萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用

將天體的運(yùn)動(dòng)近似看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力提供天體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。天體運(yùn)動(dòng)的軌道模型基本都是圓形軌道。一個(gè)思想:勻速圓周運(yùn)動(dòng)的思想一個(gè)思想:行星（或衛(wèi)星）做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力都由萬(wàn)有引力提供。兩條基本思路

行星（或衛(wèi)星）做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力都由萬(wàn)有引力提供。兩兩條基本思路

物體在天體（如地球）表面時(shí)受到的重力近似等于萬(wàn)有引力。

稱為黃金代換式。在地球上，則M為地球質(zhì)量,g0=9.8m/s2,為地球表面重力加速度，R為地球半徑。牛頓第二定律在直線運(yùn)動(dòng)和勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的體現(xiàn)：g可以是自由落體的加速度，也可以是近地衛(wèi)星圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度。前者改變速度大小后者改變速度方向。兩條基本思路物體在天體（如地球）表面時(shí)受到的重力1、（2011天津第8題）．質(zhì)量為m的探月航天器在接近月球表面的軌道上飛行，其運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知月球質(zhì)量為M，月球半徑為R，月球表面重力加速度為g，引力常量為G，不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響，則航天器的()A．線速度

B．角速度

C．運(yùn)行周期D．向心加速度AC牛刀小試1、（2011天津第8題）．質(zhì)量為m的探月航天器在接近月球2、

當(dāng)人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確是：（）

A．在同一軌道上，衛(wèi)星質(zhì)量越大，運(yùn)動(dòng)速度越大

B．同質(zhì)量的衛(wèi)星，軌道半徑越大，向心力越大

C．軌道半徑越大，運(yùn)動(dòng)的向心加速度越小，周期越大

D．軌道半徑越大，運(yùn)動(dòng)速度、角速度越大C牛刀小試2、當(dāng)人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確是：牛刀小試3.據(jù)報(bào)道，我國(guó)數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號(hào)Ol星”于2008年4月25日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，經(jīng)過(guò)4次變軌控制后，于5月1日成功定點(diǎn)在東經(jīng)770赤道上空的同步軌道。關(guān)于成功定點(diǎn)后的“天鏈一號(hào)01星”，下列說(shuō)法正確的是()

A、運(yùn)行速度大于7.9km／s

B．離地面高度一定，相對(duì)地面靜止

C、繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度大

D、向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等牛刀小試3.據(jù)報(bào)道，我國(guó)數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號(hào)Ol星”于20估算天體的質(zhì)量和密度解題思路：1.一般只能求出中心天體質(zhì)量及密度。2.應(yīng)知道球體體積公式及密度公式。3.注意黃金代換式的運(yùn)用。4.注意隱含條件的使用，比如近地飛行等。沒(méi)有環(huán)繞天體可假設(shè)。估算天體的質(zhì)量和密度解題思路：3、[2011·福建卷]“嫦娥二號(hào)”是我國(guó)月球探測(cè)第二期工程的先導(dǎo)星．若測(cè)得“嫦娥二號(hào)”在月球(可視為密度均勻的球體)表面附近圓形軌道運(yùn)行的周期T，已知引力常量為G，半徑為R的球體體積公式V＝πR3，則可估算月球的(

)A．密度B．質(zhì)量

C．半徑D．自轉(zhuǎn)周期牛刀小試3、[2011·福建卷]“嫦娥二號(hào)”是我國(guó)月球探測(cè)第二期變軌問(wèn)題R增大a減小R增大減小R增大T增大R增大V減小由于技術(shù)上的原因，衛(wèi)星的發(fā)射往往要分幾個(gè)階段，經(jīng)過(guò)多次變軌后才能定點(diǎn)于預(yù)定的位置。衛(wèi)星的回收實(shí)際上是衛(wèi)星發(fā)射過(guò)程的逆過(guò)程變軌問(wèn)題R增大a減小R增大減小R增大T增大R增大V減小由于4、[2010·江蘇卷]2009年5月，航天飛機(jī)在完成對(duì)哈勃空間望遠(yuǎn)鏡的維修任務(wù)后，在A點(diǎn)從圓形軌道Ⅰ進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，B為軌道Ⅱ上的一點(diǎn)，如圖1－4－2所示，關(guān)于航天飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的有(

)A．在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)A的速度小于經(jīng)過(guò)B的速度B．在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)A的動(dòng)能大于在軌道Ⅰ上經(jīng)過(guò)A的動(dòng)能C．在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的周期D．在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)A的加速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過(guò)A的加速度AC牛刀小試4、[2010·江蘇卷]2009年5月，航A．在軌道Ⅱ上經(jīng)5、

當(dāng)人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確是：（）

A．在同一軌道上，衛(wèi)星質(zhì)量越大，運(yùn)動(dòng)速度越大

B．同質(zhì)量的衛(wèi)星，軌道半徑越大，向心力越大

C．軌道半徑越大，運(yùn)動(dòng)的向心加速度越小，周期越大

D．軌道半徑越大，運(yùn)動(dòng)速度、角速度越大牛刀小試5、當(dāng)人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確是：宇宙速度(1)第一宇宙速度：V=7.9km/s

第一宇宙速度又叫最小發(fā)射速度，最大環(huán)繞速度。(2)推導(dǎo)：宇宙速度(1)第一宇宙速度：V=7.9km/s第一宇第一宇宙速度：V1=7.9km/s（地面附近、勻速圓周運(yùn)動(dòng)）V1=7.9km/s

如果人造地球衛(wèi)星進(jìn)入地面附近的軌道速度大于7.9km/s，而小于11.2km/s，它繞地球運(yùn)動(dòng)的軌跡是橢圓。第一宇宙速度：V1=7.9km/s（地面附近、勻速圓周運(yùn)(3)第二宇宙速度：當(dāng)物體的速度大于或等于11.2km/s時(shí)，衛(wèi)星就會(huì)脫離地球的引力，不在繞地球運(yùn)行。我們把這個(gè)速度叫第二宇宙速度。達(dá)到第二宇宙速度的物體還受到太陽(yáng)的引力。(4)第三宇宙速度：如果物體的速度等于或大于16.7km/s，物體就擺脫了太陽(yáng)引力的束縛，飛到太陽(yáng)系以外的宇宙空間去。我們把這個(gè)速度叫第三宇宙速度。

V1=7.9km/s

地球V2=11.2km/sV3=16.7km/s11.2km/s>v>7.9km/s(3)第二宇宙速度：當(dāng)物體的速(4)第三宇宙速度：如果物體的1、關(guān)于第一宇宙速度，下面說(shuō)法中正確的是(）

A.它是人造衛(wèi)星繞地球飛行的最小速度

B.它是近地圓周軌道上人造衛(wèi)星的運(yùn)行速度

C.它是衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)行時(shí)在近地點(diǎn)的速度

D.它又叫環(huán)繞速度，即繞地球做圓軌道運(yùn)行的衛(wèi)星的速度都是第一宇宙速度B牛刀小試1、關(guān)于第一宇宙速度，下面說(shuō)法中正確的是(）B牛刀軌道平面一定軌道平面與赤道共面高度一定赤道上空h=3.6×104Km周期一定運(yùn)行周期T=24h線速度一定v=3.08×103m/s角速度一定ω=7.27×10-5rad/s繞行方向一定與地球自傳方向相同同步衛(wèi)星軌道平面一定軌道平面與赤道共面高度一定赤道上空h=3.6×17、關(guān)于地球的同步衛(wèi)星，下列說(shuō)法正確的是()A．它處于平衡狀態(tài)，且具有一定的高度B．它的加速度小于9.8m/s2C．它的周期是24小時(shí)，且軌道平面與赤道平面重合

D．它繞行的速度小于7.9km/s牛刀小試7、關(guān)于地球的同步衛(wèi)星，下列說(shuō)法正確的是()牛刀小試8、關(guān)于地球同步通訊衛(wèi)星，下列說(shuō)法中不正確的是（）

A.它一定在赤道上空運(yùn)行

B.各國(guó)發(fā)射的這種衛(wèi)星軌道半徑都一樣

C.它運(yùn)行的線速度一定小于第一宇宙速度

D.它運(yùn)行的線速度介于第一和第二宇宙速度之間D牛刀小試8、關(guān)于地球同步通訊衛(wèi)星，下列說(shuō)法中不正確的是（）4、極地通訊衛(wèi)星、一般的通訊衛(wèi)星4、極地通訊衛(wèi)星、一般的通訊衛(wèi)星【答案】

D9、人造衛(wèi)星的天線偶然折斷，天線將做：

A.自由落體運(yùn)動(dòng)

B.平拋運(yùn)動(dòng)

C.遠(yuǎn)離地球飛向太空

D.繼續(xù)和衛(wèi)星一起沿軌道運(yùn)轉(zhuǎn)牛刀小試【答案】D9、人造衛(wèi)星的天線偶然折斷，天線將做：牛刀小試有關(guān)天體運(yùn)行中應(yīng)注意的幾個(gè)概念天體運(yùn)行中有些容易混淆的概念，初學(xué)者若不加以區(qū)分常會(huì)造成錯(cuò)解。

1.應(yīng)注意公式和中“r”的不同如雙星問(wèn)題中2.應(yīng)注意“近地衛(wèi)星”與“赤道上的物體”的不同很多同學(xué)只關(guān)注它們做圓周運(yùn)動(dòng)及半徑都是近似等于或等于地球半徑，就混淆了上述兩類運(yùn)動(dòng)。其實(shí)兩者本質(zhì)上的區(qū)別是向心力問(wèn)題

3.應(yīng)注意“同步衛(wèi)星”運(yùn)動(dòng)與“赤道上物體”隨地球自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的不同兩者的本質(zhì)區(qū)別仍是向心力不同：“同步衛(wèi)星”受到的萬(wàn)有引力全部提供其向心力，因此其處于完全失重狀態(tài)。而“赤道上物體”所需的向心力不到其所受萬(wàn)有引力的0.4%。

有關(guān)天體運(yùn)行中應(yīng)注意的幾個(gè)概念天體運(yùn)行中有些容易混淆的概念，謝謝謝謝

萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用

將天體的運(yùn)動(dòng)近似看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力提供天體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。天體運(yùn)動(dòng)的軌道模型基本都是圓形軌道。一個(gè)思想:勻速圓周運(yùn)動(dòng)的思想一個(gè)思想:行星（或衛(wèi)星）做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力都由萬(wàn)有引力提供。兩條基本思路

行星（或衛(wèi)星）做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力都由萬(wàn)有引力提供。兩兩條基本思路

物體在天體（如地球）表面時(shí)受到的重力近似等于萬(wàn)有引力。

稱為黃金代換式。在地球上，則M為地球質(zhì)量,g0=9.8m/s2,為地球表面重力加速度，R為地球半徑。牛頓第二定律在直線運(yùn)動(dòng)和勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的體現(xiàn)：g可以是自由落體的加速度，也可以是近地衛(wèi)星圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度。前者改變速度大小后者改變速度方向。兩條基本思路物體在天體（如地球）表面時(shí)受到的重力1、（2011天津第8題）．質(zhì)量為m的探月航天器在接近月球表面的軌道上飛行，其運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知月球質(zhì)量為M，月球半徑為R，月球表面重力加速度為g，引力常量為G，不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響，則航天器的()A．線速度

B．角速度

C．運(yùn)行周期D．向心加速度AC牛刀小試1、（2011天津第8題）．質(zhì)量為m的探月航天器在接近月球2、

當(dāng)人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確是：（）

A．在同一軌道上，衛(wèi)星質(zhì)量越大，運(yùn)動(dòng)速度越大

B．同質(zhì)量的衛(wèi)星，軌道半徑越大，向心力越大

C．軌道半徑越大，運(yùn)動(dòng)的向心加速度越小，周期越大

D．軌道半徑越大，運(yùn)動(dòng)速度、角速度越大C牛刀小試2、當(dāng)人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確是：牛刀小試3.據(jù)報(bào)道，我國(guó)數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號(hào)Ol星”于2008年4月25日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，經(jīng)過(guò)4次變軌控制后，于5月1日成功定點(diǎn)在東經(jīng)770赤道上空的同步軌道。關(guān)于成功定點(diǎn)后的“天鏈一號(hào)01星”，下列說(shuō)法正確的是()

A、運(yùn)行速度大于7.9km／s

B．離地面高度一定，相對(duì)地面靜止

C、繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度大

D、向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等牛刀小試3.據(jù)報(bào)道，我國(guó)數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號(hào)Ol星”于20估算天體的質(zhì)量和密度解題思路：1.一般只能求出中心天體質(zhì)量及密度。2.應(yīng)知道球體體積公式及密度公式。3.注意黃金代換式的運(yùn)用。4.注意隱含條件的使用，比如近地飛行等。沒(méi)有環(huán)繞天體可假設(shè)。估算天體的質(zhì)量和密度解題思路：3、[2011·福建卷]“嫦娥二號(hào)”是我國(guó)月球探測(cè)第二期工程的先導(dǎo)星．若測(cè)得“嫦娥二號(hào)”在月球(可視為密度均勻的球體)表面附近圓形軌道運(yùn)行的周期T，已知引力常量為G，半徑為R的球體體積公式V＝πR3，則可估算月球的(

)A．密度B．質(zhì)量

C．半徑D．自轉(zhuǎn)周期牛刀小試3、[2011·福建卷]“嫦娥二號(hào)”是我國(guó)月球探測(cè)第二期變軌問(wèn)題R增大a減小R增大減小R增大T增大R增大V減小由于技術(shù)上的原因，衛(wèi)星的發(fā)射往往要分幾個(gè)階段，經(jīng)過(guò)多次變軌后才能定點(diǎn)于預(yù)定的位置。衛(wèi)星的回收實(shí)際上是衛(wèi)星發(fā)射過(guò)程的逆過(guò)程變軌問(wèn)題R增大a減小R增大減小R增大T增大R增大V減小由于4、[2010·江蘇卷]2009年5月，航天飛機(jī)在完成對(duì)哈勃空間望遠(yuǎn)鏡的維修任務(wù)后，在A點(diǎn)從圓形軌道Ⅰ進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，B為軌道Ⅱ上的一點(diǎn)，如圖1－4－2所示，關(guān)于航天飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的有(

)A．在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)A的速度小于經(jīng)過(guò)B的速度B．在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)A的動(dòng)能大于在軌道Ⅰ上經(jīng)過(guò)A的動(dòng)能C．在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的周期D．在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)A的加速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過(guò)A的加速度AC牛刀小試4、[2010·江蘇卷]2009年5月，航A．在軌道Ⅱ上經(jīng)5、

當(dāng)人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確是：（）

A．在同一軌道上，衛(wèi)星質(zhì)量越大，運(yùn)動(dòng)速度越大

B．同質(zhì)量的衛(wèi)星，軌道半徑越大，向心力越大

C．軌道半徑越大，運(yùn)動(dòng)的向心加速度越小，周期越大

D．軌道半徑越大，運(yùn)動(dòng)速度、角速度越大牛刀小試5、當(dāng)人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確是：宇宙速度(1)第一宇宙速度：V=7.9km/s

第一宇宙速度又叫最小發(fā)射速度，最大環(huán)繞速度。(2)推導(dǎo)：宇宙速度(1)第一宇宙速度：V=7.9km/s第一宇第一宇宙速度：V1=7.9km/s（地面附近、勻速圓周運(yùn)動(dòng)）V1=7.9km/s

如果人造地球衛(wèi)星進(jìn)入地面附近的軌道速度大于7.9km/s，而小于11.2km/s，它繞地球運(yùn)動(dòng)的軌跡是橢圓。第一宇宙速度：V1=7.9km/s（地面附近、勻速圓周運(yùn)(3)第二宇宙速度：當(dāng)物體的速度大于或等于11.2km/s時(shí)，衛(wèi)星就會(huì)脫離地球的引力，不在繞地球運(yùn)行。我們把這個(gè)速度叫第二宇宙速度。達(dá)到第二宇宙速度的物體還受到太陽(yáng)的引力。(4)第三宇宙速度：如果物體的速度等于或大于16.7km/s，物體就擺脫了太陽(yáng)引力的束縛，飛到太陽(yáng)系以外的宇宙空間去。我們把這個(gè)速度叫第三宇宙速度。

V1=7.9km/s

地球V2=11.2km/sV3=16.7km/s11.2km/s>v>7.9km/s(3)第二宇宙速度：當(dāng)物體的速(4)第三宇宙速度：如果物體的1、關(guān)于第一宇宙速度，下面說(shuō)法中正確的是(）

A.它是人造衛(wèi)星繞地球飛行的最小速度

B.它是近地圓周軌道上人造衛(wèi)星的運(yùn)行速度

C.它是衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)行時(shí)在近地點(diǎn)的速度

D.它又叫環(huán)繞速度，即繞地球做圓軌道運(yùn)行的衛(wèi)星的速度都是第一宇宙速度B牛刀小試1、關(guān)于第一宇宙速度，下面說(shuō)法中正確的是(）B牛刀軌道平面一定軌道平面與赤道共面高度一定赤道上空h=3.6×104Km周期一定運(yùn)行周期T=24h線速度一定v=3.08×103m/s角速度一定ω=7.27×10-5rad/s繞行方向一定與地球自傳方向相同同步衛(wèi)星軌道平面一定軌道平面與赤道共面高度一定赤道上空h=3.6×17、關(guān)于地球的同步衛(wèi)星，下列說(shuō)法正確的是()A．它處于平衡狀態(tài)，且具有一定的高度