湖南省中學(xué)數(shù)學(xué)青年教師資源運(yùn)用與教學(xué)設(shè)計(jì)-----

勾股定理

湘鄉(xiāng)市第二中學(xué)張立建（教材：湘教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)）湖南省中學(xué)數(shù)學(xué)青年教師資源運(yùn)用與教學(xué)設(shè)計(jì)-----勾1

教學(xué)結(jié)構(gòu)體系課堂教學(xué)引入教學(xué)過程分析教學(xué)資源運(yùn)用

2

4

33335教學(xué)評(píng)價(jià)與反思說課及演示重點(diǎn)

1教學(xué)結(jié)構(gòu)體系2433335教學(xué)評(píng)價(jià)與反思說課及演示重2一、教學(xué)結(jié)構(gòu)體系用熱點(diǎn)問題引入新課發(fā)現(xiàn)關(guān)系：a2+b2=c2驗(yàn)證：a2+b2=c2得出勾股定理在游戲中鞏固勾股定理我要學(xué)我探究我會(huì)學(xué)我能用開放性作業(yè)為第二課時(shí)作鋪墊這樣設(shè)計(jì)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的：觀察抽象探究論證應(yīng)用的數(shù)學(xué)思維過程一、教學(xué)結(jié)構(gòu)體系用熱點(diǎn)問題引入新課發(fā)現(xiàn)關(guān)系：a2+b23重點(diǎn)：1、勾股定理的驗(yàn)證2、勾股定理的應(yīng)用難點(diǎn)：1、等面積法驗(yàn)證勾股定理2、應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際生活中的問題重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：1、勾股定理的驗(yàn)證難點(diǎn)：1、等面積法驗(yàn)證勾股定理重點(diǎn)和4

目前，美麗蓮城湘潭正在如火如荼的開展文明安全勸導(dǎo)活動(dòng)，某校為響應(yīng)號(hào)召，在全校開展了一次“中國(guó)式過馬路”的大討論，你認(rèn)為“中國(guó)式過馬路”有哪些特點(diǎn)？用熱點(diǎn)問題創(chuàng)設(shè)情境的引入，有利于拉近師生的距離，有利于加強(qiáng)知識(shí)與生活的聯(lián)系，有利于激發(fā)學(xué)生的求知欲二、課堂教學(xué)引入目前，美麗蓮城湘潭正在如火如荼的開展文明用熱54、不走斑馬線，抄近道3、湊一撮就可以走2、無(wú)視紅燈1、隨大流4、不走斑馬線，抄近道3、湊一撮就可以走2、無(wú)視紅燈1、隨大6孩子，多走10米，讓爺爺放心只要多走10米？ACB20米15米孩子，多走10米，只要多走10米？ACB20米15米7

勾股定理

湖南省湘鄉(xiāng)二中張立建勾股定理湖南省湘鄉(xiāng)二中8創(chuàng)新一：數(shù)學(xué)歡迎你原教材去掉“畫”直接“數(shù)”使猜想得出更簡(jiǎn)單，有利于讓每一個(gè)學(xué)生都進(jìn)入課堂角色如何畫出以AB為邊的正方形中的小正方形呢？課堂開始就“難”住了部分學(xué)生，不利于調(diào)動(dòng)每個(gè)學(xué)生的積極性創(chuàng)新一：數(shù)學(xué)歡迎你原教材去掉“畫”直接“數(shù)”使猜想得出更如何9原教材：學(xué)具準(zhǔn)備復(fù)雜操作模式固定且難度大課堂教學(xué)難于控制創(chuàng)新二學(xué)具準(zhǔn)備簡(jiǎn)單操作靈活易于控制有利于開發(fā)學(xué)生的思維原教材：學(xué)具準(zhǔn)備復(fù)雜創(chuàng)新二學(xué)具準(zhǔn)備簡(jiǎn)單10abcabc4個(gè)共同探究b-ab-a面積=思考：大正方形面積怎么求？即：abcabc4個(gè)共同探究b-ab-a面積=思考：大正方形面積共同探究思考：大正方形面積怎么求？(a+b)2=c2+4×?ab即：共同探究思考：大正方形面積怎么求？(a+b)2=

勾股定理文字表述：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。數(shù)學(xué)語(yǔ)言：如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么abc勾股弦請(qǐng)你歸納勾股定理文字表述：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平求出下列直角三角形中未知邊的長(zhǎng)度68x5x13解：（1）在Rt△ABC中,由勾股定理得：AB2=AC2+BC2X2=36+64x2=100x2=62+82∴x=10∵x>0x2+52=132x2=132-52x2=144∴x=12（2）在Rt△ABC中,由勾股定理:AB2+AC2=BC2∵x>0ACBACB例題創(chuàng)新三：培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)性求出下列直角三角形中未知邊的長(zhǎng)度68x5x13解：（1）在R數(shù)學(xué)家故事的創(chuàng)新四：寓教于樂數(shù)學(xué)家故事的創(chuàng)新四：寓教于樂15快速搶答

商高，早在3000多年前，就提出了“勾三、股四、弦五”，比西方發(fā)現(xiàn)勾股定理早五百多年。判斷題：

三角形三邊分別為a,b,c，則三邊

一定滿足下面的式子：a2+b2=c2(

)

×快速搶答商高，早在3000多年前，就提出了“勾16快速搶答畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)這一定理后非常高興，斬了100頭牛作為慶祝，因此又稱“百牛定理”。判斷題：

直角三角形三邊分別為a,b,c，則三邊一定滿足下面的式子：a2+b2=c2(

)×快速搶答畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)這一定理后非常高興，斬了117快速搶答數(shù)學(xué)家華羅庚認(rèn)為，如果要與“外星人”交流信息，不妨把我國(guó)古代的“青朱出入圖”送去。若c=13,a=12,則b=

.5如圖，在Rt△ABC中,∠C=90°ACBacb快速搶答數(shù)學(xué)家華羅庚認(rèn)為，如果要與“外星人”18快速搶答伽菲爾德是美國(guó)第20任總統(tǒng)，人們?yōu)榱思o(jì)念他對(duì)勾股定理的證明，就把這一證法稱為“總統(tǒng)”證法。如圖，在Rt△ABC中,∠C=90°若a=1,b=1,則c=

.ACBacb快速搶答伽菲爾德是美國(guó)第20任總統(tǒng)，人們?yōu)榱思o(jì)念他19創(chuàng)新五：首位呼應(yīng)，回到生活中去創(chuàng)新五：首位呼應(yīng)，回到生活中去20一棵大樹在一次強(qiáng)烈的地震中離10米處斷裂，樹的頂部落在離樹跟底部24米處，大樹在折斷前有多高？24米ABC解決實(shí)際問題解：在Rt△ACB中∠ACB=900，∴AC2+BC2=AB2（勾股定理）∴AB2=102+242=676AB=26又∵AC=10，BC=24答：這棵樹折斷前有高為36米所以h=AC+AB=36（米）10米一棵大樹在一次強(qiáng)烈的地震中離10米處斷裂，樹的21ACB孩子，多走10米，讓老師放心只要多走10米？20米15米你能給小妹妹解釋嗎做一個(gè)安全人ACB孩子，多走10米，只要多走10米？20米15米你能給小這節(jié)課你有什么收獲？創(chuàng)新六：開放性總結(jié)和作業(yè)這節(jié)課你有什么收獲？創(chuàng)新六：開放性總結(jié)和作業(yè)四、資源運(yùn)用1、課前要求學(xué)生在信息技術(shù)課上利用網(wǎng)絡(luò)資源查閱“勾股定理”、“中國(guó)式過馬路”、“湘潭文明勸導(dǎo)活動(dòng)”2、課前要求學(xué)生動(dòng)手剪4個(gè)全等的三角形3、在課堂上采用多媒體課件，加大教學(xué)容量4、課件中利用故事、搶答、漫畫等資源，使學(xué)生心情愉悅，激發(fā)學(xué)生興趣5、例題的設(shè)計(jì)，定理的應(yīng)用都結(jié)合學(xué)生感興趣的熱點(diǎn)資源進(jìn)行再處理，讓學(xué)生在生活中學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)服務(wù)于生活四、資源運(yùn)用1、課前要求學(xué)生在信息技術(shù)課上利用網(wǎng)絡(luò)資源查閱“五、教學(xué)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)

教學(xué)思想評(píng)價(jià)：

變要學(xué)生學(xué)的被動(dòng)學(xué)習(xí)為我要學(xué)的主動(dòng)學(xué)習(xí)；變老師講學(xué)生聽的被動(dòng)式教學(xué)為老師引導(dǎo)學(xué)生探究的主動(dòng)式教學(xué)；變數(shù)學(xué)課的抽象性為生活的具體性，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活的有用性。

教的評(píng)價(jià)：充分利用各種資源激發(fā)了學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的主動(dòng)性、創(chuàng)造性，并使德育教育自然而然地貫穿在課堂中，培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的能力，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

學(xué)的評(píng)價(jià)：學(xué)生自始至終在一種輕松愉悅的環(huán)境中主動(dòng)參與、自主探究、積極應(yīng)用，體味學(xué)習(xí)是生活的需要，知識(shí)來源于生活的過程，收獲知識(shí)服務(wù)生活的情感體驗(yàn)，達(dá)到教為學(xué)、學(xué)為用服務(wù)的效果。五、教學(xué)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)教學(xué)思想評(píng)價(jià)：感謝各位的蒞臨指導(dǎo)感謝各位的蒞臨指導(dǎo)湖南省中學(xué)數(shù)學(xué)青年教師資源運(yùn)用與教學(xué)設(shè)計(jì)-----

勾股定理

湘鄉(xiāng)市第二中學(xué)張立建（教材：湘教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)）湖南省中學(xué)數(shù)學(xué)青年教師資源運(yùn)用與教學(xué)設(shè)計(jì)-----勾27

教學(xué)結(jié)構(gòu)體系課堂教學(xué)引入教學(xué)過程分析教學(xué)資源運(yùn)用

2

4

33335教學(xué)評(píng)價(jià)與反思說課及演示重點(diǎn)

1教學(xué)結(jié)構(gòu)體系2433335教學(xué)評(píng)價(jià)與反思說課及演示重28一、教學(xué)結(jié)構(gòu)體系用熱點(diǎn)問題引入新課發(fā)現(xiàn)關(guān)系：a2+b2=c2驗(yàn)證：a2+b2=c2得出勾股定理在游戲中鞏固勾股定理我要學(xué)我探究我會(huì)學(xué)我能用開放性作業(yè)為第二課時(shí)作鋪墊這樣設(shè)計(jì)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的：觀察抽象探究論證應(yīng)用的數(shù)學(xué)思維過程一、教學(xué)結(jié)構(gòu)體系用熱點(diǎn)問題引入新課發(fā)現(xiàn)關(guān)系：a2+b229重點(diǎn)：1、勾股定理的驗(yàn)證2、勾股定理的應(yīng)用難點(diǎn)：1、等面積法驗(yàn)證勾股定理2、應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際生活中的問題重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：1、勾股定理的驗(yàn)證難點(diǎn)：1、等面積法驗(yàn)證勾股定理重點(diǎn)和30

目前，美麗蓮城湘潭正在如火如荼的開展文明安全勸導(dǎo)活動(dòng)，某校為響應(yīng)號(hào)召，在全校開展了一次“中國(guó)式過馬路”的大討論，你認(rèn)為“中國(guó)式過馬路”有哪些特點(diǎn)？用熱點(diǎn)問題創(chuàng)設(shè)情境的引入，有利于拉近師生的距離，有利于加強(qiáng)知識(shí)與生活的聯(lián)系，有利于激發(fā)學(xué)生的求知欲二、課堂教學(xué)引入目前，美麗蓮城湘潭正在如火如荼的開展文明用熱314、不走斑馬線，抄近道3、湊一撮就可以走2、無(wú)視紅燈1、隨大流4、不走斑馬線，抄近道3、湊一撮就可以走2、無(wú)視紅燈1、隨大32孩子，多走10米，讓爺爺放心只要多走10米？ACB20米15米孩子，多走10米，只要多走10米？ACB20米15米33

勾股定理

湖南省湘鄉(xiāng)二中張立建勾股定理湖南省湘鄉(xiāng)二中34創(chuàng)新一：數(shù)學(xué)歡迎你原教材去掉“畫”直接“數(shù)”使猜想得出更簡(jiǎn)單，有利于讓每一個(gè)學(xué)生都進(jìn)入課堂角色如何畫出以AB為邊的正方形中的小正方形呢？課堂開始就“難”住了部分學(xué)生，不利于調(diào)動(dòng)每個(gè)學(xué)生的積極性創(chuàng)新一：數(shù)學(xué)歡迎你原教材去掉“畫”直接“數(shù)”使猜想得出更如何35原教材：學(xué)具準(zhǔn)備復(fù)雜操作模式固定且難度大課堂教學(xué)難于控制創(chuàng)新二學(xué)具準(zhǔn)備簡(jiǎn)單操作靈活易于控制有利于開發(fā)學(xué)生的思維原教材：學(xué)具準(zhǔn)備復(fù)雜創(chuàng)新二學(xué)具準(zhǔn)備簡(jiǎn)單36abcabc4個(gè)共同探究b-ab-a面積=思考：大正方形面積怎么求？即：abcabc4個(gè)共同探究b-ab-a面積=思考：大正方形面積共同探究思考：大正方形面積怎么求？(a+b)2=c2+4×?ab即：共同探究思考：大正方形面積怎么求？(a+b)2=

勾股定理文字表述：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。數(shù)學(xué)語(yǔ)言：如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么abc勾股弦請(qǐng)你歸納勾股定理文字表述：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平求出下列直角三角形中未知邊的長(zhǎng)度68x5x13解：（1）在Rt△ABC中,由勾股定理得：AB2=AC2+BC2X2=36+64x2=100x2=62+82∴x=10∵x>0x2+52=132x2=132-52x2=144∴x=12（2）在Rt△ABC中,由勾股定理:AB2+AC2=BC2∵x>0ACBACB例題創(chuàng)新三：培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)性求出下列直角三角形中未知邊的長(zhǎng)度68x5x13解：（1）在R數(shù)學(xué)家故事的創(chuàng)新四：寓教于樂數(shù)學(xué)家故事的創(chuàng)新四：寓教于樂41快速搶答

商高，早在3000多年前，就提出了“勾三、股四、弦五”，比西方發(fā)現(xiàn)勾股定理早五百多年。判斷題：

三角形三邊分別為a,b,c，則三邊

一定滿足下面的式子：a2+b2=c2(

)

×快速搶答商高，早在3000多年前，就提出了“勾42快速搶答畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)這一定理后非常高興，斬了100頭牛作為慶祝，因此又稱“百牛定理”。判斷題：

直角三角形三邊分別為a,b,c，則三邊一定滿足下面的式子：a2+b2=c2(

)×快速搶答畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)這一定理后非常高興，斬了143快速搶答數(shù)學(xué)家華羅庚認(rèn)為，如果要與“外星人”交流信息，不妨把我國(guó)古代的“青朱出入圖”送去。若c=13,a=12,則b=

.5如圖，在Rt△ABC中,∠C=90°ACBacb快速搶答數(shù)學(xué)家華羅庚認(rèn)為，如果要與“外星人”44快速搶答伽菲爾德是美國(guó)第20任總統(tǒng)，人們?yōu)榱思o(jì)念他對(duì)勾股定理的證明，就把這一證法稱為“總統(tǒng)”證法。如圖，在Rt△ABC中,∠C=90°若a=1,b=1,則c=

.ACBacb快速搶答伽菲爾德是美國(guó)第20任總統(tǒng)，人們?yōu)榱思o(jì)念他45創(chuàng)新五：首位呼應(yīng)，回到生活中去創(chuàng)新五：首位呼應(yīng)，回到生活中去46一棵大樹在一次強(qiáng)烈的地震中離10米處斷裂，樹的頂部落在離樹跟底部24米處，大樹在折斷前有多高？24米ABC解決實(shí)際問題解：在Rt△ACB中∠ACB=900，∴AC2+BC2=AB2（勾股定理）∴AB2=102+242=676AB=26又∵AC=10，BC=24答：這棵樹折斷前有高為36米所以h=AC+AB=36（米）10米一棵大樹在一次強(qiáng)烈的地震中離10米處斷裂，樹的47ACB孩子，多走10米，讓老師放心只要多