.@:2019年利辛縣中考數(shù)學(xué)模試卷一、選擇題〔共10小題，每題4分，總分值40分〕1．以下各數(shù)中，小于﹣3的是〔〕A．2 B．0 C．﹣2 D．﹣42．以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是〔〕A．a(chǎn)2+a3=a5 B．a(chǎn)2?a3=a6 C．〔a2〕4=a6 D．a(chǎn)4÷a2=a23．根據(jù)國(guó)家××局初步核算，2019年全年國(guó)內(nèi)消費(fèi)總值676708億元，按可比價(jià)格計(jì)算，比上年增長(zhǎng)6.9%，數(shù)據(jù)676708億用科學(xué)記數(shù)法可表示為〔〕A．6.76708×1013 B．0.76708×1014 C．6.76708×1012 D．676708×1094．如下圖的幾何體的左視圖是〔〕A． B． C． D．5．將一副直角三角板按如圖方式放置，使直角頂點(diǎn)C重合，當(dāng)DE∥BC時(shí)，∠α的度數(shù)是〔〕6．假設(shè)x、y滿足方程組，那么x﹣y的值等于〔〕A．﹣1 B．1 C．2 D．37．如圖，隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)S1、S2、S3中的兩個(gè)，那么能讓燈泡?發(fā)光的概率是〔〕A． B． C． D．8．甲在集市上先買了3只羊，平均每只a元，稍后又買了2只，平均每只羊b元，后來(lái)他以每只元的價(jià)格把羊全賣給了乙，結(jié)果發(fā)現(xiàn)賠了錢，賠錢的原因是〔〕A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)=bC．a(chǎn)＜b D．與a、b大小無(wú)關(guān)9．如圖1，在矩形MNPQ中，動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)N出發(fā)，沿著N→P→Q→M方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)M處停頓，設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)的路程為x，△MNR的面積為y，假如y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，那么以下說(shuō)法不正確的選項(xiàng)是〔〕A．當(dāng)x=2時(shí)，y=5 B．矩形MNPQ的面積是20C．當(dāng)x=6時(shí)，y=10 D．當(dāng)y=時(shí)，x=1010．如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的對(duì)角線AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的兩直角邊EF、EG分別交BC、DC于點(diǎn)M、N．假設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，那么重疊部分四邊形EMCN的面積為〔〕A．a(chǎn)2 B．a(chǎn)2 C．a(chǎn)2 D．a(chǎn)2二、填空題〔共4題，每題5分，總分值20分〕11．化簡(jiǎn)：=．12．如圖，AB是⊙O的弦，AB=6，點(diǎn)C是⊙O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且∠ACB=45°．假設(shè)點(diǎn)M，N分別是AB，BC的中點(diǎn)，那么MN長(zhǎng)的最大值是．13．設(shè)A〔x1，y1〕，B〔x2，y2〕為雙曲線y=圖象上的兩點(diǎn)，假設(shè)x1＞x2時(shí)，y1＞y2，那么點(diǎn)B〔x1，y1〕在第象限．14．如圖，Rt△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AD交AB于點(diǎn)E，M為AE的中點(diǎn)，BF⊥BC交CM的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BD=2，CD=1．以下結(jié)論：①∠AED=∠ADC；②=；③BF=2AC；④BE=DE，其中正確的有〔把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上〕．三、解答題〔共2小題，每題8分，總分值16分〕15．計(jì)算：|﹣3|﹣×+〔﹣2〕3．16．定義一種新運(yùn)算：觀察以下式：1⊙3=1×4+3=73⊙〔﹣1〕=3×4﹣1=115⊙4=5×4+4=244⊙〔﹣3〕=4×4﹣3=13〔1〕請(qǐng)你想一想：a⊙b=；〔2〕假設(shè)a≠b，那么a⊙bb⊙a(bǔ)〔填入“=〞或“≠〞〕〔3〕假設(shè)a⊙〔﹣2b〕=4，請(qǐng)計(jì)算〔a﹣b〕⊙〔2a+b〕的值．四、計(jì)算〔共2小題，每題8分，總分值16分〕17．如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A〔4，1〕、B〔6，1〕、C〔7，5〕，在方格中按要求畫(huà)圖．〔1〕先將△ABC向下平移1個(gè)單位再向左平移6個(gè)單位得對(duì)應(yīng)△ABC，畫(huà)出△A1B1C1；〔2〕畫(huà)△A2B2C2，使∠A2=∠A，A2C2=AC，B2C2=BC，且A2B2≠AB．18．將一盒足量的牛奶按如圖1所示倒入一個(gè)程度放置的長(zhǎng)方體容器中，當(dāng)容器中的牛奶剛好接觸到點(diǎn)P時(shí)停頓倒入．圖2是它的平面示意圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，求出容器中牛奶的高度〔結(jié)果準(zhǔn)確到0.1cm〕．〔參考數(shù)據(jù)：≈1.73，≈1.41〕五、此題〔共2題，每題10分，總分值20分〕19．果農(nóng)李明種植的草莓方案以每千克15元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷售，由于部分果農(nóng)盲目擴(kuò)大種植，造成該草莓滯銷．李明為了加快銷售，減少損失，對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后，以每千克9.6元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷售．〔1〕求李明平均每次下調(diào)的百分率；〔2〕小劉準(zhǔn)備到李明處購(gòu)置3噸該草莓，因數(shù)量多，李明決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供其選擇：方案一：打九折銷售；方案二：不打折，每噸優(yōu)惠現(xiàn)金400元．試問(wèn)小劉選擇哪種方案更優(yōu)惠，請(qǐng)說(shuō)明理由．20．如圖，AB是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，圓心O在AC上，∠A=30°，D為的中點(diǎn)．〔1〕求證：AB=BC．〔2〕試判斷四邊形BOCD的形狀，并說(shuō)明理由．六此題〔總分值12分〕21．質(zhì)量檢測(cè)部門(mén)對(duì)甲、乙、丙三家公司銷售產(chǎn)品的使用壽命進(jìn)展了跟蹤調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下〔單位：年〕；甲公司：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15；乙公司：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15；丙公司：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16．請(qǐng)答復(fù)以下問(wèn)題：〔1〕填空公司數(shù)值統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)〔單位：年〕眾數(shù)〔單位：年〕中位數(shù)〔單位：年〕甲公司5乙公司9.68.5丙公司9.44〔2〕假如你是顧客，你將選購(gòu)哪家公司銷售的產(chǎn)品，為什么？〔3〕假如你是丙公司的推銷員，你將如何結(jié)合上述數(shù)據(jù)及統(tǒng)計(jì)量，對(duì)本公司的產(chǎn)品進(jìn)展推銷？〔至少說(shuō)兩條〕七、此題〔總分值12分〕22．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在DC的延長(zhǎng)線上，且CE=CD，過(guò)點(diǎn)B作BF∥DE交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．〔1〕求證：AB=BG；〔2〕求BF的長(zhǎng)；〔3〕假設(shè)點(diǎn)P是射線BG上的一點(diǎn)，當(dāng)BP的長(zhǎng)為多少時(shí)，△BCP與△BCD相似？并說(shuō)明理由．八、此題〔總分值14分〕23．某電子科技公司開(kāi)發(fā)一種新產(chǎn)品，公司對(duì)經(jīng)營(yíng)的盈虧情況每月最后一天結(jié)算1次．在1～12月份中，公司前x個(gè)月累計(jì)獲得的總利潤(rùn)y〔萬(wàn)元〕與銷售時(shí)間x〔月〕之間滿足二次函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=a〔x﹣h〕2+k，二次函數(shù)y=a〔x﹣h〕2+k的一部分圖象如下圖，點(diǎn)A為拋物線的頂點(diǎn)，且點(diǎn)A、B、C的橫坐標(biāo)分別為4、10、12，點(diǎn)A、B的縱坐標(biāo)分別為﹣16、20．〔1〕試確定函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=a〔x﹣h〕2+k；〔2〕分別求出前9個(gè)月公司累計(jì)獲得的利潤(rùn)以及10月份一個(gè)月內(nèi)所獲得的利潤(rùn)；〔3〕在前12個(gè)月中，哪個(gè)月該公司一個(gè)月內(nèi)所獲得的利潤(rùn)最多？最多利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？2019年利辛縣中考數(shù)學(xué)模試卷參考答案一.選擇題〔每題4分〕1.D.2.D3.A4.D5.A6.A7.C8.A9.D10.D二、填空題〔每題5分〕11．x+2．12.3．13．三．14．①③④．三、解答題〔共2小題，每題8分〕15．計(jì)算：|﹣3|﹣×+〔﹣2〕3．解：原式=3﹣4+×〔﹣2〕+4=3﹣4﹣1+4=2．16．解：〔1〕∵1⊙3=1×4+3=7，3⊙〔﹣1〕=3×4﹣1=11，5⊙4=5×4+4=24，4⊙〔﹣3〕=4×4﹣3=13，∴a⊙b=4a+b；〔2〕a⊙b=4a+b，b⊙a(bǔ)=4b+a，〔4a+b〕﹣〔4b+a〕=3a﹣3b=3〔a﹣b〕，∵a≠b，∴3〔a﹣b〕≠0，即〔4a+b〕﹣〔4b+a〕≠0，∴a⊙b≠b⊙a(bǔ)；〔3〕∵a⊙〔﹣2b〕=4a﹣2b=4，∴2a﹣b=2，〔a﹣b〕⊙〔2a+b〕=4〔a﹣b〕+〔2a+b〕=4a﹣4b+2a+b，=6a﹣3b，=3〔2a﹣b〕=3×2=6．故答案為：〔1〕4a+b，〔2〕≠，〔3〕6．四、計(jì)算〔共2小題，每題8分，總分值16分〕17解：〔1〕如下圖：〔2〕如下圖．18．解：過(guò)點(diǎn)P作PN⊥AB于點(diǎn)N，∵由題意可得：∠ABP=30°，AB=8cm，∴AP=4cm，BP=AB?cos30°=4cm，∴NP×AB=AP×BP，∴NP===2〔cm〕，∴9﹣2≈5.5〔cm〕，答：容器中牛奶的高度約為：5.5cm．五、此題〔總分值20分每題10分〕19解〔1〕設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x．由題意，得15〔1﹣x〕2=9.6．解這個(gè)方程，得x1=0.2，x2=1.8．因?yàn)榻祪r(jià)的百分率不可能大于1，所以x2=1.8不符合題意，符合題目要求的是x1=0.2=20%．答：平均每次下調(diào)的百分率是20%．〔2〕小劉選擇方案一購(gòu)置更優(yōu)惠．理由：方案一所需費(fèi)用為：9.6×0.9×3000=25920〔元〕，方案二所需費(fèi)用為：9.6×3000﹣400×3=27600〔元〕．∵25920＜27600，∴小劉選擇方案一購(gòu)置更優(yōu)惠．20．解：〔1〕∵AB是⊙O的切線，∴∠OBA=90°，∠AOB=90°﹣30°=60°．∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∠OCB=30°=∠A，∴AB=BC．〔2〕四邊形BOCD為菱形，理由如下：連接OD交BC于點(diǎn)M，∵D是的中點(diǎn)，∴OD垂直平分BC．在Rt△OMC中，∵∠OCM=30°，∴OC=2OM=OD∴OM=MD，∴四邊形BOCD為菱形．六、此題〔總分值12分〕21．解：〔1〕甲廠：平均數(shù)為〔4+5+5+5+5+7+9+12+13+15〕=8，中位數(shù)是6；乙廠：眾數(shù)為8；丙廠：中位數(shù)為8；公司數(shù)值平均數(shù)〔單位：年〕眾數(shù)〔單位：年〕中位數(shù)〔單位：年〕甲公司856乙公司9.688.5丙公司9.448〔2〕乙公司．因?yàn)閺钠骄鶖?shù)、眾數(shù)和中位數(shù)三項(xiàng)指標(biāo)上看，都比其他的兩個(gè)公司要好，他們的產(chǎn)品質(zhì)量更高．〔3〕①丙公司的平均數(shù)和中位數(shù)都比甲公司高；②以從產(chǎn)品壽命的最高年限考慮，購(gòu)置丙公司的產(chǎn)品的使用壽命比較高的時(shí)機(jī)比乙公司產(chǎn)品大一些．七、此題〔總分值12分〕22證明：〔1〕∵BF∥DE，且AD=BD，∴AC=CG，∴BG=2CD，∵∠C=90°，AD=BD，∴AB=2CD，∴AB=BG；〔2〕∵AC=3，BC=4，∴AB=5，∴CD=2.5，∵CE=CD，∴DE=，∴BF=2DE=；〔3〕由于AB=BG，∠C=90°，所以∠DBC=∠PBC．第一種情況：假設(shè)∠CDB=∠CPB，如圖1：在△BCP與△BCD中∴△BCP≌△BCD〔AAS〕，∴BP=CD=2.5；第二種情況：假設(shè)∠PCB=∠CDB，過(guò)C點(diǎn)作CH⊥BG于H點(diǎn)．如圖2：∵∠CBD=∠CBP，∴△BPC∽△BCD，∵CH⊥BG，∴∠ACB=∠CHB=90°，∠ABC=∠CBH，∴△ABC∽△CBH，八、此題〔總分值14分〕23解：〔1〕根據(jù)題意可設(shè)：y=a〔x﹣4〕2﹣16，當(dāng)x=10時(shí)，y=20，所以a〔10﹣4〕2﹣16=20，解得a=1，所求函數(shù)關(guān)系式為：y=〔x﹣4〕2﹣16．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣〔2〕當(dāng)x=9時(shí)，y=〔9﹣4〕2﹣16=9