2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，≌，下列結論正確的是()A． B． C． D．2．在，，，，中，分式的個數是（）A．2 B．3 C．4 D．53．如圖，在△ABC中，AB=6,AC=7,BC=5,邊AB的垂直平分線交AC于點D，則△BDC的周長是（）A．18 B．13 C．12 D．114．計算(-a)2n?(-an)3的結果是()A．a5n B．-a5n C． D．5．如圖，點P是∠AOB平分線OC上一點，PD⊥OB，垂足為D，若PD＝3，則點P到邊OA的距離是（）A．1 B．2 C．3 D．46．如圖，將木條a，b與c釘在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木條a與b平行，木條a旋轉的度數至少是（）A．10° B．20° C．50° D．70°7．如圖，在中，，是延長線上一點，是延長線上一點，是延長線上一點，，則的度數為（）A． B． C． D．8．小強是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中，有這樣一條信息：，，，，，，分別對應下列六個字：海、愛、我、美、游、北，現將因式分解，結果呈現的密碼信息可能是()A．我愛游 B．北海游 C．我愛北海 D．美我北海9．幾個同學包租一輛面包車去旅游，面包車的租價為元，后來又增加了兩名同學，租車價不變，若設原來參加旅游的同學共有人，結果每個同學比原來少分攤元車費（）A． B． C． D．10．如圖，ABCD的對角線、交于點，順次聯結ABCD各邊中點得到的一個新的四邊形，如果添加下列四個條件中的一個條件：①⊥；②；③；④，可以使這個新的四邊形成為矩形，那么這樣的條件個數是（）A．1個； B．2個；C．3個； D．4個．二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知:實數m,n滿足:m+n=3,mn=2.則(1+m)(1+n)的值等于____________．12．在中，是高，若，則的度數為______．13．當x=______，分式的的值為零。14．如圖，矩形ABCD中，AB=5，BC=12，對角線AC，BD交于點O，E，F分別為AB，AO中點，則線段EF=_________．15．如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動一個單位，依次得到點P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，﹣1）；P5（2，﹣1）；P6（2，0）……，則點P2019的坐標是_____．16．點（2，﹣1）所在的象限是第____象限．17．如圖，已知△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACE的平分線交于點D，若∠A=50°，則∠D=______度．18．甲、乙二人兩次同時在一家糧店購買大米，兩次的價格分別為每千克元和元（）.甲每次買100千克大米，乙每次買100元大米.若甲兩次購買大米的平均單價為每千克元，乙兩次購買大米的平均單價為每千克元，則：______，______．（用含、的代數式表示）三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（2，3），點B（﹣2，1）．（1）請運用所學數學知識構造圖形求出AB的長；（2）若Rt△ABC中，點C在坐標軸上，請在備用圖1中畫出圖形，找出所有的點C后不用計算寫出你能寫出的點C的坐標；（3）在x軸上是否存在點P，使PA=PB且PA+PB最?。咳舸嬖?，就求出點P的坐標；若不存在，請簡要說明理由（在備用圖2中畫出示意圖）．備用圖1備用圖220．（6分）某中學開展“唱紅歌”比賽活動，九年級（1）、（2）班根據初賽成績，各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績（滿分為100分）如圖所示．（1）根據圖示填寫下表；班級

平均數（分）

中位數（分）

眾數（分）

九（1）

85

85

九（2）

80

（2）結合兩班復賽成績的平均數和中位數，分析哪個班級的復賽成績較好；（3）計算兩班復賽成績的方差．21．（6分）中國移動某套餐推出了如下兩種流量計費方式：月租費/元流量費（元/）方式一81方式二280.5（1）設一個月內用移動電話使用流量為，方式一總費用元，方式二總費用元（總費用不計通話費及其它服務費）．寫出和關于的函數關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（2）如圖為在同一平面直角坐標系中畫出（1）中的兩個函數圖象的示意圖，記它們的交點為點，求點的坐標，并解釋點坐標的實際意義；（3）根據（2）中函數圖象，結合每月使用的流量情況，請直接寫出選擇哪種計費方式更合算．22．（8分）如圖，在中，，點在內，，，點在外，，．（1）求的度數．（2）判斷的形狀并加以證明．（3）連接，若，，求的長．23．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，（1）作出關于軸對稱的；（2）在軸上找出一個點，使點到、兩點的距離相等.24．（8分）先化簡，再求值并從中選取合適的整數代入求值．25．（10分）（新知理解）如圖①，若點、在直線l同側，在直線l上找一點，使的值最小.作法:作點關于直線l的對稱點，連接交直線l于點，則點即為所求.（解決問題）如圖②，是邊長為6cm的等邊三角形的中線，點、分別在、上，則的最小值為cm;（拓展研究）如圖③，在四邊形的對角線上找一點，使.(保留作圖痕跡，并對作圖方法進行說明)26．（10分）在“一帶一路”戰(zhàn)略的影響下，某茶葉經銷商準備把“茶路”融入“絲路”，經計算，他銷售10斤A級別和20斤B級別茶葉的利潤為4000元，銷售20斤A級別和10斤B級別茶葉的利潤為3500元（1）分別求出每斤A級別茶葉和每斤B級別茶葉的銷售利潤；（2）若該經銷商一次購進兩種級別的茶葉共200斤用于出口．設購買A級別茶葉a斤（70≤a≤120），銷售完A、B兩種級別茶葉后獲利w元．①求出w與a之間的函數關系式；②該經銷商購進A、B兩種級別茶葉各多少斤時，才能獲取最大的利潤，最大利潤是多少?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】全等三角形的性質：對應邊相等，對應角相等，據此逐一判斷即可的答案．【詳解】∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，∠B=∠DEF，∠ACB=∠F，故A、C、D選項錯誤，不符合題意，∵△ABC≌△DEF，∴BC=EF，∴BC-CE=EF-CE，∴BE=CF，故B選項正確，符合題意，故選：B．【點睛】本題考查全等三角形的性質，正確找出對應邊與對應角是解題關鍵．2、A【解析】根據分式的定義即可得出答案.【詳解】根據分式的定義可知是分式的為：、共2個，故答案選擇A.【點睛】本題考查的主要是分式的定義：①形如的式子，A、B都是整式，且B中含有字母.3、C【解析】由ED是AB的垂直平分線，可得AD＝BD，又由△BDC的周長＝DB+BC+CD，即可得△BDC的周長＝AD+BC+CD＝AC+BC．【詳解】∵ED是AB的垂直平分線，∴AD＝BD．∵△BDC的周長＝DB+BC+CD，∴△BDC的周長＝AD+BC+CD＝AC+BC＝7+5＝1．故選C．【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質，三角形周長的計算，掌握轉化思想的應用是解題的關鍵．4、B【分析】先算冪的乘方，再算同底數冪的乘法，即可求解．【詳解】(-a)2n?(-an)3=a2n?(-a3n)=-a5n．故選：B．【點睛】本題主要考查冪的乘方以及同底數冪的乘法法則，掌握上述運算法則，是解題的關鍵．5、C【分析】作PE⊥OA于E，根據角平分線的性質解答．【詳解】解：作PE⊥OA于E，

∵點P是∠AOB平分線OC上一點，PD⊥OB，PE⊥OA，

∴PE=PD=3，

故選：C．【點睛】本題考查的是角平分線的性質，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵．6、B【分析】要使木條a與b平行，那么∠1=∠2，從而可求出木條a至少旋轉的度數.【詳解】解：∵要使木條a與b平行，∴∠1=∠2，∴當∠1需變?yōu)?0o，∴木條a至少旋轉：70o-50o=20o.故選B.【點睛】本題考查了旋轉的性質及平行線的性質：①兩直線平行同位角相等；②兩直線平行內錯角相等；③兩直線平行同旁內角互補；④夾在兩平行線間的平行線段相等.在運用平行線的性質定理時，一定要找準同位角，內錯角和同旁內角.7、C【分析】根據等腰三角形的兩個底角相等和三角形的內角和解答即可．【詳解】解：∵∠DAC=131°，∠DAC+∠CAB=180°，

∴∠CAB=49°，

∵AC=BC，

∴∠CBA=49°，∠ACB=180°-49°-49°=82°，

∴∠ECF=180°-∠ACB=180°-82°=98°，

故選：C．【點睛】此題考查等腰三角形的性質和三角形內角和，關鍵是根據等腰三角形的性質和三角形的內角和解答．8、C【解析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解，確定出密碼信息即可．【詳解】原式=2(x+y)(x?y)(a?b)，則呈現的密碼信息可能是我愛北海，故選C【點睛】此題考查提公因式法與公式法的綜合運用，因式分解的應用，解題關鍵在于掌握運算法則.9、C【分析】用總車費除以人數得每人分攤的車費數，兩者相減，利用分式的通分進行加減并化簡即可．【詳解】解：∵原來參加旅游的同學共有x人時，每人分攤的車費為元，

又增加了兩名同學，租車價不變，則此時每人分攤的車費為元，∴每個同學比原來少分攤元車費：故選：C．【點睛】本題考查了列分式并進行分式的加減計算，掌握利用通分方法進行分式的加減計算是解題的關鍵．10、C【分析】根據順次連接四邊形的中點，得到的四邊形形狀和四邊形的對角線位置、數量關系有關，利用三角形中位線性質可得：當對角線垂直時，所得新四邊形是矩形．逐一對四個條件進行判斷．【詳解】解：順次連接四邊形的中點，得到的四邊形形狀和四邊形的對角線位置、數量關系有關，利用三角形中位線性質可得：當對角線垂直時，所得新四邊形是矩形．

①∵AC⊥BD，∴新的四邊形成為矩形，符合條件；②∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=OC，BO=DO．∵C△ABO=C△CBO，∴AB=BC．根據等腰三角形的性質可知BO⊥AC，∴BD⊥AC．所以新的四邊形成為矩形，符合條件；③∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠CBO=∠ADO．∵∠DAO=∠CBO，∴∠ADO=∠DAO．∴AO=OD．∴AC=BD，∴四邊形ABCD是矩形，連接各邊中點得到的新四邊形是菱形，不符合條件；④∵∠DAO=∠BAO，BO=DO，∴AO⊥BD，即平行四邊形ABCD的對角線互相垂直，∴新四邊形是矩形．符合條件．所以①②④符合條件．故選C．【點睛】本題主要考查矩形的判定、平行四邊形的性質、三角形中位線的性質．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據多項式乘以多項式的法則展開，再代入計算即可．【詳解】∵m+n=3，mn=2，∴(1+m)(1+n)=1+n+m+mn=1+3+2=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了多項式乘以多項式，掌握多項式乘以多項式的法則是解答本題的關鍵．注意不要漏項，漏字母，有同類項的合并同類項．12、65°或25°【分析】分兩種情況：①當為銳角三角形；②當為鈍角三角形．然后先在直角△ABD中，利用三角形內角和定理求得∠BAC的度數，然后利用等邊對等角以及三角形內角和定理求得∠C的度數．【詳解】解：①當為銳角三角形時：∠BAC=90°-40°=50°，

∴∠C=（180°-50°）=65°；②當為鈍角三角形時：∠BAC=90°+40°=130°，

∴∠C=（180°-130°）=25°；

故答案為：65°或25°．【點睛】此題考查了等腰三角形的性質，三角形的內角和定理，熟練掌握等腰三角形性質是解題的關鍵．13、1.【分析】分式的值為零：分子等于零，且分母不等于零．【詳解】解：依題意，得

x-1=2，且x1+1≠2，

解得，x=1．

故答案是：1．【點睛】本題考查了分式的值為零的條件．若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為2；（1）分母不為2．這兩個條件缺一不可．14、3.1．【詳解】解：因為∠ABC=90°，AB=5，BC=12，所以AC=13，因為AC=BD，所以BD=13，因為E，F分別為AB，AO中點，所以EF=BO，而BO=BD，所以EF=××13=3.1，故答案為3.1．15、（673，0）【分析】由P3、P6、P9可得規(guī)律：當下標為3的整數倍時，橫坐標為，縱坐標為0，據此可解．【詳解】解：由P3、P6、P9可得規(guī)律：當下標為3的整數倍時，橫坐標為，縱坐標為0，∵2019÷3＝673，∴P2019（673，0）則點P2019的坐標是（673，0）．故答案為（673，0）．【點睛】本題屬于平面直角坐標系中找點的規(guī)律問題，找到某種循環(huán)規(guī)律之后，可以得解．本題難度中等偏上.16、四．【分析】根據點在四個象限內的坐標特點解答即可.【詳解】∵點的橫坐標大于0，縱坐標小于0∴點（2，﹣1）所在的象限是第四象限．故答案為：四．【點睛】本題主要考查了四個象限的點的坐標的特征，熟練掌握，即可解題.17、25【詳解】根據三角形的外角的性質可得∠ACE=∠ABC+∠A，∠DCE=∠DBC+∠D，又因為BD，CD是∠ABC的平分線與∠ACE的平分線，所以∠ACE=2∠DCE，∠ABC=2∠DBC，所以∠D=∠DCE-∠DBC=（∠ACE-∠ABC）=∠A=25°．18、【分析】根據單價數量=總價即可列出式子．【詳解】解：∵兩次大米的價格分別為每千克a元和b元（a≠b），甲每次買100千克大米，乙每次買100元大米，

∴甲兩次購買大米共需付款100（a+b）元，乙兩次共購買千克大米∵甲兩次購買大米的平均單價為每千克Q1元，乙兩次購買大米的平均單價為每千克Q2元，，故答案為：，【點睛】此題考查了分式混合運算的應用，弄清題意是解本題的關鍵．分式的混合運算最后結果的分子、分母要進行約分，注意運算的結果要化成最簡分式或整式．三、解答題(共66分)19、（1）AB=；（1）C1（0,3），C2（0，-2），C5（-1,0）、C6（1,0）；（3）不存在這樣的點P．【分析】（1）如圖，連結AB，作B關于y軸的對稱點D，利用勾股定理即可得出AB；（1）分別以A，B，C為直角頂點作圖，然后直接得出符合條件的點的坐標即可；（3）作AB的垂直平分線l3，則l3上的點滿足PA=PB，作B關于x軸的對稱點B′，連結AB′，即x軸上使得PA+PB最小的點，觀察作圖即可得出答案．【詳解】解：（1）如圖，連結AB，作B關于y軸的對稱點D，由已知可得，BD=2，AD=1．∴在Rt△ABD中，AB=（1）如圖，①以A為直角頂點，過A作l1⊥AB交x軸于C1，交y軸于C1．②以B為直角頂點，過B作l1⊥AB交x軸于C3，交y軸于C2．③以C為直角頂點，以AB為直徑作圓交坐標軸于C5、C6、C3．（用三角板畫找出也可）由圖可知，C1（0,3），C2（0，-2），C5（-1,0）、C6（1,0）．（3）不存在這樣的點P．作AB的垂直平分線l3，則l3上的點滿足PA=PB，作B關于x軸的對稱點B′，連結AB′，由圖可以看出兩線交于第一象限．∴不存在這樣的點P．【點睛】本題考查了勾股定理，構造直角三角形，中垂線和軸對稱--路徑最短問題的綜合作圖分析，解題的關鍵是學會分類討論，學會畫好圖形解決問題．20、（6）填表見解析．（6）九（6）班成績好些；（6）70，6．【解析】試題分析：（6）分別計算九（6）班的平均分和眾數填入表格即可．（6）根據兩個班的平均分相等，可以從中位數的角度去分析這兩個班級的成績；（6）分別將兩組數據代入題目提供的方差公式進行計算即可．試題解析：（6）（70+600+600+76+80）=86分，眾數為600分中位數為：86分；班級

平均數（分）

中位數（分）

眾數（分）

九（6）

86

86

86

九（6）

86

80

600

（6）九（6）班成績好些，因為兩個班級的平均數相同，九（6）班的中位數高，所以在平均數相同的情況下中位數高的九（6）班成績好些；（6）S66=[（76-86）6+（80-86）6+6×（86-86）6+（600-86）6]=70，S66=[（70-86）6+（600-86）6+（600-86）6+（76-86）6+（80-86）6]=6．考點：6．方差；6．條形統(tǒng)計圖；6．算術平均數；6．中位數；6．眾數．21、（1），；（2）點A的坐標為（40，48）；（3）見解析．【分析】（1）根據表格中收費方式和函數圖象，即可得出函數解析式；（2）聯立兩個函數解析式，即可得出其交點坐標A，其實際意義即為當每月使用的流量為40G時，兩種計費方式的總費用一樣多，都為48元；（3）結合函數圖象特征，根據交點坐標分段討論即可.【詳解】（1）根據表格，即可得，；（2）由題意得，解之，得即點A的坐標為（40，48）；點A的坐標的實際意義為當每月使用的流量為40G時，兩種計費方式的總費用一樣多，都為48元；（3）當每月使用的流量少于40G時，選擇方式一更省錢；當每月使用的流量等于40G時，兩種方式的總費用都一樣；當每月使用的流量大于40G時，選擇方式二更省錢．【點睛】此題主要考查一次函數圖象的性質以及實際應用，熟練掌握，即可解題.22、（1）∠ADC=150°；（2）△ACE是等邊三角形，證明見解析；（2）DE=1．【分析】（1）先證明△DBC是等邊三角形，根據SSS證得△ADC≌△ADB，得到∠ADC=∠ADB即可得到答案；（2）證明△ACD≌△ECB得到AC=EC，利用即可證得的形狀；（2）根據及等邊三角形的性質求出∠EDB=20°，利用求出∠DBE=90°，根據△ACD≌△ECB，AD=2，即可求出DE的長.【詳解】（1）∵BD=BC，∠DBC=10°，∴△DBC是等邊三角形．∴DB=DC，∠BDC=∠DBC=∠DCB=10°．在△ADB和△ADC中，，∴△ADC≌△ADB．∴∠ADC=∠ADB．∴∠ADC=（210°﹣10°）=150°．（2）△ACE是等邊三角形．理由如下：∵∠ACE=∠DCB=10°，∴∠ACD=∠ECB．∵∠CBE=150°，∠ADC=150°∴∠ADC=∠EBC．在△ACD和△ECB中，，∴△ACD≌△ECB．∴AC=CE．∵∠ACE=10°，∴△ACE是等邊三角形．（2）連接DE．∵DE⊥CD，∴∠EDC=90°．∵∠BDC=10°，∴∠EDB=20°．∵∠CBE=150°，∠DBC=10°，∴∠DBE=90°．∴EB=DE．∵△ACD≌△ECB，AD=2，∴EB=AD=2．∴DE=2EB=1．【點睛】此題考查等邊三角形的判定及性質，直角三角形的性質，三角形全等的判定及性質，（2）是此題的難點，證得∠EDB=20°，∠DBE=90°是解題的關鍵.23、（1）見解析；（2）見解析.【分析】（1）根據軸對稱的關系即可畫圖；（2）作線段AB的垂直平分線，與x軸的交點即為點P.【詳解】（1）如圖：（2）如圖：【點睛】此題考查畫圖，正確掌握軸對稱圖形的特點，線段垂直平分線的確定方法是解題的關鍵.24、，．【分析】將原式化簡成，由已知條件為中的整數，原式有意義可知，從而得出或，將其代入中即可求出結論．【詳解】∵且為整數，且，，．∴取，原式．或取，原式【點睛】分式的化簡考查了分式的運算，主要涉及分式的加減法、分式的乘除法，分式的加減法關鍵是化異分母為同分母，分式的除法關鍵是將除法轉化為乘以除式的倒數；求值部分，尤其是這類選取適當的數代入求值時，千萬要注意未知數取值的限制，所有使分母等于零的數都不能取，使使除號后緊跟的分式的分子為零的數也不能取避免進入分式無意義的雷區(qū)，例如本題已知條件中選取的合適的整數只有1和1．25、（1）；（2）作圖見解析.【解析】試題分析：（1）作點E關于AD的對稱點F，連接PF，則PE=PF，根據兩點之間線段最短以及垂線段最短，得出當CF⊥AB時