2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，OC平分∠MON，P為OC上一點(diǎn)，PA⊥OM，PB⊥ON，垂足分別為A、B，連接AB，得到以下結(jié)論：（1）PA=PB；（2）OA=OB；（3）OP與AB互相垂直平分；（4）OP平分∠APB，正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．42．若+|y+1|=0，則x+y的值為（）A．-3 B．3 C．-1 D．13．ABC的內(nèi)角分別為A、B、C，下列能判定ABC是直角三角形的條件是（）A．A2B3C B．C2B C．A:B:C3:4:5 D．ABC4．如圖①，把4個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形拼成如圖②所示的圖形，且a=3b，則根據(jù)這個(gè)圖形不能得到的等式是（）A．(a+b)2=4ab+(a-b)2 B．4b2+4ab=(a+b)2C．(a-b)2=16b2-4ab D．(a-b)2+12a2=(a+b)25．若x=-1．則下列分式值為0的是（）A． B． C． D．6．下列哪一組數(shù)是勾股數(shù)（）A．9，12，13 B．8，15，17 C．，3， D．12，18，227．正比例函數(shù)y=2kx的圖像如圖所示，則關(guān)于函數(shù)y=(k-2)x+1-k的說(shuō)法：①y隨x的增大而增大；②圖像與y軸的交點(diǎn)在x軸上方；③圖像不經(jīng)過(guò)第三象限；④要使方程組有解，則k≠-2；正確的是（）A．①② B．①②③ C．②③ D．②③④8．實(shí)數(shù)不能寫成的形式是（）A． B． C． D．9．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°，這個(gè)多邊形是（）A．五邊形 B．六邊形 C．七邊形 D．八邊形10．由下列條件不能判定為直角三角形的是（）A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．兩個(gè)最簡(jiǎn)二根式與相加得，則______．12．現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)方形紙片，其中．如圖所示，折疊紙片，使點(diǎn)落在邊上的處，折痕為，當(dāng)點(diǎn)在上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)、也隨之移動(dòng)．若限定、分別在、邊上移動(dòng)，則點(diǎn)在邊上可移動(dòng)的最大距離為_________．13．已知方程組，則x-y=_________.14．在平面直角坐標(biāo)系中，一青蛙從點(diǎn)A(-1,0)處向右跳2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上跳2個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)A′處，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為________.15．如圖，等腰三角形中，是的垂直平分線，交于，恰好是的平分線，則=_____16．已知一次函數(shù)，若y隨x的增大而減小，則的取值范圍是___．17．已知a＋b＝3，ab＝2，則a2b＋ab2＝_______．18．若點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)是，則的值是__________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖1,為軸負(fù)半軸上一點(diǎn),為軸正半軸上一點(diǎn),點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為且．（1）求兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求；（3）如圖2,若點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為,點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交線段于點(diǎn),若，求出點(diǎn)坐標(biāo)．（4）如圖3,若,點(diǎn)在軸正半軸上任意運(yùn)動(dòng)，的平分線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的值是否發(fā)生變化，若不變化,求出比值；若變化請(qǐng)說(shuō)明理由．20．（6分）某學(xué)校計(jì)劃的體育節(jié)進(jìn)行跳繩比賽，為此學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)置長(zhǎng)、短兩種跳繩若干條，若花費(fèi)480元購(gòu)買的長(zhǎng)跳繩的數(shù)量是花費(fèi)480元購(gòu)買的短跳繩的數(shù)量的，已知每條長(zhǎng)跳繩比每條短跳繩貴4元，求購(gòu)買一條長(zhǎng)跳繩、一條短跳繩各需多少元？21．（6分）為響應(yīng)國(guó)家的號(hào)召，減少污染，某廠家生產(chǎn)出一種節(jié)能又環(huán)保的油電混合動(dòng)力汽車，既可以用油做動(dòng)力行駛，也可以用電做動(dòng)力行駛．這種油電混合動(dòng)力汽車從甲地行駛到乙地，若完全用油做動(dòng)力行駛，費(fèi)用為118元；若完全用電做動(dòng)力行駛，費(fèi)用為36元，已知汽車行駛中每千米用油的費(fèi)用比用電的費(fèi)用多1．6元．（1）求汽車行駛中每千米用電的費(fèi)用和甲、乙兩地之間的距離．（2）若汽車從甲地到乙地采用油電混合動(dòng)力行駛，且所需費(fèi)用不超過(guò)61元，則至少需要用電行駛多少千米？22．（8分）如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，已知∠B＝25°，∠E＝30°，求∠BAC的度數(shù)．23．（8分）如圖，，，．求證：．24．（8分）化簡(jiǎn)：然后選擇你喜歡且符合題意的一個(gè)的值代入求值．分解因式：25．（10分）如圖，點(diǎn)C在線段AF上，AB∥FD，AC＝FD，AB＝FC，CE平分∠BCD交BD于E．求證：（1）△ABC≌△FCD；（2）CE⊥BD．26．（10分）一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)．（1）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；（2）與直線AB交于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得PA=PB，再利用“HL”證明Rt△APO和Rt△BPO全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得，全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得OA=OB．【詳解】解：∵OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，∴PA=PB，故（1）正確；在Rt△APO和Rt△BPO中，，∴Rt△APO≌Rt△BPO（HL），∴∠APO=∠BPO，OA=OB，故（2）正確，∴PO平分∠APB，故（4）正確，OP垂直平分AB，但AB不一定垂直平分OP，故（3）錯(cuò)誤，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)與判定方法是解題的關(guān)鍵2、D【分析】先根據(jù)絕對(duì)值和算術(shù)平方根的非負(fù)性，求得x、y的值，最后求和即可．【詳解】解：∵+|y+1|=0∴x-2=0，y+1=0∴x=2，y=-1∴x+y=2-1=1．故答案為D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根和絕對(duì)值的非負(fù)性，根據(jù)非負(fù)性求得x、y的值是解答本題的關(guān)鍵．3、D【解析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可求解.【詳解】若ABC又AB+C=180°∴2∠C=180°，得∠C=90°，故為直角三角形,故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查直角三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的內(nèi)角和.4、D【分析】根據(jù)題意得出大正方形邊長(zhǎng)為（a+b），面積為（a+b）2，中間小正方形的邊長(zhǎng)為（a-b），面積為（a-b）2，然后根據(jù)圖形得出不同的等式，對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證即可．【詳解】圖②中的大正方形邊長(zhǎng)為（a+b），面積為（a+b）2，中間小正方形的邊長(zhǎng)為（a-b），面積為（a-b）2，由題意可知，大正方形的面積=四個(gè)小長(zhǎng)方形的面積+小正方形的面積，即=（a+b）2=4ab+（a-b）2，故A項(xiàng)正確；∵a=3b，∴小正方形的面積可表示為4b2，即四個(gè)小長(zhǎng)方形的面積+小正方形的面積=大正方形的面積，可表示為4b2+4ab=(a+b)2，故B項(xiàng)正確；大正方形的面積可表示為16b2，即大正方形的面積-四個(gè)小長(zhǎng)方形的面積=小正方形的面積，可表示為(a-b)2=16b2-4ab，故C項(xiàng)正確；只有D選項(xiàng)無(wú)法驗(yàn)證，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)及應(yīng)用，正方形的性質(zhì)及應(yīng)用，根據(jù)圖形得出代數(shù)式是解題關(guān)鍵．5、C【分析】將代入各項(xiàng)求值即可．【詳解】A.將代入原式，，錯(cuò)誤；B.將代入原式，無(wú)意義，錯(cuò)誤；C.將代入原式，，正確；D.將代入原式，，錯(cuò)誤；故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的運(yùn)算，掌握分式的性質(zhì)以及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】欲判斷是否為勾股數(shù)，必須根據(jù)勾股數(shù)是正整數(shù)，同時(shí)還需驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長(zhǎng)邊的平方．【詳解】解：A、∵92+122≠132，∴此選項(xiàng)不符合題意；B、∵152+82＝172，∴此選項(xiàng)符合題意；C、∵和不是正整數(shù)，此選項(xiàng)不符合題意；D、∵122+182≠222，∴此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查的是勾股數(shù)的判斷，掌握勾股數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)正比例函數(shù)y=2kx過(guò)二，四象限，判斷出k的取值范圍，然后可得k-2和1-k的取值范圍，即可判斷①②③，解方程組，根據(jù)分式有意義的條件即可判斷④．【詳解】解：由圖像可得正比例函數(shù)y=2kx過(guò)二，四象限，∴2k<0，即k<0，∴k-2<0，1-k>0，∴函數(shù)y=(k-2)x+1-k過(guò)一，二，四象限，故③正確；∵k-2<0，∴函數(shù)y=(k-2)x+1-k是單調(diào)遞減的，即y隨x的增大而減小，故①錯(cuò)誤；∵1-k>0，∴圖像與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，故②正確；解方程組，解得，∴要想讓方程組的解成立，則k+2≠0，即k≠-2，故④正確；故正確的是：②③④，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)圖像得出k的取值范圍是解題關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)二次根式的意義和性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可判斷.【詳解】A.==5，正確；B.==5，正確；C.=5，正確；D.=-=-5，錯(cuò)誤，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的意義和性質(zhì)，掌握和是解答此題的關(guān)鍵.9、B【解析】利用n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n﹣2）?180°，結(jié)合方程即可求出答案．解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，由題意，得（n﹣2）180°=720°，解得：n=6，故這個(gè)多邊形是六邊形．故選B．10、C【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方或最大角是否是90°即可.【詳解】A、∵∠A+∠B=∠C，∴∠C=90°，故是直角三角形，正確；B、∵∠A：∠B：∠C=1：3：2，∴∠B=×180°=90°，故是直角三角形，正確；C、∵（）2+（）2≠（）2，故不能判定是直角三角形；D、∵（b+c）（b-c）=a2，∴b2-c2=a2，即a2+c2=b2，故是直角三角形，正確．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】?jī)蓚€(gè)最簡(jiǎn)二次根式可以相加，說(shuō)明它們是同類二次根式，根據(jù)合并的結(jié)果即可得出答案．【詳解】由題意得，與是同類二次根式，∵與相加得，∴，，

則．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的加減運(yùn)算，判斷出與是同類二次根式是解答本題的關(guān)鍵．12、1【解析】根據(jù)翻折的性質(zhì)，可得BA′與AP的關(guān)系，根據(jù)線段的和差，可得A′C，根據(jù)勾股定理，可得A′C，根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】①當(dāng)P與B重合時(shí)，BA′＝BA＝6，CA′＝BC?BA′＝10?6＝1，②當(dāng)Q與D重合時(shí)，由勾股定理，得CA′＝＝8，CA′最遠(yuǎn)是8，CA′最近是1，點(diǎn)A′在BC邊上可移動(dòng)的最大距離為8?1＝1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換，利用了翻折的性質(zhì)，勾股定理，分類討論是解題關(guān)鍵．13、1．【分析】用和作差即可解答．【詳解】解：∵∴②-①得x-y=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了方程組的應(yīng)用，掌握整體思想是解答本題的關(guān)鍵．14、（1，2）【解析】根據(jù)向右移動(dòng)，橫坐標(biāo)加，縱坐標(biāo)不變；向上移動(dòng)，縱坐標(biāo)加，橫坐標(biāo)不變解答點(diǎn)A（-1，0）向右跳2個(gè)單位長(zhǎng)度，-1+2=1，向上2個(gè)單位，0+2=2，所以點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（1，2）．15、36【分析】設(shè)=x,根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到，由得到，再根據(jù)三角形內(nèi)角和列方程求出x即可．【詳解】設(shè)=x,∵M(jìn)N是的垂直平分線，∴，∵恰好是的平分線∴，∵∴，∵即解得x=36故答案為：36．【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形、垂直平分線及角平分線的性質(zhì)．16、k＜1．【分析】一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減?。畵?jù)此列不等式解答即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=（k-1）x+2中y隨x的增大而減小，

∴k-1＜0，

解得k＜1，

故答案是：k＜1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的增減性．一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減?。?7、6【分析】先對(duì)a2b＋ab2進(jìn)行因式分解，a2b＋ab2=ab(a+b)，再將值代入即可求解.【詳解】∵a＋b＝3，ab＝2，∴a2b＋ab2＝ab(a+b)=2×3=6.故答案是：6.【點(diǎn)睛】考查了提公因式法分解因式，解題關(guān)鍵是將原式整理成已知條件的形式，即轉(zhuǎn)化為兩數(shù)和與兩數(shù)積的形式，將a+b=3，ab=2整體代入解答．18、-3【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn),縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)求出m、n的值，再計(jì)算m+n的值即可.【詳解】∵點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)是，∴m=-2，n=-1，∴m+n=-2-1=-3.故答案為-3.【點(diǎn)睛】本題主要考查關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn).關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)互為相反數(shù).三、解答題(共66分)19、（1）C（0，-2），D（-3，-2）；（2）3；（3）Q（，）；（4）值不變，且為【分析】（1）根據(jù)中絕對(duì)值和算術(shù)平方根的非負(fù)性可求得a和b的值，從而得到C和D的坐標(biāo)；（2）求出CD的長(zhǎng)度，再根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可；（3）根據(jù)可得△ABQ的面積等于△BOC的面積，求出△OBC的面積，再根據(jù)AB的長(zhǎng)度可求得點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)，然后求出直線AC的表達(dá)式，代入點(diǎn)Q縱坐標(biāo)即可求出點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)；（4）在△AOE和△BFC中，利用三角形內(nèi)角和定理列式整理表示出∠ABC，然后相比即可得解.【詳解】解：（1）∵，∴a+2=0，b+3=0，∴a=-2，b=-3，∴C（0，-2），D（-3，-2）；（2）∵C（0，-2），D（-3，-2），∴CD=3，且CD∥x軸，∴=×3×2=3；（3）∵，△OBP為公共部分，∴S△ABQ=S△BOC，∵B（2，0），C（0，-2）∴S△BOC==2=S△ABQ，∵A（-3，0），∴AB=5,S△ABQ==2，∴，設(shè)直線AC的表達(dá)式為y=kx+b，將A，C坐標(biāo)代入，，解得：，∴直線AC的表達(dá)式為：，令y=，解得x=，∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（，）；（4）在△ACE中，設(shè)∠ADC=∠DAC=α，∠ACE=β，∠E=∠DAC-∠ACE=α-β，∵CE平分∠ACB，∴∠BCE=∠ACE=β，在△AFE和△BFC中，∠E+∠EAF+∠AFE=180°，∠ABC+∠BCF+∠BFC=180°，∵CD∥x軸，∴∠EAF=∠ADC=α，又∵∠AFE=∠BFC，∴∠E+∠EAF=∠ABC+∠BCF，即α-β+α=∠ABC+β，∴∠ABC=2（α-β），∴==，為定值.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，三角形角平分線，三角形的面積，三角形內(nèi)角和定理，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，屬于綜合體，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.20、購(gòu)買長(zhǎng)跳繩為16元，短跳繩為12元【分析】設(shè)購(gòu)買一條短跳繩x元，則購(gòu)買長(zhǎng)跳繩元，根據(jù)題意列分式方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)購(gòu)買短跳繩x元，則購(gòu)買長(zhǎng)跳繩元，依題意，有：，化簡(jiǎn)，解得：.所以，購(gòu)買長(zhǎng)跳繩為16元，短跳繩為12元.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意列出分式方程，注意其中分式方程有增根的情況．21、（1）汽車行駛中每千米用電的費(fèi)用是元，甲、乙兩地之間的距離是121千米；（2）至少需要用電行駛81千米．【分析】（1）設(shè)汽車行駛中每千米用電的費(fèi)用是元，則每千米用油的費(fèi)用為元，根據(jù)題意，列出分式方程，并解方程即可；（2）先求出汽車行駛中每千米用油的費(fèi)用，設(shè)汽車用電行駛，然后根據(jù)題意，列出一元一次不等式，即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)汽車行駛中每千米用電的費(fèi)用是元，則每千米用油的費(fèi)用為元，列方程得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，則甲、乙兩地之間的距離是千米．答：汽車行駛中每千米用電的費(fèi)用是元，甲、乙兩地之間的距離是千米．（2）汽車行駛中每千米用油的費(fèi)用為元．設(shè)汽車用電行駛，可得，解得，答：至少需要用電行駛81千米．【點(diǎn)睛】此題考查的是分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，掌握實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系和不等關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．22、85°【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠ECD，根據(jù)角平分線定義求出∠ACE，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出即可．【詳解】解：∵∠ECD是△BCE的一個(gè)外角，∴∠ECD＝∠B＋∠E＝55°．∵CE是∠ACD的平分線，∴∠ACE＝∠ECD＝55°．∵∠BAC是△CAE的一個(gè)外角，∴∠BAC＝∠ACE＋∠E＝85°．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角性質(zhì)，角平分線定義的應(yīng)用，本題的關(guān)鍵是掌握三角形外角性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理23、詳見