3.5共點(diǎn)力的平衡（同步檢測(cè)）一、選擇題1.(多選)下列關(guān)于共點(diǎn)力的平衡與平衡條件的說法正確的是()A.相對(duì)靜止的兩個(gè)物體都處于平衡狀態(tài)B.物體做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)處于平衡狀態(tài)C.如果物體處于平衡狀態(tài)，則物體沿任意方向的合力都必為零D.如果物體受到三個(gè)共點(diǎn)力的作用而處于平衡狀態(tài)，則任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力大小相等、方向相反2.(2022·哈爾濱六中高一檢測(cè))如圖所示，有一均勻梯子AB斜靠在豎直墻上處于靜止?fàn)顟B(tài)，假設(shè)墻面光滑，地面粗糙，則地面對(duì)梯子的作用力可能沿()A.F1的方向B.F2的方向C.F3的方向D.F4的方向3.(多選)如圖所示，重物的質(zhì)量為m，輕細(xì)繩AO和BO的A端、B端是固定的，平衡時(shí)AO是水平的，BO與水平方向的夾角為θ，重力加速度為g，AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小分別是()A．F1＝mgcosθB．F1＝eq\f(mg,tanθ)C．F2＝mgsinθD．F2＝eq\f(mg,sinθ)4.如圖所示，用完全相同的輕彈簧A、B、C將兩個(gè)相同的小球連接并懸掛，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧A與豎直方向的夾角為30°，彈簧C水平，則彈簧A、C的伸長(zhǎng)量之比為()A.eq\r(3)∶4B.4∶eq\r(3)C.1∶2D.2∶15.(多選)如圖所示，晾曬衣服的繩子輕且光滑，懸掛衣服的衣架的掛鉤也是光滑的，輕繩兩端分別固定在兩根豎直桿上的A、B兩點(diǎn)，衣服處于靜止?fàn)顟B(tài)。如果保持繩子A端的位置不變，將B端分別移動(dòng)到不同的位置，下列判斷正確的是()A．B端移動(dòng)到B1位置時(shí)，繩子張力不變B．B端移動(dòng)到B2位置時(shí)，繩子張力不變C．B端在桿上位置不變，將桿移動(dòng)到虛線位置時(shí)，繩子張力變大D．B端在桿上位置不變，將桿移動(dòng)到虛線位置時(shí)，繩子張力變小6.如圖所示，一小球放置在木板與豎直墻面之間；設(shè)墻面對(duì)球的支持力大小為FN1，球?qū)δ景宓膲毫Υ笮镕N2；以木板與墻的連接處為軸，將木板從圖示位置開始緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置。不計(jì)摩擦，在此過程中()A.FN1始終減小，F(xiàn)N2始終增大B.FN1始終減小，F(xiàn)N2始終減小C.FN1先增大后減小，F(xiàn)N2始終減小D.FN1先增大后減小，F(xiàn)N2先減小后增大7.如圖所示，光滑半球的半徑為R，有一質(zhì)量為m的小球(球可視為質(zhì)點(diǎn))用一細(xì)線掛靠在半球上，細(xì)線上端通過一個(gè)定滑輪，在用力將小球緩慢往上拉的過程中，細(xì)線對(duì)小球的拉力F大小和小球緊壓球面的力F2大小變化情況是()A.兩者都變小B.兩者都變大C.F變小，F(xiàn)2不變D.F不變，F(xiàn)2變小8.如圖所示，光滑“∠”形架POQ水平固定，在桿上各套一個(gè)輕質(zhì)小圓環(huán)。兩個(gè)小圓環(huán)A、B用橡皮條相連。開始時(shí)A、B靜止，橡皮條處于自然長(zhǎng)度?，F(xiàn)在小環(huán)B上施加一個(gè)平行于OQ方向的拉力，兩環(huán)重新處于靜止時(shí)，拉力大小為F。不計(jì)輕環(huán)重力。下列圖中能正確反映兩環(huán)位置關(guān)系及桿對(duì)環(huán)的彈力方向的是()ABCD9.如圖所示，重物的質(zhì)量為m，輕細(xì)繩的A與B端是固定的，平衡時(shí)AO水平，BO與豎直方向的夾角為θ，繩AO的拉力大小是()A.F＝mgcosθB.F＝mgtanθC.F＝mgsinθD.F＝eq\f(mg,sinθ)10.如圖所示，一物塊置于水平地面上，當(dāng)用與水平方向成60°角的力F1拉物塊時(shí)，物塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)改用與水平方向成30°角的力F2推物塊時(shí)，物塊仍做勻速直線運(yùn)動(dòng)．若F1和F2的大小相等，則物塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為()A．eq\r(3)－1B．2－eq\r(3)C．eq\f(\r(3),2)－eq\f(1,2)D．1－eq\f(\r(3),2)11.如圖所示，用三根等長(zhǎng)輕質(zhì)細(xì)鏈懸拉花盆(花盆與墻壁未接觸)，連接處間距相等，已知花盆的重力為G，每根輕質(zhì)細(xì)鏈和豎直方向都成30°角，則每根輕質(zhì)細(xì)鏈對(duì)花盆的拉力大小為()A．eq\f(1,3)GB．eq\f(1,6)GC．eq\f(2\r(3),9)GD．G12.(多選)如圖所示，兩根輕繩一端系于結(jié)點(diǎn)O，另一端分別系于固定環(huán)上的A、B兩點(diǎn)，O點(diǎn)下面懸掛一物體M，繩OA水平，拉力大小為F1，繩OB與OA夾角α＝120°，拉力大小為F2。將兩繩同時(shí)緩慢順時(shí)針轉(zhuǎn)過75°，并保持兩繩之間的夾角α始終不變，且物體始終保持靜止?fàn)顟B(tài)。則在旋轉(zhuǎn)過程中，下列說法正確的是()A．F1逐漸增大B．F1先增大后減小C．F2逐漸減小D．F2先減小后增大13.物體受到與水平方向成30°角的拉力F的作用，向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，如圖所示。則物體受到的拉力F與地面對(duì)物體的摩擦力的合力的方向是()A.向上偏左B.向上偏右C.豎直向上D.豎直向下二、解答題14.(2022·山東淄博高一期末)同學(xué)們都有過擦黑板的經(jīng)歷。如圖所示，一黑板擦(可視為質(zhì)點(diǎn))的質(zhì)量為m＝0.2kg，當(dāng)手臂對(duì)黑板擦的作用力F＝10N且F與黑板面所成角度為53°時(shí)，黑板擦恰好沿黑板表面緩慢豎直向上擦黑板。(g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)(1)求黑板擦與黑板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；(2)若作用力F方向保持不變，當(dāng)F多大時(shí)能完成向下緩慢擦黑板的任務(wù)？(3)比較以上兩種情況，試判斷哪次黑板擦得更干凈，并說明理由。15.用兩根繩子吊起一重物，如圖所示，每根繩子所能承受的最大拉力是2.0×104N，(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)問：(1)吊起的重物超重時(shí)，AO和BO哪根繩先斷？(2)該裝置所能吊起的重物最重是多少？參考答案及解析：一、選擇題1.CD解析：兩個(gè)物體相對(duì)靜止可能以相同的速度做變速運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；物體做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)具有加速度，不是平衡狀態(tài)，B錯(cuò)誤；物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，滿足F合＝0的條件，又因要F合＝0，必須要Fx、Fy同時(shí)為零，故物體沿任意方向的合力都必為零，C正確；如果物體受到三個(gè)共點(diǎn)力的作用而處于平衡狀態(tài)，要滿足F合＝0的條件，則任意兩個(gè)力的合力必與第三個(gè)力大小相等、方向相反，D正確。2.B3.BD4.D5.ABD解析：以懸掛點(diǎn)為研究對(duì)象，畫出受力分析圖如圖所示。由于兩側(cè)繩子的拉力大小相等，可以推知兩側(cè)繩子與豎直方向的夾角θ相等。由平衡條件得2Fcosθ＝F1＝mg，設(shè)繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，左、右兩側(cè)繩長(zhǎng)為L(zhǎng)1、L2，兩桿之間的寬度為d，所以L1sinθ＋L2sinθ＝d，則sinθ＝eq\f(d,L1＋L2)＝eq\f(d,L)，由此可見，θ只由d、L決定，與其他因素?zé)o關(guān)，F(xiàn)的大小與繩子在B1、B2的位置無關(guān)，選項(xiàng)A、B正確；將桿移動(dòng)到虛線位置時(shí)，d變小，θ變小，繩子張力變小，選項(xiàng)D正確。6.B解析：對(duì)小球受力分析如圖所示，緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)木板，可認(rèn)為小球在任意位置受力平衡，以FN1的方向?yàn)閤軸正方向、豎直向上為y軸正方向建立坐標(biāo)系，設(shè)木板與墻面的夾角為θ，則將木板對(duì)球的支持力FN沿兩坐標(biāo)軸分解并根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件，得FNsinθ＝mg，F(xiàn)Ncosθ＝FN1，所以FN＝eq\f(mg,sinθ)，F(xiàn)N1＝mgcotθ。球?qū)δ景宓膲毫Υ笮〉扔谀景鍖?duì)球的支持力大小，即FN2＝FN，當(dāng)木板向下轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，θ角增大，則FN2減小，F(xiàn)N1減小，故選項(xiàng)B正確。7.C解析：在小球往上移動(dòng)的過程中，小球所受的重力不變，拉力F與重力的分力F1大小相等、方向相反，并且隨著小球上移，F(xiàn)1與F2的方向均發(fā)生變化，此時(shí)力的平行四邊形的形狀變化規(guī)律不直觀，力隨角度變化的關(guān)系也難建立。而此處所求的力的變化關(guān)系是由于OA段細(xì)線縮短引起的，因此可建立與OA線段長(zhǎng)度之間的變化關(guān)系。設(shè)OA段長(zhǎng)為L(zhǎng)，O點(diǎn)到半球頂?shù)木嚯x為d，△OO′A與力的矢量三角形相似，由此可得eq\f(G,d＋R)＝eq\f(F1,L)＝eq\f(F2,R)。當(dāng)小球往上移動(dòng)時(shí)，L減小，d、G和R都不變，因此F1減小(即F減小)，F(xiàn)2不變，故C項(xiàng)正確。8.D解析：先隔離A環(huán)分析，A環(huán)受橡皮條的拉力和桿OP的支持力，支持力方向垂直于桿向上，與橡皮條的拉力平衡；再隔離B環(huán)分析，受橡皮條的拉力、拉力F和桿OQ對(duì)它向下的壓力，三力平衡；對(duì)兩環(huán)和橡皮條整體受力分析，受拉力F、OP桿的壓力、OQ桿的壓力。故選D。9.B解析：對(duì)重物進(jìn)行受力分析，如圖，將力FA、FB合成，由平衡條件得FBcosθ＝mg，F(xiàn)Bsinθ＝FA，可知AO的拉力FA＝mgtanθ.10.B解析：物塊受重力mg、支持力FN、摩擦力Ff、已知物塊處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件，有F1cos60°＝μ(mg－F1sin60°)，F(xiàn)2cos30°＝μ(mg＋F2sin30°)，聯(lián)立解得μ＝2－eq\r(3).11.C解析：設(shè)每根輕質(zhì)細(xì)鏈對(duì)花盆的拉力大小為F，由平衡條件得3Fcos30°＝G，解得F＝eq\f(2\r(3),9)G.C正確．12.BC13.C解析：物體受四個(gè)力的作用，如圖所示，由于物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由平衡條件知，力F的水平分量與摩擦力Ff大小相等，方向相反，故兩力的合力豎直向上，大小等于F在豎直方向上的分量，C正確。二、解答題14.解：(1)在黑板擦緩慢向上擦的過程中，以黑板擦為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析如圖甲所示，則水平方向：Fsin53°＝FN，豎直方向：Fcos53°＝mg＋FfFf＝μFN解得Ff＝4N，μ＝0.5。甲乙(2)在黑板擦緩慢向下擦的過程中，以黑板擦為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析如圖乙所示，則水平方向：F′sin53°＝FN′，豎直方向：F′cos53°＋Ff′＝mgFf′＝μFN′解得：F′＝2N，F(xiàn)f′＝0.8N(3)緩慢向上比緩慢向下擦得更干凈。因?yàn)榫徛蛏喜習(xí)r黑板擦與黑板間的摩擦力更大，擦得更干凈。15.解：(1)一