：單位生產(chǎn)產(chǎn)成本；D－－年總需求量量

S：每次次生產(chǎn)的生產(chǎn)產(chǎn)準(zhǔn)備費，Q－一次生產(chǎn)產(chǎn)的批量H：單位貨物物每年的存儲儲成本

p：：生產(chǎn)率（單單位時間的產(chǎn)產(chǎn)量）

r：：需求率（單單位時間的出出庫量，r<p）;TC:年總成成本；RL：：訂貨點LT:生產(chǎn)提提前期d0訂貨點RQ1Q2庫存量時間LT:生產(chǎn)提提前期ptpLTLTLT(p-d)t圖6－11：：經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批批量模型假設(shè)設(shè)下的庫存量量變化例：戴安公司是是生產(chǎn)氧氣瓶瓶的專業(yè)廠。。該廠年工作作日為220天，市場對對氧氣瓶的需需求率為50瓶/天。氧氧氣瓶的生產(chǎn)產(chǎn)率為200瓶/天，年年庫存成本為為1元/瓶，，調(diào)整設(shè)備費費用為35元元/次。求（（1）經(jīng)濟(jì)生生產(chǎn)批量；（（2）每年生生產(chǎn)次數(shù)；（（3）最大庫庫存水平；（（4）一個周周期內(nèi)的生產(chǎn)產(chǎn)時間和純消消耗時間的長長度。解：已知S＝＝35元/次，p＝200瓶/天天，d=50瓶/天,C×I=1元/瓶，年年需求量D＝＝220×50＝11000瓶（1）EPO:美國的Wagner-Whitin剔除的方法法（簡稱W-W法）在解解決非均勻需需求庫存問題題方面最具有有代表性。W-W假設(shè)當(dāng)當(dāng)月消耗掉的的產(chǎn)品不計算算庫存保管費費，此時只計計算訂貨費用用。當(dāng)為了減減少訂貨費用用而訂滿足多多個月的需要要量的產(chǎn)品時時，降低了訂訂貨費用，但但可能有當(dāng)月月為消耗完畢畢的產(chǎn)品，就就有庫存費用用。該方法就就是在庫存費費用和訂貨費費用二者中尋尋求平衡。6.5確確定型非均勻勻需求的庫庫存問題基本本模型例：一公司全全年12個月月對某產(chǎn)品的的需求如表6－6所示。。已知訂貨費費用是S=54元/次，，I＝0.02元/月，，該產(chǎn)品得單單位成本是C=20元/箱。求經(jīng)濟(jì)濟(jì)訂購批量策策略。解：設(shè)F（t）表示時段段t上的總費費用；期初庫庫存等于零；；本期消耗掉掉得庫存不計計算庫存保管管費用。假定1月份的的期初庫存等等于零，本月月需要10箱箱的貨物，首首先在月初訂訂購10箱產(chǎn)產(chǎn)品，則1月月份的總費用用F(1)只只與訂貨費用用有關(guān)，即F(1)=0＋S＝54元。滿足到3月份份需求的方案案有三種：方方案1：2月底3月初初訂12箱，，3月份用完完；

方案2：2月初訂訂74箱（2月份的62箱，3月的的12箱箱）；

方案案3：1月初初訂84箱（（1月份的10箱、2月月份的62箱箱，3月的12箱）。月份123456789101112總計期初庫存進(jìn)貨量需求量期末庫存084107474－621212－120013013000283154129129－12900140885252－520012412400160160002792384141－410012001200308方案1的總費費用：C1C1＝F（2）＋S＝78.60+54=132.6方案2的總費費用：C2=54+54+(12××0.02××20×1)＝112.80方案3的總總費用用：C3＝＝54＋（（62×0.02××20×1）＋＋（12××0.02×20××2））＝88.40因為C3<C2<C1,所以以，最最佳選選擇應(yīng)應(yīng)該是是方案案3，，即一一次訂訂購滿滿足1－3月份份的需需求量量，此此時的的F（（3））＝88.40元。。如此下下去，，直到到12個月月全部部計算算完畢畢。滿足2月份份需求求的方方案有有兩種種：方案1：1月初初訂10箱箱，1月份份用完完；2月份份初訂訂62箱，，2月月份用用完；；方案2：1月初初訂72箱箱（1月份份的10箱箱和2月份份的62箱箱）。。方案1的總總費用用：C1＝F（（1））＋S=54+54=108元方案2的總總費用用：C2＝54＋62××0.02×20××1＝＝78.60元元因為C2<C1，所以以，最最佳選選擇應(yīng)應(yīng)是方方案2，即即一次次訂購購滿足足1－－2月月份的的需求求量，，此時時F（（2））＝78.60元。。6.6不不確確定定型型庫庫存存問問題題基基本本模模型型需求求率率和和提提前前期期中中有有一一個個為為隨隨機(jī)機(jī)變變量量即即為為不不確確定定型型庫庫存存問問題題。。但實實際際中中，，常常用用簡簡化化的的方方法法來來計計算算。。最最優(yōu)優(yōu)訂訂貨貨批批量量通通過過EOQ模模型型得得到到，，而而訂訂貨貨點點的的確確定定則則要要考考慮慮服務(wù)務(wù)水水平平和和安安全全庫庫存存。訂貨貨點點為為R＝＝SS+E(DL)式中中，，SS:安安全全庫庫存存E(DL):提提前前期期內(nèi)內(nèi)需需求求的的期期望望。。安全全庫庫存存（（SafetyStock））安全全庫庫存存是是一一種種額額外外持持有有的的庫庫存存，，它它作作為為一一種種緩緩沖沖器器用用