人教版數學三年級上冊數學廣角—集合永州市祁陽縣文明鋪鎮(zhèn)中心小學唐紅艷一、教材分析本課是非常有趣的數學活動，也是邏輯思維訓練的起始課。邏輯推理能力是人們在生活、學習工作中很重要的能力。本課主要要求學生能根據提供的信息，借助集合圈進行判斷、推理，得出結論，使學生初步接觸和運用集合圈分析問題、解決問題。教材試圖通過一些生動有趣的簡單事例，運用操作、實驗、猜測等直觀手段解決這些問題，滲透數學的思想方法，初步培養(yǎng)學生借助幾何直觀思考問題的意識。二、學情分析對于“重復的人數要減去”，學生是有經驗的，能夠列式解答。教科書在編排時，充分考能到學生已有知識和認知基礎，介紹畫維恩圖，最后還讓學生自己列算式解答，這樣編排符合學生的認知規(guī)律，提示教師要根據學生的實際情況把握好教學的起點和要求。三、教學目標知識與技能：在具體情境中，使學生感受集合的思想，感知集合圈的產生過程。過程與方法：能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題，同時使學生在解決問題的過程中，進一步體會集合的思想，進而形成策略。情感態(tài)度價值觀：滲透多種方法解決重疊問題的意識，培養(yǎng)學生善于觀察、勤于思考的學習習慣。四、教學重難點教學重點：讓學生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解決簡單實際問題。教學難點：對重疊部分的理解。五、教學準備：課件、呼啦圈、便簽紙。六、教學過程（提前讓學生在便簽紙上寫好姓名。）課前談話：我特別喜歡與智慧的同學交朋友，智慧的同學有兩個特征，1、智慧的人善于思考。2、智慧的人能認真傾聽他人的發(fā)言，絕不打斷。對號入座看看你是不是智慧的人。一、創(chuàng)設情境：1、現在，我們來做個游戲吧！游戲名字叫“搶凳子”，想參加游戲的同學請舉手。（拿出2條凳子，要求上來6個人），發(fā)現人多了，那么讓4位同學手心手背，不一樣的一位同學參加。師：游戲規(guī)則是：音樂響起的時候就可以跑起來了，音樂停下來的時候開始搶凳子，師：同學們，剛才贏得搶凳子冠軍的是誰？表揚他的靈敏。最后，讓我們一起把掌聲送給剛才所有參賽的學生。師：剛才的游戲非常精彩，現在老師想請大家來思考這幾個問題：剛才玩搶凳子游戲的有幾人？（3人）玩手心手背的有幾人？（4人）那剛才參加游戲的同學一共有7人？（3＋4=7人）現在請這7個同學站起來。質疑：為什么只有6個人，剛才玩搶凳子的有3人，玩手心手背的有4人，3+4不是等于7么？誰能告訴老師為什么？生回答。是這樣嗎？我不信，我們用事實來證明一下看誰對，誰是智慧的人？（設計意圖：產生矛盾提出問題究竟有幾個人參加了游戲。）3、請剛才玩搶凳子游戲的三位同學站到這個圓圈中，請玩手心手背的4位同學站在另一個圓圈中。（預設情境：會有1位同學兩邊跑）究竟要怎樣站？你們自己想辦法。（設計意圖：引導學生自主探究解決問題。）（預設情境：出現一位學生站在交叉的位置）他為什么站在這里？（預設情境：引導學生用關聯詞語說出因為他既參加了手心手背的游戲又參加了搶椅子的游戲，和只參加手心手背的游戲、只參加搶椅子的游戲）二、自主探究1、那究竟有幾個人參加游戲了呢？哦，原來3+4等于6啊！（板書）（設計意圖：再次產生矛盾沖突）為什么？2、現在讓我們把這個數學兩圈的信息放在黑板上，左、右兩邊的圈分別是什么圈？分別在兩個圈中貼上自己的姓名。3、你們太厲害了，你們和一位叫維恩的科學家一樣牛，維恩是十九世紀英國的哲學家和數學家。他在1881年發(fā)明了用平面上封閉曲線的內部代表集合的圖，為了紀念他，就把這種圖稱為維恩圖，現在我們叫他集合圖（板書），也就是我們今天學習的知識---集合?？上а?，如果是你們先創(chuàng)造的就可以你們的名字命名了，所以生活中一定要多觀察身邊的事物，而且要敢于發(fā)明創(chuàng)造！4、現在請同學們仔細觀察集合圖，你能列式解答嗎？師：接下來請同學們三人為一組根據課堂活動卡一進行小組合作，在小組討論之前，我們先來看看要求：第一，數一數，參加游戲的人數；第二，填一填，填寫參加每種游戲的人數；第三，說一說，圖表中數字和算式的含義；第四，寫一寫，把你的解題方法用算式表示出來。現在小組討論開始，完成的小組舉示意意，待會兒請小組派代表來展示。（1）剛才同學們表達得非常清晰明了，喜羊羊它們幾個小伙伴也想來展示自己得解題方法，我們一起來看看吧！你瞧，喜羊羊的解題思路是怎樣的？那位同學來幫它講解一下?！?+3-1=6】請能說一說3指的是什么，4指的是什么，1又指的是什么，為什么要減1？（3指的是玩搶椅子的游戲的人，4指的是玩手心手背的人，1指的是既玩搶椅子游戲又玩手心手背的游戲，這個同學重復算了1次，所以要減1）（2）懶羊羊也迫不及待想展示它的方法，誰來講述一遍懶羊羊畫的這幅圖？【4+（3-1）=6】中3-1這個算式表示的是只參加搶凳子游戲的同學。（3）美羊羊的方法又是怎樣的呢？【（4-1）+3=6】中4-1這個算式表示的意思是只參加玩手心手背的同學。（4）沸羊羊的解題方法又有何不同呢？【3+1+2=6】請說一說這個算式的含義？2指的是什么？1指的是什么？3指的是什么?（2指的是只玩搶椅子的游戲的人，3指的是只玩手心手背游戲的人，1是既玩搶椅子游戲又玩手心手背游戲的人）5、小結。同學們的思維非常活躍，想出了很多解決問題的方法，相對比而言，哪一種方法讓人更容易理解呢？課件出示：集合圖，集體說明：有4人參加了手心手背游戲，有3人參加了搶凳子游戲，有1人既參加了手心手背又參加了搶凳子游戲，重復算了一次。玩搶凳子游戲的人數加上玩手心手背游戲的人數,再減去兩項比賽都參加的人數。三、交流展示1、敢用你們發(fā)現的集合圖知識來解決我為你們準備的問題嗎？請帶著今天的數學知識進入我們的闖關環(huán)節(jié)，第一關——算一算，兩根同樣長的木條釘在一起，每根木條長20厘米，重疊在一起的部分長6厘米，這兩根木條釘在一起后從頭到尾長多少厘米？2、第二關——寫一寫出示例1：下面是三（1）班參加跳繩、踢毽比賽的學生名單。師：你從圖表中知道了哪些數學信息？要解決的問題是什么？參加這兩項比賽的共有多少人？跳繩李泳辰①周芷怡②周梓鑫③桂浴葉④桂藝愷⑤陳雨欣⑥何思琦⑦王嫣然⑧杜雨軒⑨踢毽唐甜甜⑩桂浴葉④張杰瑜?唐文硯?劉詩晗?桂藝愷⑤劉沛恒?周梓鑫③小組合作探究完成表格。小組合作要求：1.數一數2.圈一圈3.填一填（填序號）4.說一說5.寫一寫參加跳繩的參加踢毽的既參加跳繩又參加踢毽的人數集合圖（）參加踢毽的學生（）參加踢毽的學生參加跳繩的學生列算式（設計意圖：提出重復部分超過1人的解決的辦法）小組成果匯報。2、師：完成的小組請舉手示意。哪個組來展示你思考的過程和結果？四、回顧梳理回顧梳理：這節(jié)課你認識了哪個新朋友？板書設計