關于旋轉體的結構特征第一頁，共二十六頁，2022年，8月28日一、觀察下列圖形，組成它們的面有何特征？它們分別是由什么圖形如何旋轉而形成的？（注意和棱柱、棱錐的區(qū)別）第二頁，共二十六頁，2022年，8月28日1.圓柱的結構特征

以矩形的一邊所在的直線為旋轉軸，其余三邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體叫做圓柱。第三頁，共二十六頁，2022年，8月28日2.圓錐的結構特征

以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體叫圓錐。第四頁，共二十六頁，2022年，8月28日3.圓柱、圓錐的圖形之間的關系？第五頁，共二十六頁，2022年，8月28日思考：1．過圓柱，圓錐，圓臺的旋轉軸的面是什么圖形？

2．平行于圓柱，圓錐，圓臺的底面的截面是什么圖形？

性質1：平行于底面的截面都是圓。性質2：過軸的截面（軸截面）分別是全等的矩形，等腰三角形，等腰梯形。第六頁，共二十六頁，2022年，8月28日4、例題講解（例題1）例1、如圖，在底面半徑為2，母線長為4的圓錐中內接有一個高為的圓柱，求這個圓柱的底面半徑。C1ABCO1O第七頁，共二十六頁，2022年，8月28日解：如圖，連接AO，交內接圓柱上底面于O1，連接O1C1，

由題意知

在中，有根據相似三角形的性質有即解得所以圓柱的底面半徑為1例題1第八頁，共二十六頁，2022年，8月28日5.球的形成第九頁，共二十六頁，2022年，8月28日6.球的結構特征

（1）球面是一個半圓繞著它的直徑所在的直線旋轉一周所形成的曲面，球面圍成的幾何體，叫做球體，簡稱為球。（2）形成球的半圓的圓心叫做球心，連接球面上一點和球心的線段叫做球的半徑，連接球面上兩點且經過球心的線段叫做球的直徑。第十頁，共二十六頁，2022年，8月28日模擬演示6.截面性質第十一頁，共二十六頁，2022年，8月28日截面的定義：用一個平面去截一個球,截面是圓面(黃色圓面).截面的性質：1.球心和截面圓心的連線垂直于該截面.2.球心到截面的距離d與球的半徑r,有下面的關系:O?第十二頁，共二十六頁，2022年，8月28日觀察球被平面所截發(fā)生的現象

第十三頁，共二十六頁，2022年，8月28日大小圓的定義

1.大圓：球面被經過球心的平面截得的圓叫做大圓.如⊙O(淺藍色圓面）.o2.小圓：球面被不經過球心的平面截得的圓叫做小圓.如⊙O′(黃色圓面）.大圓小圓第十四頁，共二十六頁，2022年，8月28日球面上兩點之間的最短連線的長度，就是經過這兩點的大圓在這兩點間的一段劣孤的長度.即：球面距離是球面上過兩點的大圓在這兩點之間的劣弧的長度.PQO1.定義7、球面距離第十五頁，共二十六頁，2022年，8月28日兩點的球面距離公式飛機、輪船都是盡可能以大圓弧為航線航行.PQ的長度⌒PQO球面上兩點距離不能通過解三角形直接求得，一般地是先求出大圓半徑R和這兩點在大圓上的劣弧所對的圓心角θ，再求出弧長L=Rθ.球面距離第十六頁，共二十六頁，2022年，8月28日球面距離:上海和洛杉磯都在北緯30o稍偏北的位置，上海的經度在東經120o梢偏東，洛杉磯的經度為西經120o稍偏西。從界地圖上看似乎沿北緯30o的圓距離最近，可為什么從上海飛往美國杉磯的飛機會迫降在東北方向的阿拉斯加呢？這豈不是在繞遠道？

第十七頁，共二十六頁，2022年，8月28日

南極北極0°ABO1O上海阿拉斯加洛山磯夏威夷群島第十八頁，共二十六頁，2022年，8月28日

結合平面幾何知識:在以兩個定點為端點的弧中，半徑越大弧長越小.在球面上北京、紐約間的最短距離是過這兩點的大圓上劣弧的長.AB球面距離最小的理論根據OO1ABm第十九頁，共二十六頁，2022年，8月28日緯度的定義經度的定義第二十頁，共二十六頁，2022年，8月28日例3.我國首都靠近北緯40°緯線。求北緯40°緯線的長度約等于多少km（地球半徑約為6370km）.OABBOK40°A第二十一頁，共二十六頁，2022年，8月28日如圖，A是北緯40°緯線上的一點，AK是它的半徑，所以OK⊥AK.設c是北緯40°的緯線長，因為∠AOB=∠OAK=40°，所以c=2π·AK

=2π·OAcosOAK≈2×3.142×6370×0.7660，由計算器算得C≈3.066×104（km）.答：北緯40°緯線長約等于3.066×104km.ABOK40°第二十二頁，共二十六頁，2022年，8月28日組合體第二十三頁，共二十六頁，2022年，8月28日1、下列命題中，正確的個數是（）１.繞著矩形的任意一邊所在直線旋轉一周都能形成圓柱２.經過球面上不同的兩點只能做一個大圓３.繞著直角三角形的任意一條直角邊所在直線旋轉一周都能形成圓錐４.半圓以其直徑為軸旋轉所成的曲面是球５.到定點的距離等于定長的所有點的集合是球Ａ０Ｂ１Ｃ２Ｄ３

課堂練習C第二十四頁，共二十六頁，2022年，8月28日設地球的半徑為R，在北緯30°緯線上有甲乙兩地，它們的經度相差120°，那么這兩地的緯線的長為