1章《全等三角形》選擇題專練一．選擇題（30小題）1．如圖，若、、、F在同一直線上則CF的長(zhǎng)是（ ）A．2 B．3 C．5 D．72角形玻璃的依據(jù)是（ ）A．SSS B．SAS C．AAS D．ASAA．①BA．①B．②C．③D．①和②4（2022秋?溧水區(qū)期中如圖O為C的中點(diǎn)下列添加條件中不能判定≌F的（ ）B．AE＝CF C．AB∥CD D．OE＝OF5（2022秋?溧水區(qū)期中）如圖，已知D且＝，F(xiàn)是D⊥．若AD＝15，CE＝10，BF＝8，則EF的長(zhǎng)為（ ）A．2.5 B．3 C．3.5 D．462022秋?秦淮區(qū)期中如圖已知C與D交于點(diǎn)圖中全等三角形（ ）對(duì) B．2對(duì) C．3對(duì) D．4對(duì)72022秋?建鄴區(qū)校級(jí)期中如圖若C＝1＝∠則直接判定≌D的理由（ ）A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS8（2022秋?南京期中）下列說(shuō)法中，正確的是（ A．周長(zhǎng)相等的兩個(gè)直角三角形全等B．周長(zhǎng)相等的兩個(gè)鈍角三角形全等C．周長(zhǎng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等D．周長(zhǎng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等9（2022秋?玄武區(qū)期中）如圖，已知＝B，＝∠2，那么要得到≌F，還應(yīng)給出的條件是（ ）A．∠D＝∠A B．BC＝DE C．AB＝EF D．CD＝AF10（2021秋?鼓樓區(qū)校級(jí)期末）如圖，點(diǎn)D在一條直線上，點(diǎn)F在D＝CE，添加下列條件不能判定的是（ ）A．AE＝DF B．AB＝CD C．∠E＝∠F D．AE∥DF12021秋?玄武區(qū)校級(jí)期末）如圖，紅紅書(shū)上的三角形被墨跡污染了一部分，她根據(jù)所學(xué)的知識(shí)很快畫(huà)了一個(gè)與書(shū)上完全一樣的三角形，那么紅紅畫(huà)圖的依據(jù)是（ ）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS12（2022秋?建鄴區(qū)校級(jí)月考如圖E為F的中點(diǎn)若75則D（ ）A．2cm B．2.5cm C．3cm 13（2022秋?秦淮區(qū)校級(jí)月考）不能說(shuō)明兩個(gè)三角形全等的條件是（ ）三邊對(duì)應(yīng)相等C

D．兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等A．B．C．D．14（2022秋?秦淮區(qū)校級(jí)月考）如圖、c分別表示CA．B．C．D．152022秋?浦口區(qū)校級(jí)月考）如圖，在C和F中，＝F，請(qǐng)你再補(bǔ)充一個(gè)條件，能直接運(yùn)用判定則這個(gè)條件是（ ）A．∠ACB＝∠DEF B．BE＝CF C．AC＝DF D．∠A＝∠F16（2022秋?棲霞區(qū)校級(jí)月考）＝的是（）A．AC＝BD B．∠C＝∠D C．AD＝BC D．∠ABD＝∠BAC17（2022秋?南京期中F相交于點(diǎn)＝DC是EB＝＝∠BE＝1，AB＝m，EF＝n，則CD的長(zhǎng)為（）A．l﹣m B．l﹣n C．m+n﹣l D．m﹣n+l18（2022秋?溧水區(qū)期中）如圖，△≌△E，若∠B＝30°，∠E＝100°，∠＝40，則∠的度數(shù)為（）A．40° B．20° C．15° D．10°19（2022秋?建鄴區(qū)校級(jí)期中）②條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）A．①② B．①④ C．③④ D．①③④20（2022秋?南京期中）如圖，≌，若＝10°，＝2°，則A的度數(shù)為（ ）A．25° B．45° C．50° D．55°21（2022秋?鼓樓區(qū)校級(jí)期中）如圖，已知，下面甲、乙、丙、丁四個(gè)三角形中，與C全等的是（ ）甲 B．乙 C．丙 D．丁222021秋?高淳區(qū)期中）BMM，垂足為AM⊥，垂足為若∠MAB＝20°，則的度數(shù)為（ ）A．20° B．25° C．30° D．40°23（2021秋?南京期中如圖＝再添加一個(gè)條件不能判定≌D的（ ）A．AC＝BD B．AD＝BC C．∠DAB＝∠CBA D．∠C＝∠D24（2022秋?秦淮區(qū)校級(jí)月考）根據(jù)下列已知條件，能夠畫(huà)出唯一C的是（ A．AB＝5，BC＝6，∠A＝70°C．∠A＝50°，∠B＝80°，AB＝8

B．AB＝5，BC＝6，AC＝13D．∠A＝40°，∠B＝50°，∠C＝90°25（2022秋?鼓樓區(qū)校級(jí)月考）根據(jù)下列條件，能畫(huà)出唯一確定的三角形的是（ ）A．AB＝4，BC＝8，AC＝3C．AB＝4，∠B＝30°，∠C＝45°

B．AB＝4，∠B＝30°，AC＝3D．AB＝4，∠C＝90°26（2021秋?南京期中）如圖，≌ABC，其中＝3°，C＝23°，則B＝（ ）A．60° B．100° C．120° D．135°27（2021秋?高淳區(qū)期中如圖≌∠＝8°6°則C的度數(shù)（ ）A．35° B．40° C．50° D．60°28（2021秋?鼓樓區(qū)期中如圖已知下面甲乙丙丁四個(gè)三角形中與C全等的（ ）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁29（2021秋?玄武區(qū)期中）如圖，若＝D的是（ ）B．AE＝AD C．BE＝CD D．∠AEB＝∠ADC30（2022秋?浦口區(qū)校級(jí)月考D與ABC′D＝BB＝BCBCABCD≌四邊形A′B′C′D′，上述條件中符合要求的有（）A．①②③ B．①③④ C．①④ D．①②③④參考答案解析一．選擇題（30小題）解：∵△ABC≌△DEF，BC＝7，∴EF＝BC＝7，∴CF＝EF﹣EC＝3，故選：B．解：由圖可知，帶上如圖所示的玻璃碎片去可以利用“角邊角”得到與原三角形全等的三角形．故選：D．有完整的兩角與夾邊，根據(jù)“角邊角”可以作出與原三角形全等的三角形③去．故選：C．解：由題意可得，AO＝CO，∠AOE＝∠COF，A＝C（，故選項(xiàng)A不符合題意；AE＝CFB符合題意；當(dāng)添加條件DA＝F，故選項(xiàng)C不符合題意；當(dāng)添加條件F（SA，故選項(xiàng)D不符合題意；故選：B．解：∵AB⊥CD，CE⊥AD，∴∠C+∠D＝90°，∠A+∠D＝90°，∴∠A＝∠C，∵CE⊥AD，BF⊥AD，∴∠AFB＝∠CED＝90°，在△ABF和△CDE中，∠??????=∠??E??{∠??=∠?? ，????=????∴≌，∴BF＝DE＝8，CE＝AF＝10，∵AE＝AD﹣DE＝15﹣8＝7，∴EF＝AF﹣AE＝10﹣7＝3，故選：B．4對(duì)，分別是△AOD≌△COB，△AOB≌△COD，△ABD≌△CDB，△ABC≌△CDA，證明：∵AB∥CD，AD∥BC，∴四邊形ABCD為平行四邊形，∴OA＝OC，OB＝OD，AD＝BC，AB＝DC，∠BAD＝∠DCB，∠ABC＝∠CDA，在△AOD和△COB中，AD＝BC，OA＝OC，OB＝OD，（SS；在△AOB和△COD中，AB＝DC，OA＝OC，OB＝OD，B（SS；在△ABD和△CDB中，AD＝BC，∠BAD＝∠DCB，AB＝CD，DBSA；在△ABC和△CDA中，AB＝CD，∠ABC＝∠CDA，BC＝AD，（SA．和△ABD中，∠??=∠??{∠1=∠2 ，????=????．解：周長(zhǎng)相等的兩個(gè)直角三角形不一定全等A選項(xiàng)不符合題意；周長(zhǎng)相等的兩個(gè)鈍角三角形不一定全等，B選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)不符合題意；周長(zhǎng)相等的兩個(gè)等邊三角形，三邊對(duì)應(yīng)相等，根據(jù)SSS可證這兩個(gè)等邊三角形全等，故D選項(xiàng)符合題意，故選：D．解：A、三角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似，但不一定全等，故本選項(xiàng)不符合題意；B、BC＝DE，不是對(duì)應(yīng)邊相等，故本選項(xiàng)不符合題意；C、AB＝EF，不是對(duì)應(yīng)邊相等，故本選項(xiàng)不符合題意；D、∵AF＝CD，∴AC＝DF，又∵∠A＝∠D，∠1＝∠2，，故本選項(xiàng)符合題意；解：∵BF∥CE，∴∠ACE＝∠DBF，又BF＝CE，∴若添加AE＝DF，則不能判定△ACE≌△DBF，故選項(xiàng)A符合題意；若添加，則FSA，故選項(xiàng)B不符合題意；E＝，故選項(xiàng)C不符合題意；若添加A＝EF，故選項(xiàng)D不符合題意；解：根據(jù)題意，三角形的兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以利用“角邊角”定理作出完全一樣的三角形．故選：C．解：∵AB∥FC，∴∠ADE＝∠EFC，∵EDF的中點(diǎn)，∴DE＝EF，在△ADE與△CFE中，∠????E=∠E????{??E=E?? ，∠??E??=∠??E??∴E≌，∴AD＝CF＝5cm，∴﹣＝﹣5＝（．解：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等A不符合題意；兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，B不符合題意；C不符合題意；兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等，故D符合題意；故選：D．B．∠C＝180°﹣50°﹣68°＝62SAS，故本選項(xiàng)符合題意；C．全等，故本選項(xiàng)不符合題意；D．不全等，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．∵BE＝CF，∴BC＝EF，在△ABC和△DEF中，????=??E{∠??=∠??E??，????=E??（SA，解：∵∠ABC＝∠BAD，AB＝BA，AC＝BDA符合題意；C＝，故選項(xiàng)B不符合題意；若添加C（SA，故選項(xiàng)C不符合題意；D＝，故選項(xiàng)D不符合題意；解：∵∠DGC＝∠1，∴∠ACB＝180°﹣∠FDE﹣∠1，∵∠DFE＝180°﹣∠FDE﹣∠E，∠E＝∠1，∴∠ACB＝∠DFE，在△ACB和△DFE中，∠??????=∠????E{∠??=∠E ，????=????∴≌，∴DE＝AB＝m，BC＝EF＝n，∴CD＝BC+DE﹣BE＝m+n﹣1，故選：C．解：∵△ABC≌△ADE，∴∠B＝∠D，∠C＝∠E，∠BAC＝∠DAE，∵∠B＝30°，∠E＝100°，∴∠C＝100°，∴∠BAC＝∠DAE＝50°，∴∠CAD＝∠DAE﹣∠CAE＝10°，故選：D．解：如圖，已知：Rt△ABC和Rt△A′B′C′，∠ACB＝∠A′C′B′＝90°，AB＝A′B′，CD⊥AB，C′D′⊥A′B′，CD＝C′D′，求證：Rt△ABC≌Rt△A′B′C′，證明：設(shè)點(diǎn)O，O′分別為AB，A′B′的中點(diǎn)，則CO＝C′O′，∵CD⊥AB于D，C'D'⊥A'B'于D'，∴∠CDB＝∠C′D′B′＝90°，∴△DO′L，∴∠COD＝∠C'O'D'，∵CO＝BO，C′O′＝B′O′，∴∠OCB＝∠B，∠O′C′B′＝∠B′，∴=1（180°﹣B，B=118°﹣CO′，2 2∴∠B＝∠B'，′′′①正確；兩個(gè)銳角分別等的兩個(gè)直角三角形不一定全等，故②不正確；斜邊和一銳角分別相等的兩個(gè)直角三角形可利用AAS得出兩個(gè)直角三角形全等，故③正確；斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形可利用HL④①③④，故選：D．解：∵△ABC≌△ADE，∠AED＝100°，∴∠AED＝∠ACB＝100°，∵∠B＝25°，∴∠A＝180°﹣100°﹣25°＝55°，故選：D．全等的是乙，平分∠AOB，∴∠AOM＝∠BOM，∵M(jìn)A⊥OA，MB⊥OB，∴∠MAO＝∠MBO＝90°，∵∠MAB＝20°，∴∠OAB＝70°，在△AOM和△BOM中，∠????M=∠????M{∠M????=∠M???? ，??M=??M∴≌，∴OB＝OA，∴∠OAB＝∠OBA＝70°，∴∠AOB＝40°，故選：D．、∵AC＝BD，∠CAB＝∠DBA，AB＝BA，利用SAS能判定△ABC≌△BAD，不符合題意；B、∵AD＝BC，∠CAB＝∠DBA，AB＝BA，利用SSA不能判定△ABC≌△BAD，符合題意；C、∵∠DAB＝∠CBA，AB＝BA，∠CAB＝∠DBA，利用ASA能判定△ABC≌△BAD，不符合題意；D、∵∠C＝∠D，∠CAB＝∠DBA，AB＝BA，利用AAS能判定△ABC≌△BAD，不符合題意；故選：B．B、因?yàn)?+6＜13，不能構(gòu)成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、根據(jù)兩角和一邊，能畫(huà)出唯一三角形，故本選項(xiàng)符合題意；D、根據(jù)∠A＝40°，∠B＝50°，∠C＝90°不能畫(huà)出唯一三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．、∵AB+AC＝4+3＝7＜8＝AC，∴不能組成三角形，故A不符合題意；B、因?yàn)椤螧并不是AB與AC的夾角，不滿足三角形全等的條件，所以不能畫(huà)出唯一確定的三角形，故B不符合題意；C、根據(jù)∠B＝30°，∠C＝45°可求出∠A的度數(shù)，所以可以根據(jù)ASA畫(huà)出唯一確定的三角形，故C符合題意；D、因?yàn)镈題意；故選：C．26ABC，∠C＝23°，∴∠C＝∠C′＝23°，∵∠A＝37°，∴∠B＝180°﹣∠A﹣∠C＝180°﹣37°﹣23°＝120°，故選：C．27＝8＝6°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∪BCA＝180°﹣80°﹣65°＝35°，∵△ABC≌△ADC，∴∠DAC＝∠BAC＝35°，故選：A．解：A．△ABCSA無(wú)法判定它們?nèi)?，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；△ABCSAS可判定它們?nèi)?，故本選項(xiàng)正確；△ABCSA無(wú)法判定它們?nèi)?，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；△ABCAA【解答】解：A、根據(jù)ASA（∠A＝∠A，∠C＝∠B，AB＝AC）能推出△ABE≌△ACD，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、根據(jù)SAS（∠A＝∠A，AB＝AC，AE＝AD）能推出△ABE≌△ACD，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形不一定全等，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確；D、根據(jù)AAS（∠A＝∠A，AB＝AC，∠AEB＝∠ADC）能推出△ABE≌△ACD，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．、A′C′，在△ABC與△A′B′C′中，????=??′??′{∠??=∠??′ ，????=??′??′∴≌′′′SA，∴AC＝A′C′，∠ACB＝∠A′C′B′，∠ACB＝∠A′C′B′，∵∠BAD＝∠B′A′D′，∴∠BAD﹣∠DAC＝∠B′A′D′﹣∠D′A