第3課時梯形的面積?教學(xué)內(nèi)容教科書P95內(nèi)容及P96例3，完成教科書P96“做一做”和P97“練習(xí)二十一”第1題。?教學(xué)目標(biāo)1.在經(jīng)歷了平行四邊形、三角形面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上，采用合作探究的形式，概括出梯形的面積計(jì)算公式。2.會正確、熟練地運(yùn)用公式計(jì)算梯形的面積，并能解決一些生活中的實(shí)際問題，提高發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。3.通過自主探究，小組合作，在操作、觀察、比較中，培養(yǎng)想象力、思考力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。4.滲透數(shù)學(xué)遷移、轉(zhuǎn)化思想，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。?教學(xué)重點(diǎn)理解并掌握梯形的面積計(jì)算公式，會計(jì)算梯形的面積。?教學(xué)難點(diǎn)自主探究梯形的面積計(jì)算公式。?教學(xué)準(zhǔn)備課件、完全一樣的梯形紙片若干張。?教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣師：同學(xué)們，請仔細(xì)觀察，這輛汽車的車窗玻璃是什么形狀？（課件出示圖片）【學(xué)情預(yù)設(shè)】車窗玻璃的形狀是梯形。師：車窗玻璃的形狀是梯形。怎樣求出它的面積呢？這節(jié)課，我們就一起來探究梯形面積的相關(guān)知識。（板書課題：梯形的面積）【設(shè)計(jì)意圖】結(jié)合學(xué)生原有的認(rèn)知水平，創(chuàng)設(shè)問題情境，把生活中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到知識來源于生活，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與熱情。二、自主探究，研究方法1.小組交流，探究方法。師（出示梯形紙片）：如果我用這張?zhí)菪渭埰碥嚧安Ａ?，想一想，你能用什么辦法求出這張?zhí)菪渭埰拿娣e？小組討論交流，教師巡視了解?！窘虒W(xué)提示【教學(xué)提示】教師參與到每個小組中進(jìn)行討論和指導(dǎo)，以便發(fā)現(xiàn)問題和收集信息。根據(jù)操作指南，小組合作探索。3.展示交流，反思評價。師：哪個小組先來說說你們的方法。拿著你的梯形到前面來說給大家聽一聽?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】把梯形分成平行四邊形和三角形，分別計(jì)算出它們的面積，再求出它們的面積和。師：大家看，這個小組的方法是把梯形分割成平行四邊形和三角形來求，誰是這樣想的？你覺得這個方法行嗎？誰有不同的方法？【學(xué)情預(yù)設(shè)】把梯形分成兩個三角形，求出每個三角形的面積，再計(jì)算出它們的面積和?！窘虒W(xué)提示【教學(xué)提示】匯報環(huán)節(jié)，教師要讓學(xué)生暢所欲言，說一說都是如何轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形來解決問題的?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】把兩個完全一樣的梯形拼在一起，拼成一個平行四邊形，梯形是這個平行四邊形面積的一半。平行四邊形的面積等于底乘高，再除以2就是梯形的面積。師：這個同學(xué)說得太好了。他的方法是把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的面積等于底乘高，這個底是誰的底？高呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】平行四邊形的底，平行四邊形的高。師：平行四邊形的面積等于底乘高，再除以2就是梯形的面積。師：大家看，這位同學(xué)用了這樣兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。（教師展示拼法）是不是任意兩個完全一樣的梯形都能拼成一個平行四邊形？大家用手中的梯形拼一拼。學(xué)生嘗試拼圖。師：看來，任意兩個完全一樣的梯形都能拼成一個平行四邊形。其中一個梯形的面積就是平行四邊形面積的一半。大家理解這個方法了嗎？還有不同想法的嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】我用兩個完全一樣的直角梯形拼成了一個長方形，其中一個梯形的面積就是這個長方形面積的一半。師：是不是所有的兩個完全一樣的梯形都可以用這個方法？【學(xué)情預(yù)設(shè)】只有兩個完全一樣的直角梯形才能拼成長方形。師匯總：對，剛才同學(xué)們想出了這些方法來求梯形的面積，你們真了不起。下面我們來看這些方法。（課件演示）師：這三種方法都是把梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來解決。同學(xué)們能夠運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法，你們真的很棒。這種方法很重要，在以后的學(xué)習(xí)中我們會經(jīng)常用到。師：我們前面學(xué)過的長方形、正方形、平行四邊形和三角形都有自己的面積計(jì)算公式，梯形也有自己的面積計(jì)算公式。大家先來猜想，你們認(rèn)為梯形的面積可能與梯形的什么有關(guān)系？【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：梯形的面積可能與梯形的上底、下底和高有關(guān)。預(yù)設(shè)2：梯形的面積可能與梯形的高和腰有關(guān)。師：梯形的面積到底與它的什么有關(guān)系呢？我們一起來研究一下吧?！窘虒W(xué)提示】【教學(xué)提示】前面已經(jīng)學(xué)過了長方形、平行四邊形、三角形的面積計(jì)算公式，因此在推導(dǎo)過程中，教師要鼓勵學(xué)生大膽嘗試，用多種方法解決問題。但是，在推導(dǎo)梯形的面積計(jì)算公式時，由于學(xué)生的能力有限，因此以兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形的推導(dǎo)模型為主，其他方法可以讓學(xué)生了解，但不做要求。4.整理分析，歸納公式。（1）全班展示匯報。師：哪個小組的同學(xué)能說一說你們小組是怎么研究的？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會說兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，其中一個梯形的面積是平行四邊形面積的一半。平行四邊形的底就是梯形的（上底+下底），平行四邊形的高就是梯形的高。推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式就是梯形的（上底+下底）乘高除以2。師：這個小組通過觀察、合作推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算公式，真是我們學(xué)習(xí)的榜樣。大家聽明白了嗎？你們也是這樣想的嗎？哪個小組再來說說你們的做法？教師根據(jù)學(xué)生回答板書：梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2。師：“（上底＋下底）×高”算的是什么？為何要除以2？【學(xué)情預(yù)設(shè)】“（上底+下底）×高”算的是由兩個完全一樣的梯形拼成的平行四邊形的面積。平行四邊形的面積是2個完全一樣的梯形面積的和，所以求1個梯形的面積要除以2。【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生運(yùn)用自己已有的知識經(jīng)驗(yàn)推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式，體現(xiàn)了學(xué)生在課堂上的主體地位，讓學(xué)生在自主探究中感受成功的喜悅和合作學(xué)習(xí)的快樂。（2）回顧梯形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。師：剛才，同學(xué)們經(jīng)過研究，推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算方法。下面我們一起來回顧梯形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。（課件演示轉(zhuǎn)化過程）師：拼成的平行四邊形的底是梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高與梯形的高相等，這樣我們就得到了梯形的面積計(jì)算公式：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。（3）學(xué)習(xí)字母表達(dá)式。師：你能用含字母的式子表示梯形的面積計(jì)算公式嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】S=(a+b)h÷2。（板書）師：你們能說說每個字母分別表示什么嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會說a和b分別表示梯形的上底和下底，h表示梯形的高。S表示梯形的面積。（4）課件展示方法1和方法2的推導(dǎo)過程。師：剛才，我們用兩個完全一樣的梯形拼平行四邊形，推導(dǎo)出了梯形的面積大小及計(jì)算公式，下面我們一起來看看這兩種推導(dǎo)過程。三、運(yùn)用知識，解決問題1.教學(xué)教科書P96例3。（1）課件出示教科書P96例3。（2）讓學(xué)生說一說從題目中得到了哪些數(shù)學(xué)信息。【教學(xué)提示【教學(xué)提示】第一次運(yùn)用公式計(jì)算面積，在點(diǎn)評學(xué)生練習(xí)時，要注意規(guī)范學(xué)生的格式。（4）小組交流，教師巡視，個別輔導(dǎo)。2.完成教科書P96“做一做”。師：這節(jié)課，同學(xué)們研究了怎樣求梯形的面積，推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式，現(xiàn)在我們就運(yùn)用所學(xué)知識來解決前面求車窗玻璃面積的問題。先讓學(xué)生說一說，從圖中得到了哪些信息，然后請學(xué)生在練習(xí)本上做一做。兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生獨(dú)立練習(xí)。全班交流。3.完成教科書P97“練習(xí)二十一”第1題。（1）學(xué)生獨(dú)立練習(xí)。（2）先小組交流，然后全班交流共性問題。4.課件出示習(xí)題。【教學(xué)提示【教學(xué)提示】要關(guān)注學(xué)生讀圖和讀題的能力。（2）學(xué)生嘗試練習(xí)。（3）小組交流，發(fā)現(xiàn)問題。（4）全班交流共性問題?！驹O(shè)計(jì)意圖】練習(xí)設(shè)計(jì)力求有層次，使全體學(xué)生經(jīng)歷用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的過程。既加深了學(xué)生對梯形的面積計(jì)算公式的認(rèn)識，又有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決問題的能力。四、文化滲透，暢談收獲1.請學(xué)生仔細(xì)閱讀教科書P96“你知道嗎？”，介紹我國古代數(shù)學(xué)家劉徽利用出入相補(bǔ)原理來計(jì)算平面圖形的面積。2.師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們經(jīng)歷了梯形的轉(zhuǎn)化過程，推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式，能靈活運(yùn)用知識解決問題。在這節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你覺得你表現(xiàn)最好的是在哪個環(huán)節(jié)？你還有哪些地方?jīng)]有弄懂嗎？【設(shè)計(jì)意圖】結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，介紹我國古代數(shù)學(xué)家劉徽及其成就，通過學(xué)習(xí)一些有關(guān)的數(shù)學(xué)史料，豐富學(xué)生對數(shù)學(xué)發(fā)展的整體認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激勵他們擴(kuò)充知識面和進(jìn)一步探索研究的欲望，同時對學(xué)生的情感、態(tài)度、價值觀的形成與發(fā)展也能起到潛移默化的作用。?板書設(shè)計(jì)?教學(xué)反思學(xué)生是學(xué)習(xí)活動的主體。這堂課在設(shè)計(jì)時，自始至終體現(xiàn)了讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)的基本理念，讓學(xué)生學(xué)會以舊引新，掌握運(yùn)用知識遷移、學(xué)法遷移進(jìn)行學(xué)習(xí)的