2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某學(xué)校要種植一塊面積為100m2的長(zhǎng)方形草坪，要求兩邊長(zhǎng)均不小于5m，則草坪的一邊長(zhǎng)為y（單位：m）隨另一邊長(zhǎng)x（單位：m）的變化而變化的圖象可能是（）A． B． C． D．2．將拋物線y＝ax2+bx+c向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得拋物線y＝﹣(x+2)2+3，則（）A．a(chǎn)＝﹣1，b＝﹣8，c＝﹣10 B．a(chǎn)＝﹣1，b＝﹣8，c＝﹣16C．a(chǎn)＝﹣1，b＝0，c＝0 D．a(chǎn)＝﹣1，b＝0，c＝63．方程的根是（）A．x=4 B．x=0 C． D．4．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，給出下列四個(gè)結(jié)論：①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)5．如圖，AB是⊙O的直徑，BC與⊙O相切于點(diǎn)B，AC交⊙O于點(diǎn)D，若∠ACB=50°，則∠BOD等于（）A．40° B．50° C．60° D．80°6．下列命題為假命題的是()A．直角都相等 B．對(duì)頂角相等C．同位角相等 D．同角的余角相等7．二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，圖象過(guò)點(diǎn)，對(duì)稱軸為．下列說(shuō)法：①；②；③4；④若，是拋物線上兩點(diǎn)，則，錯(cuò)誤的是（）A．① B．② C．③ D．④8．一元二次方程x2－8x－1＝0配方后可變形為（）A．（x＋4）2＝17 B．（x＋4）2＝15 C．（x－4）2＝17 D．（x－4）2＝159．如圖，平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)分別在正方形的四條邊上.，分別交，，于點(diǎn)，，，且.要求得平行四邊形的面積，只需知道一條線段的長(zhǎng)度.這條線段可以是（）A． B． C． D．10．已知反比例函數(shù)y＝，則下列點(diǎn)中在這個(gè)反比例函數(shù)圖象上的是（）A．（1，2） B．（1，﹣2） C．（2，2） D．（2，l）二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知：a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)代數(shù)式：＝_____．12．將拋物線y=﹣2x2+1向左平移三個(gè)單位，再向下平移兩個(gè)單位得到拋物線________；13．拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn),則這條拋物線的對(duì)稱軸是直線__________．14．如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的解析式為y=（x﹣1）2﹣4，AB為半圓的直徑，則這個(gè)“果圓”被y軸截得的弦CD的長(zhǎng)為_(kāi)____．15．如圖，將半徑為4cm的圓折疊后，圓弧恰好經(jīng)過(guò)圓心，則折痕的長(zhǎng)為_(kāi)____．16．一圓錐的母線長(zhǎng)為5，底面半徑為3，則該圓錐的側(cè)面積為_(kāi)_______.17．如圖，四邊形是菱形，經(jīng)過(guò)點(diǎn)、、與相交于點(diǎn)，連接、，若，則的度數(shù)為_(kāi)_________．18．若m﹣＝3，則m2+＝_____．三、解答題(共66分)19．（10分）A、B兩地間的距離為15千米，甲從A地出發(fā)步行前往B地，20分鐘后，乙從B地出發(fā)騎車前往A地，且乙騎車比甲步行每小時(shí)多走10千米．乙到達(dá)A地后停留40分鐘，然后騎車按原路原速返回，結(jié)果甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)B地．求甲從A地到B地步行所用的時(shí)間．20．（6分）如圖，矩形中，，，點(diǎn)是邊上一定點(diǎn)，且．(1)當(dāng)時(shí)，上存在點(diǎn)，使與相似，求的長(zhǎng)度．(2)對(duì)于每一個(gè)確定的的值上存在幾個(gè)點(diǎn)使得與相似?21．（6分）國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)是反映一個(gè)國(guó)家科學(xué)技術(shù)和創(chuàng)新競(jìng)爭(zhēng)力的綜合指數(shù)．對(duì)國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分排名前40的國(guó)家的有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、描述和分析．下面給出了部分信息：a．國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分的頻數(shù)分布直方圖（數(shù)據(jù)分成7組：30≤x＜40，40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）；b．國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分在60≤x＜70這一組的是：61.762.463.665.966.468.569.169.369.5c．40個(gè)國(guó)家的人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值和國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分情況統(tǒng)計(jì)圖：d．中國(guó)的國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分為69.5.（以上數(shù)據(jù)來(lái)源于《國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)報(bào)告（2018）》）根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）中國(guó)的國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分排名世界第______；（2）在40個(gè)國(guó)家的人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值和國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分情況統(tǒng)計(jì)圖中，包括中國(guó)在內(nèi)的少數(shù)幾個(gè)國(guó)家所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于虛線的上方．請(qǐng)?jiān)趫D中用“”圈出代表中國(guó)的點(diǎn)；（3）在國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分比中國(guó)高的國(guó)家中，人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的最小值約為_(kāi)_____萬(wàn)美元；（結(jié)果保留一位小數(shù)）（4）下列推斷合理的是______．①相比于點(diǎn)A，B所代表的國(guó)家，中國(guó)的國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分還有一定差距，中國(guó)提出“加快建設(shè)創(chuàng)新型國(guó)家”的戰(zhàn)略任務(wù)，進(jìn)一步提高國(guó)家綜合創(chuàng)新能力；②相比于點(diǎn)B，C所代表的國(guó)家，中國(guó)的人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值還有一定差距，中國(guó)提出“決勝全面建成小康社會(huì)”的奮斗目標(biāo)，進(jìn)一步提高人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值．22．（8分）解方程：（1）x2+4x﹣21＝0（2）x2﹣7x﹣2＝023．（8分）解方程：（1）x2﹣2x+1=0（2）2x2﹣3x+1=024．（8分）如圖，AN是⊙O的直徑，四邊形ABMN是矩形，與圓相交于點(diǎn)E，AB＝15，D是⊙O上的點(diǎn)，DC⊥BM，與BM交于點(diǎn)C，⊙O的半徑為R＝1．（1）求BE的長(zhǎng)．（2）若BC＝15，求的長(zhǎng)．25．（10分）九年級(jí)甲班和乙班各推選10名同學(xué)進(jìn)行投籃比賽，按照比賽規(guī)則，每人各投了10個(gè)球；將兩班選手的進(jìn)球數(shù)繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：進(jìn)球數(shù)/個(gè)1098743乙班人數(shù)/個(gè)112411平均成績(jī)中位數(shù)眾數(shù)甲班77c乙班ab7（1）表格中b＝，c＝并求a的值；（2）如果要從這兩個(gè)班中選出一個(gè)成績(jī)較為穩(wěn)定的班代表年級(jí)參加學(xué)校的投籃比賽，爭(zhēng)取奪得總進(jìn)球數(shù)團(tuán)體第一名，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪個(gè)班，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果要爭(zhēng)取個(gè)人進(jìn)球數(shù)進(jìn)入學(xué)校前三名，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪個(gè)班，請(qǐng)說(shuō)明理由．26．（10分）汛期到來(lái)，山洪暴發(fā)．下表記錄了某水庫(kù)內(nèi)水位的變化情況，其中表示時(shí)間(單位：)，表示水位高度(單位：)，當(dāng)時(shí)，達(dá)到警戒水位，開(kāi)始開(kāi)閘放水．02468101214161820141516171814.41210.3987.2(1)在給出的平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描出相應(yīng)的點(diǎn)．(2)請(qǐng)分別求出開(kāi)閘放水前和放水后最符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式．(3)據(jù)估計(jì)，開(kāi)閘放水后，水位的這種變化規(guī)律還會(huì)持續(xù)一段時(shí)間，預(yù)測(cè)何時(shí)水位達(dá)到．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【詳解】由草坪面積為100m2，可知x、y存在關(guān)系y=，然后根據(jù)兩邊長(zhǎng)均不小于5m，可得x≥5、y≥5，則x≤20，故選：C．2、D【分析】將所得拋物線解析式整理成頂點(diǎn)式形式，然后寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向下平移減逆向求出原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，從而求出原拋物線解析式，再展開(kāi)整理成一般形式，最后確定出a、b、c的值.【詳解】解：∵y＝－(x＋2)2＋3，∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，3），∵拋物線y=ax2+bx+c向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得拋物線y＝－(x＋2)2＋3，-2+2=0，3+3=1，∴平移前拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），∴平移前拋物線為y=-x2+1，∴a＝－1，b＝0，c＝1．故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減；本題難點(diǎn)在于逆運(yùn)用規(guī)律求出平移前拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo).3、C【分析】利用因式分解法求解即可．【詳解】方程整理得：x（x﹣1）=0，可得x=0或x﹣1=0，解得：x1=0，x2=1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程﹣因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解答本題的關(guān)鍵．4、B【詳解】解：∵拋物線和x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴b2﹣4ac＞0，∴4ac﹣b2＜0，∴①正確；∵對(duì)稱軸是直線x﹣1，和x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（0，0）和點(diǎn)（1，0）之間，∴拋物線和x軸的另一個(gè)交點(diǎn)在（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，∴把（﹣2，0）代入拋物線得：y=4a﹣2b+c＞0，∴4a+c＞2b，∴②錯(cuò)誤；∵把（1，0）代入拋物線得：y=a+b+c＜0，∴2a+2b+2c＜0，∵b=2a，∴3b，2c＜0，∴③正確；∵拋物線的對(duì)稱軸是直線x=﹣1，∴y=a﹣b+c的值最大，即把（m，0）（m≠0）代入得：y=am2+bm+c＜a﹣b+c，∴am2+bm+b＜a，即m（am+b）+b＜a，∴④正確；即正確的有3個(gè)，故選B．考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系5、D【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)得到∠ABC=90°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠A，根據(jù)圓周角定理計(jì)算即可．【詳解】∵BC是⊙O的切線，∴∠ABC=90°，∴∠A=90°-∠ACB=40°，由圓周角定理得，∠BOD=2∠A=80°，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的性質(zhì)、圓周角定理，掌握?qǐng)A的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】根據(jù)直角、對(duì)頂角的概念、同位角的定義、余角的概念判斷.【詳解】解：A、直角都相等，是真命題；B、對(duì)頂角相等，是真命題；C、兩直線平行，同位角相等，則同位角相等是假命題；D、同角的余角相等，是真命題；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．7、C【分析】根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸和交點(diǎn)問(wèn)題可以分析出系數(shù)的正負(fù).【詳解】由函數(shù)圖象可得：a>0,c<0,所以b>0,2a-b=0,所以abc<0,拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（1，0），當(dāng)x=2時(shí)，y>0,所以4，故③錯(cuò)誤，因?yàn)?，是拋物線上兩點(diǎn)，且離對(duì)稱軸更遠(yuǎn)，所以故選：C【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)圖象.理解二次函數(shù)系數(shù)和圖象關(guān)系是關(guān)鍵.8、C【分析】常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，再在兩邊配上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，寫成完全平方式即可得．【詳解】解：∵，∴，即，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查配方法解一元二次方程，熟練掌握配方法解方程的步驟和完全平方公式是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)圖形證明△AOE≌△COG，作KM⊥AD，證明四邊形DKMN為正方形，再證明Rt△AEH≌Rt△CGF，Rt△DHG≌Rt△BFE，設(shè)正方形邊長(zhǎng)為a，CG=MN=x，根據(jù)正方形的性質(zhì)列出平行四邊形的面積的代數(shù)式，再化簡(jiǎn)整理，即可判斷.【詳解】連接AC,EG，交于O點(diǎn)，∵四邊形是平行四邊形，四邊形是正方形，∴GO=EO,AO=CO,又∠AOE=∠COG∴△AOE≌△COG，∴GC=AE,∵NE∥AD，∴四邊形AEND為矩形，∴AE=DN,∴DN=GC=MN作KM⊥AD，∴四邊形DKMN為正方形，在Rt△AEH和Rt△CGF中，∴Rt△AEH≌Rt△CGF，∴AH=CF,∵AD-AH=BC-CF∴DH=BF,同理Rt△DHG≌Rt△BFE，設(shè)CG=MN=x，設(shè)正方形邊長(zhǎng)為a則S△HDG=DH×x+DG×x=S△FBES△HAE=AH×x=S△GCFS平行四邊形EFGH=a2-2S△HDG-2S△HAE=a2-(DH+DG+AH)×x,∵DG=a-x∴S平行四邊形EFGH=a2-(a+a-x)×x=a2-2ax+x2=(a-x)2故只需要知道a-x就可以求出面積BE=a-x，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意設(shè)出字母，表示出面積進(jìn)行求解.10、A【分析】根據(jù)y=得k=x2y=2，所以只要點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平方與縱坐標(biāo)的積等于2，就在函數(shù)圖象上．【詳解】解：A、12×2＝2，故在函數(shù)圖象上；B、12×（﹣2）＝﹣2≠2，故不在函數(shù)圖象上；C、22×2＝8≠2，故不在函數(shù)圖象上；D、22×1＝4≠2，故不在函數(shù)圖象上．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，所有反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)適合解析式．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)＝|a|開(kāi)平方，再結(jié)合數(shù)軸確定a﹣1，a+b，1﹣b的正負(fù)性，然后去絕對(duì)值，最后合并同類項(xiàng)即可．【詳解】原式＝|a﹣1|﹣|a+b|+|1﹣b|＝1﹣a﹣（﹣a﹣b）+（1﹣b）＝1﹣a+a+b+1﹣b＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)和性質(zhì)，正確把握絕對(duì)值的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．12、【分析】根據(jù)拋物線平移的規(guī)律計(jì)算即可得到答案.【詳解】根據(jù)題意：平移后的拋物線為.【點(diǎn)睛】此題考查拋物線的平移規(guī)律：對(duì)稱軸左加右減，函數(shù)值上加下減，掌握規(guī)律并熟練運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.13、【分析】根據(jù)拋物線的軸對(duì)稱性，即可得到答案．【詳解】∵拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于直線x=1對(duì)稱，∴這條拋物線的對(duì)稱軸是：直線x=1．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握拋物線的軸對(duì)稱性，是解題的關(guān)鍵．14、1+【分析】利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出OD、OA、OB，根據(jù)圓的性質(zhì)可得出OM的長(zhǎng)度，在Rt△COM中，利用勾股定理可求出CO的長(zhǎng)度，再根據(jù)CD=CO+OD即可求出結(jié)論．【詳解】當(dāng)x=0時(shí)，y=（x﹣1）2﹣4=﹣1，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，﹣1），∴OD=1；當(dāng)y=0時(shí)，有（x﹣1）2﹣4=0，解得：x1=﹣1，x2=1，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1），∴AB=4，OA=1，OB=1．連接CM，則CM=AB=2，OM=1，如圖所示．在Rt△COM中，CO==，∴CD=CO+OD=1+．故答案為1+．【點(diǎn)睛】先根據(jù)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，勾股定理，熟練掌握二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.15、4cm【分析】連接AO，過(guò)O作OD⊥AB，交于點(diǎn)D，交弦AB于點(diǎn)E，根據(jù)折疊的性質(zhì)可知OE=DE，再根據(jù)垂徑定理可知AE=BE，在Rt△AOE中利用勾股定理即可求出AE的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出AB的長(zhǎng)．【詳解】解：如圖，連接AO，過(guò)O作OD⊥AB，交于點(diǎn)D，交弦AB于點(diǎn)E，∵折疊后恰好經(jīng)過(guò)圓心，∴OE=DE，∵⊙O的半徑為4cm，∴OE=OD=×4=2(cm)，∵OD⊥AB，∴AE=AB，在Rt△AOE中，AE===2(cm)．∴AB=2AE=4cm．故答案為：4cm．【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理，翻折變換的性質(zhì)以及勾股定理，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．16、15π【分析】利用圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和扇形的面積公式計(jì)算．【詳解】圓錐的側(cè)面積=?2π?3?5=15π．

故答案是：15π．【點(diǎn)睛】考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．17、【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得到∠ACB＝∠DCB＝（180°?∠D）＝51°，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到∠AEB＝∠D＝78°，由三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∠D＝78°，

∴∠ACB＝∠DCB＝（180°?∠D）＝51°，

∵四邊形AECD是圓內(nèi)接四邊形，

∴∠AEB＝∠D＝78°，

∴∠EAC＝∠AEB?∠ACE＝27°，

故答案為：27°．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18、1【分析】根據(jù)完全平方公式，把已知式子變形，然后整體代入求值計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：∵＝m2﹣2+＝9，∴m2+＝1，故答案為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查完全平方公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的變形.三、解答題(共66分)19、3小時(shí)．【分析】本題的等量關(guān)系是路程=速度×?xí)r間．本題可根據(jù)乙從B到A然后再到B用的時(shí)間=甲從A到B用的時(shí)間-20分鐘-40分鐘來(lái)列方程．【詳解】解：設(shè)甲從A地到B地步行所用時(shí)間為x小時(shí)，由題意得：化簡(jiǎn)得：2x2-5x-3=0，解得：x1=3，x2=-，經(jīng)檢驗(yàn)知x=3符合題意，∴x=3，∴甲從A地到B地步行所用時(shí)間為3小時(shí)．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，注意分式方程結(jié)果要檢驗(yàn)．20、(1)或1；(2)當(dāng)且時(shí)，有1個(gè)；當(dāng)時(shí)，有2個(gè)；當(dāng)時(shí)，有2個(gè)；當(dāng)時(shí)，有1個(gè)．【分析】（1）分△AEF∽△BFC和△AEF∽△BCF兩種情形，分別構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題；（2）根據(jù)題意畫出圖形，交點(diǎn)個(gè)數(shù)分類討論即可解決問(wèn)題；【詳解】解：（1）當(dāng)∠AEF=∠BFC時(shí)，

要使△AEF∽△BFC，需，即，解得AF=1或1；

當(dāng)∠AEF=∠BCF時(shí)，

要使△AEF∽△BCF，需，即，解得AF=1；

綜上所述AF=1或1．（2）如圖，延長(zhǎng)DA，作點(diǎn)E關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)E′，連結(jié)CE′，交AB于點(diǎn)F1；

連結(jié)CE，以CE為直徑作圓交AB于點(diǎn)F2、F1．當(dāng)m=4時(shí)，由已知條件可得DE=1，則CE=5，即圖中圓的直徑為5，可得此時(shí)圖中所作圓的圓心到AB的距離為2.5，等于所作圓的半徑，F(xiàn)2和F1重合，即當(dāng)m=4時(shí)，符合條件的F有2個(gè)，當(dāng)m＞4時(shí)，圖中所作圓和AB相離，此時(shí)F2和F1不存在，即此時(shí)符合條件的F只有1個(gè)，當(dāng)1＜m＜4且m≠1時(shí)，由所作圖形可知，符合條件的F有1個(gè)，綜上所述：當(dāng)1＜m＜4且m≠1時(shí)，有1個(gè)；

當(dāng)m=1時(shí)，有2個(gè)；

當(dāng)m=4時(shí)，有2個(gè)；

當(dāng)m＞4時(shí)，有1個(gè)．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-相似變換，矩形的性質(zhì)，圓的有關(guān)知識(shí)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．21、（1）17；（2）如圖所示，見(jiàn)解析；（3）2.8；（4）①②.【分析】（1）由國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分為69.5以上（含69.5）的國(guó)家有17個(gè)，即可得出結(jié)果；

（2）根據(jù)中國(guó)在虛線l1的上方，中國(guó)的創(chuàng)新指數(shù)得分為69.5，找出該點(diǎn)即可；

（3）根據(jù)40個(gè)國(guó)家的人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值和國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分情況統(tǒng)計(jì)圖，即可得出結(jié)果；

（4）根據(jù)40個(gè)國(guó)家的人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值和國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分情況統(tǒng)計(jì)圖，即可判斷①②的合理性．【詳解】解：（1）∵國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分為69.5以上（含69.5）的國(guó)家有17個(gè)，

∴國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分排名前40的國(guó)家中，中國(guó)的國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分排名世界第17，

故答案為17；

（2）如圖所示：

（3）由40個(gè)國(guó)家的人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值和國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分情況統(tǒng)計(jì)圖可知，在國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分比中國(guó)高的國(guó)家中，人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的最小值約為2.8萬(wàn)美元；

故答案為2.8；

（4）由40個(gè)國(guó)家的人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值和國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分情況統(tǒng)計(jì)圖可知，

①相比于點(diǎn)A、B所代表的國(guó)家，中國(guó)的國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分還有一定差距，中國(guó)提出“加快建設(shè)創(chuàng)新型國(guó)家”的戰(zhàn)略任務(wù)，進(jìn)一步提高國(guó)家綜合創(chuàng)新能力；合理；

②相比于點(diǎn)B，C所代表的國(guó)家，中國(guó)的人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值還有一定差距，中國(guó)提出“決勝全面建成小康社會(huì)”的奮斗日標(biāo)，進(jìn)一步提高人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值；合理；

故答案為①②．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖、統(tǒng)計(jì)圖、樣本估計(jì)總體、近似數(shù)和有效數(shù)字等知識(shí)；讀懂頻數(shù)分布直方圖和統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵．22、（1）x1＝3，x2＝﹣7；（2）x1＝，x2＝【分析】（1）根據(jù)因式分解法解方程即可；（2）根據(jù)公式法解方程即可．【詳解】解：（1）x2+4x﹣21＝0（x﹣3）（x+7）＝0解得x1＝3，x2＝﹣7；（2）x2﹣7x﹣2＝0∵△＝49+8＝57∴x＝解得x1＝，x2＝．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，其方法有直接開(kāi)平方法、公式法、配方法、因式分解法，根據(jù)一元二次方程特點(diǎn)選擇合適的方法是解題的關(guān)鍵.23、（1）x1=x2=1；（2）x1=1，x2=【分析】（1）利用配方法解一元二次方程即可得出答案；（2）利用十字相乘法解一元二次方程即可得出答案.【詳解】解：（1）x2﹣2x+1=0(x-1)2=0∴x1=x2=1（2）2x2﹣3x+1=0(2x-1)(x-1)=0∴x1=1，x2=【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元二次方程，解一元二次方程主要有以下幾種解法：直接開(kāi)方法、配方法、公式法和因式分解法.24、（1）1﹣15；（2）15π【分析】（1）連接OE，過(guò)O作OF⊥BM于F，在Rt△OEF中，由勾股定理得出EF的長(zhǎng)，進(jìn)而求得EB的長(zhǎng)．（2）連接OD，則在直角三角形ODQ中，可求得∠QOD=60°，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AO于H，在直角三角形OEH中，可求得∠EOH=1°，則得出的長(zhǎng)度．【詳解】解：（1）連接OE，過(guò)O作OF⊥BM于F，則四邊形ABFO是矩形，∴FO=AB=15，BF=AO，在Rt△OEF中，EF＝＝15，∵BF＝AO＝1，∴BE＝1﹣15．（2）連接OD，在直角三角形ODQ中，∵OD＝1，OQ＝1﹣15＝15，∴∠ODQ＝1°，∴∠QOD＝60°，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AO于H，在直角三角形OEH中，∵OE＝1，EH＝15，∴，∴∠EOH＝1°，∴∠DOE＝90°，∴＝π?60＝15π．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，弧長(zhǎng)的計(jì)算、矩形的性質(zhì)以及垂徑定理，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．25、（1）1，1，a的值為1；（2）要選出一個(gè)成績(jī)較穩(wěn)定的班級(jí)爭(zhēng)奪團(tuán)