第七章假設(shè)檢驗第一節(jié)假設(shè)檢驗的幾個基本問題

第二節(jié)假設(shè)檢驗的基本方法第三節(jié)假設(shè)檢驗的應(yīng)用第一節(jié)假設(shè)檢驗的幾個基本問題一、假設(shè)檢驗的概念二、假設(shè)檢驗的步驟三、假設(shè)檢驗中的小概率原理四、假設(shè)檢驗中的兩類錯誤五、雙側(cè)檢驗和單側(cè)檢驗假設(shè)檢驗的概念與思想什么是假設(shè)?對總體參數(shù)的一種看法總體參數(shù)包括總體均值、比例、方差等分析之前必需陳述我認(rèn)為我們班統(tǒng)計學(xué)成績平均是75分什么是假設(shè)檢驗？概念事先對總體參數(shù)或分布形式作出某種假設(shè)然后利用樣本信息來判斷原假設(shè)是否成立類型參數(shù)假設(shè)檢驗非參數(shù)假設(shè)檢驗特點采用邏輯上的反證法依據(jù)統(tǒng)計上的小概率原理基本思想小概率原理：如果對總體的某種假設(shè)是真實的，那么不利于或不能支持這一假設(shè)的事件A（小概率事件）在一次試驗中幾乎不可能發(fā)生的；要是在一次試驗中A竟然發(fā)生了，就有理由懷疑該假設(shè)的真實性，拒絕這一假設(shè)。總體（某種假設(shè)）抽樣樣本（觀察結(jié)果）檢驗（接受）（拒絕）小概率事件未發(fā)生小概率事件發(fā)生假設(shè)檢驗的過程

（提出假設(shè)→抽取樣本→作出決策）總體抽取隨機樣本均值

X=20我認(rèn)為人口的平均年齡是50歲提出假設(shè)

拒絕假設(shè)!

別無選擇.作出決策假設(shè)檢驗的步驟提出原假設(shè)和備擇假設(shè)確定適當(dāng)?shù)臋z驗統(tǒng)計量規(guī)定顯著性水平計算檢驗統(tǒng)計量的值作出統(tǒng)計決策提出原假設(shè)和備擇假設(shè)什么是原假設(shè)？(NullHypothesis)1.待檢驗的假設(shè)，又稱“0假設(shè)”2.如果錯誤地作出決策會導(dǎo)致一系列后果3.總是有等號,或4.表示為H0H0：

某一數(shù)值指定為=號，或例如,H0：

3190（克）為什么叫0假設(shè)什么是備擇假設(shè)？(AlternativeHypothesis)1.與原假設(shè)對立的假設(shè)2.總是有不等號:,

或3.表示為H1H1：

<某一數(shù)值，或某一數(shù)值例如,H1：

<3910(克)，或3910(克)提出原假設(shè)和備擇假設(shè)什么檢驗統(tǒng)統(tǒng)計量？用于假設(shè)檢檢驗問題的的統(tǒng)計量選擇統(tǒng)計量量的方法與與參數(shù)估計計相同，需需考慮是大樣本還還是小樣本本總體方差已已知還是未未知檢驗統(tǒng)計量量的基本形形式為確定適當(dāng)?shù)牡臋z驗統(tǒng)計計量

規(guī)定顯著性性水平什么是顯著著性水平？？1.是一個概率率值2.原假設(shè)為真真時，拒絕絕原假設(shè)的的概率被稱為抽樣樣分布的拒拒絕域3.表示為(alpha)常用的值有0.01,0.05,0.104.由研究者事事先確定作出統(tǒng)計決決策計算檢驗的的統(tǒng)計量根據(jù)給定的的顯著性水水平，查表得出出相應(yīng)的臨臨界值Z或Z/2將檢驗統(tǒng)計計量的值與與水平的臨界界值進行比比較得出接受或或拒絕原假假設(shè)的結(jié)論論假設(shè)檢驗中中的兩類錯錯誤（決策風(fēng)險險）假設(shè)檢驗中中的兩類錯錯誤1.第一類錯誤誤（棄真錯錯誤）原假設(shè)為真真時拒絕原原假設(shè)會產(chǎn)生一系系列后果第一類錯誤誤的概率為為被稱為顯著著性水平2.第二類錯誤誤（取偽錯錯誤）原假設(shè)為假假時接受原原假設(shè)第二類錯誤誤的概率為為(Beta)H0:無罪假設(shè)檢驗中中的兩類錯錯誤（決策結(jié)果果）陪審團審判裁決實際情況無罪有罪無罪正確錯誤有罪錯誤正確H0檢驗決策實際情況H0為真H0為假接受H01-a第二類錯誤(b)拒絕H0第一類錯誤(a)功效(1-b)假設(shè)檢驗就就好像一場場審判過程程統(tǒng)計檢驗過過程錯誤和錯誤的關(guān)系系你不能同時減少兩類錯誤!和的關(guān)系就像翹翹板，小就大，大就小基本原則：：力求在控控制α前提下減少少βα—顯著性水平平，取值：：0.1,0.05,0.01等如果犯I類錯誤損失失更大，為為減少損失失，α值取?。蝗绻窱I類錯誤損失失更，α值取大。影響錯誤的因素素1.總體參數(shù)的的真值隨著假設(shè)的的總體參數(shù)數(shù)的減少而而增大2.顯著性水平平當(dāng)減減少時增大大3.總體標(biāo)準(zhǔn)差差當(dāng)增大時增大大4.樣本容量n當(dāng)n減少時增大大檢驗?zāi)芰?poweroftest)拒絕一個錯錯誤的原假假設(shè)的能力力根據(jù)的定義，是指沒有拒拒絕一個錯錯誤的原假假設(shè)的概率率。這也就就是說，1-則是指拒絕絕一個錯誤誤的原假設(shè)設(shè)的概率，，這個概率率被稱為檢檢驗?zāi)芰?也被稱為為檢驗的勢勢或檢驗的的功效(power)可解釋為正正確地拒絕絕一個錯誤誤的原假設(shè)設(shè)的概率雙側(cè)檢驗和和單側(cè)檢驗驗雙側(cè)檢驗與與單側(cè)檢驗驗(假設(shè)的形式式)假設(shè)研究的問題雙側(cè)檢驗左側(cè)檢驗右側(cè)檢驗H0m=m0m

m0m

m0H1m≠m0m<m0m>m0雙側(cè)檢驗（原假設(shè)與與備擇假設(shè)設(shè)的確定））雙側(cè)檢驗屬屬于決策中的假假設(shè)檢驗。也就是說說，不論是是拒絕H0還是接受H0，我們都必必需采取相相應(yīng)的行動動措施例如，某種種零件的尺尺寸，要求求其平均長長度為10厘米，大于于或小于10厘米均屬于于不合格建立的原假假設(shè)與備擇擇假設(shè)應(yīng)為為H0:=10H1:10雙側(cè)檢驗（確定假設(shè)設(shè)的步驟））1.例如問題為為:檢驗該企業(yè)業(yè)生產(chǎn)的零零件平均長長度為4厘米2.步驟從統(tǒng)計角度度陳述問題題(=4)從統(tǒng)計角度度提出相反反的問題(4)必需互斥和和窮盡提出原假設(shè)設(shè)(=4)提出備擇假假設(shè)(4)有符號提出原假設(shè)設(shè):H0:=4提出備擇假假設(shè):H1:4該企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)的零件平平均長度是是4厘米嗎?(屬于決策中中的假設(shè))雙側(cè)檢驗（例子）雙側(cè)檢驗（顯著性水水平與拒絕絕域）抽樣分布H0值臨界值臨界值a/2a/2

樣本統(tǒng)計量拒絕域拒絕域接受域1-置信水平雙側(cè)檢驗（顯著性水水平與拒絕絕域）H0值臨界值臨界值a/2a/2

樣本統(tǒng)計量拒絕域拒絕域接受域抽樣分布1-置信水平雙側(cè)檢驗（顯著性水水平與拒絕絕域）H0值臨界值臨界值

a/2a/2

樣本統(tǒng)計量拒絕域拒絕域接受域抽樣分布1-置信水平雙側(cè)檢驗（顯著性水水平與拒絕絕域）H0值臨界值臨界值a/2a/2

樣本統(tǒng)計量拒絕域拒絕域接受域抽樣分布1-置信水平單側(cè)檢驗（原假設(shè)與與備擇假設(shè)設(shè)的確定））檢驗研究中的假假設(shè)將所研究的的假設(shè)作為為備擇假設(shè)設(shè)H1將認(rèn)為研究究結(jié)果是無無效的說法法或理論作作為原假設(shè)設(shè)H0。或者說，，把希望(想要)證明的假設(shè)設(shè)作為備擇擇假設(shè)先確立備擇擇假設(shè)H1單側(cè)檢驗（原假設(shè)與與備擇假設(shè)設(shè)的確定））例如，采用用新技術(shù)生生產(chǎn)后，將將會使產(chǎn)品品的使用壽壽命明顯延延長到1500小時以上屬于研究中中的假設(shè)建立的原假假設(shè)與備擇擇假設(shè)應(yīng)為為H0:1500H1:1500例如，改進進生產(chǎn)工藝藝后，會使使產(chǎn)品的廢廢品率降低低到2%以下屬于研究中中的假設(shè)建立的原假假設(shè)與備擇擇假設(shè)應(yīng)為為H0:2%H1:<2%單側(cè)檢驗（原假設(shè)與與備擇假設(shè)設(shè)的確定））檢驗?zāi)稠椔暶鞯牡挠行詫⑺鞒龅牡恼f明(聲明)作為原假設(shè)設(shè)對該說明的的質(zhì)疑作為為備擇假設(shè)設(shè)先確立原假假設(shè)H0除非我們有有證據(jù)表明明“聲明””無效，否否則就應(yīng)認(rèn)認(rèn)為該“聲聲明”是有有效的單側(cè)檢驗（原假設(shè)與與備擇假設(shè)設(shè)的確定））例如，某燈燈泡制造商商聲稱，該該企業(yè)所生生產(chǎn)的燈泡泡的平均使使用壽命在在10000小時以上上除非樣本能能提供證據(jù)據(jù)表明使用用壽命在10000小時以以下，，否則則就應(yīng)應(yīng)認(rèn)為為廠商商的聲聲稱是是正確確的建立的的原假假設(shè)與與備擇擇假設(shè)設(shè)應(yīng)為為H0:10000H1:<10000提出原原假設(shè)設(shè):H0:10000選擇備備擇假假設(shè):H1:<10000該批產(chǎn)產(chǎn)品的的平均均使用用壽命命超過過10000小時時嗎?(屬于檢檢驗聲聲明的的有效效性，，先提提出原原假設(shè)設(shè))單側(cè)檢檢驗（例子子）提出原原假設(shè)設(shè):H0:25選擇備備擇假假設(shè):H1::25學(xué)生中中經(jīng)常常上網(wǎng)網(wǎng)的人人數(shù)超超過25%嗎?（屬于于研究究中的的假設(shè)設(shè)，先先提出出備擇擇假設(shè)設(shè)）單側(cè)檢檢驗（例子子）單側(cè)檢檢驗（顯著著性水水平與與拒絕絕域））H0值臨界值a樣本統(tǒng)計量拒絕域接受域抽樣分布1-置信水平左側(cè)檢檢驗（顯著著性水水平與與拒絕絕域））H0值臨界值a樣本統(tǒng)計量拒絕域接受域抽樣分布1-置信水平觀察到的樣本統(tǒng)計量左側(cè)檢檢驗（顯著著性水水平與與拒絕絕域））H0值臨界值a樣本統(tǒng)計量拒絕域接受域抽樣分布1-置信水平右側(cè)檢檢驗（顯著著性水水平與與拒絕絕域））H0值臨界值a樣本統(tǒng)計量拒絕域接受域抽樣分布1-置信水平觀察到的樣本統(tǒng)計量右側(cè)檢檢驗（顯著著性水水平與與拒絕絕域））H0值臨界值a樣本統(tǒng)計量接受域抽樣分布1-置信水平拒絕域第二節(jié)節(jié)假假設(shè)設(shè)檢驗驗的應(yīng)應(yīng)用一、總體方方差已已知時時的均均值檢檢驗二、總體方方差未未知時時的均均值檢檢驗三、總體比比例的的假設(shè)設(shè)檢驗驗四、總總體方方差的的檢驗驗一個總總體的的檢驗驗Z檢驗（單尾和雙尾）

t檢驗（單尾和雙尾）Z檢驗（單尾和雙尾）

2檢驗（單尾和雙尾）均值一個總體比例方差檢驗的的步驟驟陳述原原假設(shè)設(shè)H0陳述備備擇假假設(shè)H1選擇顯顯著性性水平平選擇檢檢驗統(tǒng)統(tǒng)計量量選擇n給出臨臨界值值搜集數(shù)數(shù)據(jù)計算檢檢驗統(tǒng)統(tǒng)計量量進行統(tǒng)統(tǒng)計決決策表述決決策結(jié)結(jié)果總體方方差已已知時時的均均值檢檢驗(雙尾Z檢驗)一個總總體的的檢驗驗Z檢驗（單尾和雙尾）

t檢驗（單尾和雙尾）Z檢驗（單尾和雙尾）

c2檢驗（單尾和雙尾）均值一個總體比例方差總體均均值的的檢驗驗(檢驗驗統(tǒng)計計量)是z檢驗

樣本容量n否總體是否已已知？？z檢驗大用樣本標(biāo)準(zhǔn)差S代替

t檢驗小均值的的雙尾尾Z檢驗(2已知)1.假定條條件總體服服從正正態(tài)分分布若不服服從正正態(tài)分分布,可用正正態(tài)分分布來來近似似(n30)2.原假設(shè)設(shè)為:H0:=0；備擇假假設(shè)為為:H1:0使用z-統(tǒng)計量量均值的的雙尾尾Z檢驗(實例)【例】某機床床廠加加工一一種零零件，，根據(jù)據(jù)經(jīng)驗驗知道道，該該廠加加工零零件的的橢圓圓度近近似服服從正正態(tài)分分布，，其總總體均均值為為0=0.081mm，總體體標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差為為=0.025。今換換一種種新機機床進進行加加工，，抽取取n=200個零件件進行行檢驗驗，得得到的的橢圓圓度為為0.076mm。試問問新機機床加加工零零件的的橢圓圓度的的均值值與以以前有有無顯顯著差差異？？（＝0.05）均值的的雙尾尾Z檢驗（計算結(jié)結(jié)果））H0:=0.081H1:0.081=0.05n=200臨界值值(s):檢驗統(tǒng)統(tǒng)計量量:Z01.96-1.96.025拒絕H0拒絕H0.025決策:Z=-2.83〈-1.96結(jié)論:拒絕H0在5%顯著著水平平下表表明新新機床床加工工的零零件的的橢圓圓度與與以前前有顯顯著差差異總體方方差已已知時時的均均值檢檢驗(單尾Z檢驗)均值的的單尾尾Z檢驗(2已知)假定條條件總體服服從正正態(tài)分分布若不服服從正正態(tài)分分布，，可以以用正正態(tài)分分布來來近似似(n30)備擇假假設(shè)有有<或>符號使用z-統(tǒng)計量量均值的的單尾尾Z檢驗（提出出假設(shè)設(shè)）左側(cè)：H0:0H1:<0必須是顯著地低于0，大的值滿足H0，不能拒絕Z0拒絕H0右側(cè)：H0:0H1:>0必須顯著地大于0，小的值滿足H0，不能拒絕Z0拒絕H0均值的的單尾尾Z檢驗（實例例）【例】某批發(fā)發(fā)商欲欲從生生產(chǎn)廠廠家購購進一一批燈燈泡，，根據(jù)據(jù)合同同規(guī)定定，燈燈泡的的使用用壽命命平均均不能能低于于1000小時。。已知知燈泡泡使用用壽命命服從從正態(tài)態(tài)分布布，標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差差為20小時。。在總總體中中隨機機抽取取100只燈泡泡，測測得樣樣本均均值為為960小時。。批發(fā)發(fā)商是是否應(yīng)應(yīng)該購購買這這批燈燈泡？？(＝0.05)均值的的單尾尾Z檢驗（計算算結(jié)果果）H0:1000H1:<1000=0.05n=100臨界值值(s):檢驗統(tǒng)統(tǒng)計量量:拒絕H0在5%顯著著水平平下，，這批批燈泡泡的使使用壽壽命低低于1000小時決策:Z=-2〈〈-1.645結(jié)論:-1.645Z0拒絕域均值的的單尾尾Z檢驗（實例例）【例】根據(jù)過過去大大量資資料，，某廠廠生產(chǎn)產(chǎn)的燈燈泡的的使用用壽命命服從從正態(tài)態(tài)分布布N~(1020，1002)?，F(xiàn)從從最近近生產(chǎn)產(chǎn)的一一批產(chǎn)產(chǎn)品中中隨機機抽取取16只，測得得樣本本平均均壽命命為1080小時。。試在在0.05的顯著著性水水平下下判斷斷這批批產(chǎn)品品的使使用壽壽命是是否有有顯著著提高高？(＝0.05)均值的的單尾尾Z檢驗（計算算結(jié)果果）H0:1020H1:>1020=0.05n=16臨界值值(s):檢驗統(tǒng)統(tǒng)計量量:拒絕H0在5%顯著著水平平下，，這批批燈泡泡的使使用壽壽命有有顯著著提高高決策:Z=2.4>1.645結(jié)論:Z0拒絕域0.051.645總體方方差未未知時時的均均值檢檢驗(雙尾t檢驗)一個總總體的的檢驗驗Z檢驗（單尾和雙尾）

t檢驗（單尾和雙尾）Z檢驗（單尾和雙尾）

c2檢驗（單尾和雙尾）均值一個總體比例方差均值的的雙尾尾t檢驗(2未知)1.假定條條件總體為為正態(tài)態(tài)分布布如果不不是正正態(tài)分分布,只有輕輕微偏偏斜和和大樣樣本(n30)條件下下2.使用t統(tǒng)計量量均值的的雙尾尾t檢驗（實例例）【例】某廠采采用自自動包包裝機機分裝裝產(chǎn)品品，假假定每每包產(chǎn)產(chǎn)品的的重量量服從從正態(tài)態(tài)分布布，每每包標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)重重量為為1000克。某某日隨隨機抽抽查9包，測測得樣樣本平平均重重量為為986克，樣樣本標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差差為24克。試試問在在0.05的顯著著性水水平上上，能能否認(rèn)認(rèn)為這這天自自動包包裝機機工作作正常常？屬于決策中的假設(shè)！均值的的雙尾尾t檢驗（計算算結(jié)果果）H0:=1000H1:1000=0.05df=9-1=8臨界值(s):檢驗統(tǒng)計計量:接受H0在5%顯顯著水平平下，這這天自動動包裝機機工作正正常決策：t=-1.75>-2.306結(jié)論：t02.306-2.306.025拒絕H0拒絕H0.025總體方差差未知時時的均值值檢驗(單尾t檢驗)均值的單單尾t檢驗（實例））【例】一個汽車車輪胎制制造商聲聲稱，某某一等級級的輪胎胎的平均均壽命在在一定的的汽車重重量和正正常行駛駛條件下下大于40000公里，對對一個由由20個輪胎組組成的隨隨機樣本本作了試試驗，測測得平均均值為41000公里，標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差為為5000公里。已已知輪胎胎壽命的的公里數(shù)數(shù)服從正正態(tài)分布布，我們們能否根根據(jù)這些些數(shù)據(jù)作作出結(jié)論論，該制制造商的的產(chǎn)品同同他所說說的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)相符？？(=0.05)屬于檢驗聲明有效性的假設(shè)！均值的單單尾t檢驗（計算結(jié)結(jié)果）H0:40000H1:<40000=0.05df=20-1=19臨界值(s):檢驗統(tǒng)計計量:接受H0在5%顯顯著水平平下，輪輪胎使用用壽命顯顯著地大大于40000公里決策:t=0.896>-1.7291結(jié)論:-1.7291t0拒絕域.05總體比例例的假設(shè)設(shè)檢驗（Z檢驗）適用的數(shù)數(shù)據(jù)類型型離散數(shù)據(jù)據(jù)連續(xù)數(shù)據(jù)據(jù)數(shù)值型數(shù)數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)據(jù)品質(zhì)數(shù)據(jù)據(jù)一個總體體的檢驗驗Z

檢驗（單尾和雙尾）

t檢驗（單尾和雙尾）Z

檢驗（單尾和雙尾）

c2檢驗（單尾和雙尾）均值一個總體比例方差一個總體體比例的的Z檢驗假定條件件有兩類結(jié)結(jié)果總體服從從二項分分布可用正態(tài)態(tài)分布來來近似比例檢驗驗的z統(tǒng)計量P0為假設(shè)的的總體比比例一個總體體比例的的Z檢驗（實例））【例】某研究者者估計本本市居民民家庭的的電腦擁擁有率為為30%?，F(xiàn)隨機機抽查了了200的家庭，，其中68個家庭擁擁有電腦腦。試問問研究者者的估計計是否可可信？(=0.05)屬于決策中的假設(shè)！一個樣本本比例的的Z檢驗（結(jié)果））H0:p=0.3H1:p0.3=0.05n=200臨界值(s):檢驗統(tǒng)計計量:在=0.05的水平上上接受H0有證據(jù)表表明研究究者的估估計可信信決策:結(jié)論:Z01.96-1.96.025拒絕H0拒絕H0.025總體方差差的檢驗驗(2檢驗)一個總體體的檢驗驗Z檢驗（單尾和雙尾）

t檢驗（單尾和雙尾）Z檢驗（單尾和雙尾）

c2檢驗（單尾和雙尾）均值一個總體比例方差方差的卡卡方(2)檢驗1.檢驗一個個總體的的方差或或標(biāo)準(zhǔn)差差2.假設(shè)總體體近似服服從正態(tài)態(tài)分布3.原假設(shè)為為H0:2=024.檢驗統(tǒng)計計量樣本方差假設(shè)的總體方差卡方(2)檢驗實例【例】根據(jù)長期期正常生生產(chǎn)的資資料可知知，某廠廠所產(chǎn)維維尼綸的的纖度服服從正態(tài)態(tài)分布，，其方差差為0.0025。現(xiàn)從某某日產(chǎn)品品中隨機機抽取20根，測得得樣本方方差為0.0042。試判斷斷該日纖纖度的波波動與平平日有無無顯著差差異？(=0.05)屬于決策中的假設(shè)！卡方(2)檢驗計算結(jié)果果H0:2=0.0025H1:20.0025=0.05df=20-1=19臨界值(s):統(tǒng)計量:在=0.05的水平上上接受H0在5%顯顯著水平平下，該該日纖度度的波動動比平時時沒有顯顯著差異異2032.8528.907

/2=.05決策:z=31.92>1.96結(jié)論:幾種常見見的假設(shè)設(shè)檢驗總體均值值的檢驗驗條件檢驗條件件量拒絕域H0、H1(1)H0：μ=μ0H1：μ≠μ0z(2)H0：μ=μμ0H1：μ＞μ0(3)H0：μ=μμ0H1：μ＜μz0z0正態(tài)總體體σ2已知總體均值值的檢驗驗條件檢驗條件件量拒絕域H0、H1(1)H0：μ=μ0H1：μ≠μ0t(2)H0：μ=μμ0H1：μ＞μ0(3)H0：μ=μμ0H1：μ＜μt0t00正態(tài)總體體σ2未知(n＜30)總體均值值的檢驗驗條件檢驗條件件量拒絕域H0、H1(1)H0：μ=μ0H1：μ≠μ0z(2)H0：μ=μμ0H1：μ＞μ0(3)H0：μ=μμ0H1：μ＜μz0z00非正態(tài)總總體n≥30σ2已知或未未知總體成數(shù)數(shù)的檢驗驗條件檢驗條件件量拒絕域H0、H1(1)H0：P=P0H1：P≠P0z(2)H0：P=P0H1：P＞P0(3)H0：P=P0H1：P＜P0z0z00np≥5nq≥5一個總體體方差的的檢驗條件檢驗條件件量拒絕域H0、H1總體服從從正態(tài)分分布第三節(jié)假假設(shè)設(shè)檢驗中中的其他他問題一、用置置信區(qū)間間進行檢檢驗二、利用用P-值進行檢檢驗利用置信信區(qū)間進進行假設(shè)設(shè)檢驗利用置信信區(qū)間進進行假設(shè)設(shè)檢驗（雙側(cè)檢檢驗）求出雙側(cè)側(cè)檢驗均均值的置置信區(qū)間間2已知時：2未知時：若總體的的假設(shè)值值0在置信區(qū)區(qū)間外，，拒絕H0利用置信信區(qū)間進進行假設(shè)設(shè)檢驗（左側(cè)檢檢驗）求出單邊邊置信下下限若總體的的假設(shè)值值0小于單邊邊置信下下限，拒拒絕H0利用置信信區(qū)間進進行假設(shè)設(shè)檢驗（右側(cè)檢檢驗）求出單邊邊置信上上限若總體的的假設(shè)值值0大于單邊邊置信上上限，拒拒絕H0利用置信信區(qū)間進進行假設(shè)設(shè)檢驗(例子)【例】一種袋裝裝食品每每包的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)重量量應(yīng)為1000克?，F(xiàn)從從生產(chǎn)的的一批產(chǎn)產(chǎn)品中隨隨機抽取取16袋，測得得其平均均重量為為991克。已知知這種產(chǎn)產(chǎn)品重量量服從標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差為為50克的正態(tài)態(tài)分布。。試確定定這批產(chǎn)產(chǎn)品的包包裝重量量是否合合格？(=0.05)屬于決策策的假設(shè)設(shè)！香脆蛋卷卷利用置信信區(qū)間進進行假設(shè)設(shè)檢驗（計算結(jié)果果）H0:=1000H1:1000=0.05n=49臨界值(s):置信區(qū)間間為決策:結(jié)論:假設(shè)的0=1000在置信區(qū)區(qū)間內(nèi)，，接受H0表明這批批產(chǎn)品的的包裝重重量合格格Z01.96-1.96.025拒絕H0拒絕H0.025利用P-值進行假假設(shè)檢驗驗什么是P值？（P-Value）是一個概概率值如果我們們假設(shè)原原假設(shè)為為真，P-值是觀測測到的樣樣本均值值不同于于(<或>實測值的的概率左側(cè)檢驗驗時，P-值為曲線線上方小于等于于檢驗統(tǒng)計計量部分分的面積積右側(cè)檢驗驗時，P-值為曲線線上方大于等于于檢驗統(tǒng)計計量部分分的面積積被稱為觀觀察到的的(或?qū)崪y的的)顯著性水水平H0能被拒絕絕的的最小值值顯著性檢檢驗的目目的是要要描述樣樣本所提提供不利利于原假假設(shè)的證證據(jù)有多多強。P值就在做做這件事事。但是是，要證證明原假假設(shè)不正正確，P值要多小小，才能能令人信信服呢？？這要根根據(jù)兩種種情況來來確定原假設(shè)的的可信度度有多高高？如果H0所代表的的假設(shè)是是人們多多年來一一直相信信的，就就需要很很強的證證據(jù)(小小的P值)才能能說服他他們拒絕的結(jié)結(jié)論是什什么？如果拒絕絕H0而肯定H1，就需要有有很強的的證據(jù)顯顯示要支支持H1。比如，H1代表要花花很多錢錢把產(chǎn)品品包裝改改換成另另一種包包裝，你你就要有有很強的的證據(jù)顯顯示新包包裝一定定會增加加銷售量量(因為為拒絕H0要花很高高的成本本)多大的P值合適?固定顯著著性水平平是否有有意義有了P值，我們們并不需需要用5%或1%這類類傳統(tǒng)的的顯著性性水平。。P值提供了了更多的的信息，，它讓我我們可以以選擇任任意水平平來評估估結(jié)果是是否具有有統(tǒng)計上上的顯著著性，從從而可根根據(jù)我們們的需要要來決定定是否要要拒絕原原假設(shè)只要你認(rèn)認(rèn)為這么么大的P值就算是是顯著了了，你就就可以在在這樣的的P值水平上上拒絕原原假設(shè)傳統(tǒng)的顯顯著性水水平，如如1%、、5%、、10%等等，，已經(jīng)被被人們普普遍接受受為“拒拒絕原假假設(shè)足夠夠證據(jù)””的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)，我們們大概可可以說：：10%代表有有“一些證據(jù)據(jù)”不利于于原假設(shè)設(shè)；5%代表有有“適度證據(jù)據(jù)”不利于于原假設(shè)設(shè)；1%代表有有“很強證據(jù)據(jù)”不利于于原假設(shè)設(shè)利用P值進行決決策雙側(cè)檢驗驗若p-值/2,不能拒絕絕H0若p-值</2,拒絕H0/

2/

2Z拒絕拒絕H0值臨界值計算出的樣本統(tǒng)計量計算出的樣本統(tǒng)計量臨界值1/2P值1/2P值單側(cè)檢驗驗單側(cè)檢驗驗若p-值,不能拒絕絕H0若p-值<,拒絕H0H0值臨界值a樣本統(tǒng)計量拒絕域1-置信水平計算出的樣本統(tǒng)計量P值H0值臨界值a拒絕域1-置信水平計算出的樣本統(tǒng)計量P值雙尾Z檢驗(P-值計算實實例)【例】欣欣兒童童食品廠廠生產(chǎn)的的盒裝兒兒童食品品每盒的的標(biāo)準(zhǔn)重重量為368克。現(xiàn)從從某天生生產(chǎn)的一一批食品品中隨機機抽取25盒進行檢檢查，測測得每盒盒的平均均重量為為x=372.5克。企業(yè)業(yè)規(guī)定每每盒重量量的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差為15克。確定定P-值。368克欣欣兒童食品廠雙尾Z檢驗(P-值計算結(jié)結(jié)果)樣本統(tǒng)計量的Z值（觀察到的）計算的檢驗統(tǒng)計量為：01.50-1.50Z雙尾Z檢驗(P-值計算結(jié)結(jié)果)p-值為P(Z-1.50或Z1.50)樣本統(tǒng)計量的Z值（觀察到的）01.50-1.50Z雙尾Z檢驗(P-值計算結(jié)結(jié)果)p-值為P(Z-1.50或Z1.50)樣本統(tǒng)計量的Z值（觀察到的）01.50-1.50Z1/2p-值1/2p-值雙尾Z檢驗(P-值計算結(jié)結(jié)果)p-值為P(Z-1.50或Z1.50)從Z分布表查找1.50樣本統(tǒng)計量的Z值（觀察到的）注：0.9332-0.5

＝0.433201.50-1.50Z1/2p-值1/2p-值.4332雙尾Z檢驗(P-值計算結(jié)結(jié)果)p-值為P(Z-1.50或Z1.50)從Z分布表查找1.50樣本統(tǒng)計量的Z值（觀察到的）0.5000-0.4332

＝0.066801.50-1.50Z1/2p-值1/2p-值.4332雙尾Z檢驗(P-值計算結(jié)結(jié)果)01.50-1.50Z1/2p-值=.06681/2p-值=.06681/2=.0251/2=.025拒絕拒絕雙尾Z檢驗(P-值計算結(jié)結(jié)果)2p=0.1336>

=0.05，不能拒絕H0檢驗統(tǒng)計量未在拒絕區(qū)域01.50-1.50Z1/2p-值=.06681/2p-值=.06681/2=.0251/2=.025拒絕拒絕單尾Z檢驗(P-值計算結(jié)結(jié)果)【例】欣欣兒童童食品廠廠生產(chǎn)的的某種盒盒裝兒童童食品，，規(guī)定每每盒的重重量不低于368克?，F(xiàn)從某某天生產(chǎn)的的一批食品品中隨機抽抽取25盒進行檢查查，測得每每盒的平均均重量為x=372.5克。企業(yè)規(guī)規(guī)定每盒重重量的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差為15克。確定P-值。368克欣欣兒童食品廠單尾Z檢驗(P-值計算結(jié)果果)樣本統(tǒng)計量量的Z值計算的檢驗驗統(tǒng)計量為為：01.50-1.50Z雙尾Z檢驗(P-值計算結(jié)果果)p-值為P(Z-1.50或Z1.50)從Z分布表查找1.50樣本統(tǒng)計量的Z值（觀察到的）1.50-1.50注：0.9332-0.5

＝0.43320Z1/2p-值1/2p-值.4332單尾Z檢驗(P-值計算結(jié)果果)p-值為P(Z1.50)樣本統(tǒng)計量量的Z值用備擇假設(shè)設(shè)找出方向向01.50Z

P-值單尾Z檢驗(P-值計算結(jié)果果)p-值為P(Z1.50)樣本統(tǒng)計量量的Z值用備擇假設(shè)設(shè)找出方向向從Z分布表:查找1.5001.50Z

P-值.4332單尾Z檢驗(P-值計算結(jié)果果)p-值為P(Z1.50)樣本統(tǒng)計量量的Z值用備擇假設(shè)設(shè)找出方向向從Z分布表:查找1.500.5000-0.4332＝0.066801.50Z

P-值.4332單尾Z檢驗(P-值計算結(jié)果果)p-值為P(Z1.50)=.0668樣本統(tǒng)計量量的Z值用備擇假設(shè)設(shè)找出方向向從Z分布表:查找1.500.5000-0.4332＝0.066801.50Z.4332P-值.0668單尾Z檢驗(P-值計算結(jié)果果)01.50Z1p-值=.0668

=.05拒絕單尾Z檢驗(P-值計算結(jié)果果)檢驗統(tǒng)計量量未在拒絕絕區(qū)域(p-值=0.0668)(=.05)，不能拒絕絕H001.50Z1p-值=.0668

=.05拒絕之所以用零零來修飾原原假設(shè)，其其原因是原原假設(shè)的內(nèi)內(nèi)容總是表表示沒有差差異或沒有有改變，或或變量間沒沒有關(guān)系等等等零假設(shè)總是是一個與總總體參數(shù)有有關(guān)的問題題，所以總總是用希臘臘字母表示示。關(guān)于樣樣本統(tǒng)計量量如樣本均均值或樣本本均值之差差的零假設(shè)設(shè)是沒有意意義的，因因為樣本統(tǒng)統(tǒng)計量是已已知的，當(dāng)當(dāng)然能說出出它們等于于幾或是否否相等為什么叫0假設(shè)設(shè)？統(tǒng)計顯著性性(significant)significant(顯著的)一一詞的意義義在這里并并不是“重重要的”，，而是指““非偶然的的”在假設(shè)檢驗驗中，如果果樣本提供供的證據(jù)拒拒絕原假設(shè)設(shè)，我們說說檢驗的結(jié)結(jié)果是顯著著的，如果果不拒絕原原假設(shè)，我我們則說結(jié)結(jié)果是不顯顯著的一項檢驗在在統(tǒng)計上是是“顯著的的”，意思思是指：這這樣的(樣樣本)結(jié)果果不是偶然然得到的，，或者說，，不是靠機機遇能夠得得到的拒絕原假設(shè)設(shè)，表示這這樣的樣本本結(jié)果并不不是偶然得得到的；不不拒絕原假假設(shè)(拒絕絕原假設(shè)的的證據(jù)不充充分)，，則表示這這樣的樣本本結(jié)果只是是偶然得到到的9、靜夜夜四無無鄰，，荒居居舊業(yè)業(yè)貧。。。12月月-2212月月-22Thursday,December29,202210、雨中黃黃葉樹，，燈下白白頭人。。。03:49:5103:49:5103:4912/29/20223:49:51AM11、以我獨沈沈久，愧君君相見頻。。。12月-2203:49:5103:49Dec-2229-Dec-2212、故人江海海別，幾度度隔山川。。。03:49:5203:49:5203:49Thursday,December29,202213、乍見翻翻疑夢，，相悲各各問年。。。12月-2212月-2203:49:5203:49:52December29,202214、他鄉(xiāng)鄉(xiāng)生白白發(fā)，，舊國國見青青山。。。29十十二二月20223:49:52上上午03:49:5212月月-2215、比不不了得得就不不比，，得不不到的的就不不要。。。。十二月月223:49上上午午12月-2203:49December29,202216、行動出出成果，，工作出出財富。。。2022/12/293:49:5203:49:5229December202217、做前，，能夠環(huán)環(huán)視四周周；做時時，你只只能或者者最好沿沿著以腳腳為起點點的射線線向前。。。3:49:52上午午3:49上午午03:49:5212月-229、沒有有失敗敗，只只有暫暫時停停止成成功?。?。12月月-2212月月-22Thursday,December29,20221