2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知三角形兩邊的長分別是3和6，第三邊的長是方程x2﹣6x+8=0的根，則這個(gè)三角形的周長等于（）A．13 B．11 C．11或1 D．12或12．若點(diǎn)在拋物線上，則的值（）A．2021 B．2020 C．2019 D．20183．如圖，在△ABC中，DE∥FG∥BC，且AD：AF：AB=1：2：4，則S△ADE：S四邊形DFGE：S四邊形FBCG等于()A．1：2：4 B．1：4：16 C．1：3：12 D．1：3：74．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C．÷ D．5．若x1是方程（a≠0）的一個(gè)根，設(shè)，，則p與q的大小關(guān)系為（）A．p＜q B．p＝q C．p＞q D．不能確定6．如圖，AB是⊙O的直徑，CD⊥AB，∠ABD＝60°，CD＝2，則陰影部分的面積為（）A． B．π C．2π D．4π7．下列說法正確的是（）．A．“購買1張彩票就中獎(jiǎng)”是不可能事件B．“概率為0.0001的事件”是不可能事件C．“任意畫一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和等于180°”是必然事件D．任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，正面向上的一定是5次8．設(shè)是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為（）A．2017 B．2018 C．2019 D．20209．關(guān)于二次函數(shù)y=﹣（x+1）2+2的圖象，下列判斷正確的是（）A．圖象開口向上B．圖象的對稱軸是直線x=1C．圖象有最低點(diǎn)D．圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，2）10．已知線段MN＝4cm，P是線段MN的黃金分割點(diǎn)，MP＞NP，那么線段MP的長度等于（）A．（2+2）cm B．（2﹣2）cm C．（+1）cm D．（﹣1）cm11．點(diǎn)P（﹣2，4）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（4，﹣2） B．（﹣4，2） C．（2，4） D．（2，﹣4）12．點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．拋物線的開口方向是_____．14．兩地的實(shí)際距離是，在地圖上眾得這兩地的距離為，則這幅地圖的比例尺是___________．15．分解因式：=__________16．用一個(gè)圓心角為150o，半徑為8的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為________．17．某公園有一個(gè)圓形噴水池，噴出的水流呈拋物線，水流的高度（單位：）與水流噴出時(shí)間（單位：）之間的關(guān)系式為，那么水流從噴出至回落到水池所需要的時(shí)間是__________．18．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，D是AC的中點(diǎn)，連結(jié)AD，BD，其中BD與AC交于點(diǎn)E．寫出圖中所有與△ADE相似的三角形：___________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，拋物線y＝ax2+bx+6與x軸交于點(diǎn)A（6，0），B（﹣1，0），與y軸交于點(diǎn)C．（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)M為該拋物線對稱軸上一點(diǎn)，當(dāng)CM+BM最小時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．（3）拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△BCP為等腰三角形？若存在，有幾個(gè)？并請?jiān)趫D中畫出所有符合條件的點(diǎn)P，（保留作圖痕跡）；若不存在，說明理由．20．（8分）某商店銷售一種商品，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該商品的月銷售量y（件）是售價(jià)x（元/件）的一次函數(shù)，其售價(jià)x、月銷售量y、月銷售利潤w（元）的部分對應(yīng)值如下表：售價(jià)x（元/件）4045月銷售量y（件）300250月銷售利潤w（元）30003750注：月銷售利潤＝月銷售量×（售價(jià)－進(jìn)價(jià)）（1）①求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；②當(dāng)該商品的售價(jià)是多少元時(shí)，月銷售利潤最大？并求出最大利潤；（2）由于某種原因，該商品進(jìn)價(jià)提高了m元/件（m＞0），物價(jià)部門規(guī)定該商品售價(jià)不得超過40元/件，該商店在今后的銷售中，月銷售量與售價(jià)仍然滿足（1）中的函數(shù)關(guān)系．若月銷售最大利潤是2400元，則m的值為．21．（8分）某市計(jì)劃建設(shè)一項(xiàng)水利工程，工程需要運(yùn)送的土石方總量為米3，某運(yùn)輸公司承辦了這項(xiàng)工程運(yùn)送土石方的任務(wù)．（1）完成運(yùn)送任務(wù)所需的時(shí)間（單位：天）與運(yùn)輸公司平均每天的工作量（單位：米3/天）之間具有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）已知這個(gè)運(yùn)輸公司現(xiàn)有50輛卡車，每天最多可運(yùn)送土石方米3，則該公司完成全部運(yùn)輸任務(wù)最快需要多長時(shí)間？（3）運(yùn)輸公司連續(xù)工作30天后，天氣預(yù)報(bào)說兩周后會(huì)有大暴雨，公司決定10日內(nèi)把剩余的土石方運(yùn)完，平均每天至少增加多少輛卡車？22．（10分）如圖，點(diǎn)E是弧BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在⊙O上，AE交BC于點(diǎn)D．（1）求證：；（2）連接OB，OC，若⊙O的半徑為5，BC=8，求的面積．23．（10分）對于代數(shù)式ax2+bx+c，若存在實(shí)數(shù)n，當(dāng)x＝n時(shí)，代數(shù)式的值也等于n，則稱n為這個(gè)代數(shù)式的不變值．例如：對于代數(shù)式x2，當(dāng)x＝1時(shí)，代數(shù)式等于1；當(dāng)x＝1時(shí)，代數(shù)式等于1，我們就稱1和1都是這個(gè)代數(shù)式的不變值．在代數(shù)式存在不變值時(shí)，該代數(shù)式的最大不變值與最小不變值的差記作A．特別地，當(dāng)代數(shù)式只有一個(gè)不變值時(shí)，則A＝1．（1）代數(shù)式x2﹣2的不變值是，A＝．（2）說明代數(shù)式3x2+1沒有不變值；（3）已知代數(shù)式x2﹣bx+1，若A＝1，求b的值．24．（10分）如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上，已知紙板的兩條直角邊DE=0.4m，EF=0.2m，測得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求樹高．25．（12分）已知：如圖，∠ABC，射線BC上一點(diǎn)D，求作：等腰△PBD，使線段BD為等腰△PBD的底邊，點(diǎn)P在∠ABC內(nèi)部，且點(diǎn)P到∠ABC兩邊的距離相等．（不寫作法，保留作圖痕跡）26．如圖，有長為14m的籬笆，現(xiàn)一面利用墻(墻的最大可用長度a為10m)圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為xm，面積為Sm1．(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式及x值的取值范圍；(1)要圍成面積為45m1的花圃，AB的長是多少米？(3)當(dāng)AB的長是多少米時(shí)，圍成的花圃的面積最大？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】首先從方程x2﹣6x+8=0中，確定第三邊的邊長為2或4；其次考查2，3，6或4，3，6能否構(gòu)成三角形，從而求出三角形的周長．【詳解】解：由方程x2-6x+8=0，解得：x1=2或x2=4，當(dāng)?shù)谌吺?時(shí)，2+3＜6，不能構(gòu)成三角形，應(yīng)舍去；當(dāng)?shù)谌吺?時(shí)，三角形的周長為：4+3+6=1．故選：A．【點(diǎn)睛】考查了三角形三邊關(guān)系，求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長能否成三角形的好習(xí)慣，不符合題意的應(yīng)棄之．2、B【分析】將P點(diǎn)代入拋物線解析式得到等式，對等式進(jìn)行適當(dāng)變形即可．【詳解】解：將代入中得所以．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，等式的性質(zhì)．能根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行適當(dāng)變形是解決此題的關(guān)鍵．3、C【分析】由于DE∥FG∥BC，那么△ADE△AFGABC，根據(jù)AD：AF：AB=1：2：4，可得出三個(gè)相似三角形的面積比，進(jìn)而得出△ADE、四邊形DFGE、四邊形FBCG的面積比.【詳解】設(shè)△ADE的面積為a,則△AFG和△ABC的面積分別是4a、16a;則分別是3a、12a;則S△ADE：S四邊形DFGE：S四邊形FBCG=1：3：12故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考察相似三角形，解題突破口是根據(jù)平行性質(zhì)推出△ADE△AFGABC.4、C【分析】根據(jù)二次根式的加減法對A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對C進(jìn)行判斷；根據(jù)完全平方公式對D進(jìn)行判斷．【詳解】A、原式＝2﹣，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3與不能合并，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式＝＝2，所以C選項(xiàng)正確；D、原式＝3+4+4＝7+4，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．5、A【分析】把x1代入方程ax2-2x-c=0得ax12-2x1=c，作差法比較可得．【詳解】解：∵x1是方程ax2-2x-c=0（a≠0）的一個(gè)根，

∴ax12-2x1-c=0，即ax12-2x1=c，

則p-q=（ax1-1）2-（ac+1.5）

=a2x12-2ax1+1-1.5-ac

=a（ax12-2x1）-ac-0.5

=ac-ac-0.5

=-0.5，

∵-0.5＜0，

∴p-q＜0，

∴p＜q．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的解及作差法比較大小，熟練掌握能使方程成立的未知數(shù)的值叫做方程的解，利用比差法比較大小是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】試題解析：連接OD.∵CD⊥AB，故，即可得陰影部分的面積等于扇形OBD的面積，又∴OC=2，∴S扇形OBD即陰影部分的面積為故選A.點(diǎn)睛：垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦并且平分弦所對的兩條弧.7、C【解析】試題解析：A.“購買1張彩票就中獎(jiǎng)”是不可能事件，錯(cuò)誤；B.“概率為0.0001的事件”是不可能事件，錯(cuò)誤；C.“任意畫一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和等于180°”是必然事件，正確；D.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，正面向上的一定是5次，錯(cuò)誤.故選C.8、D【分析】首先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，求出a+b=-3；然后根據(jù)a是方程的實(shí)數(shù)根，可得，據(jù)此求出,利用根與系數(shù)關(guān)系得：=-3，變形為（）-（），代入即可得到答案．【詳解】解：∵a、b是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

∴=-3；

又∵，

∴，∴

=（）-（）=2017-（-3）

=1

即的值為1．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系與一元二次方程的解，把化成（）-（）是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是：y=a（x﹣h）2+k（a≠0，且a，h，k是常數(shù)），它的對稱軸是x=h，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k），據(jù)此進(jìn)行判斷即可.【詳解】∵﹣1＜0，∴函數(shù)的開口向下，圖象有最高點(diǎn)，這個(gè)函數(shù)的頂點(diǎn)是（﹣1，2），對稱軸是x=﹣1，∴選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握拋物線的開口方向，對稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】根據(jù)黃金分割的定義進(jìn)行作答.【詳解】由黃金分割的定義知，，又MN=4，所以，MP=22.所以答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查了黃金分割的定義，熟練掌握黃金分割的定義是本題解題關(guān)鍵.11、D【解析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則兩點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是互為相反數(shù)，可得答案．【詳解】點(diǎn)P（﹣2，4）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，﹣4），故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于原點(diǎn)對稱，則兩點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是互為相反數(shù)．12、B【分析】坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)，關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是，即關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)．【詳解】根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，得點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)．二、填空題（每題4分，共24分）13、向上【分析】根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)即可確定答案．【詳解】其二次項(xiàng)系數(shù)為2，且二次項(xiàng)系數(shù)：2>0，所以開口方向向上，故答案為：向上．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的開口方向與a的值有關(guān)是解題的關(guān)鍵．14、1:1【分析】圖上距離和實(shí)際距離已知，依據(jù)“比例尺=圖上距離：實(shí)際距離”即可求得地圖的比例尺．【詳解】解：因?yàn)?，所以這幅地圖的比例尺是．故答案為：1:1．【點(diǎn)睛】本題考查比例尺．比例尺=圖上距離：實(shí)際距離，在計(jì)算比例尺時(shí)一定要將實(shí)際距離與地圖上的距離的單位化統(tǒng)一．15、【解析】分解因式的方法為提公因式法和公式法及分組分解法．原式==a(3+a)(3-a)．16、【分析】根據(jù)扇形條件計(jì)算出扇形弧長，由此得到其所圍成的圓錐的底面圓周長，由圓的周長公式計(jì)算底面圓的半徑．【詳解】∵圓心角為150o，半徑為8∴扇形弧長：∴其圍成的圓錐的底面圓周長為：∴設(shè)底面圓半徑為則，得故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形弧長的計(jì)算，及扇形與圓錐之間的對應(yīng)關(guān)系，熟知以上內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．17、1【分析】由于水流從拋出至回落到地面時(shí)高度h為0，把h=0代入h=30t-5t2即可求出t，也就求出了水流從拋出至回落到地面所需要的時(shí)間．【詳解】水流從拋出至回落到地面時(shí)高度h為0，

把h=0代入h=30t-5t2得：5t2-30t=0，

解得：t1=0（舍去），t2=1．

故水流從拋出至回落到地面所需要的時(shí)間1s．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，利用函數(shù)解決問題，結(jié)合實(shí)際判斷所得出的解．18、，【分析】根據(jù)兩角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似即可判斷．【詳解】解：∵，∴∠ABD＝∠DBC，∵∠DAE＝∠DBC，∴∠DAE＝∠ABD，∵∠ADE＝∠ADB，∴△ADE∽△BDA，∵∠DAE＝∠EBC，∠AED＝∠BEC，∴△AED∽△BEC，故答案為△CBE，△BDA．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定，圓周角定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．三、解答題（共78分）19、（1）y＝﹣x2+5x+6；（2）M（，）；（3）存在5個(gè)滿足條件的P點(diǎn)，尺規(guī)作圖見解析【分析】（1）將A（6，0），B（﹣1，0）代入y＝ax2+bx+6即可；（2）作點(diǎn)C關(guān)于對稱軸x＝的對稱點(diǎn)C'，連接BC'與對稱軸交于點(diǎn)M，則CM+BM＝C'M+BM＝BC最小；求出BC'的直線解析式為y＝x+1，即可求M點(diǎn)；（3）根據(jù)等腰三角形腰的情況分類討論，然后分別尺規(guī)作圖即可．【詳解】解：（1）將A（6，0），B（﹣1，0）代入y＝ax2+bx+6，可得a＝﹣1，b＝5，∴y＝﹣x2+5x+6；（2）作點(diǎn)C關(guān)于對稱軸x＝的對稱點(diǎn)C'，連接BC'與對稱軸交于點(diǎn)M，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，則CM+BM＝C'M+BM＝C'B最小，∵C（0，6），∴C'（5，6），設(shè)直線BC'的解析式為y=kx＋b將B（﹣1，0）和C'（5，6）代入解析式，得解得：∴直線BC'的解析式為y＝x+1，將x＝代入，解得y=∴M（，）；（3）存在5個(gè)滿足條件的P點(diǎn)；尺規(guī)作圖如下：①若CB=CP時(shí)，以C為原點(diǎn)，BC的長為半徑作圓，交拋物線與點(diǎn)P，如圖1所示，此時(shí)點(diǎn)P有兩種情況；②若BC=BP時(shí)，以B為原點(diǎn)，BC的長為半徑作圓，交拋物線與點(diǎn)P，如圖2所示，此時(shí)點(diǎn)P即為所求；③若BP=CP，則點(diǎn)P在BC的中垂線上，作BC的中垂線，交拋物線與點(diǎn)P，如圖3所示，此時(shí)點(diǎn)P有兩種情況；故存在5個(gè)滿足條件的P點(diǎn)．【點(diǎn)睛】此題考查的是求二次函數(shù)的解析式、求兩線段之和的最小值和尺規(guī)作圖，掌握用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、兩點(diǎn)之間線段最短和用尺規(guī)作圖作等腰三角形是解決此題的關(guān)鍵．20、（1）①y＝－10x＋700；②當(dāng)該商品的售價(jià)是50元/件時(shí)，月銷售利潤最大，最大利潤是4000元．（1）1.【分析】（1）①將點(diǎn)（40，300）、（45，150）代入一次函數(shù)表達(dá)式：y=kx+b即可求解；②設(shè)該商品的售價(jià)是x元，則月銷售利潤w=y（x－30），求解即可；（1）根據(jù)進(jìn)價(jià)變動(dòng)后每件的利潤變?yōu)閇x-(m+30)]元，用其乘以月銷售量，得到關(guān)于x的二次函數(shù)，求得對稱軸，判斷對稱軸大于50，由開口向下的二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)x=40時(shí)w取得最大值1400，解關(guān)于m的方程即可．【詳解】（1）①解：設(shè)y＝kx＋b（k，b為常數(shù)，k≠0）根據(jù)題意得：,解得：∴y＝－10x＋700②解：當(dāng)該商品的進(jìn)價(jià)是40－3000÷300＝30元設(shè)當(dāng)該商品的售價(jià)是x元/件時(shí)，月銷售利潤為w元根據(jù)題意得：w＝y(tǒng)（x－30）＝（x－30）（－10x＋700）＝－10x1＋1000x－11000＝－10（x－50）1＋4000∴當(dāng)x＝50時(shí)w有最大值，最大值為4000答：當(dāng)該商品的售價(jià)是50元/件時(shí)，月銷售利潤最大，最大利潤是4000元．（1）由題意得：

w=[x-(m+30)]（-10x+700）

=-10x1+（1000+10m）x-11000-700m

對稱軸為x=50+

∵m＞0

∴50+>50

∵商家規(guī)定該運(yùn)動(dòng)服售價(jià)不得超過40元/件

∴由二次函數(shù)的性質(zhì)，可知當(dāng)x=40時(shí)，月銷售量最大利潤是1400元

∴-10×401+（1000+10m）×40-11000-700m=1400

解得：m=1

∴m的值為1．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式及二次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，正確列式并明確二次函數(shù)的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）該公司完成全部運(yùn)輸任務(wù)最快需要50天；（3）每天至少增加50輛卡車．【分析】（1）根據(jù)“平均每天的工作量×工作時(shí)間=工作總量”即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)“工作總量÷平均每天的工作量=工作時(shí)間”即可得出結(jié)論；（3）先求出30天后剩余的工作量，然后利用剩余10天每天的工作量÷每輛汽車每天的工作量即可求出需要多少輛汽車，從而求出結(jié)論．【詳解】解：（1）由題意得：，變形，得；（2）當(dāng)時(shí)，，答：該公司完成全部運(yùn)輸任務(wù)最快需要50天．（3）輛，輛答：每天至少增加50輛卡車．【點(diǎn)睛】此題考查的是反比例函數(shù)的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．22、（1）見解析；（2）12【分析】（1）由點(diǎn)E是的中點(diǎn)根據(jù)圓周角定理可得∠BAE=∠CBE，又由∠E=∠E（公共角），即可證得△BDE∽△ABE，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，證得結(jié)論．（2）過點(diǎn)O作OF⊥BC于點(diǎn)F，根據(jù)垂徑定理得出BF=CF=4，再根據(jù)勾股定理得出OF的長，從而求出的面積【詳解】（1）證明：∵點(diǎn)E是弧BC的中點(diǎn)∴∠BAE=∠CBE=∠DBE又∵∠E=∠E∴△AEB∽△BED∴∴（2）過點(diǎn)O作OF⊥BC于點(diǎn)F，則BF=CF=4在中，∴【點(diǎn)睛】此題考查了圓周角定理、垂徑定理以及相似三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．23、（3）﹣3和2；2；（2）見解析；（2）﹣2或3【分析】（3）根據(jù)不變值的定義可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可求出x的值，再做差后可求出A的值；（2）由方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式可得出方程2x2﹣x+3＝3沒有實(shí)數(shù)根，進(jìn)而可得出代數(shù)式2x2+3沒有不變值；（2）由A＝3可得出方程x2﹣（b+3）x+3＝3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，進(jìn)而可得出△＝3，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：（3）依題意，得：x2﹣2＝x，即x2﹣x﹣2＝3，解得：x3＝﹣3，x2＝2，∴A＝2﹣（﹣3）＝2．故答案為﹣3和2；2．（2）依題意，得：2x2+3＝x，∴2x2﹣x+3＝3，∵△＝（﹣3）2﹣4×2×3＝﹣33＜3，∴該方程無解，即代數(shù)式2x2+3沒有不變值．（2）依題意，得：方程x2﹣bx+3=x即x2﹣（b+3）x+3＝3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴△＝[﹣（b+3）]2﹣4×3×3＝3，∴b3＝﹣2，b2＝3．答：b的值為﹣2或3．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用以及根的判別式，根據(jù)不變值的定義，求出一元二次方程的解是解題的關(guān)鍵．24、樹高為5.5米【