第二章土壓力計算原理2.1概述一、土壓力的類別

公路、鐵路工程中的許多支擋結構物，如橋臺、擋土墻、隧道等等，它們都承受著土體的側壓力作用。為保證這些支擋結構物的經濟合理，最關鍵的是計算土壓力，包括土壓力的大小、方向、合力作用點以及土壓力的分布規(guī)律等。支擋結構物所承受的土壓力與填料性質、含水量、填土過程、墻頂面土體形狀、墻的高度、外荷載、地基剛度、墻背傾斜度、墻背粗糙度等等多種因素有關。如果在土壓力計算中全面考慮各種因素影響，目前還不可能實現(xiàn)?，F(xiàn)有的計算方法都是基于不同假設和簡化而求得的。支擋結構物一般都是條形建筑，長度遠大于寬度，并且斷面在很長范圍內是不變的，因此在計算中可以取一延米來進行計算分析，而不考慮臨近部分的影響（位于彎道內側的擋墻條件許可時可以考慮），即將一般的土壓力計算當作平面問題來處理。

擋土墻所承受的土壓力與擋墻位移有很大的關系。根據(jù)擋墻的移動情況和墻后土體所處的應力狀態(tài)，土壓力可以分為主動土壓力、被動土壓力和靜止土壓力三種類型。分別用Ea、Ep、E0表示。被動土壓力主動土壓力靜止土壓力土壓力第二章土壓力計算原理2.1概述一、土壓力的類別11）主動土壓力土推墻，墻體外移，土壓力逐漸減小，當土體破壞，達到極限平衡狀態(tài)時所對應的土壓力(最小)EH+土壓力EEpE0Ea-

H=H1~5%1~5%o圖2-1主動土壓力示意圖1）主動土壓力土推墻，墻體外移，EH+土壓力EEpE0Ea22）被動土壓力墻體內移，墻推土，土壓力逐漸增大，當土體破壞，達到極限平衡狀態(tài)時所對應的土壓力(最大)土壓力EEpE0Ea-H=H1~5%1~5%o-圖2-2被動土壓力示意圖2）被動土壓力墻體內移，墻推土，土壓力EEpE0Ea-33）靜止土壓力H+-=H土壓力EEpE0Ea-H1~5%1~5%o地下室側墻E填土靜止土壓力：擋墻位置不變，土內應力小于抗剪強度，此時土體處于彈性應力平衡狀態(tài)，墻后土壓力介于主動、被動兩者之間。圖2-3靜止土壓力示意圖3）靜止土壓力H+-=H土壓力EEpE0Ea4

路基支擋結構所承受的土壓力類型要根據(jù)具體受力情況作出判斷，大多數(shù)情況下的支擋結構都具有向外移動或傾覆的趨勢，所以承受的土壓力多是主動土壓力。在設計中要根據(jù)“規(guī)范”取一定的安全系數(shù)以保證墻背土體的穩(wěn)定。對于墻趾前土體的被動土壓力，在支擋結構基礎一般埋深的情況下（埋深較大的抗滑擋墻除外），考慮到各種自然力和人畜活動的影響，一般不計，作為安全儲備。圖2-4墻趾前被動土壓力示意圖路基支擋結構所承受的土壓力類型要根據(jù)具體受5二、土壓力計算理論及方法

對于土壓力問題的研究從18世紀末已經開始，根據(jù)研究途徑的不同大致可以分為兩類。1）假定破裂面的形狀，依據(jù)極限狀態(tài)下破裂棱體的靜力平衡條件來確定土壓力。這類土壓力理論最初由法國的庫倫（C.A.Coulomb）于1773年提出，所以稱為庫倫理論，這是研究土壓力問題的一種簡化理論。2）假定土體為松散介質，依據(jù)土中一點的極限平衡條件確定土壓力強度和破裂面方向。這類土壓力理論是由英國的朗金（W.J.Rankine）于1857年首先提出，這類理論被稱為朗金理論。

目前我國公路、鐵路的擋土墻設計中，無論墻后填料是非粘性填料還是粘性填料，無論是否出現(xiàn)第二破裂面，都采用庫倫理論推導出來的相應公式計算土壓力。朗金理論實質上是庫倫理論的一個特例。它適用于墻后土體出現(xiàn)第二破裂面的情況，一般多用于計算衡重式、凸形折線式、懸臂式和扶臂式擋土墻的土壓力。朗金理論計算被動土壓力的誤差一般比庫倫理論小，所以計算被動土壓力時也采用朗金理論。二、土壓力計算理論及方法61、庫侖土壓力基本假定1）墻后的填土是理想散粒體，粒間僅有摩阻力而無粘結力的存在。2）滑動破壞面為通過墻踵的平面。3）滑動土楔為一剛塑性體，本身無變形。2、庫侖土壓力分析αβδWhCABq墻向前移動或轉動時，墻后土體沿某一破壞面BC破壞，土楔ABC處于主動極限平衡狀態(tài)。土楔受力情況：3.墻背對土楔的反力E,大小未知，方向與墻背法線夾角為δ。ER1.土楔自重W=△ABC,方向豎直向下。2.破壞面為BC上的反力R,大小未知，方向與破壞面法線夾角為。2.2庫倫理論計算土壓力一、庫侖土壓力計算主動土壓力1、庫侖土壓力基本假定1）墻后的填土是理想散粒體，粒間僅有摩7土楔在三力作用下，靜力平衡αβδWhACBqER滑裂面是任意給定的，不同滑裂面得到一系列土壓力E，E是q的函數(shù)，E的最大值Emax，即為墻背的主動土壓力Ea，所對應的滑動面即是最危險滑動面。

根據(jù)高等數(shù)學中通過導數(shù)求極值的方法，計算可得：——填料的內摩擦角（°）α——墻背的傾角，仰斜時取負值，俯斜時取正值，墻背垂直時取0δ——墻背與填料間的摩擦角（°）土楔在三力作用下，靜力平衡αβδWhACBqER滑裂面是任8主動土壓力與墻高的平方成正比主動土壓力強度：主動土壓力強度沿墻高呈三角形分布，合力作用點在離墻底h/3處，方向與墻背法線成δ，與水平面成（α＋δ）hhKahαβACBδαEah/3說明：土壓力強度分布圖只代表強度大小，不代表作用方向。主動土壓力公式可以表示為：主動土壓力與墻高的平方成正比主動土壓力強度：主動土壓力強度沿9

按求主動土壓力同樣的原理可求得被動土壓力的庫侖公式為：或

庫侖被動土壓力強度沿墻高呈三角形分布，被動土壓力的作用點在距墻底H/3處。

二、庫侖土壓力計算被動土壓力按求主動土壓力同樣的原理可求得被動土壓力的庫侖公式為10三、復雜邊界條件下的庫侖土壓力計算

上述主動土壓力計算公式是按墻后土體表面為平面的邊界條件推導的，適用于路塹墻或破裂面交與邊坡上的路堤墻。實際工程中墻后填土表面有時不是平面，而且路基表面有車輛荷載作用，因此邊界條件比較復雜。擋土墻因路基形式和荷載分布不同，主動土壓力有多種計算圖式。按破裂面交與路基的位置不同可分為以下幾種：破裂面BC1交于內邊坡，破裂面BC2交于荷載內側，破裂面BC3交于荷載中部，破裂面BC4交于荷載外側，破裂面BC5交于外邊坡。三、復雜邊界條件下的庫侖土壓力計算上述主動土壓力11復雜邊界條件下的主動土壓力的計算公式推導與墻后填土表面為平面情況下的思路及方法一致。其中破裂棱體的自重可統(tǒng)一表示為：式中A0、B0為與破裂角θ無關的系數(shù)，按下表選用。復雜邊界條件下的主動土壓力的計算公式推導與墻12土壓力計算原理課件13四、庫侖土壓力理論適用范圍四、庫侖土壓力理論適用范圍14土壓力計算原理課件15土壓力計算原理課件162.3特殊條件下的土壓力計算一、第二破裂面的土壓力按照庫倫理論，擋土墻后破裂棱體有兩個邊界條件，一個是土體中的破裂面，另一個是墻背。但當俯斜墻背或假象墻背平緩時，土楔就可能不沿墻背滑動，而沿著另一個較陡的滑動面滑動。此滑動面稱為第二破裂面或外破裂面。如下圖衡重式擋土墻所示，其假想墻背AC的傾角一般比較大，當墻身向外移動使墻后土體達到平衡狀態(tài)時，破裂棱體并不沿墻背滑動，而是沿著土體中的另一破裂面CD滑動。此時土體中出現(xiàn)相交于墻踵C的兩個破裂面，遠墻的破裂面CF稱為第一破裂面，近墻的破裂面CD稱為第二破裂面，用θi和αi分別表示第一破裂角和第二破裂角。由于土體中出現(xiàn)了兩個破裂面，庫倫理論的一般公式此時已經不適用，而應按照破裂面出現(xiàn)的位置來計算土壓力。工程實際中常把出現(xiàn)第二破裂面時計算土壓力的方法稱為第二破裂面法。2.3特殊條件下的土壓力計算一、第二破裂面的土壓力17土壓力計算原理課件18從下圖所示的力三角形可知：從下圖所示的力三角形可知：19上述計算方法雖然理論簡單，但計算過程卻是相當復雜的。在工程實際中，各種邊界條件下的第二破裂面土壓力計算公式可以根據(jù)《公路設計手冊·路基》選用。上述計算方法雖然理論簡單，但計算過程卻是相當復20二、折線形墻背的土壓力

在公路工程中為了適應地形和工程需要，常常采用凸形墻背的擋土墻或衡重式擋土墻，這些擋墻的墻背不是一個平面，而是折面。對于這類墻背，常以墻背轉折點或橫中臺為界，分成上墻與下墻，如下圖所示。

庫倫理論僅適用于直線型墻背，當墻背為折線形時不能直接采用庫倫理論計算全墻土壓力，這時應將上墻和下墻分別看做獨立的墻背，分別按庫倫理論計算主動土壓力，然后取兩者的矢量和作為全墻的土壓力。計算上墻土壓力時，不考慮下墻的影響，采用一般的庫倫土壓力公式計算；若上墻背（或假想墻背）傾角較大，出現(xiàn)第二破裂面，則采用第二破裂面法計算。下墻土壓力的計算方法比較復雜，目前普遍采用簡化的計算方法，常用的有延長墻背法和力的多邊形法兩種。二、折線形墻背的土壓力庫倫理論僅適用于直線21

延長墻背法是一種簡化的近似方法，由于計算簡便，該方法至今仍在工程界得到廣泛應用。但是它的理論根據(jù)不足，給計算帶來一定的誤差，這主要是忽略了延長墻背與實際墻背之間的土體重力及作用在其上的荷載，但多考慮了由于延長墻背與實際墻背上土壓力作用方向的不同而引起的豎直分量差，雖然兩者能相互補償，但未必能抵消。此外，在計算假想墻背上的土壓力時，認為上墻破裂面與下墻破裂面平行，實際上一般情況下兩者是不平行的，這是產生誤差的第二個原因。延長墻背法是一種簡化的近似方法，由于計算簡便22

力多邊形法計算折線形墻背下墻土壓力時采用數(shù)解法，作用于破裂棱體上的力及由此構成的力多邊形如下圖所示。在力多邊形中，根據(jù)幾何關系，可求得下墻土壓力E2。

首先上墻破裂棱在E1、W1、R1作用下處于平衡狀態(tài)，三個力構成閉合的三角形。整個大的破裂棱體在E1、E2、W1、W2、R2作用下也處于平衡狀態(tài)，五個力構成閉合多邊形。如左圖所示，根據(jù)幾何關系，可以求得下墻土壓力E2。力多邊形法計算折線形墻背下墻土壓力時采用數(shù)解法23土壓力計算原理課件24土壓力計算原理課件25按抗剪強度相等原理計算三、粘性土土壓力

當墻后填料為粘性土時，由于粘聚力的存在，對土壓力值有很大的影響，計算中必須要予以考慮，常用方法有等效內摩擦角法和力多邊形法。按抗剪強度相等原理計算三、粘性土土壓力26按土體抗剪強度相等的原則計算ΦD時（見上圖）；按土壓力相等的原則計算ΦD時（見下圖）；按土體抗剪強度相等的原則計算ΦD時（見上圖）；按土壓力相等的27力多邊形法求粘性土土壓力力多邊形法求粘性土土壓力28土壓力計算原理課件29土壓力計算原理課件30土壓力計算原理課件31土壓力計算原理課件32討論問題：大渡河上某水電站的工程建設方擬在引水隧洞的棄渣堆上建凈水廠，棄渣經3年自然沉降，目前廠坪與地面高差16.2米，需進行邊坡防護及支護。水電站建成后蓄水位與廠坪高差2米。地基承載力430Mpa,在7米深度范圍內均為卵（塊）石土。請根據(jù)上述情況討論支護方案及浸水擋墻水位變化對擋墻穩(wěn)定性的影響。討論問題：33土壓力計算原理課件34

已知地震力與破裂棱體自重的合力Wδ的大小和方向，并且假定地震條件下土體的內摩擦角φ與墻背摩擦角δ不變，則墻后破裂棱體上的平衡力系如下圖a所示。若保持擋土墻和墻后棱體位置不變，將整個平衡力系轉動θδ角使Wδ處于豎直方向，如下圖b所示。由于沒有改變平衡力系中三力之間的相互關系，即力三角形abc轉動前后沒有發(fā)生改變（如下圖c所示），所以這種改變不會影響Ea的計算。

由下圖b可以看出，只要用右側各值取代γ、δ、φ時，地震力作用下的力三角形Abc與一般情況下的力三角形abc完全相似，可以直接采用一般庫倫土壓力公式進行地震土壓力的計算。已知地震力與破裂棱體自重的合力Wδ的大小和方352.4

影響土壓力的因素及減小主動土壓力的措施一、影響土壓力的因素（一）荷載條件

（二）填土性質對土壓力的影響物理力學性質不同的填土，其土壓力也不同。一般說來，填土的內摩擦角和粘聚力c愈大，主動土壓力愈小，被動土壓力愈大。反之，則主動土壓力愈大，被動土壓力愈小。土和墻之間的摩擦角愈大，主動土壓力愈小，被動土壓力愈大。填土的容重值愈大，主動土壓力愈大。填土表面傾斜時，較填土表面水平時主動土壓力增大。（三）墻背形狀重力式擋土墻墻背按傾斜情況可分為仰斜、垂直、俯斜三種形式，用相同的計算方法和計算指標進行計算，其主動土壓力以仰斜為小，直立居中，俯斜最大。（四）擋土墻結構形式和剛度

注：內摩擦角是土力學上很重要的一個概念。內摩擦角最早出現(xiàn)在庫侖公式中。土體強度決定于摩擦強度和粘聚力，摩擦強度又分為滑動摩擦和咬合摩擦，兩者共同概括為摩擦角。內摩擦角在力學上可以理解為塊體在斜面上的臨界自穩(wěn)角，在這個角度內，塊體是穩(wěn)定的；大于這個角度，塊體就會產生滑動。利用這個原理，可以分析邊坡的穩(wěn)定性。

粘聚力又叫內聚力，是在同種物質內部相鄰各部分之間的相互吸引力，這種相互吸引力是同種物質分子之間存在分子力的表現(xiàn)。只有在各分子十分接近時（小于10-6厘米）才顯示出來。粘聚力能使物質聚集成液體或固體。

2.4影響土壓力的因素及減小主動土壓力的措施一、影響土壓36二、降低主動土壓力的措施（一）合理選擇墻后填料

由土壓力計算公式和影響土壓力的因素分析可知，填土的內摩擦角值愈大，土壓力值愈小，因此，選擇大的土體作為填料，無疑起著降低主動土壓力的作用。如擋土墻后常設減壓棱體、填砂、砂礫、塊石等都起著較好的效果。（二）嚴格控制填土的填筑質量

控制填土質量是減小主動土壓力的有效方法，填土質量愈好，土的抗剪強度愈高，主動土壓力愈小，反之，填土質量愈差，主動土壓力愈大。故對粘性土，應在最優(yōu)含水率下碾壓回填，可取得良好的降低主動土壓力的效果，此外，新填土地基沉降過大，也會增加土壓力。（三）改變擋土墻斷面的形狀

拆線墻背、衡重式擋墻等都具有降低土壓力的顯著效果。

二、降低主動土壓力的措施（一）合理選擇墻后填料37演講完畢，謝謝觀看！演講完畢，謝謝觀看！38第二章土壓力計算原理2.1概述一、土壓力的類別

公路、鐵路工程中的許多支擋結構物，如橋臺、擋土墻、隧道等等，它們都承受著土體的側壓力作用。為保證這些支擋結構物的經濟合理，最關鍵的是計算土壓力，包括土壓力的大小、方向、合力作用點以及土壓力的分布規(guī)律等。支擋結構物所承受的土壓力與填料性質、含水量、填土過程、墻頂面土體形狀、墻的高度、外荷載、地基剛度、墻背傾斜度、墻背粗糙度等等多種因素有關。如果在土壓力計算中全面考慮各種因素影響，目前還不可能實現(xiàn)?，F(xiàn)有的計算方法都是基于不同假設和簡化而求得的。支擋結構物一般都是條形建筑，長度遠大于寬度，并且斷面在很長范圍內是不變的，因此在計算中可以取一延米來進行計算分析，而不考慮臨近部分的影響（位于彎道內側的擋墻條件許可時可以考慮），即將一般的土壓力計算當作平面問題來處理。

擋土墻所承受的土壓力與擋墻位移有很大的關系。根據(jù)擋墻的移動情況和墻后土體所處的應力狀態(tài)，土壓力可以分為主動土壓力、被動土壓力和靜止土壓力三種類型。分別用Ea、Ep、E0表示。被動土壓力主動土壓力靜止土壓力土壓力第二章土壓力計算原理2.1概述一、土壓力的類別391）主動土壓力土推墻，墻體外移，土壓力逐漸減小，當土體破壞，達到極限平衡狀態(tài)時所對應的土壓力(最小)EH+土壓力EEpE0Ea-

H=H1~5%1~5%o圖2-1主動土壓力示意圖1）主動土壓力土推墻，墻體外移，EH+土壓力EEpE0Ea402）被動土壓力墻體內移，墻推土，土壓力逐漸增大，當土體破壞，達到極限平衡狀態(tài)時所對應的土壓力(最大)土壓力EEpE0Ea-H=H1~5%1~5%o-圖2-2被動土壓力示意圖2）被動土壓力墻體內移，墻推土，土壓力EEpE0Ea-413）靜止土壓力H+-=H土壓力EEpE0Ea-H1~5%1~5%o地下室側墻E填土靜止土壓力：擋墻位置不變，土內應力小于抗剪強度，此時土體處于彈性應力平衡狀態(tài)，墻后土壓力介于主動、被動兩者之間。圖2-3靜止土壓力示意圖3）靜止土壓力H+-=H土壓力EEpE0Ea42

路基支擋結構所承受的土壓力類型要根據(jù)具體受力情況作出判斷，大多數(shù)情況下的支擋結構都具有向外移動或傾覆的趨勢，所以承受的土壓力多是主動土壓力。在設計中要根據(jù)“規(guī)范”取一定的安全系數(shù)以保證墻背土體的穩(wěn)定。對于墻趾前土體的被動土壓力，在支擋結構基礎一般埋深的情況下（埋深較大的抗滑擋墻除外），考慮到各種自然力和人畜活動的影響，一般不計，作為安全儲備。圖2-4墻趾前被動土壓力示意圖路基支擋結構所承受的土壓力類型要根據(jù)具體受43二、土壓力計算理論及方法

對于土壓力問題的研究從18世紀末已經開始，根據(jù)研究途徑的不同大致可以分為兩類。1）假定破裂面的形狀，依據(jù)極限狀態(tài)下破裂棱體的靜力平衡條件來確定土壓力。這類土壓力理論最初由法國的庫倫（C.A.Coulomb）于1773年提出，所以稱為庫倫理論，這是研究土壓力問題的一種簡化理論。2）假定土體為松散介質，依據(jù)土中一點的極限平衡條件確定土壓力強度和破裂面方向。這類土壓力理論是由英國的朗金（W.J.Rankine）于1857年首先提出，這類理論被稱為朗金理論。

目前我國公路、鐵路的擋土墻設計中，無論墻后填料是非粘性填料還是粘性填料，無論是否出現(xiàn)第二破裂面，都采用庫倫理論推導出來的相應公式計算土壓力。朗金理論實質上是庫倫理論的一個特例。它適用于墻后土體出現(xiàn)第二破裂面的情況，一般多用于計算衡重式、凸形折線式、懸臂式和扶臂式擋土墻的土壓力。朗金理論計算被動土壓力的誤差一般比庫倫理論小，所以計算被動土壓力時也采用朗金理論。二、土壓力計算理論及方法441、庫侖土壓力基本假定1）墻后的填土是理想散粒體，粒間僅有摩阻力而無粘結力的存在。2）滑動破壞面為通過墻踵的平面。3）滑動土楔為一剛塑性體，本身無變形。2、庫侖土壓力分析αβδWhCABq墻向前移動或轉動時，墻后土體沿某一破壞面BC破壞，土楔ABC處于主動極限平衡狀態(tài)。土楔受力情況：3.墻背對土楔的反力E,大小未知，方向與墻背法線夾角為δ。ER1.土楔自重W=△ABC,方向豎直向下。2.破壞面為BC上的反力R,大小未知，方向與破壞面法線夾角為。2.2庫倫理論計算土壓力一、庫侖土壓力計算主動土壓力1、庫侖土壓力基本假定1）墻后的填土是理想散粒體，粒間僅有摩45土楔在三力作用下，靜力平衡αβδWhACBqER滑裂面是任意給定的，不同滑裂面得到一系列土壓力E，E是q的函數(shù)，E的最大值Emax，即為墻背的主動土壓力Ea，所對應的滑動面即是最危險滑動面。

根據(jù)高等數(shù)學中通過導數(shù)求極值的方法，計算可得：——填料的內摩擦角（°）α——墻背的傾角，仰斜時取負值，俯斜時取正值，墻背垂直時取0δ——墻背與填料間的摩擦角（°）土楔在三力作用下，靜力平衡αβδWhACBqER滑裂面是任46主動土壓力與墻高的平方成正比主動土壓力強度：主動土壓力強度沿墻高呈三角形分布，合力作用點在離墻底h/3處，方向與墻背法線成δ，與水平面成（α＋δ）hhKahαβACBδαEah/3說明：土壓力強度分布圖只代表強度大小，不代表作用方向。主動土壓力公式可以表示為：主動土壓力與墻高的平方成正比主動土壓力強度：主動土壓力強度沿47

按求主動土壓力同樣的原理可求得被動土壓力的庫侖公式為：或

庫侖被動土壓力強度沿墻高呈三角形分布，被動土壓力的作用點在距墻底H/3處。

二、庫侖土壓力計算被動土壓力按求主動土壓力同樣的原理可求得被動土壓力的庫侖公式為48三、復雜邊界條件下的庫侖土壓力計算

上述主動土壓力計算公式是按墻后土體表面為平面的邊界條件推導的，適用于路塹墻或破裂面交與邊坡上的路堤墻。實際工程中墻后填土表面有時不是平面，而且路基表面有車輛荷載作用，因此邊界條件比較復雜。擋土墻因路基形式和荷載分布不同，主動土壓力有多種計算圖式。按破裂面交與路基的位置不同可分為以下幾種：破裂面BC1交于內邊坡，破裂面BC2交于荷載內側，破裂面BC3交于荷載中部，破裂面BC4交于荷載外側，破裂面BC5交于外邊坡。三、復雜邊界條件下的庫侖土壓力計算上述主動土壓力49復雜邊界條件下的主動土壓力的計算公式推導與墻后填土表面為平面情況下的思路及方法一致。其中破裂棱體的自重可統(tǒng)一表示為：式中A0、B0為與破裂角θ無關的系數(shù)，按下表選用。復雜邊界條件下的主動土壓力的計算公式推導與墻50土壓力計算原理課件51四、庫侖土壓力理論適用范圍四、庫侖土壓力理論適用范圍52土壓力計算原理課件53土壓力計算原理課件542.3特殊條件下的土壓力計算一、第二破裂面的土壓力按照庫倫理論，擋土墻后破裂棱體有兩個邊界條件，一個是土體中的破裂面，另一個是墻背。但當俯斜墻背或假象墻背平緩時，土楔就可能不沿墻背滑動，而沿著另一個較陡的滑動面滑動。此滑動面稱為第二破裂面或外破裂面。如下圖衡重式擋土墻所示，其假想墻背AC的傾角一般比較大，當墻身向外移動使墻后土體達到平衡狀態(tài)時，破裂棱體并不沿墻背滑動，而是沿著土體中的另一破裂面CD滑動。此時土體中出現(xiàn)相交于墻踵C的兩個破裂面，遠墻的破裂面CF稱為第一破裂面，近墻的破裂面CD稱為第二破裂面，用θi和αi分別表示第一破裂角和第二破裂角。由于土體中出現(xiàn)了兩個破裂面，庫倫理論的一般公式此時已經不適用，而應按照破裂面出現(xiàn)的位置來計算土壓力。工程實際中常把出現(xiàn)第二破裂面時計算土壓力的方法稱為第二破裂面法。2.3特殊條件下的土壓力計算一、第二破裂面的土壓力55土壓力計算原理課件56從下圖所示的力三角形可知：從下圖所示的力三角形可知：57上述計算方法雖然理論簡單，但計算過程卻是相當復雜的。在工程實際中，各種邊界條件下的第二破裂面土壓力計算公式可以根據(jù)《公路設計手冊·路基》選用。上述計算方法雖然理論簡單，但計算過程卻是相當復58二、折線形墻背的土壓力

在公路工程中為了適應地形和工程需要，常常采用凸形墻背的擋土墻或衡重式擋土墻，這些擋墻的墻背不是一個平面，而是折面。對于這類墻背，常以墻背轉折點或橫中臺為界，分成上墻與下墻，如下圖所示。

庫倫理論僅適用于直線型墻背，當墻背為折線形時不能直接采用庫倫理論計算全墻土壓力，這時應將上墻和下墻分別看做獨立的墻背，分別按庫倫理論計算主動土壓力，然后取兩者的矢量和作為全墻的土壓力。計算上墻土壓力時，不考慮下墻的影響，采用一般的庫倫土壓力公式計算；若上墻背（或假想墻背）傾角較大，出現(xiàn)第二破裂面，則采用第二破裂面法計算。下墻土壓力的計算方法比較復雜，目前普遍采用簡化的計算方法，常用的有延長墻背法和力的多邊形法兩種。二、折線形墻背的土壓力庫倫理論僅適用于直線59

延長墻背法是一種簡化的近似方法，由于計算簡便，該方法至今仍在工程界得到廣泛應用。但是它的理論根據(jù)不足，給計算帶來一定的誤差，這主要是忽略了延長墻背與實際墻背之間的土體重力及作用在其上的荷載，但多考慮了由于延長墻背與實際墻背上土壓力作用方向的不同而引起的豎直分量差，雖然兩者能相互補償，但未必能抵消。此外，在計算假想墻背上的土壓力時，認為上墻破裂面與下墻破裂面平行，實際上一般情況下兩者是不平行的，這是產生誤差的第二個原因。延長墻背法是一種簡化的近似方法，由于計算簡便60

力多邊形法計算折線形墻背下墻土壓力時采用數(shù)解法，作用于破裂棱體上的力及由此構成的力多邊形如下圖所示。在力多邊形中，根據(jù)幾何關系，可求得下墻土壓力E2。

首先上墻破裂棱在E1、W1、R1作用下處于平衡狀態(tài)，三個力構成閉合的三角形。整個大的破裂棱體在E1、E2、W1、W2、R2作用下也處于平衡狀態(tài)，五個力構成閉合多邊形。如左圖所示，根據(jù)幾何關系，可以求得下墻土壓力E2。力多邊形法計算折線形墻背下墻土壓力時采用數(shù)解法61土壓力計算原理課件62土壓力計算原理課件63按抗剪強度相等原理計算三、粘性土土壓力

當墻后填料為粘性土時，由于粘聚力的存在，對土壓力值有很大的影響，計算中必須要予以考慮，常用方法有等效內摩擦角法和力多邊形法。按抗剪強度相等原理計算三、粘性土土壓力64按土體抗剪強度相等的原則計算ΦD時（見上圖）；按土壓力相等的原則計算ΦD時（見下圖）；按土體抗剪強度相等的原則計算ΦD時（見上圖）；按土壓力相等的65力多邊形法求粘性土土壓力力多邊形法求粘性土土壓力66土壓力計算原理課件67土壓力計算原理課件68土壓力計算原理課件69土壓力計算原理課件70討論問題：大渡河上某水電站的工程建設方擬在引水隧洞的棄渣堆上建凈水廠，棄渣經3年自然沉降，目前廠坪與地面高差16.2米，需進行邊坡防護及支護。水電站建成后蓄水位與廠坪高差2米。地基承載力430Mpa,在7米深度范圍內均為卵（塊）石土。請根據(jù)上述情況討論支護方案及浸水擋墻水位變化對擋墻穩(wěn)定性的影響。討論問題：71土壓力計